第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁提分練習(xí)：一元二次方程中常見易錯易混問題歸類學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、解答題（共9題，66分）1.(8分)已知6是關(guān)于x的方程的一個實數(shù)根，并且這個方程的兩個實數(shù)根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊的長，則△ABC的周長為多少？2.(6分)若關(guān)于x的方程是一元二次方程，求不等式kx-2k+6≤0的解集.3.(6分)將進(jìn)行配方.4.(6分)已知關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍.5.(6分)解方程：3（2x+5）=2x（2x+5）.6.(8分)已知關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根.（1）求m的取值范圍；（2）如果方程的兩個實數(shù)根為，，且，求m的取值范圍.7.(10分)已知關(guān)于x的一元二次方程.（1）求證：無論k取何實數(shù)值，方程總有實數(shù)根；（2）若等腰三角形ABC的一邊長a=6，另兩邊長b，c恰好是這個方程的兩個根，求此三角形的另兩邊長.8.(8分)某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價4元，商場平均每天可多售出8件.（1）若商場平均每天銷售這種襯衫的盈利要達(dá)到1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？（2）每件襯衫降價多少元時，商場每天盈利最多？9.(8分)如圖，AO=OB=50cm，OC是一條射線，OC⊥AB，螞蟻甲由A點以2cm/s的速度向B點爬行，同時螞蟻乙由O點以3cm/s的速度沿OC方向爬行，是否存在這樣的時刻，使兩只螞蟻與O點組成的三角形的面積為450？提分練習(xí)：一元二次方程中常見易錯易混問題歸類答案一、解答題1.【答案】【解析】把x=6代入方程得36-6（m+2）+2m=0，解得m=6，則原方程為，解得，.由這個方程的兩個根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊的長，可知：①當(dāng)△ABC的腰長為6，底邊長為2時，△ABC的周長為6+6+2=14；②當(dāng)△ABC的腰長為2，底邊長為6時，2+2<6，不合題意，舍去.綜上所述，△ABC的周長為14.2.【答案】【解析】由題意知∴k=-3.∴不等式為-3x+6+6≤0，∴x≥4.3.【答案】【解析】====.4.【答案】【解析】由題意，得，且≠0，解得k<且k≠0.所以k的取值范圍是k<且k≠0.5.【答案】【解析】原方程可化為3（2x+5）-2x（2x+5）=0.則（2x+5）（3-2x）=0.∴2x+5=0或3-2x=0.解得，.6.【答案】【解析】（1）根據(jù)題意，得，解得m≤4.（2）根據(jù)題意，得，，而，所以2（2m+1）+6≥20，解得m≥3.又m≤4，所以m的取值范圍為3≤m≤4.7.【答案】【解析】（1）證明：由題意知.∴無論k取何實數(shù)值，方程總有實數(shù)根.（2）解：∵△ABC為等腰三角形，∴有a=b=6，a=c=6或b=c三種情況.①當(dāng)a=b=6或a=c=6時，可知x=6為方程的一個根，∴，解得k=3或k=5.當(dāng)k=3時，方程為，解得x=4或x=6，∴三角形的另兩邊長為4，6.當(dāng)k=5時，方程為，解得x=6或x=10，∴三角形的另兩邊長為6，10.②當(dāng)b=c時，方程有兩個相等的實數(shù)根，∴△=0，即，解得，∴方程為，解得，此時三角形三邊長為6，2，2，不滿足三角形三邊關(guān)系，故舍去.綜上可知，三角形的另兩邊長為4，6或6，10.8.【答案】【解析】（1）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x元，根據(jù)題意，得（40-x）（20+2x）=1200，整理得，解得，.因為要盡快減少庫存，所以x應(yīng)取20.答：每件襯衫應(yīng)降價20元.（2）由（1）知.因為，所以當(dāng)，即x=15時，的值最大.答：每件襯衫降價15元時，商場每天盈利最多.9.【答案】【解析】（1）當(dāng)螞蟻甲在AO段時，設(shè)ts后兩只螞蟻與O點組成的三角形的面積是450，根據(jù)題意，得.整理得，解得，.（2）螞蟻甲爬完AO這段距離用了50÷2=25（s），當(dāng)它開始由O點向B點爬行時，設(shè)從O點開始xs后兩只螞蟻與O點組成的三角形的面積是450，根據(jù)題意得，整理得.解得=5，=-30（舍去）.當(dāng)x=5時，x+25=30，即這時螞蟻爬了30s.答：分別在1