第4章

圖形的認識

題型1

平面上多個點確定的直線的條數(shù)1.

［2025石家莊橋西區(qū)月考］平面上的任意4個點，可以確定的直線條數(shù)為(

)DA.

1

B.

4C.

6

D.

前三項都有可能2.

平面上有五個點，其中只有三個點共線.經(jīng)過這些點可以作出直線的條數(shù)是(

)BA.

6

B.

8

C.

10

D.

12返回

返回題型2

平面上多條直線的交點的個數(shù)4.

在同一平面內(nèi)，不重合的三條直線的交點的個數(shù)可能是(

)CA.

0,1或2

B.

0,2或3C.

0,1,2或3

D.

1或3【點撥】在同一平面內(nèi)，不重合的三條直線相交最多有3個交點，最少有1個交點，三條直線平行的時候沒有交點，兩條平行直線被另一條直線所截有2個交點，所以在同一平面內(nèi)，不重合的三條直線的交點的個數(shù)可能是0,1,2或3.故選C.返回5.

觀察下列圖形.

那么20條直線相交，交點個數(shù)最多是(

)AA.

190

B.

210

C.

380

D.

420【點撥】有以下規(guī)律：直線條數(shù)最多交點個數(shù)2134……

返回題型3

平面上多條直線分平面的不同區(qū)域數(shù)6.閱讀材料：①當平面上沒有直線時，整個平面是1部分；②當平面上有一條直線時，就把平面分成2部分；③當平面上有兩條直線時，最多把平面分成4部分；④當平面上有三條直線時，最多可以把平面分成7部分；

……

解答下列問題：（1）根據(jù)上述材料填寫下表：

0123…____________…1247（2）觀察上表中平面最多被分成的部分數(shù)，它們的差是否有規(guī)律？若有，請你寫出來.

（3）平面最多被分成的部分數(shù)也有規(guī)律，請你根據(jù)（2）中的結(jié)論寫出“平面最多被分成的部分數(shù)”的規(guī)律.

（4）要把一塊蛋糕分給10位小朋友，你至少要切幾刀？把一塊蛋糕分給10位小朋友，相當于把一個平面分成不少于10部分，則最少要4條直線．故至少要切4刀.返回題型4

直線上多個點形成的線段的條數(shù)7.［2025聊城實驗中學期末］【問題提出】某校要舉辦足球賽，若有5支球隊進行單循環(huán)比賽（即全部比賽過程中任何一隊都要分別與其他各隊比賽一場且只比賽一場），則該校一共要安排多少場比賽？【構(gòu)建模型】生活中的許多實際問題，往往需要構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學模型，利用模型的思想來解決問題.為解決上述問題，我們構(gòu)建如下數(shù)學模型：（1）如圖①，我們可以在平面內(nèi)畫出5個點（任意3個點都不在同一條直線上），其中每個點各代表一支足球隊，兩支球隊之間比賽一場就用一條線段

10

【類比遷移】

15【實際應(yīng)用】（4）往返于棗莊和濟南的同一列高速列車，途經(jīng)滕州東站、曲阜東站、泰安3個車站（每種車票票面都印有上車站名稱與下車站名稱），那么在這段線路上往返行車，要準備的車票為多少種？

返回題型5

從一個角的內(nèi)部引出射線的條數(shù)

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（2）如圖②，