第二章二次函數(shù)2.1

二次函數(shù)（第1課時）

二次函數(shù)的概念1.一次函數(shù)的一般形式是

；正比例函數(shù)的一般形式是

；反比例函數(shù)的一般形式是

.2.形如

(a≠0，a，b，c為常數(shù))的函數(shù)為二次函數(shù).其中x是自變量，y是x的函數(shù).一般地，二次函數(shù)中自變量x的取值范圍是

.

典例精析例1函數(shù)y=(m＋2)xm2-2＋2x-1是二次函數(shù)，則m=

．解：由m2-2=2得m=±2.又∵m+2≠0，∴m=2.

解：選B.

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4.填表:5.從邊長為4m的正方形中間挖去一個邊長為xm的小正方形，剩下的面積為ym2，則y與x間的函數(shù)關(guān)系式為

．6.用一根長為8m的木條，做一個長方形的窗框，若寬為xm，則該窗戶的面積y(m2)與x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為

．14y=16-x2y=x(4-x)提升性作業(yè)7.函數(shù)y=(m-n)x2＋mx＋n是二次函數(shù)的條件是().A.m，n為常數(shù)，且m≠0B.m，n為常數(shù)，且m≠nC.m，n為常數(shù)，且n≠0D.m，n可以為任何常數(shù)答案：B8.下列函數(shù)關(guān)系中，可以看作二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c(a≠0)模型的是().A.在一定的距離內(nèi)汽車的行駛速度與行駛時間的關(guān)系B.我國人口年自然增長率為1%時我國人口總數(shù)隨年份的變化關(guān)系C.豎直向上發(fā)射的信號彈，從發(fā)射到落回地面，信號彈的高度與時間的關(guān)系(不計空氣阻力)D.圓的周長與圓的半徑之間的關(guān)系答案：C9.如圖①,把兩個直角邊為6的全等等腰直角三角形AOB和等腰三角形CED，按圖①所示的位置放于平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A與點C重合，點O與點E重合.（1）求圖①中A，B，D三點的坐標(biāo)；由兩個直角邊為6的全等等腰Rt△AOB和Rt△CED，可得A（0，6），B（6，0），D（-6，0）.（2）Rt△AOB固定不變，Rt△CED沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運動，當(dāng)點D運動到與點B重合時停止，設(shè)運動x秒后Rt△AOB和Rt△CED的重疊部分面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)Rt△CED以（2）中的速度和方向運動，運動時間x=4秒時Rt△CED運動到如圖②所示的位置，求點G的坐標(biāo).

拓展性作業(yè)10.現(xiàn)有鋁合金窗框材料8米，準(zhǔn)備用它做一個如圖所示的長方形窗架(窗架寬度AB必須小于窗架的高度BC).已知窗臺距離房屋天花板2.2米.設(shè)AB為x米，窗架的總面積為S平方米．試寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量x的取值范圍.

11.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8.點D在斜邊AB上，分別作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn)，得四邊形DECF.設(shè)DE=x，DF=y．(1)AE用含y的代數(shù)式表示為：AE=

；(2)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出x的取值范圍；(3)