第三章圓3.1

圓（第1課時）

圓1.平面上到

的距離等于

的所有點組成的圖形叫做圓，其中，

為圓心，

為半徑．2.圓弧是指

；半圓是指

；等圓是指

；等弧是指

.定點定長定點定長圓上任意兩點間的部分圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧的每一條弧能夠重合的兩個圓在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧

點與圓的位置關(guān)系3.設⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離為d.點在圓外：點到圓心的距離大于半徑→

；點在圓上：點到圓心的距離等于半徑→

；點在圓內(nèi)：點到圓心的距離小于半徑→

.4.已知AB為⊙O的直徑，P為⊙O上的任意一點，則點P關(guān)于AB的對稱點P′與⊙O的位置關(guān)系為（）.A.在⊙O內(nèi) B.在⊙O外 C.在⊙O上 D.不能確定d>r答案：Cd=rd<r典例精析例已知⊙O的半徑為6cm，A為線段OP的中點，當OP滿足下列條件時，分別指出點A和⊙O的位置關(guān)系：（1）PO=7cm；（2）PO=12cm；（3）PO=14cm.解：（1）因為PO=7cm，A為線段OP的中點，所以OA=3.5cm＜6cm，所以點A在⊙O內(nèi).（2）因為PO=12cm，A為線段OP的中點，所以OA=6cm，等于⊙O的半徑，所以點A在⊙O上.（3）因為PO=14cm，A為線段OP的中點，所以OA=7cm＞6cm，所以點A在⊙O外.基礎性作業(yè)1．如圖，設⊙O的半徑為r，點A在圓內(nèi)，OA

r；點B在圓上，OB

r；點C在圓外，OC

r.反之，在同一平面上，已知⊙O的半徑為r和A，B，C三點：若OA＞r，則點A在圓

；若OB＜r，則點B在圓

；若OC=r，則點C在圓

.＜＝＞外內(nèi)上2．已知⊙O的半徑為4，A為線段PO的中點，當OP=10時，點A與⊙O的位置關(guān)系為（）.A．在⊙O上B．在⊙O外C．在⊙O內(nèi)D．不能確定答案：B3．已知⊙O的面積為25π，判斷點P與⊙O的位置關(guān)系．（1）若PO=5.5，則點P在

；（2）若PO=4，則點P在

；（3）若PO=

，則點P在圓上．4．如圖，⊙O的半徑為5，P為圓內(nèi)一點，點P到圓心O的距離為4，則過點P的弦長的最小值是

.⊙O外⊙O內(nèi)565．若⊙A的半徑為5，圓心A的坐標是（3，4），點P的坐標是（5，8），你認為點P的位置是（

）.A．在⊙A內(nèi) B．在⊙A上C．在⊙A外 D．不能確定6．如圖，Rt△ABC的兩條直角邊BC=3，AC=4，斜邊AB上的高為CD.若以C為圓心，分別以r1=2，r2=2.4，r3=3為半徑作圓，試判斷點D與這三個圓的位置關(guān)系．答案：A⊙C外，⊙C上，⊙C內(nèi).提升性作業(yè)7．如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=8，CD⊥AB于點D，點O為AB的中點：（1）以點C為圓心，6為半徑作⊙C，試判斷點A，D，B與⊙C的位置關(guān)系；（2）⊙C的半徑為多少時，點O在⊙C上？由勾股定理可求得AC=6=r，A在⊙C上；由等積法求得CD=4.8＜r，點D在⊙C內(nèi)；BC=8＞r，點B在⊙C外.CO=5時，即當⊙C的半徑為5時，點O在⊙C上.8．如圖，點P的坐標為（4，0），⊙P的半徑為5，且⊙P與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，D，試求出點A，B，C，D的坐標.如題圖，連接CP，由勾股定理可求得CO=3，A(-1，0)，B(9，0)，C(0，3)，D(0，-3).

拓展性作業(yè)10.如圖,在邊