試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2025年重慶市渝北區(qū)重慶皇冠實驗中學小升初數(shù)學試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、解答題1．計算題．(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)．二、填空題2．某專賣店同時出售2件服裝，售價都是600元，其中一件可獲利，另一件要虧損．對于該店而言是．（賺多少元或賠多少元）3．一個小數(shù)，如果把它的整數(shù)部分擴大2倍是2，如果把小數(shù)部分擴大4倍是3．原來這個小數(shù)是．4．甲乙兩包糖的質(zhì)量比是，如果從甲包中取出10克放入乙包后，甲乙兩包糖的質(zhì)量比變成了，那么兩包糖的質(zhì)量和是克．5．已知一列數(shù)，，，，，，，，，，，……，（不化簡），那么是第個分數(shù)．6．若三位數(shù)（其中、、都是非0數(shù)字）滿足，則稱該三位數(shù)為“龍華數(shù)”，那么共有個“龍華數(shù)”．7．一項工程甲單獨做需要24天完成，乙單獨做需要32天完成．若甲單獨做若干天后乙接著做，共用26天時間完成，則甲做了天．8．有一種鹽水若干千克，第一次加入一定量的水后，鹽水的濃度為，第二次又加入同樣多的水后．鹽水的濃度為，則第三次加入同樣多的水后鹽水的濃度為．9．某種茶葉原價30元一包，為了促銷，降低了價格，銷量增加了二倍，收入增加了五分之三，則一包茶葉降價元．10．一部電視劇共8集，要在3天里播完，每天至少播一集，則安排播出的方法共有種可能．11．一次宴會，要求男、女賓客不同桌，但每桌都按要求盡量坐滿．如果要求8人一桌，則共需15桌；如果要求9人一桌，則恰好坐滿，如果要求10人一桌，則男賓客比女賓客多3桌，那么這次宴會中女賓客人數(shù)有人．三、解答題12．求下圖中陰影部分的面積．（取）13．小明最近迷上了一本童話故事書，第一天讀了這本書的還多30頁，第二天讀了余下的少10頁，第三天讀了再余下的，然后他驚喜地發(fā)現(xiàn)，還剩40頁這本書就能被他讀完了，求小明讀的這本故事書一共多少頁？14．甲乙兩人分別從、兩地同時出發(fā)，相向而行．乙的速度是甲的，相遇后兩人繼續(xù)前行，甲到達地，乙到達地后立即返回，已知兩人第二次相遇的地點距離第一次相遇的地點20千米，那么、兩地相距多少千米？15．一項工程，甲、乙、丙三人做．原計劃按甲、乙、丙各一天的順序循環(huán)工作，恰好整數(shù)天做完；若按乙、丙、甲各一天的順序循環(huán)工作，則比原計劃晚天完成；若按丙、甲、乙各一天的順序循環(huán)工作，則比原計劃晚天完成；已知甲、乙合作同時做需要天完成，且為整數(shù)天，．請寫出的所有取值．16．我們把“n個相同的數(shù)a相乘”記為“”，例如．(1)計算：，．(2)觀察以下等式：…

由以上規(guī)律，我們可以猜測．(3)計算：．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《2025年重慶市渝北區(qū)重慶皇冠實驗中學小升初數(shù)學試卷》參考答案1．(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)【分析】本題主要考查解方程，分式方程，分數(shù)的混合運算，掌握其運算法則是關鍵．（1）去分母、去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可求解；（2）運用等式的性質(zhì)，解一元一次方程的方法求解即可；（3）去分母解一元一次方程即可；（4）運用異分母分式的計算法則計算，再根據(jù)分式方程的計算求解即可；（5）令，，，運用分式的計算法則計算即可；（6）根據(jù)題意得到，依次類推得，運用分數(shù)的計算法則計算即可；（7）分子去括號，整理得到，求和得到，分母整理得，再運用分數(shù)的計算法則計算即可．【詳解】（1）解：，去分母得，，去括號得，，移項得，，合并同類項得，，系數(shù)化為1得，；（2）解：，等式兩邊同時乘以2得，，移項，合并得，，等式兩邊同時乘以3得，，移項，合并同類項得，，系數(shù)化為1得，；（3）解：，分子、分母化整得，，即，去分母得，，去括號得，，移項，合并同類項得，,系數(shù)化為1得，；（4）解：，移項得，，合并得，，，，，，，，去括號得，，移項，合并同類項得，，檢驗，當時，原方程的分母不為0，∴原方程的解為；（5）解：令，，，則：原式；（6）解：∵，，同理，，∴原式；（7）解：．2．賠50元【分析】本題主要考查百分數(shù)的應用，解題的關鍵是理解題意；由題意可分別得出兩件服裝的成本，進而問題可求解．【詳解】解：盈利服裝的成本價：（元）；虧損服裝的成本價：（元）；總成本：（元）；總售價：（元）；總虧損：（元）；答：對于該店而言是賠50元；故答案為：賠50元．3．【分析】本題主要考查了與小數(shù)有關的計算，把整數(shù)部分擴大后的數(shù)除以擴大的倍數(shù)可得原數(shù)的整數(shù)部分，把小數(shù)部分擴大后的數(shù)除以擴大的倍數(shù)可得原數(shù)的小數(shù)部分，據(jù)此可得答案．【詳解】解：這個小數(shù)的整數(shù)部分是：，這個小數(shù)的小數(shù)部分：，原來這個小數(shù)是：．故答案為：．4．30【分析】本題考查了比例的應用與一元一次方程的求解，解題的關鍵是抓住兩包糖的總質(zhì)量不變這一隱含條件，通過設未知數(shù)建立方程求解總質(zhì)量．首先，根據(jù)甲乙兩包糖初始質(zhì)量比為，設總質(zhì)量為克，可表示出甲、乙初始質(zhì)量分別為克和克；接著，根據(jù)“從甲包取克放入乙包后質(zhì)量比為”，此時甲的質(zhì)量為克，且甲的質(zhì)量減少了克，據(jù)此建立等式關系；最后求解方程得到總質(zhì)量．【詳解】解：設兩包糖的質(zhì)量和為克．初始時，甲包糖質(zhì)量為克；從甲包取出克放入乙包后，甲包糖質(zhì)量為克．根據(jù)甲包糖質(zhì)量變化可列方程：，兩邊同乘消分母：，移項：，合并同類項：，解得：，故答案為：．5．88或94【分析】本題考查了數(shù)字類規(guī)律探究，找到題目中的規(guī)律是解題的關鍵．觀察分數(shù)的分子與分母可知：分母是1的分數(shù)有1個，分母是2的分數(shù)有3個，分母是3的分數(shù)有5個，分母是9的分數(shù)有17個，分母是n的分數(shù)有個．根據(jù)此規(guī)律即可計算出答案．【詳解】解：根據(jù)所給數(shù)據(jù)的規(guī)律可知：分母是1的分數(shù)有1個，分母是2的分數(shù)有3個，分母是3的分數(shù)有5個……，分母是9的分數(shù)有17個，分母是10的分數(shù)有19個，在分母為10的序列中排在第7個或第13個，（個），（個），（個），答：是第88或94個分數(shù)．故答案為：88或94．6．120【分析】本題考查了數(shù)的大小比較，分類討論思想等，掌握這些是解題的關鍵．分析、、的大小關系，分以下兩種情況討論：①、、中有兩個數(shù)字相等；②、、中三個數(shù)字互不相等．【詳解】解：若，由，知；另一方面，當時，確認，這種情況有種；若，由，知；另一方面，當時，不成立；若，，由分析知；另一方面，當時，確認，這種情況有種；綜上所述：共有（種即共計有120個“龍華數(shù)”．答：共有120個“龍華數(shù)”．故答案為：120．7．18【分析】本題主要考查了一元一次方程的實際應用，設甲做了天，則乙做了天，根據(jù)題意可求出甲和乙的工作效率，再把工作總量看作單位“1”，根據(jù)工作總量等于工作時間乘以工作效率建立方程求解即可．【詳解】解：設甲做了天，則乙做了天．由題意得，答：甲做了18天．8．【分析】本題考查了分數(shù)應用題，理解其相關知識點是解題的關鍵，先求出第二次加水后鹽和水總共是150份，然后即可求出第三次加水后的濃度即可.【詳解】解：濃度為，也就是鹽3份水97份，共100份，濃度下降為，原來3份鹽就成了．第二次加水后鹽和水總共：（份），第二次加水（份），即每次加水50份，所以，第三次加水后濃度，答：第三次加水后濃度為．故答案為：．9．14【分析】本題主要考查分數(shù)的運用，理解數(shù)量關系，正確列式求解是關鍵，根據(jù)數(shù)量關系列式求解即可．【詳解】解：（元，（元），（元），答：一包茶葉降價14元．故答案為：14．10．21【分析】本題考查排列組合，掌握“插空法”是解題的關鍵．把每集電視劇看成“□”，則8集電視劇為□□□□□□□□，要將8集分配到3天中播出，每天至少一集，相當于將8個□分成3個非空組，問題可以轉化為在8個□之間插入兩個“丨”，且兩個“丨”不能連在一起，因此第一個“丨”有7個可選擇的位置，第二個“丨”有6個可選擇的位置，除去重復的情況，即可求解．【詳解】解：根據(jù)分析可得，（種），答：安排播出的方法共有21種可能．故答案為：21．11．45【分析】本題考查推理，倍數(shù)關系，先通過不同桌數(shù)要求確定人數(shù)范圍，再運用倍數(shù)關系和男女生桌數(shù)差推導女賓客人數(shù)．【詳解】解：男、女賓客不同桌但每桌都按要求盡量坐滿．如果每桌都是8人，最后兩桌坐男女各一人，男女總人數(shù)最少為（人），如果15桌都坐滿，男女總人數(shù)最多為（人）所以賓客人數(shù)在106人人之間．如果要求9人一桌則恰好坐滿，即賓客人數(shù)是9的倍數(shù)，在之間，9的倍數(shù)有108、117，即賓客人數(shù)為108人或者117人；又因為男女不同桌，則男女賓客的人數(shù)也是9的倍數(shù)．因為10人一桌，則男賓客比女賓客多3桌，即男賓客比女賓客多．當男女賓客有108人時，（人）比54大且是9的倍數(shù)的男賓客為63人，此時女賓客為（人）男賓客：（桌）女賓客：（桌）（桌），不滿足題意；比54大且是9的倍數(shù)的男賓客為72人，此時女賓客為（人）男賓客：（桌）女賓客：（桌）（桌），不滿足題意；故男女賓客有108人不符合題意．當男女賓客有117人時，（人）比59大且是9的倍數(shù)的男賓客為63人，此時女賓客為（人）男賓客：（桌）女賓客：（桌）（桌），不滿足題意；比59大且是9的倍數(shù)的男賓客為72人，此時女賓客為（人）男賓客：（桌）女賓客：（桌）（桌），滿足題意；比59大且是9的倍數(shù)的男賓客為81人，此時女賓客為（人）男賓客：（桌）女賓客：（桌）（桌），不滿足題意；即男賓客有72人，女賓客有45人．答：這次宴會中女賓客人數(shù)有45人．故答案為：45．12．陰影面積為平方厘米．【分析】本題主要考查了陰影部分面積的計算．根據(jù)陰影部分的面積等于三角形面積減去兩個扇形的面積即可．【詳解】解：直徑為8厘米的半圓面積為：（平方厘米）半徑為8厘米、圓心角為的扇形面積為：（平方厘米）三角形的面積為：（平方厘米）陰影部分面積為：（平方厘米）答：陰影面積為平方厘米．13．180【分析】本題考查了分數(shù)應用題，解題關鍵理解其相關公式，找到剩40頁的分率即，求出第三天剩下的量，再根據(jù)第二天讀了余下的少10頁得，再根據(jù)第一天讀了這本書的還多30頁得，求解即可.【詳解】解：（頁）（頁）（頁）答：小明讀的這本故事書一共180頁．14．50【分析】本題考查了多次相遇問題.關鍵是確定兩人速度比，理解第二次相遇時，兩人共走了3個全程.先求出速度比，再確定第一次相遇時兩人共走了1個全程的份數(shù)比，再求出第二次相遇時兩人共走了3個全程的份數(shù)比來求解.【詳解】解：乙的速度是甲的，那么甲乙速度比為．、兩地全程總份數(shù)：（份）第二次相遇，甲走的份數(shù)：（份）到達地后，甲返回的份數(shù)：（份）第二次相遇，甲距地份數(shù)：（份）兩次相遇點相距份數(shù)：（份）（千米）（千米）答：、兩地相距50千米．15．23或28【分析】本題主要考查工程問題及比的應用，解題的關鍵是理解題意；由題意可分當甲結束，則有甲：乙：丙，當乙結束，則有甲：乙：丙，然后分類進行求解即可．【詳解】解：第一種情況：當甲結束，則甲乙丙丙甲，從而得出：甲：乙：丙．假設甲一天做3份，一共做了個完整的周期，則．經(jīng)檢驗取23滿足題意．第二種情況：乙結束，則甲乙乙丙甲丙甲乙，從而得出：甲：乙：丙．假設甲一天