試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁甘肅省蘭州市第八十一中學等校2025-2026學年七年級上學期期中數(shù)學試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列立體圖形中，可能被一個平面截出的截面是矩形的是（

）A． B．C． D．2．我國2024年5月發(fā)射的嫦娥六號探測器，標志著我國對月球背面的研究又進入一個新的階段．已知月球到地球的平均距離約為384000千米，數(shù)據(jù)384000用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．下列說法正確的是（

）A．的系數(shù)是 B．的次數(shù)是次C．是多項式 D．的常數(shù)項為4．下列幾何體中，屬于棱柱的有（）A．6個 B．5個 C．4個 D．3個5．下列各組數(shù)中，運算結(jié)果相等的是（

）A．與 B．與C．與 D．與6．如圖所示的A、B、C、D四個位置的某個正方形與實線部分的五個正方形組成的圖形中不能拼成正方體的是位置（

）

A．A處 B．B處 C．C處 D．D處7．現(xiàn)有以下結(jié)論：①正有理數(shù)、負有理數(shù)和0統(tǒng)稱為有理數(shù)；②若兩個數(shù)的差是正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)；③任意一個有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到一個點來表示；④若，則；⑤幾個非零有理數(shù)相乘，若負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)，則乘積為負數(shù)；⑥數(shù)軸上到原點的距離為3的點表示的數(shù)是3或－3．其中正確的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個8．有理數(shù)，在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（

）A． B． C． D．9．按照如圖所示的計算程序，若，則輸出的結(jié)果是（）A．4 B．6 C． D．10．已知關于x的多項式的取值不含x2項，那么a的值是（）A．-3 B．3 C．-2 D．211．用小棒擺圖形，如圖，第1個圖用6根小棒，第2個圖用10根小棒，第3個圖用14根小棒，……，按這樣的規(guī)律擺下去，第（

）個圖用146根小棒．A．36 B．37 C．38 D．39二、填空題12．的相反數(shù)是，倒數(shù)是，絕對值是．13．硬幣在桌面上快速地轉(zhuǎn)動時，看上去像球，這說明了．14．與的和是一個單項式，則m+n=.15．一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成的，如圖分別是從它的左面，上面看到的平面圖形，則組成這個幾何體的小立方塊最多有個．三、解答題16．計算：(1)；(2)．17．計算(1)；(2)．18．計算：(1)(2)19．先化簡，再求值：，其中．20．下面是由11個小正方體搭成的幾何體．請畫出從正面看、從左面看、從上面看的平面圖形．

21．已知下列各數(shù)，按要求完成各題：．(1)負數(shù)集合：{___________…}；(2)用“＜”把它們連接起來是___________；(3)把已知各數(shù)表示在數(shù)軸上．22．如圖是一個正方體的平面展開圖，若將其按虛線折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)字之和均為6，求的值23．某風箏加工廠計劃一周生產(chǎn)某種型號的風箏700只，平均每天生產(chǎn)100只，但由于種種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況(增產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負)；(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，該廠生產(chǎn)風箏最多的一天是星期___________；(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少只風箏？(3)該廠實行每周計件工資制，每生產(chǎn)一只風箏可得20元，若超額完成任務，則超過部分每只另獎5元；少生產(chǎn)一只扣4元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？24．如圖，有一塊長為20米，寬為10米的長方形土地，現(xiàn)在將三面留出寬都是x米的小路，中間余下的長方形部分做草坪（陰影部分）．(1)用含字母x的式子分別表示草坪的長和寬．(2)請求出草坪的周長．(3)當小路的寬為1米時，草坪的周長是多少？25．（1）請觀察下列算式：，，，，則第10個算式為________；第n個算式為________；（2）運用以上規(guī)律計算：（3）如果，求的值．26．如圖，已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為，是數(shù)軸上在左側(cè)的一點，且，兩點間的距離為動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為秒．(1)數(shù)軸上點表示的數(shù)是______，點表示的數(shù)是______（用含的代數(shù)式表示）；(2)動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點、同時出發(fā)．求：當點運動多少秒時，點與點相遇？當點運動多少秒時，點與點間的距離為個單位長度？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《甘肅省蘭州市第八十一中學等校2025-2026學年七年級上學期期中數(shù)學試卷》參考答案題號12345678910答案DCCDAACDDD題號11答案A1．D【分析】本題考查了幾何體的截面形狀，需要對圓錐，球，圓臺，圓柱等幾何體的結(jié)構特征有清晰的認識，根據(jù)不同的截取方式想象截面的形狀，根據(jù)幾何體截面的概念求解即可．【詳解】A．圓錐沿底面直徑垂直于底面切開，截面是三角形，沿平行于底面切開，截面是圓形，不可能得到矩形截面；B．球體無論怎么截，截面都是圓形，不可能是矩形；C．圓臺沿平行于底面切開，截面是圓形，沿其他方向截，一般得到的是梯形等形狀，無法得到矩形截面；D．圓柱體沿垂直于底面的方向截，截面是矩形，所以可能被一個平面截出的截面是矩形的是圓柱體．故選：D．2．C【分析】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)，可以用整數(shù)位數(shù)減1來確定；也可以看當把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動的位數(shù)．掌握科學記數(shù)法是解題的關鍵．根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式，其中，n為整數(shù)位數(shù)減1表示即可．【詳解】解：，故選：C．3．C【分析】本題主要考查了單項式及多項式，熟練掌握單項式及多項式的相關概念是解題的關鍵．根據(jù)單項式次數(shù)、系數(shù)的定義，以及多項式的有關概念解答即可．【詳解】解：A、的系數(shù)是，故該選項錯誤；B、的次數(shù)是次，故該選項錯誤；C、是多項式，故該選項正確；D、的常數(shù)項為，故該選項錯誤；故選：C．4．D【分析】本題考查的是立體圖形的認識；根據(jù)棱柱的概念、結(jié)合圖形解得即可．認識常見的立體圖形，如：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐是解題的關鍵．【詳解】解：第一、第三、第六個幾何體是棱柱，共有3個．故選：．5．A【分析】此題主要考查了有理數(shù)的乘方．根據(jù)乘方的意義：表示個相乘，分別計算出每個選項中的結(jié)果，即可得出正確答案．【詳解】解：A．，，故，符合題意，B．，，故，不符合題意，C．，，故，不符合題意，D．，，故，不符合題意，故選：A．6．A【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題．【詳解】解：正方形A與實線部分的五個正方形組成的圖形出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體．故選：A．【點睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．注意：只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．7．C【分析】本題主要考查了有理數(shù)的相關概念和有關計算；①根據(jù)有理數(shù)的分類進行判斷；②舉出反例，進行判斷即可；③根據(jù)每個有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到一個點來表示，進行判斷；④根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行判斷即可；⑤根據(jù)多個數(shù)相乘法則進行判斷；⑥根據(jù)到原點距離相等的點分別位于原點兩側(cè)，進行解答即可．【詳解】①正有理數(shù)、負有理數(shù)和0可以統(tǒng)稱為有理數(shù)，①說法正確；②若兩個數(shù)的差是正數(shù)，則這兩個數(shù)不一定都是正數(shù)，比如：，②的說法錯誤；③每個有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到一個點來表示，③的說法正確；④若，則或，④的說法錯誤；⑤多個數(shù)相乘法則：幾個非零有理數(shù)相乘，若負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)，則乘積為負數(shù)，⑤的說法正確；⑥數(shù)軸上到原點的距離為3的點表示的數(shù)是3或，⑥的說法正確，綜上可知：說法正確的有4個，故選：C．8．D【分析】本題主要考查了數(shù)軸，能夠根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上對應點的位置進行判斷是解題的關鍵．根據(jù)有理數(shù)，在數(shù)軸上對應點的位置進行判斷即可．【詳解】解：∵，∴，，，故選：D．9．D【分析】將代入程序框圖計算，根據(jù)結(jié)果等于6，大于0，返回，再將代入程序框圖計算，判斷結(jié)果小于0，即可得到輸出的結(jié)果．【詳解】解：將代入程序框圖計算，得：，，將代入程序框圖計算，得：，，輸出的結(jié)果是，故選：D．【點睛】本題考查了程序框圖，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．10．D【分析】先去括號、合并同類項化簡，然后根據(jù)題意令x2的系數(shù)為0即可求出a的值．【詳解】解：==∵關于x的多項式的取值不含x2項，∴解得：故選D．【點睛】此題考查的是整式的加減：不含某項的問題，掌握去括號法則、合并同類項法則和不含某項即化簡后，令其系數(shù)為0是解決此題的關鍵．11．A【分析】本題主要考查數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，根據(jù)圖形變化規(guī)律發(fā)現(xiàn)每多1個四邊形就多4根小棒是解本題的關鍵．根據(jù)圖形變化規(guī)律發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)每多1個四邊形就多1根小棒，歸納列出代數(shù)式，進而列方程即可解答．【詳解】解：第一個圖中小棒數(shù)為6根，第二個圖中小棒數(shù)為根，第三個圖中小棒數(shù)為根，第四個圖中小棒數(shù)為根，第五個圖中小棒數(shù)為根，則第n個圖中小棒數(shù)為：根，由題意得：，解得：，故選：A．12．【分析】本題考查了相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值，根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的性質(zhì)進行分析，即可作答．【詳解】解：依題意，的相反數(shù)是，倒數(shù)是，絕對值是故答案為：，，．13．面動成體【分析】根據(jù)點動成面、面動成體原理即可解答．【詳解】解：硬幣在桌面上快速地轉(zhuǎn)動時，看上去像球，這說明了面動成體．故答案為：面動成體．【點睛】本題主要考查了面動成體，這是面動成體的原理在現(xiàn)實中的具體表現(xiàn)．14．8.【分析】因單項式與的和是一個單項式，說明單項式與能合并，即是同類項，結(jié)合同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同的條件，可求m和n的值，再求m+n的值即可．【詳解】∵單項式與的和是一個單項式∴單項式與能合并，即是同類項，故：m-1=2,n-4=1,即m=3,n=5,∴m+n=8故答案為8.【點睛】此題考查同類項，解題關鍵在于掌握同類項的定義求解即可.15．5【分析】從左面看與上面看的圖形，得到俯視圖中最左的一列都為2層，第2列都為1層，得到最多共3+2=5個小正方體．【詳解】根據(jù)左面看與上面看的圖形，得到俯視圖中最左的一列都為2層，第2列都為1層，得到最多共3+2＝5個小正方體．解：根據(jù)俯視圖發(fā)現(xiàn)最底層由3個小立方塊，從左視圖發(fā)現(xiàn)第二層最多有2個小立方塊，故最多有3+2＝5個小立方塊，故答案為：5．【點睛】本題考查幾何體的三視圖，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．16．(1)6(2)【分析】本題考查了有理數(shù)的加減運算，含乘方的有理數(shù)的混合運算，化簡絕對值，正確掌握相關性質(zhì)內(nèi)容是解題的關鍵．（1）先把減法化為加法，再根據(jù)加法法則計算，即可作答．（2）先運算乘方以及絕對值，再運算乘法，最后運算加減，即可作答．【詳解】（1）解：；（2）解：17．(1)(2)【分析】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，掌握乘法分配律，簡便計算是關鍵．（1）運用乘法分配律計算即可；（2）運用乘法運算法則計算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．18．(1)(2)【分析】本題考查了整式的加減運算，熟練掌握整式的加減運算法則是解題的關鍵，注意去括號時，如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反，如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；（1）根據(jù)合并同類項求解即可；（2）先去括號，再合并同類項求解即可．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式．19．，【分析】本題考查了整式的加減運算，化簡求值，先去括號再合并同類項，得，然后把分別代入進行計算，即可作答．【詳解】解：，當時，原式．20．見解析【分析】本題主要考查從不同方向看幾何體；根據(jù)從不同方向看幾何體作出相應圖形即可．【詳解】

21．(1)(2)(3)見解析【分析】本題考查了負數(shù)的概念，化簡多重符號，在數(shù)軸上表示有理數(shù)，有理數(shù)的大小比較，正確掌握相關性質(zhì)內(nèi)容是解題的關鍵．（1）先化簡多重符號，再結(jié)合小于0的數(shù)為負數(shù)進行逐個分析，即可作答．（2）根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，絕對值越大的負數(shù)反而越小，即可作答．（3）先化簡多重符號，再在數(shù)軸上逐個表示出各個數(shù)，即可作答．【詳解】（1）解：，則負數(shù)集合：{…}；（2）解：依題意，，（3）解：如圖所示，即為所求．22．0【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，據(jù)此作答．【詳解】解：“”所在面與“3”所在面相對，“”所在面與“-1”所在面相對，“”所在面與“8”所在面相對，則，，，解得：，，．故．【點睛】本題考查了正方體的展開圖形，代數(shù)式求值，解題關鍵是從相對面入手進行分析及解答問題．23．(1)四(2)19只(3)14225元【分析】本題考查了正負數(shù)在實際問題中的應用，包括日產(chǎn)量計算、極值比較與基于生產(chǎn)量的工資計算．解題的關鍵是正確解讀增減量的符號含義，準確計算實際產(chǎn)量，并嚴格應用工資規(guī)則中的獎懲機制．（1）計算每天實際產(chǎn)量（計劃量只增減量），找出最大值對應的日期；（2）確定日產(chǎn)量最大值與最小值，求其差值；（3）先求總增減量并得實際總產(chǎn)量，對比計劃量判斷超額或欠產(chǎn)，再按規(guī)則工資分別計算基礎工資、超額獎勵或少產(chǎn)扣款，最后求和．【詳解】（1）解：實際日產(chǎn)量：星期一，星期二，星期三，星期四，星期五，星期六，星期日．最大值為星期四的只．故答案為：四．（2）解：產(chǎn)量最多為星期四只，最少為星期五只，差值（只）．答：產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)只風箏．（3）解：總增減量，實際總產(chǎn)量（只），超額（只），工資總額（元）．答：該廠工人這一周的工資總額是元．24．(1)草坪的長：米，草坪的寬：米(2)米(3)54米【分析】（1）根據(jù)草坪的長a米，寬b米，路的寬x米與原長方形的長20米，寬10米之間關系可得答案；（2）根據(jù)長方形的周長公式進行計算即可；（3）將x=1代入求值即可．【詳解】（1）解：設草坪的長a米，寬b米，則路的寬x米與原長方形的長20米，寬10米之間關系得，a=20-2x，b=10-x，∴草坪的長：米，草坪的寬：米，（2）草坪的周長：米，（3）當小路寬為1米時，也即時，(米)．【點睛】本題考查列代數(shù)式、代數(shù)式求值，整式加減的應