小學數(shù)學趣味排列組合教學活動排列組合作為小學數(shù)學“數(shù)學廣角”板塊的重要內(nèi)容，承載著培養(yǎng)學生邏輯思維、有序思考能力的使命。但抽象的概念與機械的解題訓練容易讓學生產(chǎn)生畏難情緒。通過設計貼合生活、充滿趣味的教學活動，能讓學生在體驗中感知排列組合的數(shù)學本質(zhì)，實現(xiàn)“做中學”的深度學習。一、教學目標定位（一）知識與技能學生能在具體情境中區(qū)分“排列”（有序）與“組合”（無序）的數(shù)學意義，掌握枚舉、連線、列表等解決簡單排列組合問題的策略，能解決3個元素以內(nèi)的排列組合實際問題。（二）過程與方法經(jīng)歷“猜想—操作—驗證—歸納”的探究過程，發(fā)展有序思考、分類討論的數(shù)學思維，提升從生活情境中抽象數(shù)學模型的能力。（三）情感態(tài)度與價值觀在小組合作與游戲挑戰(zhàn)中體驗數(shù)學的趣味性，增強運用數(shù)學知識解決實際問題的信心，感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。二、趣味教學活動設計（一）活動一：魔法數(shù)字卡片——探索數(shù)字的排列奧秘情境創(chuàng)設：“數(shù)學王國的魔法師丟失了密碼箱的鑰匙，密碼由1、2、3中的兩個數(shù)字組成（十位和個位不同），你能幫他找出所有可能的密碼嗎？”操作材料：印有數(shù)字1、2、3的卡片（每組一套），密碼記錄單。活動步驟：1.獨立嘗試：學生用卡片擺一擺，記錄所有可能的兩位數(shù)。教師巡視，捕捉“無序嘗試”（如12、21、32、13……）與“有序思考”（先固定十位為1，擺12、13；再固定十位為2，擺21、23；最后固定十位為3，擺31、32）的不同策略。2.小組交流：對比不同記錄方式，討論“怎樣才能不重復、不遺漏”，引導學生發(fā)現(xiàn)“固定法”或“交換法”的有序性。3.數(shù)學建模：結(jié)合操作經(jīng)驗，歸納排列問題的本質(zhì)——元素有序且不重復，用算式3×2=6解釋（十位有3種選擇，個位剩余2種選擇）。設計意圖：通過數(shù)字密碼的生活化情境，將抽象的排列問題具象為動手操作，讓學生在“試錯—優(yōu)化”中體會有序思考的價值，初步建立排列問題的數(shù)學模型。（二）活動二：餐廳點餐大挑戰(zhàn)——感知組合的無序性情境創(chuàng)設：“學校食堂推出‘營養(yǎng)套餐’，一份套餐含1種主食（米飯、面條）和1種配菜（青菜、豆腐、魚），你能幫同學算出有多少種不同的搭配嗎？”操作材料：主食、配菜的圖片卡片，搭配記錄表，彩色筆。活動步驟：1.直觀搭配：學生用圖片卡片動手組合，記錄搭配結(jié)果（如米飯+青菜、米飯+豆腐……）。2.策略優(yōu)化：展示學生的“連線法”（主食與配菜分別列成兩行，用線連接），討論“為什么米飯和青菜的搭配與青菜和米飯的搭配算同一種？”，明確組合的核心是“元素組合，順序無關”。3.數(shù)學表達：用算式2×3=6解釋（主食2種選擇，每種主食對應3種配菜），對比排列問題的算式，發(fā)現(xiàn)組合問題因“無序”少了“交換”的步驟（如排列中12和21是兩種，組合中米飯+青菜和青菜+米飯是一種）。設計意圖：以學生熟悉的點餐場景為載體，通過直觀操作與數(shù)學表達的結(jié)合，幫助學生辨析排列與組合的本質(zhì)區(qū)別，掌握組合問題的解決策略。（三）活動三：校園運動會的奧秘——綜合應用排列組合情境創(chuàng)設：“運動會即將舉行，需要完成三項任務：①確定2名旗手（從3名候選人中選）；②設計入場式方陣的站位（3名隊員站成一排）；③安排拔河比賽的對陣（2個班級對決，有幾種出場順序？）。你能幫體育委員解決這些問題嗎？”活動形式：小組競賽，每個任務對應一個“挑戰(zhàn)關卡”，完成任務可獲得“運動會積分”。任務分解：關卡1（組合）：用候選人照片擺一擺，或用字母A、B、C代表候選人，寫出所有2人組合（AB、AC、BC），體會“選2人”與“排順序”的區(qū)別。關卡2（排列）：用隊員卡片模擬站位，記錄不同的排列方式（ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA），鞏固排列的有序性。關卡3（拓展）：討論“拔河比賽的出場順序”是否屬于排列（如甲班先出場和乙班先出場是兩種策略），延伸到生活中“順序影響結(jié)果”的排列問題。設計意圖：將排列組合知識融入校園生活場景，通過分層任務的挑戰(zhàn)，讓學生在真實問題中綜合運用知識，體會數(shù)學的應用價值，同時培養(yǎng)團隊協(xié)作與問題解決能力。三、教學實施步驟（一）情境導入，激發(fā)興趣（5分鐘）播放動畫短片：“數(shù)學小精靈遇到了排列組合的難題，需要小朋友們的幫助。”展示生活中涉及排列組合的場景（如密碼鎖、搭配衣服、比賽對陣表），提問“這些問題有什么共同點？”，引出課題。（二）活動開展，深度探究（30分鐘）1.分組實踐：將學生分為4-5人小組，每組領取活動材料，依次完成“魔法數(shù)字卡片”“餐廳點餐”“運動會挑戰(zhàn)”三個活動，教師巡視指導，捕捉典型問題與創(chuàng)意方法。2.成果展示：每組選派代表分享活動成果，重點展示“有序思考”的策略（如固定法、連線法），其他小組補充質(zhì)疑。3.歸納提升：教師引導學生對比排列與組合的不同，用“有序vs無序”“排列需考慮順序，組合只需選元素”等關鍵詞總結(jié)核心概念，結(jié)合算式梳理解題思路。（三）鞏固拓展，聯(lián)系生活（10分鐘）布置“生活中的排列組合”任務：回家后觀察生活中需要排列或組合的場景（如媽媽搭配衣服、爸爸設置手機密碼），用今天學到的方法記錄并解決，次日在班級分享。四、效果評估與反思（一）評估維度1.過程性評估：觀察學生在活動中的參與度、合作能力、策略運用的合理性，記錄典型表現(xiàn)（如是否能主動有序思考、是否能清晰表達數(shù)學想法）。2.成果性評估：通過課堂練習（如“用紅、黃、藍三種顏色給兩個區(qū)域涂色，有幾種涂法？”）和課后任務的完成情況，評估學生對排列組合概念的理解與應用能力。（二）教學反思1.活動設計的適配性：低年級學生對具象操作的依賴較強，需確?；顒硬牧现庇^、情境貼近生活；對于抽象思維較好的學生，可適當拓展“4個元素的排列組合”，滿足差異化需求。2.概念辨析的精準性：排列與組合的本質(zhì)區(qū)別（有序性）是教學難點，需通過更多對比性活動（如“握手次數(shù)”vs“擊掌順序”）強化認知，避免學生混淆。3.數(shù)學思維的培養(yǎng)：教學中應重視“有序思考”“分類討論”等數(shù)學思想的滲透，而非僅關注解題結(jié)果，通過追