鞏義中學(xué)2025-2026學(xué)年上學(xué)期期中考試卷高一數(shù)學(xué)考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚.3.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設(shè)集合，，則（）A. B. C.D.2．若，則是的（

）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3．函數(shù)的定義域為（

）A．B．C．D．4．下列各組函數(shù)是同一個函數(shù)的是（

）A．與 B．與C．與 D．與5．我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)的圖象特征，函數(shù)的圖象大致形狀是（

）A．

B．

C．

D．

6．若函數(shù)是R上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（）A.B.C.D.7．給定函數(shù)，用表示函數(shù)中的較大者，即，則的最小值為（

）A．0 B． C． D．28.若R上的奇函數(shù)在上單調(diào)遞減，且，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.若集合，，則滿足的實數(shù)的取值可能為（）A. B. C. D.A．已知函數(shù)，若，則B.命題“”的否定是“”C．若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為D.若的定義域為，值域為，則的取值范圍是11.已知，若正實數(shù)、滿足，則（）A.的最大值為 B.的最小值為C.的最大值為 D.的最小值為第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12．已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則.13．已知命題p：“，”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是.14．已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱且在上單調(diào)遞減，則滿足的的取值范圍.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。15．（13分）設(shè)集合，.(1)若，求；(2)若，求實數(shù)a的取值范圍.16．（15分）某公司租地建倉庫，每月土地占用費與車庫到車站的距離成反比，而每月的庫存貨物的運費與車庫到車站的距離成正比如果在距離車站公里處建立倉庫，這兩項費用和分別為萬元和萬元．(1)分別求出和關(guān)于距離的關(guān)系式；(2)若要使這兩項費用之和最小，倉庫應(yīng)建在距離車站多遠(yuǎn)處？此時最少費用為多少萬元？17．（15分）已知函數(shù)的圖象過點，且.(1)求實數(shù)和的值；(2)判斷函數(shù)的奇偶性，并利用定義證明；(3)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并利用定義證明你的結(jié)論.18.（17分）已知函數(shù)．（1）若不等式的解集為，解關(guān)于的不等式；（2）解關(guān)于的不等式．19.（17分）高一數(shù)學(xué)必修一教材87頁第13題有以下閱讀材料：我們知道，函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù).已知.（1）利用上述材料，求函數(shù)圖象的對稱中心；（2）利用函數(shù)單調(diào)性的定義，證明