隨機(jī)過程考試題庫(kù)及答案

一、單項(xiàng)選擇題，(總共10題，每題2分)。1.隨機(jī)過程X(t)的均值m(t)定義為：A.E[X(t)^2]B.E[X(t)]C.Var[X(t)]D.E[|X(t)|]答案：B2.隨機(jī)過程X(t)的自相關(guān)函數(shù)R_X(t1,t2)定義為：A.E[X(t1)X(t2)]B.E[X(t1)^2]C.Var[X(t1)]D.E[X(t1)+X(t2)]答案：A3.隨機(jī)過程X(t)的功率譜密度S_X(f)是自相關(guān)函數(shù)的：A.一階導(dǎo)數(shù)B.二階導(dǎo)數(shù)C.傅里葉變換D.逆傅里葉變換答案：C4.隨機(jī)過程X(t)是寬平穩(wěn)的，如果：A.均值m(t)是常數(shù)B.自相關(guān)函數(shù)R_X(t1,t2)僅依賴于t1-t2C.均值m(t)和自相關(guān)函數(shù)R_X(t1,t2)都是常數(shù)D.方差Var[X(t)]是常數(shù)答案：B5.隨機(jī)過程X(t)是各態(tài)歷經(jīng)的，如果：A.均值m(t)可以由一個(gè)時(shí)間樣本的平均值來(lái)估計(jì)B.自相關(guān)函數(shù)R_X(t1,t2)可以由一個(gè)時(shí)間樣本的自相關(guān)函數(shù)來(lái)估計(jì)C.均值m(t)和自相關(guān)函數(shù)R_X(t1,t2)都可以由一個(gè)時(shí)間樣本的統(tǒng)計(jì)量來(lái)估計(jì)D.方差Var[X(t)]可以由一個(gè)時(shí)間樣本的方差來(lái)估計(jì)答案：C6.隨機(jī)過程X(t)的協(xié)方差函數(shù)C_X(t1,t2)定義為：A.E[X(t1)X(t2)]B.E[X(t1)^2]C.Var[X(t1)]D.E[X(t1)-X(t2)]答案：D7.隨機(jī)過程X(t)的互相關(guān)函數(shù)R_{XY}(t1,t2)定義為：A.E[X(t1)Y(t2)]B.E[X(t1)^2]C.Var[X(t1)]D.E[X(t1)+Y(t2)]答案：A8.隨機(jī)過程X(t)的互功率譜密度S_{XY}(f)是互相關(guān)函數(shù)的：A.一階導(dǎo)數(shù)B.二階導(dǎo)數(shù)C.傅里葉變換D.逆傅里葉變換答案：C9.隨機(jī)過程X(t)的均值過程m(t)是：A.E[X(t)^2]B.E[X(t)]C.Var[X(t)]D.E[|X(t)|]答案：B10.隨機(jī)過程X(t)的方差過程Var(t)是：A.E[X(t)^2]B.E[X(t)]C.Var[X(t)]D.E[|X(t)|]答案：C二、多項(xiàng)選擇題，(總共10題，每題2分)。1.隨機(jī)過程的均值m(t)可以是：A.常數(shù)B.隨時(shí)間變化的函數(shù)C.隨機(jī)變量D.非負(fù)數(shù)答案：A,B2.隨機(jī)過程的自相關(guān)函數(shù)R_X(t1,t2)可以是：A.常數(shù)B.隨時(shí)間變化的函數(shù)C.隨時(shí)間差變化的函數(shù)D.非負(fù)數(shù)答案：A,C3.隨機(jī)過程的功率譜密度S_X(f)可以是：A.常數(shù)B.隨頻率變化的函數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.隨時(shí)間變化的函數(shù)答案：B,C4.寬平穩(wěn)隨機(jī)過程的特點(diǎn)包括：A.均值是常數(shù)B.自相關(guān)函數(shù)僅依賴于時(shí)間差C.功率譜密度是常數(shù)D.方差是常數(shù)答案：A,B5.各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)過程的特點(diǎn)包括：A.均值可以由一個(gè)時(shí)間樣本的平均值來(lái)估計(jì)B.自相關(guān)函數(shù)可以由一個(gè)時(shí)間樣本的自相關(guān)函數(shù)來(lái)估計(jì)C.功率譜密度可以由一個(gè)時(shí)間樣本的功率譜密度來(lái)估計(jì)D.方差可以由一個(gè)時(shí)間樣本的方差來(lái)估計(jì)答案：A,B6.隨機(jī)過程的協(xié)方差函數(shù)C_X(t1,t2)可以是：A.常數(shù)B.隨時(shí)間變化的函數(shù)C.隨時(shí)間差變化的函數(shù)D.非負(fù)數(shù)答案：C,D7.隨機(jī)過程的互相關(guān)函數(shù)R_{XY}(t1,t2)可以是：A.常數(shù)B.隨時(shí)間變化的函數(shù)C.隨時(shí)間差變化的函數(shù)D.非負(fù)數(shù)答案：C,D8.隨機(jī)過程的互功率譜密度S_{XY}(f)可以是：A.常數(shù)B.隨頻率變化的函數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.隨時(shí)間變化的函數(shù)答案：B,C9.隨機(jī)過程的均值過程m(t)可以是：A.常數(shù)B.隨時(shí)間變化的函數(shù)C.隨機(jī)變量D.非負(fù)數(shù)答案：A,B10.隨機(jī)過程的方差過程Var(t)可以是：A.常數(shù)B.隨時(shí)間變化的函數(shù)C.隨機(jī)變量D.非負(fù)數(shù)答案：A,B三、判斷題，(總共10題，每題2分)。1.隨機(jī)過程的均值m(t)是隨機(jī)變量。答案：錯(cuò)誤2.隨機(jī)過程的自相關(guān)函數(shù)R_X(t1,t2)是隨機(jī)變量。答案：錯(cuò)誤3.寬平穩(wěn)隨機(jī)過程的均值m(t)是常數(shù)。答案：正確4.各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)過程的自相關(guān)函數(shù)可以由一個(gè)時(shí)間樣本的自相關(guān)函數(shù)來(lái)估計(jì)。答案：正確5.隨機(jī)過程的協(xié)方差函數(shù)C_X(t1,t2)是隨機(jī)變量。答案：錯(cuò)誤6.隨機(jī)過程的互相關(guān)函數(shù)R_{XY}(t1,t2)是隨機(jī)變量。答案：錯(cuò)誤7.隨機(jī)過程的互功率譜密度S_{XY}(f)是隨機(jī)變量。答案：錯(cuò)誤8.隨機(jī)過程的均值過程m(t)是隨機(jī)變量。答案：錯(cuò)誤9.隨機(jī)過程的方差過程Var(t)是隨機(jī)變量。答案：錯(cuò)誤10.隨機(jī)過程的功率譜密度S_X(f)是隨機(jī)變量。答案：錯(cuò)誤四、簡(jiǎn)答題，(總共4題，每題5分)。1.簡(jiǎn)述隨機(jī)過程的自相關(guān)函數(shù)的定義及其物理意義。答案：隨機(jī)過程X(t)的自相關(guān)函數(shù)R_X(t1,t2)定義為E[X(t1)X(t2)]。自相關(guān)函數(shù)描述了隨機(jī)過程在不同時(shí)間點(diǎn)的取值之間的相關(guān)性，物理意義在于反映了隨機(jī)過程在不同時(shí)間點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)依賴性。2.簡(jiǎn)述寬平穩(wěn)隨機(jī)過程的特點(diǎn)。答案：寬平穩(wěn)隨機(jī)過程的特點(diǎn)包括均值是常數(shù)，自相關(guān)函數(shù)僅依賴于時(shí)間差。這意味著隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間變化，且不同時(shí)間點(diǎn)的取值之間的相關(guān)性僅依賴于時(shí)間差。3.簡(jiǎn)述各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)過程的特點(diǎn)。答案：各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)過程的特點(diǎn)包括均值可以由一個(gè)時(shí)間樣本的平均值來(lái)估計(jì)，自相關(guān)函數(shù)可以由一個(gè)時(shí)間樣本的自相關(guān)函數(shù)來(lái)估計(jì)。這意味著可以通過單個(gè)時(shí)間樣本的統(tǒng)計(jì)量來(lái)估計(jì)整個(gè)隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)特性。4.簡(jiǎn)述隨機(jī)過程的功率譜密度的定義及其物理意義。答案：隨機(jī)過程X(t)的功率譜密度S_X(f)是自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換。功率譜密度描述了隨機(jī)過程在不同頻率成分上的功率分布，物理意義在于反映了隨機(jī)過程的頻率特性。五、討論題，(總共4題，每題5分)。1.討論寬平穩(wěn)隨機(jī)過程與各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)過程之間的關(guān)系。答案：寬平穩(wěn)隨機(jī)過程是指均值是常數(shù)，自相關(guān)函數(shù)僅依賴于時(shí)間差的隨機(jī)過程。各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)過程是指均值和自相關(guān)函數(shù)可以由一個(gè)時(shí)間樣本的統(tǒng)計(jì)量來(lái)估計(jì)的隨機(jī)過程。寬平穩(wěn)隨機(jī)過程不一定是各態(tài)歷經(jīng)的，但各態(tài)歷經(jīng)的隨機(jī)過程一定是寬平穩(wěn)的。寬平穩(wěn)隨機(jī)過程提供了更一般的框架，而各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)過程提供了一種簡(jiǎn)化估計(jì)統(tǒng)計(jì)特性的方法。2.討論隨機(jī)過程的功率譜密度在實(shí)際應(yīng)用中的意義。答案：隨機(jī)過程的功率譜密度在實(shí)際應(yīng)用中具有重要意義。它可以幫助我們了解隨機(jī)過程的頻率特性，從而進(jìn)行信號(hào)處理、系統(tǒng)分析等。例如，在通信系統(tǒng)中，功率譜密度可以幫助我們?cè)O(shè)計(jì)濾波器，提高信號(hào)質(zhì)量。3.討論隨機(jī)過程的互相關(guān)函數(shù)在多傳感器系統(tǒng)中的應(yīng)用。答案：隨機(jī)過程的互相關(guān)函數(shù)在多傳感器系統(tǒng)中具有重要意義。通過分析不同傳感器之間的互相關(guān)函數(shù)，我們可以了解傳感器之間的相關(guān)性，從而進(jìn)行數(shù)據(jù)融合、目標(biāo)檢測(cè)等。例如，在雷達(dá)系統(tǒng)中，通過分析不同雷達(dá)之間的互相關(guān)函數(shù)，可以提高目標(biāo)檢測(cè)的準(zhǔn)確性。4.討論隨機(jī)過程的均值過程和方差過程在隨機(jī)過程建模中的重要性。答案：隨機(jī)過