2025年初中一年級數(shù)學(xué)下學(xué)期代數(shù)專項訓(xùn)練卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。每小題只有一個選項符合題意）1.若x=√3-1，則x+1/√3+1的值等于（）A.√3B.2√3C.1D.02.在下列根式中，最簡二次根式是（）A.√12B.√8xC.√27y2D.√453.若一個三角形的兩邊長分別為5和7，則第三邊的長可能是（）A.1B.5C.10D.124.方程x2-6x+9=0的根的情況是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根5.不等式3x-5>7的解集是（）A.x>4B.x<4C.x>12D.x<126.不等式組{x-1<2;x+2≥3}的解集是（）A.x<3B.x≥5C.1<x<3D.-1≤x<37.如果關(guān)于x的一元二次方程(k-2)x2+x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是（）A.k>2B.k<2C.k≠2D.k<2且k≠18.函數(shù)y=x2+4x+5的圖像的頂點坐標(biāo)是（）A.(-2,1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(2,-1)9.若x=1是方程ax2-2x+1=0的一個根，則a的值是（）A.1B.2C.-1D.-210.若a<0，b>0，則√(-ab)化簡后等于（）A.-√abB.√abC.-√(-a)(-b)D.√(-a)(-b)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11.計算：√18-√2=_______.12.因式分解：x2-9=_______.13.方程(x+3)2=16的解為_______.14.不等式-2x>8的解集是_______.15.若m2-4m+1=0，則m2+1/m的值是_______.三、解答題（本大題共6小題，共50分。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程）16.（本小題滿分6分）計算：(√12+√3)/√3-√27+2√5/√517.（本小題滿分7分）解方程：x2-4x-5=018.（本小題滿分7分）解不等式組：{2x+1>x+4;3x-1≤8}19.（本小題滿分8分）先化簡，再求值：(a+√3)(a-√3)-a2+1，其中a=√2-1。20.（本小題滿分9分）某校組織植樹活動，計劃在一定時間內(nèi)完成植樹任務(wù)。如果單獨甲班完成任務(wù)需要10天，單獨乙班完成任務(wù)需要15天?，F(xiàn)在甲乙兩班合作，共同完成任務(wù)。請問甲乙兩班合作需要多少天才能完成任務(wù)？21.（本小題滿分13分）已知關(guān)于x的函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點A(-1,0)，B(2,0)，且頂點的縱坐標(biāo)為-5。（1）求該函數(shù)的解析式；（2）求該函數(shù)圖像與y軸的交點坐標(biāo)；（3）求當(dāng)x取何值時，y的值大于0。試卷答案1.A2.D3.B4.B5.A6.D7.C8.A9.B10.B11.√612.(x+3)(x-3)13.-1或514.x<-415.516.解：(√12+√3)/√3-√27+2√5/√5=(2√3+√3)/√3-3√3+2=3-3√3+2=5-3√317.解：因式分解，得(x-5)(x+1)=0則x-5=0或x+1=0解得x?=5，x?=-118.解：由2x+1>x+4，得x>3由3x-1≤8，得x≤3故不等式組的解集為-1≤x<319.解：原式=a2-3-a2+1=-2當(dāng)a=√2-1時，原式=-220.解：設(shè)甲乙兩班合作需要x天完成任務(wù)。則(1/10+1/15)x=1(3/30+2/30)x=1(5/30)x=1x=30/5x=6答：甲乙兩班合作需要6天才能完成任務(wù)。21.解：(1)設(shè)該函數(shù)的解析式為y=a(x+1)(x-2)頂點坐標(biāo)為((2+(-1))/2,a(-1+1)(-1-2))=(1/2,-5)則-5=a(0)(-3)-5=0此處求頂點縱坐標(biāo)的方法有誤，應(yīng)使用頂點公式或配方。更正如下：頂點坐標(biāo)為(-b/2a,c-b2/4a)=(1/2a,c-1/4a)=(1/2,-5)得到方程組：-b/2a=1/2=>b=-ac-1/4a=-5又圖像過點(-1,0)和(2,0)，代入得：a(-1+1)(-1-2)=0=>此處無信息a(2+1)(2-2)=0=>此處無信息應(yīng)改為：a(-1+1)(-1-2)=0=>a(-3)=0=>a=0(舍去)或使用頂點公式a(2+1)(2-2)=0=>a(3)(0)=0=>此處無信息正確解法應(yīng)使用頂點坐標(biāo)和過點坐標(biāo)：頂點(1/2a,c-1/4a)=(1/2,-5)=>a=-2,c-1/4(-2)=-5=>c+1/2=-5=>c=-5.5故解析式為y=-2(x+1)(x-2)=-2x2+2x+4=-2x2+2x+4(2