三相永磁同步電機(jī)缺相故障檢測(cè)和容錯(cuò)策略淺析目錄TOC\o"1-3"\h\u15186第一章緒論 232029一、論文的研究背景和意義 211095二、永磁同步電機(jī)缺相故障檢測(cè)方法 327785(一)電流故障檢測(cè)法 34413(二）電壓故障檢測(cè)法 418039(三）電機(jī)參數(shù)故障檢測(cè)法 526683三、缺相故障容錯(cuò)控制策略的研究現(xiàn)狀 531812(一）三相四橋臂結(jié)構(gòu)和控制方式 523322(二）三相四開關(guān)結(jié)構(gòu)及其控制方式 76389第二章三相永磁同步電機(jī)的結(jié)構(gòu)和原理 93773一、永磁同步電機(jī)的結(jié)構(gòu) 99226（二）永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型建立 1212839四、永磁同步電機(jī)發(fā)生缺相故障時(shí)的數(shù)學(xué)模型建立 1618418四、本章小結(jié) 171949第三章永磁同步電機(jī)缺相故障檢測(cè)和容錯(cuò)策略研究 1816681一、缺相故障判斷 1830666(一)永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型 18843(二)三相定子辨識(shí) 191808(三)永磁同步電機(jī)開路故障檢測(cè) 2111158二、采用TPFS結(jié)構(gòu)的容錯(cuò)控制 231652三、PIR控制器 2821688(一)PIR控制器的原理 2825792（二）PIR控制器的設(shè)計(jì) 2915839(三)PIR控制器整定 3127084(四)準(zhǔn)諧振控制器的數(shù)字實(shí)現(xiàn) 321884四、本章小結(jié) 3313589第四章永磁同步電機(jī)缺相故障仿真平臺(tái)的搭建 346496一、缺相故障檢測(cè)仿真實(shí)現(xiàn) 3425098二、永磁同步電機(jī)逆變器一相開路故障仿真 3611674(一)仿真模型及參數(shù) 361971(二)電機(jī)系統(tǒng)正常運(yùn)行的仿真結(jié)果 3731418(三)采用TPFS拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不加PIR控制的仿真結(jié)果 3813984(四)采用TPFS拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)加PIR控制的仿真分析 40第一章緒論一、論文的研究背景和意義永磁同步電機(jī)是一種有很多優(yōu)異性能的電機(jī)，比如很高的工作效率，超大的功率密度，以及可以輸出很大的轉(zhuǎn)矩，所以這種電機(jī)在許多地方被使用，如何維持永磁同步電機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行也成為了學(xué)界關(guān)注的重要課題。永磁同步電機(jī)及其驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)發(fā)生故障，對(duì)工業(yè)生產(chǎn)會(huì)造成很壞的影響，甚至有可能造成生命財(cái)產(chǎn)損失。因此研究永磁同步電機(jī)及其驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的故障檢測(cè)和容錯(cuò)運(yùn)行的技術(shù)具有重要的意義。在永磁同步電機(jī)及其驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)里，元器件眾多，最容易出現(xiàn)故障的是功率變換器，數(shù)據(jù)顯示，在電機(jī)的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)發(fā)生的所有故障里，功率變換器的故障占到的比例高達(dá)百分之四十[8]，并且大部分的故障發(fā)生在電源開關(guān)[9],因?yàn)楦邏汉透邷?，開關(guān)裝置的故障主要是短路故障和開路故障。[10]針對(duì)短路故障，開關(guān)器件的控制電路通常被設(shè)計(jì)成具有快速診斷故障的特性，以防止過電流，并且大多采用基于硬件的保護(hù)方案。此外，電源逆變器的開路故障可能是由于熱循環(huán)或柵極驅(qū)動(dòng)器故障而導(dǎo)致導(dǎo)線與開關(guān)器件斷開產(chǎn)生的。與開關(guān)短路故障相比，開關(guān)開路故障具有響應(yīng)慢，對(duì)整個(gè)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)危害小的缺點(diǎn)，常常被忽視。因此，探索功率轉(zhuǎn)換器開路開關(guān)故障的故障診斷和容錯(cuò)控制技術(shù)，對(duì)提升電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的工作可靠性是非常有必要的。缺相故障的起因有很多，主要有三：一是電機(jī)內(nèi)部的電樞繞組斷相，而是電機(jī)的端子連接器松動(dòng)，三是逆變器的一個(gè)橋臂上的兩個(gè)電力開關(guān)都不能導(dǎo)通。缺相故障在永磁同步電機(jī)系統(tǒng)中非常常見，這類故障會(huì)使電機(jī)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速出現(xiàn)很大的波動(dòng)，并使機(jī)械劇烈振動(dòng)。一旦電機(jī)系統(tǒng)發(fā)生這類故障，就要及時(shí)采取有效的補(bǔ)救措施，如果補(bǔ)救不及時(shí)，永磁同步電機(jī)繼續(xù)工作很有可能會(huì)對(duì)驅(qū)動(dòng)器和控制系統(tǒng)造成二次破壞，甚至使電機(jī)停機(jī)。因此，為了有力地提高電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的可靠性,對(duì)于電機(jī)的缺相故障檢測(cè)與容錯(cuò)控制措施的研究是非常有必要的。永磁同步電機(jī)缺相故障檢測(cè)方法這些年來，根據(jù)研究的變量不同，學(xué)術(shù)界提出的電機(jī)故障檢查方法可以分為：電流法、電壓法、參數(shù)法。其中大部分是針對(duì)逆變器開關(guān)的開路故障。(一)電流故障檢測(cè)法基于電流的故障檢測(cè)方法，是通過對(duì)檢測(cè)到的電流采取一些方法來分析、提取故障特征，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)故障類型的診斷和故障位置的定位。根據(jù)電流量判斷缺相故障的方法雖然不用另外安裝傳感器，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，應(yīng)用普遍。但是由于電流量很容易受到電機(jī)的時(shí)間常數(shù)和系統(tǒng)工作狀況的影響，從而不能直接而及時(shí)地準(zhǔn)確反映出系統(tǒng)的故障特點(diǎn)。現(xiàn)在已經(jīng)有的基于電流量分析的故障檢測(cè)和診斷算法主要有:(1)均方根值法：文獻(xiàn)[12]提出一種均方根值法，用來診斷缺相故障，在這種方法中，將基于RMS生成的殘差特征與所設(shè)置的閾值進(jìn)行比較，以檢測(cè)到缺相故障，并識(shí)別出故障相位。(2)頻域分析和電流分析法文獻(xiàn)[13]提出頻率分析和電流分析法，用來檢測(cè)缺相故障。在這種方法中，通過頻域分析監(jiān)測(cè)相電流的三次諧波幅值來準(zhǔn)確地檢測(cè)缺相故障，然后再利用電流信號(hào)的相平面圖來識(shí)別出故障相位。(3)電流矢量的軌跡斜率法和瞬時(shí)頻率法文獻(xiàn)[17]提出兩種方法判別逆變器缺相故障，電流矢量軌跡法和電流矢量瞬時(shí)頻率法。電流矢量軌跡法可以快速檢測(cè)出故障并確定故障相位，但當(dāng)電機(jī)空載、輕載時(shí)，測(cè)量誤差和噪聲會(huì)影響電流，這種方法就不適用了。電流矢量瞬時(shí)頻率法不能判斷故障相位。(4)dq電流特征法文獻(xiàn)[15]提出一種根據(jù)dq電流的特征來檢測(cè)缺相故障的方法。(5)直流分量歸一化法(7)平均電流Park矢量法(8)電流模式識(shí)別法(9)聚類分析法(10)參考電流偏差法(11)電流矢量軌跡質(zhì)心法(12)非線性觀測(cè)器法(13)小波變換法小波模糊算法[31]和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[32]使用小波分析來檢測(cè)故障特征，小波變換是一種新興的時(shí)頻分辨率可變的數(shù)字信號(hào)處理算法，然而這些專家系統(tǒng)需要相對(duì)較長的計(jì)算過程。電壓故障檢測(cè)法用電壓分量作為三相電機(jī)故障診斷的依據(jù)可以快速診斷出缺相故障，但這往往要增加新的傳感器。(1)零序電壓診斷法文獻(xiàn)[11]采用零序電壓來判斷永磁同步電機(jī)及其驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)是否發(fā)生缺相故障，該方法不僅能檢測(cè)出永磁同步電機(jī)的缺相故障，而且能判別出故障類型，即定子繞組內(nèi)部開路故障還是逆變器一相開關(guān)的開路故障。(2)電壓模型解析法文獻(xiàn)[34-35]提出了一種用逆變器電壓模型檢測(cè)逆變器中的功率開關(guān)的開路故障的方法，這種方法的原理是：當(dāng)逆變器中的任何一個(gè)功率開關(guān)出現(xiàn)開路故障時(shí)，開關(guān)元件的極電壓、電機(jī)的相電壓、系統(tǒng)相電壓以及系統(tǒng)的中性點(diǎn)電壓都會(huì)變化，和逆變器正常工作時(shí)所對(duì)應(yīng)的電壓量相比都出現(xiàn)偏移這一特點(diǎn)，且文獻(xiàn)[36]根據(jù)這些電壓偏移量，使用滯環(huán)比較法和查表法，能快速診斷出逆變器里的開路故障。(3)電壓觀測(cè)器法(4)逆變器下功率開關(guān)電壓檢測(cè)法(5)IGBT開關(guān)電壓暫態(tài)特性法電機(jī)參數(shù)故障檢測(cè)法文獻(xiàn)[46]提出一種基于電機(jī)三相定子電阻的辨識(shí)來診斷逆變器功率開關(guān)開路的方法，此方法利用最小二乘算法實(shí)時(shí)估計(jì)永磁同步電機(jī)的三相定子電阻值，并根據(jù)定子電阻值的變化來診斷出逆變器中單個(gè)功率開關(guān)的開路故障。三、缺相故障容錯(cuò)控制策略的研究現(xiàn)狀在發(fā)現(xiàn)電機(jī)系統(tǒng)出現(xiàn)缺相故障后，必須及時(shí)采取有效的容錯(cuò)控制進(jìn)行補(bǔ)救，不然電機(jī)會(huì)產(chǎn)生巨大的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和轉(zhuǎn)速脈動(dòng)，引起的機(jī)械振動(dòng)有可能會(huì)導(dǎo)致電機(jī)被損壞。所以對(duì)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行容錯(cuò)控制很有必要。三相永磁同步電機(jī)主要有兩種容錯(cuò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)應(yīng)對(duì)缺相故障：一種是三相四開關(guān)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，另一種是三相四橋臂的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。學(xué)術(shù)界針對(duì)這兩種結(jié)構(gòu)，又提出了許多不同的控制策略。三相四橋臂結(jié)構(gòu)和控制方式圖1所示是三相電機(jī)四橋臂的容錯(cuò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。從圖1可以看出，與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)相比，三相四橋臂的結(jié)構(gòu)就是依托原來的三相逆變器的結(jié)構(gòu)，添加了一條新的容錯(cuò)橋臂，使用一個(gè)雙向晶閘管將容錯(cuò)橋臂與其他的三個(gè)橋臂連接。當(dāng)永磁同步電機(jī)的一相發(fā)生開路故障，逆變器對(duì)應(yīng)的故障相斷開，同時(shí)雙向晶閘管導(dǎo)通，容錯(cuò)橋臂導(dǎo)通，取代了故障相橋臂。逆變器的結(jié)構(gòu)從圖1(a)轉(zhuǎn)化為圖1(b)。這種結(jié)構(gòu)的好處是在容錯(cuò)運(yùn)行時(shí)不會(huì)降低電機(jī)的轉(zhuǎn)矩，缺點(diǎn)是增加了元件，提高了造價(jià)。(a)電機(jī)三相四橋臂容錯(cuò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)(b)a相故障重構(gòu)后電機(jī)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖1.1電機(jī)的三相四橋臂容錯(cuò)拓?fù)浼肮收现貥?gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)學(xué)術(shù)界對(duì)于三相永磁同步電機(jī)四橋臂結(jié)構(gòu)，提出了許多相應(yīng)的控制策略保證電機(jī)安全穩(wěn)定運(yùn)行。文獻(xiàn)[49]設(shè)計(jì)了一種簡(jiǎn)單的零序電壓前饋補(bǔ)償方法。該方法通過將dq電流調(diào)節(jié)器的輸入端設(shè)置為dq軸的零序補(bǔ)償電壓，控制電磁轉(zhuǎn)矩。但該方法使用的數(shù)學(xué)模型太理想化，受電機(jī)參數(shù)影響較大，穩(wěn)定性差，可操作性不強(qiáng)。參考文獻(xiàn)[48]改進(jìn)了這種前饋補(bǔ)償方法。首先根據(jù)不平衡相補(bǔ)償電流與零軸電流的關(guān)系，計(jì)算出補(bǔ)償電流，然后根據(jù)系統(tǒng)的特殊效果設(shè)計(jì)零軸電流內(nèi)?？刂破?，實(shí)現(xiàn)零軸電流跟蹤。(二）三相四開關(guān)結(jié)構(gòu)及其控制方式圖1.2所示是三相四開關(guān)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，與傳統(tǒng)的永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)相比，圖1.2在電機(jī)的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中加入對(duì)應(yīng)的電氣元件晶閘管。當(dāng)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)不發(fā)生故障時(shí)，晶閘管不會(huì)導(dǎo)通，當(dāng)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，晶閘管立即導(dǎo)通，故障相與兩個(gè)電容器的中點(diǎn)相連接。三相電機(jī)的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)從圖1.2(a)變成圖1.2(b)。這種結(jié)構(gòu)因?yàn)楦郊釉?、造價(jià)低而被廣泛使用。目前，三相四開關(guān)逆變器的控制策略研究主要有兩種，一是三相四開關(guān)逆變器的矢量控制策略研究，另一種是研究這種結(jié)構(gòu)逆變器的實(shí)際應(yīng)用。當(dāng)逆變器里單個(gè)開關(guān)或是一個(gè)橋臂上的兩個(gè)開關(guān)開路時(shí)，矢量調(diào)制法可以把故障橋臂隔離，使電機(jī)繼續(xù)運(yùn)行。但這種方法不能控制電機(jī)定子繞組的開路故障。現(xiàn)在已有的基于三相四開關(guān)逆變器的矢量調(diào)制方法主要分為兩種，第一種是考慮兩電容器的中點(diǎn)電壓的變化，第二種則不考慮此處電壓變化。文獻(xiàn)[55]提出了一種七段式脈沖寬度調(diào)制法，能夠減少開關(guān)次數(shù)。因?yàn)槿嗨拈_關(guān)結(jié)構(gòu)的矢量調(diào)制里沒有零矢量，文獻(xiàn)[56-58]分別提出采用兩個(gè)較長的矢量、兩個(gè)較短的矢量以及四個(gè)基本的有效矢量來等效地合成零矢量的方法。文獻(xiàn)[59]提出一種PWM調(diào)制策略用于并網(wǎng)三相整流器故障后容錯(cuò)，這種方法優(yōu)化了無效占空比的分配，降低了母線上電容器承受的沖擊電流，保護(hù)了母線上的電容器。為了產(chǎn)生參考電壓矢量，傳統(tǒng)空間矢量調(diào)制方法通常采用Clarke變換將三相電壓和三相電流轉(zhuǎn)換至αβ坐標(biāo)系里，在三相四開關(guān)結(jié)構(gòu)的逆變器中，采用傳統(tǒng)的坐標(biāo)變換會(huì)使基本電壓矢量偏移坐標(biāo)軸，出現(xiàn)角度差，因此在正確選擇扇區(qū)和計(jì)算基本矢量的連續(xù)時(shí)間時(shí)，運(yùn)算量將會(huì)大大增加，而且這個(gè)運(yùn)算涉及到了反三角函數(shù)和無理數(shù)，這需要一個(gè)擁有高精度和高速度的控制器[60]。電機(jī)的三相四開關(guān)容錯(cuò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)a相故障后電機(jī)重構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖2電機(jī)的三相四開關(guān)及容錯(cuò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)當(dāng)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)發(fā)生一相開路故障時(shí)，文獻(xiàn)[61]引入新的坐標(biāo)變換實(shí)現(xiàn)故障后dq電流的解耦，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)三相永磁同步電機(jī)在一相接到與直流母線連接的電容器的中點(diǎn)，這會(huì)導(dǎo)致上下兩個(gè)電容器的持續(xù)性充放電，進(jìn)而引起電容器中點(diǎn)電壓的波動(dòng)，嚴(yán)重影響系統(tǒng)的可靠性。為了降低電容器電壓波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響，不少學(xué)者對(duì)此展開了大量的研究，提出了一些不同的控制方法。文獻(xiàn)[62]針對(duì)基于電壓模型的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)，提出了一種考慮功率開關(guān)和二極管正向壓降不同的補(bǔ)償方案，通過在磁鏈方程中加入校正電壓來調(diào)整定子磁鏈的不平衡，該方法明顯地改善了電流的波形，抑制了轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)。在文獻(xiàn)[63]提出的電容器電壓失調(diào)的抑制方法中，利用二階低通濾波器(LowPassFilter,LPF)提取直流失調(diào)分量，這種方法不適用于低功率下的三相四開關(guān)逆變器供電的永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)器，由于LPF的帶寬有限，導(dǎo)致控制環(huán)路的穩(wěn)定裕度降低。為了有效地解決低通濾波器所帶來的頻率和傳輸范圍受到限制的問題，文獻(xiàn)[64]將用一種自適應(yīng)陷波器代替低通濾波器，大大地提高了控制環(huán)路的相位裕度，并且不損失帶寬。有多篇學(xué)術(shù)文獻(xiàn)深入研究并提出了一種不需要使用直流濾波器的系統(tǒng)計(jì)算方法[65]，利用基波電流和母線電容器之間的電壓差之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，計(jì)算可以得出直流偏置電壓的大小，從而直接省略了對(duì)設(shè)計(jì)直流濾波器或者自適應(yīng)陷波器的，進(jìn)一步提高了母線電容器的電壓平衡性和控制環(huán)的暫態(tài)穩(wěn)定性能。隨著高速、強(qiáng)大的微處理器的不斷發(fā)展，學(xué)術(shù)界對(duì)模型預(yù)測(cè)控制的使用給予了廣泛的關(guān)注，在文獻(xiàn)[66]中，為了盡量降低逆變器的平均開關(guān)頻率，采用了開關(guān)頻率可優(yōu)化的模型預(yù)測(cè)電流控制的系統(tǒng)目標(biāo)函數(shù)，使三相四開關(guān)逆變器驅(qū)動(dòng)的永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)得以穩(wěn)定地運(yùn)行，有效地降低逆變器的平均開關(guān)頻率。在兩個(gè)直流母線上兩個(gè)電容器電壓不斷波動(dòng)，文獻(xiàn)[67]在這個(gè)前提下提出了一種轉(zhuǎn)矩預(yù)測(cè)控制方案，得出三相四開關(guān)逆變器的電壓矢量，能夠精準(zhǔn)地預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩和磁通量，實(shí)現(xiàn)電機(jī)精確控制。傳統(tǒng)三相四開關(guān)結(jié)構(gòu)逆變器有另一個(gè)固有缺陷，即它的電壓利用率只有三相六開關(guān)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)逆變器的電壓利用率的一半，為了彌補(bǔ)這個(gè)缺陷，文獻(xiàn)[68]提出了一種新型三相四開關(guān)容錯(cuò)結(jié)構(gòu)的逆變器的設(shè)計(jì)方案。該方案提出的逆變器采用新的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，輸出的電壓波形是完美的正弦波，而且不需要輸出濾波器，并且該方法提高了輸入直流電源的電壓利用率和輸出線電壓。文獻(xiàn)[69]提出一種基于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的三個(gè)有效矢量激勵(lì)方案，該方案提高了直流母線電容器的電壓，從而在低電源電壓下擴(kuò)大速度和負(fù)載范圍，并且抑制了由于反電勢(shì)引起的電流畸變。第二章三相永磁同步電機(jī)的結(jié)構(gòu)和原理一、永磁同步電機(jī)的結(jié)構(gòu)按照電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子中永磁體的安裝位置和結(jié)構(gòu)分類，大致可以把永磁同步電機(jī)分成三種：表面固定型永磁同步電機(jī)、嵌入型永磁同步電機(jī)以及內(nèi)置型永磁同步電機(jī)。其中表面固定式永磁同步電機(jī)和嵌入式永磁同步電機(jī)統(tǒng)稱為表面永磁同步電機(jī)，這兩種電機(jī)的區(qū)別在于，表面固定型永磁同步電機(jī)的永磁體一般使用環(huán)氧乙烯粘合劑或是一種楔形塊直接固定在圓柱形轉(zhuǎn)子的表面上，在它的永磁體外圍包裹著碳纖套筒，也有的使用沒用磁性的不銹鋼材料包裹，而嵌入型永磁同步電機(jī)直接把永磁體嵌入在轉(zhuǎn)子的表面上，但永磁體的其余部分直接暴露在氣隙中。按照永磁體磁鏈在電樞繞組中感應(yīng)出的反電動(dòng)勢(shì)的形狀不同，可以將永磁同步電機(jī)分為兩類[70]：一種是正弦波永磁同步電機(jī)，這種電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)為正弦波，電樞繞組通常采用分布式短矩繞組的形式，為保證電磁轉(zhuǎn)矩的穩(wěn)定輸出，需要由對(duì)稱三相正弦波電流提供動(dòng)力。；另一類是無刷直流電動(dòng)機(jī)，也可以稱為方波永磁同步電機(jī)，這類電機(jī)產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)是梯形波，電樞繞組通常采用整矩集中式繞組的形式，而為保證電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的平穩(wěn)性，通常采用對(duì)稱的三相方波電流供電。三、永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型需要知道，因?yàn)橛来磐诫姍C(jī)是一個(gè)非常復(fù)雜的系統(tǒng)，具有多變量、非線性和強(qiáng)耦合等特征，并且它的定子勵(lì)磁電流分量和轉(zhuǎn)矩分量耦合在一起，要直接控制PMSM的轉(zhuǎn)矩很難實(shí)現(xiàn)，因此要實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)系統(tǒng)的有效控制，必須要建立永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，在建立數(shù)學(xué)模型之前需要進(jìn)行合適的坐標(biāo)變換，實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的有效解耦。要實(shí)現(xiàn)對(duì)永磁同步電機(jī)的有效控制，可以參考直流電機(jī)的控制策略，即在保證變換前后磁動(dòng)勢(shì)和功率不變的情況下，利用有效的坐標(biāo)變換原理將電機(jī)的三相定子繞組用空間角度互差90度的兩相轉(zhuǎn)子繞組來進(jìn)行等效[71]。(一）坐標(biāo)變換為建立電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，必須首先進(jìn)行坐標(biāo)變換。電機(jī)常用的坐標(biāo)變化有三相靜態(tài)abc坐標(biāo)系，兩相靜態(tài)dq坐標(biāo)系和兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系。將電機(jī)的電角速度定義為,定義轉(zhuǎn)子位置角是，轉(zhuǎn)子的磁鏈?zhǔn)牵髯鴺?biāo)系的關(guān)系如圖所示。圖2.1三種坐標(biāo)變換的關(guān)系圖永磁同步電機(jī)的電壓電流和磁鏈在保持功率恒定的前提可以進(jìn)行坐標(biāo)變化，變換矩陣如下：(1)三相靜止定子abc坐標(biāo)系與兩相靜止定子坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換在將三相靜止定子abc坐標(biāo)系與兩相靜止定子坐標(biāo)系進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換時(shí)，通常使軸與a軸重合。在abc坐標(biāo)系中，三個(gè)相位互差120度；在坐標(biāo)系中，將軸的相位設(shè)置為超前軸相位90度。這兩種坐標(biāo)系間的變換通常稱為Clarke變換，具體的變換矩陣為：(2.1)其逆變換矩陣是：(2.2)兩相靜止定子坐標(biāo)系與兩相旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子dq坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換為了能借鑒直流電機(jī)的控制原理來對(duì)永磁同步電機(jī)進(jìn)行控制，通常在dq坐標(biāo)系下建立電機(jī)模型，將電機(jī)中的電流、電壓以及磁鏈等物理量轉(zhuǎn)換dq坐標(biāo)系下。通常稱兩相靜止定子坐標(biāo)系與兩相旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子dq坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換為Park變換，其具體的轉(zhuǎn)換矩陣為：(2,3)其逆變換矩陣是：(2,4)(3)三相靜止定子abc坐標(biāo)系與兩相旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子dq坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換三相靜止定子abc坐標(biāo)系與兩相旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子dq坐標(biāo)系之間的變換矩陣為：(2,5)其逆變換矩陣是：(2,6)（二）永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型建立由于永磁同步電機(jī)內(nèi)部的電磁關(guān)系十分復(fù)雜，在建立永磁電機(jī)數(shù)學(xué)模型之前需要作以下的假設(shè)：1)忽略磁滯飽和、渦流損耗和磁滯損耗的影響；2)三相定子繞組完全對(duì)稱，且各相繞組軸線在空間相位上互差120度，且轉(zhuǎn)子上無阻尼繞組；3)定子電流在氣隙中產(chǎn)生正弦分布的磁勢(shì)，并且電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)也為正弦；4)忽略磁場(chǎng)中高磁諧波的影響。滿足以上條件后，則可以在三種不同的坐標(biāo)系下建立永磁同步電機(jī)理想的數(shù)學(xué)模型。(1)三相靜止定子abc坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型在三相靜止定子abc坐標(biāo)系中，永磁同步電機(jī)的定子電壓方程為：(2,7)其中，、和表示三相定子電壓，、和表示三相定子電流；表示定子電阻；、和表示三相定子磁鏈，并且它們的表達(dá)式為：(2,8)其中，、和為三相繞組的自感系數(shù)；、、、、和表示三相定子繞組之間的互感系數(shù)；、和表示轉(zhuǎn)子永磁體在三相繞組上產(chǎn)生的磁鏈，可以用以下方程表示：(2,9)dq軸和零軸磁鏈ψd、ψq、ψ0可以表示為：(2,10)由此，式(2,9)可以這樣表示：(2,11)將(2,10)代入(2,11)，并展開矩陣，可得：(2,12)用電流ia、ib、ic取代、和，得到：(2,13)進(jìn)一步展開為：(2,14)把(2,14)代入(2,12)中得：(2,15)(2,16)(2,17)根據(jù)式(2.8)、(2.9)、(2.16)、(2.17)和(2.18)可以得到式(2.8)中的三相定子繞組的自感系數(shù)和互感系數(shù)分別為：(2,18)(2,19)(2,20)(2,21)(2,22)(2,23)永磁電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程是:(2,24)(2,25)其中，J是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Te是電磁轉(zhuǎn)矩，是負(fù)載轉(zhuǎn)矩，B是摩擦系數(shù)。(2)兩相靜止定子坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型采用在以上部分提到的Clarke變換，可以將永磁同步電機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換至兩相靜止坐標(biāo)系中。在坐標(biāo)系下的永磁同步電機(jī)的電壓方程為：(2,26)其中，和分別是d軸和q軸上的電壓電流分量，和是軸上的電流和是軸上的定子磁鏈，表達(dá)式是：(2,27)永磁同步電機(jī)在兩相靜止坐標(biāo)系上的轉(zhuǎn)矩方程為：(2,28)其中表示電機(jī)極對(duì)數(shù)。(3)兩相旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型在dq坐標(biāo)系中的永磁同步電機(jī)的電壓方程為：(2,29)ud和uq是dq軸上的電壓分量，id和iq是dq坐標(biāo)系的電流，ψd、ψq是dq坐標(biāo)系里的磁鏈。ψd、ψq用下式表示：(2.30)Ld和Lq是dq坐標(biāo)系里的電感。永磁同步電機(jī)在dq坐標(biāo)系中的電磁轉(zhuǎn)矩方程可以用下式表示：(2,31)對(duì)于表面式永磁同步電機(jī),有Ld=Lq則上式可以簡(jiǎn)化為：(2,32)四、永磁同步電機(jī)發(fā)生缺相故障時(shí)的數(shù)學(xué)模型建立建立電機(jī)發(fā)生缺相故障時(shí)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)于缺相故障的故障診斷以及容錯(cuò)控制都具有非常重要的作用。當(dāng)永磁同步電機(jī)發(fā)生一相開路(例如a相)故障時(shí)，此時(shí)在三相靜止坐標(biāo)系下的永磁同步電機(jī)的電壓方程為：(2,33)其中b相和c相的磁鏈方程為：(2,34)其中，在磁鏈方程中的自感系數(shù)和互感系數(shù)等式為(2.20)、(2.21)和(2.24)。同樣的，當(dāng)b相發(fā)生開路故障時(shí)，永磁同步電機(jī)的電壓方程以及a相和c相的磁鏈方程分別為：(2,35)(2,36)其中，在磁鏈方程中的自感系數(shù)和互感系數(shù)等式為(2.19)、(2.21)和(2.23)。當(dāng)c相發(fā)生開路故障后，永磁同步電機(jī)的電壓方程以及a相和b相的磁鏈方程分別為：(2,37)(2,38)四、本章小結(jié)本章主要分析了永磁同步電機(jī)的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)及其數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)永磁同步電機(jī)發(fā)生缺相故障時(shí)的特征，建立了永磁同步電機(jī)缺相故障時(shí)的基本數(shù)學(xué)模型，為電機(jī)的容錯(cuò)控制研究打下基礎(chǔ)。第三章永磁同步電機(jī)缺相故障檢測(cè)和容錯(cuò)策略研究一、缺相故障判斷(一)永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型建立永磁同步電機(jī)及驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的電路模型，可以得到由電阻、電感及反電動(dòng)勢(shì)組成的等效電路，其等效電路圖如圖3.1所示圖3.1永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的等效電路圖為了能夠有效地采用故障檢測(cè)方法對(duì)電機(jī)的開路故障進(jìn)行檢測(cè)，需要建立永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，由式(2.7)所表示的電機(jī)的電壓方程也可以表示為：(3.1)其中，電機(jī)的三相繞組的電感值是、和；電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)是、和，并且可以表示為：(3.2)雖然建立在dq坐標(biāo)系上的電機(jī)電壓方程經(jīng)常用于電機(jī)分析和交流電機(jī)控制，但是當(dāng)電機(jī)系統(tǒng)某一項(xiàng)發(fā)生開路故障是，電機(jī)的三相平衡條件不滿足，這時(shí)分析電機(jī)的缺相故障不能用這個(gè)數(shù)學(xué)模型。所以此處提出了新的方案，即利用基于遺忘因子的最小二乘算法對(duì)在三相靜止坐標(biāo)系下的電機(jī)方程進(jìn)行三相定子電阻的辨識(shí)(二)三相定子辨識(shí)要利用基于遺忘因子的最小二乘算法估計(jì)電機(jī)的三相電阻值，首先要將式(3.1)用最小二乘法的形式表示，即：(3.3)其中，y表示系統(tǒng)輸出，是已由知的系統(tǒng)參數(shù)組成的矩陣，是參數(shù)估計(jì)矩陣。(3.4)(3.5)(3.6)以a相為例，將式(3.4)用式(3.3)的形式表示，可以得到：(3.7)同樣地，把b、c兩相的電流狀態(tài)方程用最小二乘法的形式表示為：(3.8)(3.9)基于遺忘因子的最小二乘算法的數(shù)字實(shí)現(xiàn)需要將電機(jī)的數(shù)學(xué)模型離散化，因此把式(3.4)-(3.6)所表示的相電流方程進(jìn)行離散化變?yōu)椋?3.10)(3.11)(3.12)其中，是采樣周期，可以將式(3.10)-(3.12)進(jìn)一步表示為：(3.13)(3.14)(3.15)在以上三個(gè)等式中，、、、、、可以表示為：(3.16)(3.17)(3,18)所以估計(jì)參數(shù)、、、、、的計(jì)算公式可以表示為：(3.19)(3.20)(3,21)基于遺忘因子的最小二乘算法的計(jì)算公式可以表示為：(3.22)(3.23)(3.24)其中，K(k)是權(quán)矩陣，p(k)是系數(shù)矩陣，是遺忘因子，遺忘因子需選擇接近1的數(shù)，通常不小于0.9。(三)永磁同步電機(jī)開路故障檢測(cè)這個(gè)部分通首先要辨識(shí)永磁同步電機(jī)的三相定子電阻，因?yàn)椴煌辔坏拈_相故障，引起的三相電阻的變化量是有差異的，根據(jù)這種差異判斷故障所在相位。一般來說，在永磁同步電機(jī)內(nèi)，定子三相電阻會(huì)隨著溫度的變化而變化，溫度越高，電阻值越大。在一般工作條件下，定子電阻由溫度的依賴性決定，即：(3.25)其中，表示在參考溫度25攝氏度是定子的電阻值，代表電阻溫度系數(shù)，是溫度的變化量。永磁同步電機(jī)的定子電阻由基于遺忘因子的最小二乘法實(shí)時(shí)估計(jì)。若發(fā)生一相開路故障，則估計(jì)的故障相定子電阻會(huì)發(fā)生變化，通過設(shè)置檢測(cè)開路故障的閾值大于定子電阻隨溫度變化量[46]，來進(jìn)行故障檢測(cè)：(3.26)式中，是判斷開路故障所設(shè)置的閾值。如果估計(jì)的定子電阻值大于閾值，則故障檢測(cè)信號(hào)由0變?yōu)?，這說明永磁同步電機(jī)及其驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中發(fā)生了開路故障。在空間矢量調(diào)制(SVPWM)六邊形中，永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的工作區(qū)域被分為六個(gè)三角形區(qū)域，從扇區(qū)1到扇區(qū)6，如圖3.2所示，并且有八個(gè)開關(guān)狀態(tài)分別為、、、、、、和，其中和這兩種開關(guān)狀態(tài)下逆變器不能正常導(dǎo)通，因此只分析前面六種開關(guān)狀態(tài)。其中，1表示上開關(guān)閉合，0表示下開關(guān)閉合。圖3.2SVPWM空間調(diào)制矢量模型假設(shè)a相發(fā)生開路故障，則電流為0。在開關(guān)狀態(tài)為(100)時(shí)的開關(guān)配置如圖3.3所示，在a相發(fā)生開路故障之前，a相連接到直流電壓源的正極，b相和c相連接至直流電壓源的負(fù)極，此時(shí)電機(jī)的三相電流滿足，故障發(fā)生后，三相電流變?yōu)?，此時(shí)電阻，、、都增大。同理，a相開路時(shí)的三相電阻在其他開關(guān)狀態(tài)中的變化情況也可以推導(dǎo)出。對(duì)于PMSM的一相開路故障，可以通過判斷故障相電阻的變化來進(jìn)行診斷。假設(shè)a相發(fā)生開路故障，通過表3.1可以發(fā)現(xiàn)a相電阻在所有的開關(guān)狀態(tài)中實(shí)際數(shù)值都大于電機(jī)正常情況下的值。同樣地，如果b相和c相發(fā)生開路故障，則對(duì)應(yīng)相電阻的實(shí)際數(shù)值在所有的開關(guān)狀態(tài)下也都是大于電機(jī)正常情況下的電阻值的。二、采用TPFS結(jié)構(gòu)的容錯(cuò)控制常見的逆變器容錯(cuò)拓?fù)淙鐖D3.1所示，當(dāng)逆變器的某一橋臂（如a相橋臂）上的功率開關(guān)發(fā)生開路故障時(shí)，斷開故障橋臂，同時(shí)導(dǎo)通相應(yīng)的雙向晶閘管aTR，重構(gòu)如圖3.2所示的TPFS逆變器拓?fù)?，其中表示直流母線電壓，和分別為與直流母線連接的上下兩個(gè)電容的電壓。圖3.1容錯(cuò)逆變器永磁同步電機(jī)示意圖圖3.2TPFS容錯(cuò)逆變器永磁同步電機(jī)系統(tǒng)示意圖在三相靜止abc坐標(biāo)系中正弦永磁同步電機(jī)電壓方程為：(3,27)永磁同步電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩可以表示為：(3.28)圖3.3矢量控制的永磁同步電機(jī)矢量圖圖3.3是永磁同步電機(jī)的矢量控制圖，在同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系中，旋轉(zhuǎn)速度用表示，并用表示轉(zhuǎn)子磁通的位置。在dq同步坐標(biāo)系中，永磁同步電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩可以表示為：(3.29)用和表示b相和c相的開關(guān)狀態(tài)。(3.30)由于直流電源電壓的波動(dòng)，電容參數(shù)不完全相同以及負(fù)載電流對(duì)電容產(chǎn)生不同充電放電過程等因素的影響，實(shí)際系統(tǒng)中存在著直流母線電容電壓的不平衡現(xiàn)象，對(duì)TPFS逆變器的運(yùn)行產(chǎn)生負(fù)面的影響。永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中的電機(jī)三相繞組電壓與開關(guān)信號(hào)的關(guān)系為：(3.31)通過Clarke變換將式(5.7)轉(zhuǎn)換到兩相靜止坐標(biāo)系中：(3.32)開關(guān)和可以組合為四種不同的開關(guān)狀態(tài)，這四種開關(guān)狀態(tài)在坐標(biāo)系中的定子電壓匯總為表3.1。表3.1TFPS逆變器供電的永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)坐標(biāo)系中基本電壓矢量00根據(jù)表3.1可以得到TPFS逆變器在不同的開關(guān)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的基本電壓矢量如圖3.4所示。由表3.1和圖3.4可知，TPFS逆變器只能產(chǎn)生四個(gè)基本的電壓矢量，而且電壓矢量隨著直流母線的上下兩個(gè)電容電壓值的變化而波動(dòng)，如果這兩個(gè)電容器的值足夠大可以使這兩個(gè)電容器的電壓保持為恒定值，則四個(gè)基本電壓矢量如圖5.4(a)所示,否則,兩個(gè)電容器的電壓波動(dòng)會(huì)導(dǎo)致這些電壓矢量與圖5.4(a)中的位置產(chǎn)生偏差，在的情況下矢量位置分別為圖5.4(b)和圖5.4(c)所示。(a)(b)(c)圖3.4直流母線電壓變化時(shí)采用TPFS結(jié)構(gòu)的逆變器的四個(gè)基本電壓矢量變化情況根據(jù)圖5.2所示的容錯(cuò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，直流母線電流可以通過開關(guān)狀態(tài)進(jìn)行表示(3.33)式中，和分別為流入和流出橋臂開關(guān)的電流。假定直流母線的上下兩個(gè)電容為C1=C2=C，根據(jù)圖5.2，并結(jié)合基爾霍夫電流定律可以得出下式：(3.34)式中,和分別為流入直流母線的上下兩個(gè)電容的電流，為直流母線電流。結(jié)合式(5.9)和式(5.10)可以得出直流母線的上下兩個(gè)電容的電壓差的動(dòng)態(tài)公式為：(3.35)通過對(duì)圖3.3可以得到,對(duì)式(5.11)兩側(cè)積分，可以得到穩(wěn)態(tài)時(shí)的兩個(gè)電容器電壓差是：(3.36)其中，為和之間的夾角。在[59]中，為TPFS逆變器供電的永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)提出了平均開關(guān)函數(shù)的統(tǒng)一表達(dá)式，其描述如下：(3.37)其中，和可以認(rèn)為是每個(gè)開關(guān)周期和的平均值。將式(5.13)代入式(5.8)，并且將其轉(zhuǎn)換至坐標(biāo)系中，可以得出：(3.38)將式(5.14)轉(zhuǎn)換至兩相同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系中，有：(3.39)由式(5.15)可以看出，除了生成需要的直流電壓之外，還生成了二次諧波電壓，這會(huì)導(dǎo)致電流di和qi中也存在二次諧波分量，進(jìn)而導(dǎo)致電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩中也存在二次諧波脈動(dòng)，文獻(xiàn)[75]證明了這一問題：(3.40)因此，對(duì)于這個(gè)問題，本文采用PIR控制方法來減小采用TPFS容錯(cuò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)供電的永磁同步電機(jī)發(fā)生缺相故障產(chǎn)生的定子三相電流、dq軸的電壓電流、電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩中的二次諧波，并使電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速服從給定轉(zhuǎn)速。三、PIR控制器(一)PIR控制器的原理諧振控制器的理想傳遞函數(shù)為：(3.41)其中，是控制器的積分系數(shù)；是諧振頻率；通過永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)原理，建立電流內(nèi)環(huán)的結(jié)構(gòu)框圖，如圖4.3所示。在此圖中，G(s)是電流控制器的傳遞函數(shù)；沒有考慮逆變器的非線性，用一個(gè)積分環(huán)節(jié)來代替逆變器；E表示電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)；R表示電機(jī)的電阻;L表示電感；是電流的給定值；是反饋電流；表示輸出電流[72]。圖3.3電流環(huán)結(jié)構(gòu)框圖電流環(huán)的PIR控制器的傳遞函數(shù)為:(3.42)其中，和分別為PI控制器的比例和積分系數(shù)。根據(jù)圖4.3，可以得出輸出電流的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：(3.43)對(duì)于理想的諧振控制器，它在諧振頻率處的增益為：(3.44)可以從式(4.26)看出，PIR控制器在諧振頻率處的開環(huán)增益是趨于無窮大的，所以式(4.25)的第一項(xiàng)可以近似等于，并且第二項(xiàng)近似為0，所以電流環(huán)的輸出電流為這意味著PIR控制器具有跟蹤零穩(wěn)態(tài)誤差和抑制外部擾動(dòng)的能力。理想的諧振控制器在諧振頻率處具有非常大的增益，頻率帶寬卻非常窄，在非諧振頻率處的增益較小，并且頻率帶寬較寬，這會(huì)使得諧振控制器很難抑制在非諧振頻率處的大多數(shù)擾動(dòng)。在實(shí)際的系統(tǒng)應(yīng)用中，這是非常不利于系統(tǒng)穩(wěn)定性的，因此，為了提高理想諧振控制器的控制性能，可以用式(4.27)所表示的準(zhǔn)諧振控制器[72]來代替理想的諧振控制器，準(zhǔn)諧振控制器的傳遞函數(shù)為：(3.45)其中，是截止頻率。（二）PIR控制器的設(shè)計(jì)通過第3.3節(jié)的分析，可以得出采用TPFS容錯(cuò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)后，在dq坐標(biāo)系中的指令電壓和反饋電流中存在二次諧波分量，這會(huì)影響電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中電流環(huán)的性能。因此，在本章中,采用將諧振頻率為的諧振控制器與PI控制器串聯(lián)的方式來抑制電流環(huán)中的二次諧波分量。準(zhǔn)諧振控制器的傳遞函數(shù)為：(3.46)設(shè)計(jì)的電流環(huán)PIR控制器的結(jié)構(gòu)框圖如圖4.4所示，其中和是采用PIR控制器后的dq坐標(biāo)系中的指令電壓；和是參考電流值；和是電流環(huán)中PI控制器的積分系數(shù)；和是PI控制器的積分系數(shù)；和是準(zhǔn)諧振控制器的積分系數(shù)；和是準(zhǔn)諧振控制器的截止頻率；取電機(jī)的電氣角速度。當(dāng)電流中的直流分量通過PI控制器時(shí)：(3.47)當(dāng)電流中的二次諧波分量經(jīng)過準(zhǔn)諧振控制器時(shí)：(3.48)其中，和分別為電流和的直流分量；、分別為電流和的二次諧波分量；和分別為指令電壓和的直流分量；和是由準(zhǔn)諧振控制器產(chǎn)生的電壓補(bǔ)償分量。因此，在采用PIR控制器之后，指令電壓可以用以下等式表示：(3.49)圖3.4電流環(huán)PIR控制器的結(jié)構(gòu)圖(三)PIR控制器整定整定PIR控制器就是要整定準(zhǔn)諧振控制器和PIR控制器的各相參數(shù)。使用內(nèi)模原理，將反電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行解耦。電流環(huán)的PIR控制器滿足以下條件：(3.50)(3.51)(3.52)(3.53)(3.54)其中，是調(diào)節(jié)系數(shù)，它和系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間有關(guān)，并且受到電機(jī)時(shí)間常數(shù)的限制；是電機(jī)的時(shí)間常數(shù)；R是電機(jī)的定子電阻；和分別為電機(jī)的d軸和q軸的電感；在實(shí)際的系統(tǒng)控制過程中，系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間受到電機(jī)時(shí)間常數(shù)的限制。在永磁同步電機(jī)中，電機(jī)的時(shí)間常數(shù)為：(3.55)隨著的增大，在基本頻率處的增益也隨之增大，這表示控制器可以消除穩(wěn)態(tài)誤差。但是，的增大也增加了準(zhǔn)諧振控制器的頻率帶寬范圍，進(jìn)而增加了諧振的影響范圍，使得無用信號(hào)被放大，這不利于整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。隨著的減小，在基本頻率處的增益變得越來越大，并且頻率帶寬也變得越來越窄，這表明對(duì)于信號(hào)有較好得選擇性，并且決定了控制器的帶寬。在理想的情況下，和的值越大，則控制器的控制性能越好。然而，假如取值過大，則會(huì)對(duì)系統(tǒng)的收斂性和穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響。同樣地，若過大，控制的頻率選擇性將會(huì)受到影響，并且控制器的控制性能也會(huì)變差。因此，有必要通過系統(tǒng)的實(shí)際情況選擇合適的和的值。(四)準(zhǔn)諧振控制器的數(shù)字實(shí)現(xiàn)當(dāng)采用數(shù)字控制器來實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)諧振控制策略時(shí)，傳統(tǒng)的脈沖響應(yīng)不變法往往會(huì)產(chǎn)生頻率混淆的影響。因此，為了避免這種影響，采用Tustin變換法來對(duì)式(4.28)進(jìn)行離散化，其中Tustin變換公式為