浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上2.3.2等腰三角形的性質(zhì)定理準(zhǔn)備：藍(lán)色長方形紙片、剪刀動(dòng)動(dòng)手問題：如何用這張紙片，剪出等腰三角形？回顧：對(duì)于剪出的等腰三角形，哪些相等的邊和角？ABCD性質(zhì)定理∠B=∠C∠BAD=∠CAD∠ADB=∠ADC=90°AB=ACBD=CD理一理：AD與∠BAC、BC有何關(guān)系？等腰三角形的性質(zhì)定理2：

等腰三角形中，頂角平分線、底邊上的中線

和高線互相重合，簡稱“等腰三角形三線合一”.性質(zhì)定理如下所示，等腰三角形三線合一性質(zhì)應(yīng)用的幾何語言.∵AB=AC,∠1=∠2,∴AD⊥BC,BD=CD∵AB=AC，BD=CD,∴∠BAD=∠CAD,AD⊥CD∵AB=AC，AD⊥BC,∴∠BAD=∠CAD,BD=CD問題：如圖，AB=AC(1)若BD=CD，∠BAC=40°，則∠BAD=_______,∠ADC=______.(2)若AD⊥BC，BC=4cm，則DC=______.DACB試一試20°90°2如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，AE平分∠FAC,求證：AD⊥AE.ABCDEF12試一試如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，BE=CE，E為AD延長線上一點(diǎn)，判斷下面的命題是否成立.求證：.ABCDE試一試①AD⊥BC②BD=DC③AD=DE④∠BAD=∠CADABCDE√√×√問題：如圖，∠B=∠C，求證：AB=AC.ABC勤思考D作高線AD？作中線AD？作角平分線AD？如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC,則DE=DF。請(qǐng)說明理由勤思考問題：如圖，D，E在BC上，AB=AC，AD=AE，則BD與CE相等嗎？勤思考EABCDH問題：如圖，AB=AC，CE⊥AB，BD⊥AC，CE與BD相較于點(diǎn)O，判斷下面的命題是否成立.ABCED勤思考OH①∠EAO=∠DAO②OE=OD③∠OBC=∠OCB④AO所在的直線是BC的中垂線如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝1，點(diǎn)E在邊BC上，將△ABE沿直線AE折疊，點(diǎn)B恰好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處，若∠EAC＝∠BCA，求AC的長度.

AC＝2練一練如圖，△ABC中，AB＝AE，且AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，若AC＝10，DC＝7，求△ABC的周長.△ABC的周長為24練一練如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，∠BAC的平分線與