第1課時平行線的概念第6章6.4平行線1.了解平行線的概念，理解在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系.(重點)2.掌握平行公理及其推論.(難點)3.會用直尺和三角尺畫平行線，會在網(wǎng)格紙中畫平行線.(難點)學(xué)習(xí)目標(biāo)情境引入我們學(xué)習(xí)了兩條直線相交的情況，那么兩條直線是否存在不相交的情況呢？如圖所示，兩條鐵軌、公路上的車道分界線、高壓線桿上的電線等，這些直線相交嗎？生活中還有這樣的圖片嗎？今天我們討論這個問題.一、平行線的定義問題1如圖，在生活中，到處可見平行線.生活中還有哪些平行線的實例？提示路邊筆直的大樹，十字路口的斑馬線.知識梳理1.平行線(1)定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫作

.(2)表示方法：用“∥”表示平行，如圖，記作“AB∥CD(a∥b)”或“CD∥AB(b∥a)”，讀作“AB平行于CD(a平行于b)”或“CD平行于AB(b平行于a)”.平行線注意點：(1)平行線定義的三要素：①在同一平面內(nèi)；②不相交；③都是直線.(2)在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系：①相交；②平行.重合的直線視為一條直線，不屬于相交與平行中任何一種位置關(guān)系.2.如圖，任何不在同一個平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系叫作異面.知識梳理二、平行線的畫法知識梳理過直線外一點畫已知直線的平行線的步驟：一放：把三角尺的一邊放在已知直線上；二靠：緊靠三角尺的另一邊放一直尺；三推：把三角尺沿著直尺推動使其經(jīng)過已知點；四畫：沿三角尺的一邊畫直線.此直線即為已知直線的平行線.注意點：(1)經(jīng)過直線上一點不可以作已知直線的平行線.(2)畫線段或射線的平行線是畫它們所在直線的平行線.

(3)借助三角尺畫平行線時，必須保持緊靠，否則畫出的直線與已知直線不平行.知識梳理

如圖，在網(wǎng)格中經(jīng)過點C畫與線段AB互相平行的直線l.例1解如圖所示，直線l即為所求.反思感悟利用方格紙畫平行線的方法：水平方向與豎直方向的平行線，可以沿方格紙的橫線與豎線直接畫平行線，而其他方向的平行線，可以借助長方形畫圖.三、平行線的基本事實問題2如圖，A，B是直線l外的兩點.(1)過點A畫與直線l平行的直線a，這樣的直線能畫幾條？過點B呢？提示無論是過A點，還是B點，這樣的直線有且只有1條.(2)此時，圖中直線a與直線b之間有怎樣的位置關(guān)系？提示a∥b.知識梳理1.平行線基本事實1：過直線外一點有且只有

條直線與這條直線平行.注意點：前提是經(jīng)過直線外一點，若點在直線上，則無法作出已知直線的平行線，只能作出已知直線的重合線.2.推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行，即平行于同一條直線的兩條直線平行，即平行具有傳遞性.

符號表示：若a∥b，且a∥c，則b∥c.一

下列說法：①過一點有且只有一條直線與已知直線平行；②一條直線的平行線只有一條；③過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.其中正確的有

A.3個 B.2個

C.1個

D.0個例2√解析過直線外一點可以畫一條直線與已知直線平行，而過直線上一點畫不出與該直線平行的直線；一條直線的平行線有無數(shù)條，故只有③正確.反思感悟?qū)τ诖祟惐嫖鲱}，要正確解答，必須要抓住相關(guān)的內(nèi)容，特別是關(guān)鍵字詞及其重要特征，要在比較中理解，再在理解的基礎(chǔ)上進行記憶.

下列說法不正確的是

A.過任意一點可作已知直線的一條平行線B.同一平面內(nèi)兩條不相交的直線是平行線C.在同一平面內(nèi)，過直線外一點只能畫一條直線與已知直線垂直D.平行于同一直線的兩直線平行跟蹤訓(xùn)練解析若點在直線上，則無法作出已知直線的平行線，只能作出已知直線的重合線.√1.在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系可能是

A.相交或垂直

B.垂直或平行C.平行或相交

D.相交或重合√2.下列說法正確的是

A.在同一平面內(nèi)，兩條線段不相交就平行B.過一點有且只有一條直線與已知直線平行C.兩條射線或線段平行是指它們所在直線平行D.兩條不相交的直線是平行線√3.下列說法錯誤的是

A.對頂角相等B.兩點之間所有連線中，線段最短C.等角的補角相等D.過任意一點P，都能畫一條直線與已知直線平行√4.小明列舉生活中幾個例子，你認(rèn)為是平行線的是

.(填序號)

①馬路上斑馬線；②火車的平直鐵軌；③直跑道線；④長方形門框上下邊.①②③④5.在如圖的長方體中，與棱AB平行的棱有__________

；與棱AA'平行的棱有

.

DD'，BB'，CC'CD，A'B'，C'D'6.如圖，方格紙中小正方形的邊長均為1

cm，三角形