數(shù)學(xué)初中蘇教七年級(jí)下冊(cè)期末質(zhì)量測(cè)試真題A卷及解析一、選擇題1．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．2．如圖，與是（）A．同位角 B．內(nèi)錯(cuò)角 C．同旁內(nèi)角 D．對(duì)頂角3．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．4．已知，則下列各式中不正確的是（）A． B． C． D．5．若不等式組無(wú)解，則取值范圍是（）A． B． C． D．6．下列命題中是真命題的是（）A．相等的角是對(duì)頂角 B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．直角都相等 D．三角形一個(gè)外角大于它任意一個(gè)內(nèi)角7．某電子玩具底座平面是一個(gè)正方形，甲、乙兩只電子螞蟻分別沿著底座的外圍環(huán)行，已知，甲、乙分別從正方形的頂點(diǎn)A，C出發(fā)，同時(shí)沿正方形的邊開(kāi)始移動(dòng)，甲依順時(shí)針?lè)较颦h(huán)行，乙依逆時(shí)針?lè)较颦h(huán)行，若乙的速度為，甲的速度為，則它們第2021次相遇在邊（）上．A． B． C． D．8．如圖，將四邊形紙片ABCD沿PR翻折得到三角形PC′R，恰好C′P∥AB，C′R∥AD．若∠B＝120°，∠D＝50°，則∠C＝（）A．85° B．95° C．90° D．80°二、填空題9．計(jì)算a3b?6ab2的結(jié)果是___．10．“內(nèi)錯(cuò)角相等”是______命題（填真或假）．11．一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是______度．12．若x﹣y=5，xy=6，則x2y﹣xy2=_________；13．若方程組的解為x、y，且x＋y＞0，則k的取值范圍是__________．14．如圖，在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=15，BC=20，AB=25，點(diǎn)P為直線AB上的一動(dòng)點(diǎn)，連接PC，則線段PC的最小值是______________15．將正三角形、正方形、正五邊形，按如圖所示的位置擺放，且每一個(gè)圖形的一個(gè)頂點(diǎn)都在另一個(gè)圖形的一條邊上，則__________度．16．如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，BE是△ABD中AD邊上的中線，若△ABC的面積是24，則△ABE的面積________．

17．計(jì)算：（1）2-2＋（3721﹣4568）0（2）（-x2）3＋（-3x2）2?x218．因式分解（1）（2）19．（1）解方程組（2）解方程組20．求不等式組的正整數(shù)解．三、解答題21．如圖，，，平分．（1）與的位置關(guān)系如何？為什么？（2）平分嗎？為什么？22．某電器經(jīng)營(yíng)業(yè)主兩次購(gòu)進(jìn)一批同種型號(hào)的掛式空調(diào)和電風(fēng)扇，第一次購(gòu)進(jìn)8臺(tái)空調(diào)和20臺(tái)電風(fēng)扇；第二次購(gòu)進(jìn)10臺(tái)空調(diào)和30臺(tái)電風(fēng)扇．（1）若第一次用資金25600元，第二次用資金32800元，求掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)各是多少元？（2）在（1）的條件下，若該業(yè)主計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)這兩種電器50臺(tái)，而可用于購(gòu)買(mǎi)這兩種電器的資金不超過(guò)30000元，問(wèn)該經(jīng)營(yíng)業(yè)主最多可再購(gòu)進(jìn)空調(diào)多少臺(tái)？23．李師傅要給-塊長(zhǎng)9米，寬7米的長(zhǎng)方形地面鋪瓷磚.如圖，現(xiàn)有A和B兩種款式的瓷磚，且A款正方形瓷磚的邊長(zhǎng)與B款長(zhǎng)方形瓷磚的長(zhǎng)相等,B款瓷磚的長(zhǎng)大于寬.已知一塊A款瓷磚和-塊B款瓷磚的價(jià)格和為140元;3塊A款瓷磚價(jià)格和4塊B款瓷磚價(jià)格相等.請(qǐng)回答以下問(wèn)題:(1)分別求出每款瓷磚的單價(jià).(2)若李師傅買(mǎi)兩種瓷磚共花了1000元，且A款瓷磚的數(shù)量比B款多，則兩種瓷磚各買(mǎi)了多少塊?(3)李師傅打算按如下設(shè)計(jì)圖的規(guī)律進(jìn)行鋪瓷磚.若A款瓷磚的用量比B款瓷磚的2倍少14塊，且恰好鋪滿地面，則B款瓷磚的長(zhǎng)和寬分別為_(kāi)米(直接寫(xiě)出答案).24．已知在中，，點(diǎn)在上，邊在上，在中，邊在直線上，；（1）如圖1，求的度數(shù)；（2）如圖2，將沿射線的方向平移，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，求度數(shù)；（3）將在直線上平移，當(dāng)以為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，直接寫(xiě)出度數(shù)．25．已知：直線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，點(diǎn)M為兩平行線內(nèi)部一點(diǎn)．（1）如圖1，∠AEM，∠M，∠CFM的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_______；(直接寫(xiě)出答案)（2）如圖2，∠MEB和∠MFD的角平分線交于點(diǎn)N，若∠EMF等于130°，求∠ENF的度數(shù)；（3）如圖3，點(diǎn)G為直線CD上一點(diǎn)，延長(zhǎng)GM交直線AB于點(diǎn)Q，點(diǎn)P為MG上一點(diǎn)，射線PF、EH相交于點(diǎn)H，滿足，，設(shè)∠EMF=α，求∠H的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示)．【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、冪的乘方運(yùn)算法則、完全平方公式以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：A、a（a+1）=a2+a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a2）3=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a5÷a2=a3，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、冪的乘方運(yùn)算法則、完全平方公式以及同底數(shù)冪的除法，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2．A解析：A【分析】先確定基本圖形中的截線與被截線，進(jìn)而確定這兩個(gè)角的位置關(guān)系即可．【詳解】解：根據(jù)圖象，∠A與∠1是兩直線被第三條直線所截得到的兩角，因而∠A與∠1是同位角，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角的定義，是需要識(shí)記的內(nèi)容，比較簡(jiǎn)單．3．D解析：D【詳解】試題解析：∵2x+3≥5解得：x≥1其解集在數(shù)軸上表示為：故選D.4．B解析：B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、∵a＜b，∴5a＜5b，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵a＜b，∴-a＞-b，∴2-a＞2-b，即2-b＜2-a，故本選項(xiàng)符合題意；C、∵a＜b，∴a+4＜b+4，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∵a＜b，∴，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．5．A解析：A【分析】首先解第一個(gè)不等式，再將第二個(gè)不等式解出，然后根據(jù)不等式組無(wú)解確定m的范圍．【詳解】解：解不等式①，得：解不等式②，得：，因?yàn)椴坏仁浇M無(wú)解，所以，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．6．C解析：C【解析】【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】A、錯(cuò)誤，對(duì)頂角相等但相等的角不一定是對(duì)頂角；B、錯(cuò)誤，當(dāng)被截的直線平行時(shí)形成的同位角才相等；C.正確，直角都相等，都等于90°；D、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與之不相鄰的內(nèi)角，故錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，難度不大．7．D解析：D【分析】先求出第2021次相遇時(shí)點(diǎn)A的總路程，再求出點(diǎn)A移動(dòng)的圈數(shù)和余數(shù)，可得結(jié)果．【詳解】解：第一次相遇：路程和為：100cm，相遇時(shí)間：100÷（4+1）=20秒，第二次相遇：路程和為：50×4=200cm，相遇時(shí)間：200÷（4+1）=40秒，之后的每次相遇，相遇時(shí)間都為40秒，則第2021次相遇所需總時(shí)間為：20+40×2020=80820秒，此時(shí)甲的總路程為：80820×1=80820cm，80820÷200=404...20，即甲從A點(diǎn)出發(fā)走了404圈，另加20cm，即在AD上，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題，規(guī)律型問(wèn)題，難度較大，注意先通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律然后再解決問(wèn)題．8．B解析：B【分析】根據(jù)折疊前后圖形全等和平行線，先求出∠CPR和∠CRP，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出∠C．【詳解】因?yàn)檎郫B前后兩個(gè)圖形全等，C′P∥AB，C′R∥AD∴∠CPR＝∠C′PC=∠B＝×120°＝60°，∠CRP＝∠C′RC=∠D＝×50°＝25°；∴∠C＝180°?25°?60°＝95°故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查翻折變換的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊前后的對(duì)應(yīng)關(guān)系．二、填空題9．3a4b3【分析】直接利用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：a3b?6ab2=3a4b3．故答案為：3a4b3．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10．假【分析】先找到命題的題設(shè)和結(jié)論進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵原命題的條件是：“兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角”，結(jié)論是：“這兩個(gè)角相等”，該命題為假命題，只有兩直線平行時(shí)，內(nèi)錯(cuò)角才相等，故答案為：假．【點(diǎn)睛】本題主要考查了判定命題的真假，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．11．135【分析】先由多邊形的內(nèi)角和和外角和的關(guān)系判斷出多邊形的邊數(shù)，即可得到結(jié)論．【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n．因?yàn)檎噙呅蝺?nèi)角和為（n?2）?180°，正多邊形外角和為360°，根據(jù)題意得：（n?2）?180°＝360°×3，解得：n＝8．∴這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角＝＝45°，則這個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角是180°?45°＝135°，故答案為：135．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的內(nèi)角與外角，正多邊形的性質(zhì)；熟練掌握正多邊形的性質(zhì)，求出正多邊形的邊數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．12．15【分析】直接將原式變形，提取公因式，進(jìn)而分解因式得出即可．【詳解】∵x﹣y=5，xy=6，∴．故答案是15．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的提取公因式法，運(yùn)用公式是解題的關(guān)鍵．13．k＞-3【分析】本題可將兩式相加，得到6x+6y=k+3，根據(jù)x+y的取值，可得出k的值．【詳解】?jī)墒较嗉拥茫?x+6y=k+3，∵x+y＞0∴6x+6y=6（x+y）＞0，即k+3＞0，∴k＞-3，故答案為：k＞-3．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的解的性質(zhì)，通過(guò)化簡(jiǎn)得到x+y的形式，再根據(jù)x+y＞0求得k的取值．14．C解析：12【分析】作CP⊥AB于P，根據(jù)垂線段最短可知此線段PC就是最小值，根據(jù)三角形的面積公式求出PC即可．【詳解】解：作CP⊥AB于P，如圖：由垂線段最短可知，此時(shí)PC最小，S△ABC＝×AC×BC＝×AB×PC，即×15×20＝×25×PC，解得，PC＝12，故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的面積公式、垂線段最短．解題的關(guān)鍵是熟知垂線段最短的性質(zhì)．15．102°【分析】根據(jù)領(lǐng)補(bǔ)角的定義、正多邊形的內(nèi)角和及三角形內(nèi)角和進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意得，如圖所示，正五邊形的每個(gè)內(nèi)角為108°，正方形的每個(gè)內(nèi)角為90°，正三角形的每個(gè)內(nèi)角為6解析：102°【分析】根據(jù)領(lǐng)補(bǔ)角的定義、正多邊形的內(nèi)角和及三角形內(nèi)角和進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意得，如圖所示，正五邊形的每個(gè)內(nèi)角為108°，正方形的每個(gè)內(nèi)角為90°，正三角形的每個(gè)內(nèi)角為60°，所以，，，因?yàn)?，所以可得．故答案?02°．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和、正多邊形的內(nèi)角，關(guān)鍵是根據(jù)圖形得到角之間的等量關(guān)系，然后利用三角形內(nèi)角和進(jìn)行求解即可．16．6【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分，即可解答．【詳解】解：∵AD是BC上的中線，△ABC的面積是24，∴S△ABD=S△ACD=S△ABC=12，∵BE是△ABD中A解析：6【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分，即可解答．【詳解】解：∵AD是BC上的中線，△ABC的面積是24，∴S△ABD=S△ACD=S△ABC=12，∵BE是△ABD中AD邊上的中線，∴S△ABE=S△BED=S△ABD=6，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形面積的求法，掌握三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，是解答本題的關(guān)鍵．17．（1）；（2）8x6【分析】（1）先算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，再算加法，即可求解；（2）先算冪的乘方和積的乘方，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：（1）原式=＋1=；（2）原式=-x6＋9x4解析：（1）；（2）8x6【分析】（1）先算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，再算加法，即可求解；（2）先算冪的乘方和積的乘方，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：（1）原式=＋1=；（2）原式=-x6＋9x4?x2=-x6＋9x6=8x6．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及整式的運(yùn)算，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的性質(zhì)以及冪的乘方和積的乘方法則，是解題的關(guān)鍵．18．（1）（3y+2x）（3y-2x）；（2）（x+3）2【分析】（1）使用平方差公式進(jìn)式分解即可；（2）使用完全平方公式分解因式即可．【詳解】解：（1）原式=（3y）2-（2x）2=（3y解析：（1）（3y+2x）（3y-2x）；（2）（x+3）2【分析】（1）使用平方差公式進(jìn)式分解即可；（2）使用完全平方公式分解因式即可．【詳解】解：（1）原式=（3y）2-（2x）2=（3y+2x）（3y-2x）；（2）原式=x2+2?x?3+32=（x+3）2．【點(diǎn)睛】本題考查了公式法分解因式，熟記a2-b2=（a+b）（a-b），a2±2ab+b2=（a±b）2是解題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）.【分析】（1）用加減消元法解方程組；（2）用加減消元法即可求解.【詳解】（1）解：，①×2得：，③＋②得：，解得：，把代入①得：，所以原方程組的解為：；（2）解解析：（1）；（2）.【分析】（1）用加減消元法解方程組；（2）用加減消元法即可求解.【詳解】（1）解：，①×2得：，③＋②得：，解得：，把代入①得：，所以原方程組的解為：；（2）解：，①×3＋②×2得：，解得：，把代入①得：，所以原方程組的解為：.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解法，熟練掌握加減消元法是關(guān)鍵.20．不等式組的正整數(shù)解為2，3，4【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，然后求出不等式組的解集，最后求出其整數(shù)解即可.【詳解】解：解不等式①得：解不等式②得：原不等式組的解集為則不等式組的正整解析：不等式組的正整數(shù)解為2，3，4【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，然后求出不等式組的解集，最后求出其整數(shù)解即可.【詳解】解：解不等式①得：解不等式②得：原不等式組的解集為則不等式組的正整數(shù)解為2，3，4.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組合求不等式的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解一元一次不等式的方法.三、解答題21．（1）平行，理由見(jiàn)解析；（2）平分，理由見(jiàn)解析【分析】（1）由平行線的性質(zhì)得到∠C=∠CBE，由此得到∠A=∠CBE，根據(jù)平行線的判定即可證得結(jié)論；（2）由角平分線的定義得到∠FDA=∠BDA解析：（1）平行，理由見(jiàn)解析；（2）平分，理由見(jiàn)解析【分析】（1）由平行線的性質(zhì)得到∠C=∠CBE，由此得到∠A=∠CBE，根據(jù)平行線的判定即可證得結(jié)論；（2）由角平分線的定義得到∠FDA=∠BDA，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠FDA=∠A=∠CBE，∠ADB=∠CBD，于是得到∠EBC=∠CBD，即可證得結(jié)論．【詳解】解：（1）平行．理由如下：∵AE∥FC，∴∠C=∠CBE，∵∠A=∠C，∴∠A=∠CBE，∴AD∥BC；（2）平分．理由如下：∵DA平分∠BDF，∴∠FDA=∠BDA，∵AE∥CF，AD∥BC，∴∠FDA=∠A=∠CBE，∠ADB=∠CBD，∴∠EBC=∠CBD，∴BC平分∠DBE．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，熟知平行線的判定理是解答此題的關(guān)鍵．22．（1）掛式空調(diào)每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)是2800元，電風(fēng)扇每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)是160元；（2）該經(jīng)營(yíng)業(yè)主最多可再購(gòu)進(jìn)空調(diào)8臺(tái)．【分析】（1）設(shè)掛式空調(diào)每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)是x元，電風(fēng)扇每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)是y元，利用購(gòu)進(jìn)8臺(tái)空解析：（1）掛式空調(diào)每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)是2800元，電風(fēng)扇每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)是160元；（2）該經(jīng)營(yíng)業(yè)主最多可再購(gòu)進(jìn)空調(diào)8臺(tái)．【分析】（1）設(shè)掛式空調(diào)每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)是x元，電風(fēng)扇每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)是y元，利用購(gòu)進(jìn)8臺(tái)空調(diào)和20臺(tái)電風(fēng)扇共花資金25600元；購(gòu)進(jìn)10臺(tái)空調(diào)和30臺(tái)電風(fēng)扇共花資金32800元，列方程組即可得到答案；（2）設(shè)再購(gòu)進(jìn)空調(diào)a臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)風(fēng)扇(50-a)臺(tái)，再利用購(gòu)買(mǎi)這兩種電器的資金不超過(guò)30000元，列不等式，即可得到答案.【詳解】解：（1）設(shè)掛式空調(diào)每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)是x元，電風(fēng)扇每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)是y元，根據(jù)題意，得，解得．即掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)分別是每臺(tái)元，元.（2）設(shè)再購(gòu)進(jìn)空調(diào)a臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)風(fēng)扇(50-a)臺(tái)，由已知，得，解得：，為正整數(shù)，的最大整數(shù)值為即經(jīng)營(yíng)業(yè)主最多可再購(gòu)進(jìn)空調(diào)8臺(tái).答：掛式空調(diào)每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)是2800元，電風(fēng)扇每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)是160元．該經(jīng)營(yíng)業(yè)主最多可再購(gòu)進(jìn)空調(diào)8臺(tái).【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，準(zhǔn)確的確定相等關(guān)系與不等關(guān)系列方程組與不等式是解題的關(guān)鍵.23．（1）A款瓷磚單價(jià)為80元，B款單價(jià)為60元.（2）買(mǎi)了11塊A款瓷磚，2塊B款;或8塊A款瓷磚，6塊B款.（3）B款瓷磚的長(zhǎng)和寬分別為1，或1，.【分析】（1）設(shè)A款瓷磚單價(jià)x元，B款單價(jià)y元解析：（1）A款瓷磚單價(jià)為80元，B款單價(jià)為60元.（2）買(mǎi)了11塊A款瓷磚，2塊B款;或8塊A款瓷磚，6塊B款.（3）B款瓷磚的長(zhǎng)和寬分別為1，或1，.【分析】（1）設(shè)A款瓷磚單價(jià)x元，B款單價(jià)y元，根據(jù)“一塊A款瓷磚和一塊B款瓷磚的價(jià)格和為140元；3塊A款瓷磚價(jià)格和4塊B款瓷磚價(jià)格相等”列出二元一次方程組，求解即可；（2）設(shè)A款買(mǎi)了m塊，B款買(mǎi)了n塊，且m>n，根據(jù)共花1000元列出二元一次方程，求出符合題意的整數(shù)解即可；（3）設(shè)A款正方形瓷磚邊長(zhǎng)為a米，B款長(zhǎng)為a米，寬b米，根據(jù)圖形以及“A款瓷磚的用量比B款瓷磚的2倍少14塊”可列出方程求出a的值，然后由是正整教分情況求出b的值.【詳解】解:(1)設(shè)A款瓷磚單價(jià)x元，B款單價(jià)y元，則有，解得，答:A款瓷磚單價(jià)為80元，B款單價(jià)為60元；(2)設(shè)A款買(mǎi)了m塊，B款買(mǎi)了n塊，且m>n，則80m+60n=1000，即4m+3n=50∵m，n為正整數(shù)，且m>n∴m=11時(shí)n=2；m=8時(shí)，n=6，答：買(mǎi)了11塊A款瓷磚，2塊B款瓷磚或8塊A款瓷磚，6塊B款瓷磚；(3)設(shè)A款正方形瓷磚邊長(zhǎng)為a米，B款長(zhǎng)為a米，寬b米.由題意得：，解得a=1.由題可知，是正整教.設(shè)(k為