北師大六年級下冊期末數學資料專題真題(比較難)及答案解析一、選擇題1．張阿姨家有一塊長方形菜地，長120米，寬60米。在下面的比例尺中，選用（）畫出的平面圖最小。A．1∶1000 B．1∶200 C．1∶2000 D．1∶5002．小明用一些1立方厘米的小正方體拼了一個大正方體。大正方體的體積在長方體甲和乙體積之間，那么這個大正方體的體積是()立方厘米A．48B．64C.81D．1253．把一段圓柱形鋼材削成一個最大的圓錐體，切掉的部分重12千克，求原鋼材重多少千克？正確的算式是（）A．12÷ B．12×3 C．12÷ D．12×24．一個三角形三個內角度數的比是2∶3∶5，這個三角形是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．無法確定5．把一根木頭截成兩段，第一段長米，第二段占全長的，那么這兩段木頭長度的比較結果是（）A．第一段長 B．第二段長 C．無法確定6．如圖是一個正方體的展開圖，與6號相對的面是（）面．A．2 B．4 C．5 D．1 E.37．松樹有78棵，楊樹是松樹的，梧桐樹是楊樹的，梧桐樹有多少棵？下面列式錯誤的是（）。A． B． C．8．把一個圓柱體的側面展開，得到一個正方形，這個圓柱的底面半徑是5厘米，高是（）厘米。A．5 B．10 C．15.7 D．31.49．一種商品提價25%，又降價20%，現在的價格（）。A．與原價相同 B．比原價低 C．比原價高10．一個鐵絲恰好圍成一個圓，展開后將這個鐵絲又折成一個正方形，那么這個圓與正方形關系的正確說法是（）。A．周長相等，面積變大 B．周長相等，面積變小C．周長變大，面積相等 D．周長變小，面積相等二、填空題11．廣東省是目前全國人口最多的省份，最新人口普查顯示：廣東人口約為126013000人，這個數讀作（______），省略“萬”后面的尾數約是（______）萬人。12．當的倒數的分數單位是時，m＝（________）。13．最大的三位數比最小的四位數少（________）%；1.5比它的倒數多（________）。14．用圓規(guī)畫一個直徑為10厘米的圓。圓規(guī)兩腳間的距離是（________）厘米；所畫圓的面積是（________）平方厘米。15．一個平行四邊形的兩個角的度數之比是2∶1，這兩個角分別是（________）度和（________）度。16．在一張標有比例尺是8∶1的精密零件圖紙上，量得零件長是40毫米。這個零件實際長（______）毫米。17．把一個底面周長是18.84厘米、高10厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體。這時表面積增加了（______）平方厘米，這個近似的長方體的體積是（______）立方厘米。18．老師在黑板上寫了13個自然數，讓小王計算平均數（保留兩位小數），小王計算出的答案為12.43，老師說最后一位數字錯了，其他的數字都對．請問你正確的答案應該是______19．學校買來3個足球和2個籃球，共用去111元。每個足球比籃球便宜3元，每個足球（________）元，每個籃球（________）元。20．如圖，在三角形ABC中，AD＝10cm，EF＝6cm，那么三角形EBC與陰影部分面積的比是（______）。三、解答題21．直接寫出得數。22．計算下面各題．（怎么算簡便就怎么算）．①3264÷32+34×5

②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3③85﹣12.8﹣47.2

④20×（1﹣﹣）⑤×0.75+×⑥[1﹣（+）]×12．23．解方程。（1）（2）24．學校把栽280棵樹的任務按照六年級三個班的人數分配給各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個班各應栽多少棵樹？25．李大爺到商場買電視機，正趕上商場進行促銷活動，所有電視機按八折出售。在此基礎上，商場又返還折后價的的現金。李大爺最后花了760元把電視機買回了家。電視機的原價是多少？26．果果和媽媽一起去超市，買洗漱用品花了總錢數的多100元，買小食品花了余下的少20元，又買了一個600元的飲水機，正好花完所帶的錢，果果媽媽一共帶了多少錢？27．甲乙兩車同時從A地出發(fā)，向B地勻速行駛，與此同時，丙車從B地出發(fā)向A地勻速行駛，當丙行了30千米時與甲相遇，相遇后甲立即掉頭，并且將速度提高到原來的2倍，當甲乙兩車相遇時，丙行駛了40千米。當乙丙兩車相遇時，甲恰好回到A地，那么AB兩地的距離是多少千米？28．王師傅在設計飲料包裝箱，已知飲料罐是圓柱形的，每個飲料罐的底面直徑是5厘米，高12厘米。要將這樣的24罐飲料放入一個長方體的紙箱（如圖）：（1）設計紙箱的容積至少是多少立方厘米？（2）做這樣一個紙箱至少需要多少平方厘米的硬紙板？（紙箱的蓋和底重疊的部分不考慮）29．雪蘭牛奶6元一瓶，甲、乙、丙三家商店以不同的方式促銷。甲商店：一律八五折優(yōu)惠；乙商店：買四瓶送一瓶；丙商店：滿50元減8元，東東如果要買10瓶牛奶，那么他去哪家商店買便宜？30．用同樣長的小棒擺正方形，如圖：（1）填一填。（每空1分，共2分）正方形個數12345…小棒根數1＋3×11＋3×21＋3×3…（2）這樣擺7個正方形，需要多少根小棒？（3）現有31根小棒，能擺多少個這樣的正方形？【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【詳解】哪個比例尺畫出的平面圖最小，只要求哪個比例尺的比值最小。2．B解析：B【解析】分別計算甲乙兩個長方體的面積為：5×4×6=120（立方厘米）5×4×3=60（立方厘米），說明這個長方體的體積大于60小于120從所給的答案來看，A選項為48，小于60，所以錯誤，D選項125，大于120，所以錯誤在剩的兩個答案中，64=4×4×4，說明該棱長4厘米的正方體體積是62平方厘米，而不能找到三個相同分人數相乘的積是81，說明體積是81立方厘米的圖形不是正方體，所以正確答案是B.3．C解析：C【解析】試題分析：根據題干可知，此圓錐與原來圓柱等底等高，把圓柱的體積看作單位“1”，則圓錐的體積是圓柱的體積的，也就是圓錐的重量是圓柱的重量的，則切掉部分是圓柱的重量的1﹣=，而切掉的部分重12千克，由此利用分數除法即可解答問題．解：由分析可得：圓錐的重量是圓柱的重量的，則切掉部分是圓柱的重量的1﹣=，而切掉的部分重12千克，所以圓柱的體積是：12÷；故選C．點評：此題考查了圓柱內切割最大圓錐的特點以及等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數關系的靈活應用，此題關鍵是找準單位“1”，以及切掉部分所占的相應的分率．4．B解析：B【分析】用三角形的內角和除以總份數求出每份是多少度，再乘最大角對應的份數即可求出最大角的度數，再進行判斷即可。【詳解】180°÷（2＋3＋5）＝180°÷10＝18°；18°×5＝90°；故答案為：B。【點睛】本題考查了按比例分配的知識點，關鍵是先求出每份是多少度，再求出最大角的度數。5．B解析：B【詳解】略6．B解析：B【詳解】略7．C解析：C【分析】松樹有78棵，楊樹是松樹的，根據分數乘法的意義，楊樹有78×棵，又梧桐樹是楊樹的，則梧桐樹有78××棵；完成本題也要可先根據分數乘法的意義求出梧桐樹占松樹的分率，然后求出梧桐樹有多少棵：78×（×）?！驹斀狻扛鶕}意列式為：78××或78×（×）故答案為：C【點睛】求一個數的幾分之幾是多少，用乘法。8．D解析：D【分析】把一個圓柱體的側面展開，得到一個正方形，說明圓柱底面周長等于高，求出底面周長即可?！驹斀狻?.14×2×5＝31.4（厘米）故答案為：D【點睛】關鍵是理解側面展開圖與圓柱之間的關系。9．A解析：A【分析】假設原價是100元，提價后是原價的1＋25%，在此基礎又降價20%，是提價后的1－20%，據此求出現價，與原價比較即可?！驹斀狻考僭O原價是100元。100×（1＋25%）×（1－20%）＝100×1.25×0.8＝100（元）100＝100現在的價格與原價相同。故答案為：A【點睛】本題考查了百分數復合應用題，本題兩個百分率的單位“1”是不同的，提價是以原價為單位“1”，降價是以提價后為單位“1”。10．B解析：B【分析】正方形和圓是同一根鐵絲圍成的，所以它們的周長相等；周長一定時，圓的面積大于正方形的面積，據此解答即可?！驹斀狻恳粋€鐵絲恰好圍成一個圓，展開后將這個鐵絲又折成一個正方形，那么這個圓與正方形的周長相等，面積變小；故答案為：B。【點睛】熟記周長相等時，圓和正方形的面積關系是解答本題的關鍵。二、填空題11．一億兩千六百零一萬三千12601【分析】整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數位連續(xù)幾個0都只讀一個零；省略“萬”后面的尾數求它的近似數，要看萬位的下一位千位上的數進行四舍五入，再在數的后面帶上“萬”字?！驹斀狻?26013000人，這個數讀作（一億兩千六百零一萬三千），省略“萬”后面的尾數約是（12601）萬人?！军c睛】本題主要考查整數的寫法和求近似數，注意求近似數時要帶計數單位。12．2【分析】由倒數的意義可知的倒數是，根據的分數單位是則m的值為2。【詳解】當的倒數的分數單位是時，m＝（2）?！军c睛】掌握倒數和分數單位的意義是解答題目的關鍵。13．1【分析】最大的三位數是999，最小的四位數是1000，據此先利用減法求出999比1000少多少，再將其除以1000，求出最大的三位數比最小的四位數少百分之幾。1.5的倒數是，據此利用減法求出1.5比它的倒數多多少即可?！驹斀狻浚?000－999）÷1000＝1÷1000＝0.1%所以，最大的三位數比最小的四位數少0.1%；1.5－＝，所以，1.5比它的倒數多?！军c睛】本題考查了百分數和倒數的認識，屬于綜合性基礎題，計算時細心即可。14．78.5【分析】圓規(guī)兩腳間的距離就是半徑，根據直徑＝半徑×2，求出半徑；根據圓面積公式：S＝πr2求圓的面積?！驹斀狻堪霃剑?0÷2＝5（厘米）面積：3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）則圓規(guī)兩腳間的距離是5厘米；所畫圓的面積是78.5平方厘米。【點睛】此題考查的是圓面積公式的應用，熟記公式是解題關鍵。15．120°60°【分析】一個平行四邊形兩個角的度數和是360÷2＝180°，再除以總份數求出每份是多少度，再乘兩角各自對應的份數即可。【詳解】360°÷2÷（2＋1）＝180解析：120°60°【分析】一個平行四邊形兩個角的度數和是360÷2＝180°，再除以總份數求出每份是多少度，再乘兩角各自對應的份數即可?！驹斀狻?60°÷2÷（2＋1）＝180°÷3＝60°；60°×2＝120°；60°×1＝60°【點睛】先求出平行四邊形兩個角的度數和是解答本題的關鍵。16．5【分析】根據圖上距離÷比例尺＝實際距離，進行換算即可?！驹斀狻?0÷8＝5（毫米）【點睛】關鍵是理解比例尺的意義，掌握圖上距離與實際距離換算方法。解析：5【分析】根據圖上距離÷比例尺＝實際距離，進行換算即可?！驹斀狻?0÷8＝5（毫米）【點睛】關鍵是理解比例尺的意義，掌握圖上距離與實際距離換算方法。17．282.6【詳解】把圓柱切成若干等份后拼成的近似的長方體，表面積增加了長方體的兩個側面，都是長方形，長是圓柱的半徑，寬是圓柱的高，根據長方形的面積公式計算出面積再乘2.近似的長方體的體積解析：282.6【詳解】把圓柱切成若干等份后拼成的近似的長方體，表面積增加了長方體的兩個側面，都是長方形，長是圓柱的半徑，寬是圓柱的高，根據長方形的面積公式計算出面積再乘2.近似的長方體的體積就是圓柱的體積。18．46【詳解】略解析：46【詳解】略19．24【分析】足球的單價＝籃球單價－3元，等量關系式：足球的單價×足球的數量＋籃球的單價×籃球的數量＝一共用去的錢數?！驹斀狻拷猓涸O每個籃球x元，則每個足球（x－3）元。3×（x－3解析：24【分析】足球的單價＝籃球單價－3元，等量關系式：足球的單價×足球的數量＋籃球的單價×籃球的數量＝一共用去的錢數?！驹斀狻拷猓涸O每個籃球x元，則每個足球（x－3）元。3×（x－3）＋2x＝1113x－9＋2x＝1113x＋2x＝111＋95x＝120x＝120÷5x＝24足球：24－3＝21（元）所以，每個足球21元，每個籃球24元。【點睛】分析題意找出等量關系是解答題目的關鍵。20．3∶2【分析】讀圖可知：三角形EBC與三角形ABC等底，則三角形EBC面積∶三角形ABC面積＝EF∶AD＝6∶10，因為三角形ABC面積＝三角形EBC面積＋陰影部分面積，將第一個式子中三角形AB解析：3∶2【分析】讀圖可知：三角形EBC與三角形ABC等底，則三角形EBC面積∶三角形ABC面積＝EF∶AD＝6∶10，因為三角形ABC面積＝三角形EBC面積＋陰影部分面積，將第一個式子中三角形ABC面積用三角形EBC面積＋陰影部分面積代替，化簡后即可得三角形EBC與陰影部分面積的比?！驹斀狻咳切蜤BC面積∶三角形ABC面積＝EF∶AD＝6∶10＝3∶5因為三角形ABC面積＝三角形EBC面積＋陰影部分面積所以三角形EBC面積∶（三角形EBC面積＋陰影部分面積）＝3∶55×三角形EBC面積＝3×（三角形EBC面積＋陰影部分面積）2×三角形EBC面積＝3×陰影部分面積三角形EBC面積∶陰影部分面積＝3∶2【點睛】本題考查比的意義，抓住三角形EBC與三角形ABC等底，它們的面積比即為兩個三角形高的比是解答本題的關鍵。三、解答題21．20；0.08；950；7.51；20；；【分析】（1）小數的乘法：先按整數乘法計算，再看因數一共有幾位小數，積就有幾位小數。（2）小數的除法：先把除數變成整數，再按整數除法計算，商的小數點解析：20；0.08；950；7.51；20；；【分析】（1）小數的乘法：先按整數乘法計算，再看因數一共有幾位小數，積就有幾位小數。（2）小數的除法：先把除數變成整數，再按整數除法計算，商的小數點與被除數的小數點對齊。（3）分數的加減：分母相同時，分母不變，分子相加減；分母不同時，先通分，將分母變相同，再按同分母分數加減的方法計算，結果要化成最簡分數。（4）分數的乘法：分子乘分子作積的分子，分母乘分母作積的分母，能約分的要先約分。（5）分數的除法：除以一個數等于乘以它的倒數。（6）遇到小數或百分數時，先將小數或百分數化成分數再計算?！驹斀狻?00.089507.5【點睛】本題考查小數、分數以及百分數的相關計算，要熟練掌握各計算方法。22．①272②0.5③25④7⑤⑥2【詳解】解：①3264÷32+34×5=102+170=272

②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3=1解析：①272②0.5③25④7⑤⑥2【詳解】解：①3264÷32+34×5=102+170=272

②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3=1.05×3÷6.3=3.15÷6.3=0.5③85﹣12.8﹣47.2=85﹣（12.8+47.2）=85﹣60=25

④20×（1﹣﹣）=20×1﹣20×﹣20×=20﹣8﹣5=7⑤×0.75+×=×+×=×（+）=×1=⑥[1﹣（+）]×12=[1﹣（）]×12=[1﹣]×12=×12=223．（1）x＝36；（2）【分析】（1）根據比例的基本性質，兩內項積等于兩外項積，寫成2.5x＝7.5×12，再方程兩邊同時除以2.5。（2）方程兩邊同時加，再同時除以即可。【詳解】解解析：（1）x＝36；（2）【分析】（1）根據比例的基本性質，兩內項積等于兩外項積，寫成2.5x＝7.5×12，再方程兩邊同時除以2.5。（2）方程兩邊同時加，再同時除以即可?！驹斀狻拷猓?.5x＝7.5×122.5x＝90x＝36解：【點睛】此題主要考查解方程，主要依據比例的基本性質與等式的性質，認真計算即可。24．92棵，88棵，100棵【詳解】46+44+50=140（人）280×=92（棵）280×=88（棵）280×=100（棵）解析：92棵，88棵，100棵【詳解】46+44+50=140（人）280×=92（棵）280×=88（棵）280×=100（棵）25．1000元【解析】【詳解】760÷（1-5%）=800（元），800÷80%=1000（元）答：電視機原價是1000元。解析：1000元【解析】【詳解】760÷（1-5%）=800（元），800÷80%=1000（元）答：電視機原價是1000元。26．5元【解析】【詳解】（600-20）=870（元）（870+100）=1212.5（元）答：果果媽媽一共帶了1212.5元。解析：5元【解析】【詳解】（600-20）=870（元）（870+100）=1212.5（元）答：果果媽媽一共帶了1212.5元。27．54千米【分析】此行程問題比較復雜，既有變速問題，又有多次相遇問題。我們可以分開考慮。由圖可知，甲到達某地又立即2倍速度返回，可以假設甲走了3份時間，因為往返兩地總路程不變，速度和時間成反比解析：54千米【分析】此行程問題比較復雜，既有變速問題，又有多次相遇問題。我們可以分開考慮。由圖可知，甲到達某地又立即2倍速度返回，可以假設甲走了3份時間，因為往返兩地總路程不變，速度和時間成反比，返回是去時速度的2倍說明去時用了2份時間，返回用了1份時間；乙的速度沒有發(fā)生變化，我們可以假設一份時間內乙走的路程是a，可以得出整個行程過程中乙走的路程是3a；再回頭考慮丙。根據題意，找出甲乙丙三人的行程與總路程的關系，列方程即可解答?！驹斀狻拷猓涸O甲一共走了3份時間，那么從A地到某地用了2份時間，從某地回到A地一共用1份時間；根據第一次相遇丙行了30千米，可以計算出丙1份時間的路程：30÷2=15千米，丙與乙相遇時丙一共行了30+15=45千米；乙一份時間路程是a，那么3份時間內，乙走的路程是3a，故AB兩地的距離是（3a+45）千米；甲3份時間內走了從A地到某地路程的2倍，所以甲第一次走的路程是：15+3a；甲乙兩車相遇時，丙又走了40-30=10千米，說明時間用了：10÷15=份；那么第二次相遇時，乙一共走的路程是：2a+a，甲從某地返回走的路程是×（3a+15），兩項加起來正好是A地到某地的距離，據此等量關系可列方程：3a+15=2a+a+×（3a+15）化簡得解得，3a+45=3×3+45=54（千米）答：AB兩地的距離是54米?！军c睛】考查了復雜行程問題及列方程解決實際問題的能力。解答行程問題時，最好畫出線段圖，幫助理解。28．（1）7200立方厘米；（2）2400平方厘米【分析】（1）根據題意可知長方體紙箱的長為6個飲料罐的底面直徑（6×5＝30厘米），寬為4個飲料罐的底面直徑（4×5＝20厘米），高為飲料罐的高（解析：（1）7200立方厘米；（2）2400平方厘米【分析】（1）根據題意可知長方體紙箱的長為6個飲料罐的底面直徑（6×5＝30厘米），寬為4個飲料罐的底面直徑（4×5＝20厘米），高為飲料罐的高（12厘米），根據長方體體積（容積）公式計算即可；（2）根據長方體的表面積公式計算即可?！驹斀狻浚?）（6×5）×（4×5）×12＝30×20×12＝7200（立方厘米）答：紙箱的容積至少是7200立方厘米。（2）