軸對稱及其性質(zhì)一、填空題1．如圖，△ABC與△A′B′C′關于直線l對稱，則∠B的度數(shù)為．2．如圖，把長方形ABCD沿EF對折，若∠1=50°，則∠BFE=3．如圖，△ABC的中位線DE=5cm，把△ABC沿DE折疊，使點A落在邊BC上的點F處，若A.F兩點間的距離是8cm，則點A到DE的距離為cm.4．如圖，將一張長方形紙片折疊，已知∠1=100°，則∠2=．5．只有一條對稱軸的三角形是三角形；等邊三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸有條；角的對稱軸是這個角的；線段的對稱軸是．6．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D在AB上，沿CD折疊，使A點落在BC邊上的E點，若∠B=26°，則∠CDE的度數(shù)為．二、單選題7．如圖，四邊形ABCD為一長方形紙帶，AD∥BC，將四邊形ABCD沿EF折疊，C、D兩點分別與C'、D'對應，若∠1=2∠2，則∠3的度數(shù)為（）A．50° B．54° C．58° D．62°8．在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形.下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．近年來教育主管部門高度重視校園安全教育，各級各類學校從認識安全警告標志入手開展安全教育，下列安全圖標不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．10．漢字是非常美麗的文字，在如圖所示的4個漢字中，可以近似看作是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．11．“觀成愛我”的首字母縮寫為G、C、A、W，其中不是軸對稱圖形的選項是（）A． B． C． D．三、判斷題12．長方形、正方形、平行四邊形和圓都是軸對稱圖形。（）13．（軸對稱圖形）在四邊形中，長方形、正方形、平行四邊形和等腰梯形都是軸對稱圖形．14．長方形、正方形、平行四邊形和圓都是軸對稱圖形．15．梯形、長方形和圓都是軸對稱圖形．四、解答題16．把△ABC紙片沿DE折疊，點A落在四邊形BCDE的外部，已知∠1=100°，∠2=40°求∠A的度數(shù)．17．在4×4的正方形網(wǎng)格中，已將圖中的四個小正方形涂上陰影，若再從其余小正方形中任選一個也涂上陰影，使整個陰影部分組成的圖形成軸對稱圖形，請畫出三種情形.五、計算題18．如圖，在△ABC中，將△ACB沿直線MN折疊，使點C與點B重合，連接BM．（1）若∠A=80°，∠C=40°，求∠ABM的度數(shù)；（2）若AB=5，AC=8，求△ABM的周長．六、綜合題19．國慶期間，高筍塘廣場上設置了一個慶祝國慶75周年的造型（如圖所示）．造型平面呈軸對稱，其正中間為一個半徑為b的半圓，擺放花草，其余部分為展板．（1）用含a、b的代數(shù)式表示出展板的面積，并求出當a=1米，b=3米時展板的面積．（2）在（1）的條件下，已知擺放花草部分造價為400元/平方米，展板部分造價為100元/平方米，求制作整個造型的造價（π取3）．20．如圖，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿對角線AC所在直線折疊，使點B落在點E處，AE交CD于點F，連接DE．（1）求證：△ADE≌△CED；（2）求證：△DEF是等腰三角形．21．下列3×3網(wǎng)格圖都是由9個相同的小正方形組成，每個網(wǎng)格圖中有3個小正方形已涂上陰影，請在余下的6個空白小正方形中，按下列要求涂上陰影：（1）選取1個涂上陰影，使4個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形．（2）選取1個涂上陰影，使4個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形．（3）選取2個涂上陰影，使5個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形．（請將三個小題依次作答在圖1、圖2、圖3中，均只需畫出符合條件的一種情形）七、實踐探究題22．綜合與實踐折紙是一門古老而有趣的藝術，小明在課余時間進行了關于折紙中角的問題的探索．初步探索（1）如圖1，四邊形紙片ABCD中，AB∥DC,BC∥AD,∠C=100°，點E是線段DC上一點，將紙片ABCD沿BE折疊，點C的對應點為點C'，測得∠EBC'=20°，求深入探究（2）如圖2，小明將紙片換成一張長方形紙片ABCD（∠A=∠B=∠C=∠D=90°），點E，F(xiàn)分別是線段AD，BC上的一點，他先將紙片沿EF折疊，點A，B的對應點分別為點A',B'，A'B'與線段AD交于點G，點H是線段DC上一點，再將紙片沿GH折疊，點D的對應點為點D'，使得點

答案解析部分1．【答案】100°【知識點】軸對稱的性質(zhì)2．【答案】65°【知識點】翻折變換（折疊問題）3．【答案】4【知識點】軸對稱的性質(zhì)4．【答案】50°【知識點】平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）5．【答案】等腰三角形；3；平分線；垂直平分線【知識點】軸對稱圖形6．【答案】71°【知識點】三角形內(nèi)角和定理；翻折變換（折疊問題）7．【答案】B【知識點】翻折變換（折疊問題）；內(nèi)錯角的概念8．【答案】A【知識點】軸對稱圖形9．【答案】D【知識點】軸對稱圖形10．【答案】D【知識點】軸對稱圖形11．【答案】A【知識點】軸對稱圖形12．【答案】錯誤【知識點】軸對稱圖形13．【答案】錯【知識點】軸對稱圖形14．【答案】×【知識點】軸對稱圖形15．【答案】錯誤【知識點】軸對稱圖形16．【答案】解：延長BD，CE，交于點A'，如圖：

由題意可得，△AED是△A'∴∠A=∠A∵∠1=100°，∴∠ADE=∠A'DE=12180°?∠1=40°，

∵∠CED+∠A'DE=180°，∠CED=∠AED－∠2，∠2=40°，

∴2∠AED－40°=180°，

∴【知識點】三角形內(nèi)角和定理；翻折變換（折疊問題）17．【答案】解：如圖所示.【知識點】軸對稱圖形18．【答案】（1）∠ABM=20°．（2）13【知識點】三角形內(nèi)角和定理；翻折變換（折疊問題）19．【答案】（1）14ab；42平方米（2）制作整個造型的造價為9600元．【知識點】軸對稱的性質(zhì)；有理數(shù)混合運算的實際應用；求代數(shù)式的值-直接代入求值20．【答案】（1）解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=CD．由折疊的性質(zhì)可得：BC=CE，AB=AE，∴AD=CE，AE=CD．在△ADE和△CED中，AD=CEAE=CD∴△ADE≌△CED（SSS）（2）解：由（1）得△ADE≌△CED，∴∠DEA=∠EDC，即∠DEF=∠EDF，∴EF=DF，∴△DEF是等腰