2025-2026學年江蘇省無錫外國語學校高一上學期9月月考考試數(shù)學試題一、單選題(★)1.設(shè)集合，則（）

A．B．C．D．(★★)2.已知都是實數(shù).若，則（）

A．B．C．D．(★★)3.設(shè)，則“”是“”的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件(★)4.已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（）

A．B．C．D．(★★★)5.不等式的解集是（）

A．B．C．D．(★★)6.已知是定義在上的函數(shù)且，當時，，則（）

A．B．0C．4D．8(★★)7.若函數(shù)是二次函數(shù)，滿足，則=（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為（）

A．B．C．D．二、多選題(★★)9.已知集合，且，則實數(shù)m的值可以為（）

A．1B．C．2D．0(★★★)10.已知，且，則（）

A．的最大值是B．的最大值是C．的最小值是4D．的最小值是(★★★)11.對于任意的表示不超過的最大整數(shù)．十八世紀，被“數(shù)學王子”高斯采用，因此得名為高斯函數(shù)，人們更習慣稱為“取整函數(shù)”．下列說法正確的是（）

A．函數(shù)為奇函數(shù)B．函數(shù)的值域為C．對于任意的，不等式恒成立D．不等式的解集為三、填空題(★★)12.全稱量詞命題，它的否定：______(★★)13.函數(shù)的定義域為_________．(★★★)14.若存在，使不等式成立，則a的取值范圍為______.四、解答題(★)15.已知全集為，集合，或.求：（1）；（2）；（3）.(★★)16.已知函數(shù)．(1)若關(guān)于x的不等式的解集為，求a，b的值；(2)當時，解關(guān)于x的不等式．(★★★)17.已知函數(shù).(1)若，求在上的值域；(2)若方程的兩個根分別是，且，求實數(shù)a的取值范圍.(★★★)18.函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且(1)求的解析式；(2)證明在上為增函數(shù)；(3)解不等式.(★★★)19.數(shù)字經(jīng)濟是以數(shù)據(jù)資源為關(guān)鍵要素，以現(xiàn)代信息網(wǎng)絡(luò)為主要載體，通過信息通信技術(shù)的融合應(yīng)用推動全要素數(shù)字化轉(zhuǎn)型的新經(jīng)濟形態(tài)，在技術(shù)層面，包括大數(shù)據(jù)、云計算、物聯(lián)網(wǎng)、區(qū)塊鏈、人工智能、5G通信等新興技術(shù)；在應(yīng)用層面，包括“新零售”、“新制造”、工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)、元宇宙、無人駕駛等.現(xiàn)有一人工智能企業(yè)生產(chǎn)制造人形機器人，每月的成本t（單位：萬元）由兩部分構(gòu)成：①固定成本：1000萬元；②材料成本：萬元，x為每月生產(chǎn)人形機器人的個數(shù).(1)該企業(yè)每月的產(chǎn)量為多少時，平均每個人形機器人的成本最低，最低為多少萬元？(2)若每個人形機器人的售價為萬元，