華師版八上第12章《全等三角形》12.2三角形全等的判定2.邊角邊如圖，已知△ABC，則下列三角形中，有與△ABC全等的三角形嗎？直觀感知ABC(1)(2)(3)(4)(5)√×√×√

如果兩個三角形有三組分別相等的元素(邊或角)，

那么會有哪幾種可能的情況？1、兩邊一角分別相等；上述條件下，兩個三角形都全等嗎？問題導(dǎo)入2、兩角一邊分別相等；3、三角分別相等；4、三邊分別相等．1、兩邊一角分別相等；如果已知兩個三角形有兩邊一角分別相等時，應(yīng)分為幾種情形討論？ABCA'B'C'第一種：邊--角--邊ABCA'B'C'第二種：邊--邊--角探索(P70)如圖，已知線段b、c和∠α，試作△ABC，

使AB=c，∠A=∠α，AC=b.步驟：1、作線段AB，使AB=c；△ABC即為所求作的三角形.2、作∠BAM=∠α；M3、在射線AM上截取AC=b；

C4、連結(jié)BC.做一做bcαBAN你畫的三角形與同桌畫的一定全等嗎？全等!邊--角--邊cABCbα驗(yàn)一驗(yàn)cABCbαcABCbα疊合法檢驗(yàn)兩邊及夾角分別相等的兩個三角形全等.簡記為邊角邊(或SAS)幾何表示：DEFABC在△ABC與△DEF中，∵AB=DE，∠A=∠D，AC=DF，∴△ABC≌△DEF(SAS)發(fā)現(xiàn)判定三角形全等的一個基本事實(shí)：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC.

求證：△ABD≌△ACD．證明:

∵AD平分∠BAC，在△ABD與△ACD中，AB=AC(已知)，∴△ABD≌△ACD∵ABCD(SAS).證明全等用好公共邊、公共角、對頂角這些圖中隱含的條件.∠BAD=∠CAD(已證)，∴∠BAD=∠CAD．例題解析AD=AD(公共邊)，【參看P72例1】如圖，有一池塘，要測其兩端A、B的距離，但無法直接測量.可先在平地上取一個可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長到D，使CD=CA.連結(jié)BC并延長到E，使CE=CB.連結(jié)DE，那么DE的長就是A、B的距離.你知道其中的道理嗎？ABCDE12構(gòu)造全等三角形進(jìn)行轉(zhuǎn)化.活學(xué)活用已知：AD與BE相交于點(diǎn)C，

CD=CA，CE=CB.求證：DE=AB.思路：【P72例2】abα(P73)如圖，已知線段a、b(b＞a)和∠α，試作△ABC，

使AC=b，∠A=∠α，BC=a.MB1CAN邊邊角分別相等的情況又會怎樣呢？探索發(fā)現(xiàn)B2“邊邊角”分別相等的兩個三角形不一定全等.☆

判定三角形全等的基本事實(shí)：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等.(SAS)☆

“邊角邊”典型模型：ABC

強(qiáng)調(diào)：“邊邊角”分別相等的兩個三角形不一定全等.

課堂小結(jié)A'B'C'ABDC1、如圖1:若AB=AC，則添加什么條件可得△ABD≌△ACD?2、如圖2:若AB=AD，∠1=∠2，則添加什么條件可得△ABC≌△ADE?ABCDE12∠BAD=∠CADAC=AE開始搶答吧！如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，AD=CB，你能求出邊AB、CD的關(guān)系嗎？解:

∵AD//BC，∴∠1=∠2.在△ABD與△CDB中，∴△ABD≌△CDB(SAS).∴AB=CD，推陳出新∵AD=CB(已知)，∠1=∠2(已證)，BD=DB(公共邊)，ABCD12∠ABD=∠CDB.∴AB//CD.故邊AB、CD的關(guān)系是平行且相等.

P73-74練習(xí)題(要畫圖).補(bǔ)充：如圖，己知AD∥BC，AF=CE，AD=BC，E、F都在直線AC上，試說明DE∥BF.FCBEDA課后鞏固小明做了一個風(fēng)箏(如圖)，其中DE=DF，DH平分∠EDF.不用測量，你知道EH=FH，∠E=∠F嗎？EFDH解:

∵DH平分∠EDF，∴

∠EDH=∠FDH．在△EDH與△FDH中，∴

△EDH