3.2.1函數(shù)的單調(diào)性與最大（?。┲担?）性質(zhì)法快速判斷單調(diào)性課程目標(biāo)學(xué)科素養(yǎng)A.進(jìn)一步理解增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)區(qū)間、單調(diào)性概念；B.進(jìn)一步掌握增（減）函數(shù)的證明與判斷；C.學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)快速判斷(選填題).1.數(shù)學(xué)抽象：函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)判斷函數(shù)的單調(diào)性；2.邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算：證明函數(shù)的單調(diào)性.1.函數(shù)的單調(diào)性定義設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,區(qū)間I?D,如果?x1,x2∈I當(dāng)x1<x2時(shí),都有_________________,那么就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I上單調(diào)遞增當(dāng)x1<x2時(shí),都有________________,那么就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I上單調(diào)遞減圖象描述自左向右看圖象是上升的自左向右看圖象是下降的f(x1)<f(x2)f(x1)>f(x2)溫故知新

理解本質(zhì)3.多個(gè)單調(diào)區(qū)間用“和”或“，”連接，不能用“∪”連接.4.函數(shù)單調(diào)性關(guān)注的是整個(gè)區(qū)間上的性質(zhì),單獨(dú)一點(diǎn)不存在單調(diào)性問題,故若單調(diào)區(qū)間的端點(diǎn)屬于定義域,則區(qū)間可開可閉,若區(qū)間端點(diǎn)不屬于定義域,則只能開深度學(xué)習(xí)5.單調(diào)區(qū)間是D≠在區(qū)間D上具有單調(diào)性.①單調(diào)區(qū)間是D：指單調(diào)區(qū)間的最大范圍是D.②在區(qū)間D上具有單調(diào)性：指區(qū)間D是單調(diào)區(qū)間的子集.深度學(xué)習(xí)6.證明函數(shù)單調(diào)性應(yīng)該按下列步驟進(jìn)行：第一步：取值第二步：作差變形第三步：定號(hào)第四步：判斷下結(jié)論探究新知1深度學(xué)習(xí)1.你能快速判斷一次函數(shù)的單調(diào)性嗎？2.已知f(x)的單調(diào)性，你能快速判斷函數(shù)y=kf(x)和y=kf(x)+b的單調(diào)性嗎？性質(zhì)1.已知f(x)的單調(diào)遞增，則當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)y=kf(x)單調(diào)遞增，y=kf(x)+b單調(diào)遞增；當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)y=kf(x)單調(diào)遞減和y=kf(x)+b的單調(diào)性遞減.（1）這個(gè)函數(shù)的定義域I是什么？（2）它在定義域Ⅰ上的單調(diào)性是怎樣的？證明你的結(jié)論.探究新知2∴當(dāng)K>0時(shí)，

在

上是減函數(shù)，類似地，可以證明其他三種情況.深度學(xué)習(xí)1.你能快速判斷反比例函數(shù)的單調(diào)性嗎？2.已知f(x)的單調(diào)性，你能快速判斷函數(shù)

的單調(diào)性嗎？3.你能快速判斷分式函數(shù)

的單調(diào)性嗎？深度學(xué)習(xí)性質(zhì)2.已知f(x)的單調(diào)遞增，則函數(shù)單調(diào)遞減；則當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)

單調(diào)遞減；當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)

單調(diào)遞增.故選：A分離常數(shù)法性質(zhì)3：增+增=增,增-減=增,減+減=減,減-增=減

探究新知3解：則即例3：判定函數(shù)上的單調(diào)性.設(shè)

①當(dāng)0<x1<x2≤1時(shí)，②當(dāng)1≤x1<x2時(shí)，即上是增函數(shù).xy1234102345綜上：探究新知4雙勾函數(shù)的單調(diào)性定義法

記結(jié)論速解雙勾函數(shù)的單調(diào)性課堂小結(jié)1.如何快速判斷一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的單調(diào)性?2.性質(zhì)法快速判斷函數(shù)的單調(diào)性(選填題)性質(zhì)1：性質(zhì)2：性質(zhì)3：3.“雙勾”函數(shù)（及變形）的單調(diào)性課后作