第3章實(shí)數(shù)3.2從有理數(shù)到實(shí)數(shù)1.理解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，并能按要求對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類.2.會(huì)求實(shí)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)與絕對(duì)值.(重點(diǎn))3.理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.(難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)情境引入如圖，依次連結(jié)2×2方格四條邊的中點(diǎn)A，B，C，D，得到一個(gè)陰影正方形.設(shè)每一方格的邊長為1個(gè)單位長度，請(qǐng)討論下面的問題：(1)陰影正方形的面積是多少？(2)陰影正方形的邊長是多少？應(yīng)怎樣表示？(3)陰影正方形的邊長介于哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間？一、無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念

提示無限不循環(huán)小數(shù).知識(shí)梳理1.無理數(shù)的概念

小數(shù)叫作無理數(shù).2.實(shí)數(shù)的定義與分類(1)

和

統(tǒng)稱實(shí)數(shù)，即實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù).無限不循環(huán)有理數(shù)無理數(shù)知識(shí)梳理(2)實(shí)數(shù)的分類：

例1

解整數(shù)有⑤⑥⑦⑧；分?jǐn)?shù)有①③④⑨；無理數(shù)有②⑩.跟蹤訓(xùn)練1

√

二、實(shí)數(shù)的性質(zhì)

±3

知識(shí)梳理1.把數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，有理數(shù)中的相反數(shù)和絕對(duì)值的概念同樣適用.2.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).實(shí)數(shù)

數(shù)軸上的點(diǎn).3.在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)

.大

例2

跟蹤訓(xùn)練2(1)如圖，點(diǎn)A是硬幣圓周上一點(diǎn)，點(diǎn)A與數(shù)軸上2所對(duì)應(yīng)的數(shù)重合.假設(shè)硬幣的直徑為1個(gè)單位長度，若將硬幣按如圖所示的方向滾動(dòng)(無滑動(dòng))一周，點(diǎn)A恰好與數(shù)軸上點(diǎn)A'重合.則點(diǎn)A'對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是A.2－2π B.2＋2πC.2－π D.2＋π解析根據(jù)圓的周長公式可得硬幣滾動(dòng)(無滑動(dòng))一周的距離為π，因?yàn)辄c(diǎn)A與數(shù)軸上2所對(duì)應(yīng)的數(shù)重合，所以點(diǎn)A'對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為2－π.√

√

√

2.已知正方形的面積是5，估計(jì)其邊長在A.1和2之間 B.2和