第3章圖形的相似3．4相似三角形的判定與性質(zhì)3．4.1相似三角形的判定

3用邊角關(guān)系判定兩三角形相似C返回1．[教材P89習(xí)題T3]如圖，在△ABC與△ADE中，∠BAC＝∠D，要使△ABC與△ADE相似，還需滿足下列條件中的(

)返回C2．[2025婁底月考]如圖，在△ABC中，∠A＝76°，AB＝8，AC＝6.如果將△ABC沿圖示中的虛線剪開(kāi)，則剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是(

)B返回3．4．返回如圖，BD平分∠ABC，且AB＝4，BC＝6，則當(dāng)BD＝________時(shí)，△ABD∽△DBC．5．返回[2024廣州]如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，BE＝3，EC＝6，CF＝2.求證：△ABE∽△ECF.6．返回[教材P82例6]如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高．若BC2＝AB·BD，求證：∠ACB＝90°.7．【點(diǎn)撥】【答案】A返回8．(16－3t)cm如圖，在△ABC中，AB＝8cm，AC＝16cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，以2cm/s的速度向B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從C出發(fā)，以3cm/s的速度向A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t

s.(1)用含t的代數(shù)式表示AQ＝__________；(2)當(dāng)以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，t＝________．【點(diǎn)撥】【點(diǎn)易錯(cuò)】若兩三角形相似，且三角形沒(méi)有用“∽”符號(hào)鎖定，則需要分類(lèi)討論，以防漏解．返回....9．返回10．(2)若正方形的邊長(zhǎng)為4，求BG的長(zhǎng)．返回11．如圖，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝4cm.點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別從點(diǎn)A，B，C同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊按逆時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng)．點(diǎn)E，G的速度均為1cm/s，點(diǎn)F的速度為2cm/s，當(dāng)點(diǎn)F追上點(diǎn)G(即點(diǎn)F與點(diǎn)G重合)時(shí)，三個(gè)點(diǎn)隨之停止移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)開(kāi)始后第ts時(shí)，△EFG的面積為S

cm2.(1)當(dāng)t＝1時(shí)，S的值是多少？(2)若點(diǎn)F在矩形的邊BC上移動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)E，B，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F，C