拔尖專訓(xùn)10解直角三角形與跨學(xué)科應(yīng)用1．實驗時，導(dǎo)氣管緊貼水槽MN，延長BM交CN的延長線于點F，且MN⊥CF(點C，D，N，F(xiàn)在一條直線上)，經(jīng)測得：DE＝27.36cm，MN＝8cm，∠ABM＝145°，求線段DN的長度．(結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18)∵DE＝27.36cm，∴BG＝DP＝DE－EP＝26cm.∵∠ABM＝145°，∴∠FBG＝∠ABM－∠ABP－∠PBG＝45°.在Rt△BGF中，F(xiàn)G＝BG·tan45°＝26cm.易知BG∥MN，∴∠FMN＝∠FBG＝45°.∵M(jìn)N⊥CF，∴∠MNF＝90°.在Rt△MNF中，MN＝8cm，∴NF＝MN·tan45°＝8cm.∴DN＝DG＋FG－NF≈7.84＋26－8≈25.8(cm)．∴線段DN的長度約為25.8cm.2．綜合與實踐：小星學(xué)習(xí)解直角三角形的知識后，結(jié)合光的折射規(guī)律進(jìn)行了如下綜合性學(xué)習(xí)．【實驗操作】第一步：將長方體空水槽放置在水平桌面上，一束光線從水槽邊沿A處投射到底部B處，入射光線與水槽內(nèi)壁AC的夾角為∠A；第二步：向水槽注水，水面上升到AC的中點E處時，停止注水．(直線

NN′為法線，AO為入射光線，OD為折射光線)【測量數(shù)據(jù)】如圖，點A，B，C，D，E，O，N，N′在同一平面內(nèi)，測得AC＝20cm，∠A＝45°，折射角∠DON＝32°.【問題解決】根據(jù)以上實驗操作和測量的數(shù)據(jù)，解答下列問題：(1)求BC的長；(2)求B，D之間的距離(結(jié)果精確到0.1cm)．

(參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62)3．桔槔俗稱“吊桿”“稱桿”，如圖①所示，是我國古代農(nóng)用工具，桔槔始見于《墨子·備城門》，是一種利用杠桿原理的取水機(jī)械，下面為某學(xué)習(xí)小組制定的項目式學(xué)習(xí)表．課題古代典籍?dāng)?shù)學(xué)文化探究工具計算器、紙、筆等

示意圖說明圖②是桔槔的平面示意圖，OM是垂直于水平地面MN的支撐桿．OM＝3m，AB是杠桿，且AB＝4.2m，OA：OB＝2：1.當(dāng)點A位于最高點時，∠AOM＝127°.參考數(shù)據(jù)sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75計算求點A位于最高點時到地面的距離．(結(jié)果精確到0.1m)過程

4．利用激光筆在點P處發(fā)射一束紅光，容器中不裝水時，光斑恰好落