二元一次方程組測(cè)試題一、選擇題1．方程組的解是（）A．B．C．D．2．方程組的解為，則a、b分別為（）A．a(chǎn)＝8，b＝－2B．a(chǎn)＝8，b＝2C．a(chǎn)＝12，b＝2D．a(chǎn)＝18，b＝83．已知方程組的解為，則的值為（）A、 B、 C、 D、4．如圖①和②，兩個(gè)天平均已平衡，則砝碼A與砝碼C的質(zhì)量之比為（）A．1：2B．2：lC．1：3D．3：25．小穎家離學(xué)校1200米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路．她去學(xué)校共用了16分鐘．假設(shè)小穎上坡路的平均速度是3千米/時(shí)，下坡路的平均速度是5千米/時(shí)．若設(shè)小穎上坡用了x分鐘，下坡用了y分鐘，根據(jù)題意可列方程組為（）A．B．C．D．6．若方程組的解是則方程組的解是（）A．B．C．D．7．解方程組時(shí)，一學(xué)生把c看錯(cuò)而得而正確的解是那么()A．a(chǎn)、b、c的值不能確定B．a(chǎn)＝4，b＝5，c＝－2C．a(chǎn)、b不能確定，c＝－2D．a(chǎn)＝4，b＝7，c＝28．由方程組可得出x與y的關(guān)系式是（）A．x+y=9 B．x+y=3C．x+y=－3 D．x+y=－9二、填空題9．若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，則x＋y＋z的值是。10.二元一次方程的自然數(shù)解有組。11．已知方程組的解也是方程的解，則=。12.我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式。后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的矩形由兩個(gè)這樣的圖形拼成，若a=3，b=4，則該矩形的面積為。ABCDE13.如圖，已知Rt△ABC中，ABCDE引的中線AD=5，BE=，則斜邊AB＝。（提示：設(shè)AC=b，BC=a）三、計(jì)算題14．解方程組：(1)(2)四、解答題15．當(dāng)y=－3時(shí)，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（關(guān)于x，y的方程）有相同的解，求a的值。16.在解關(guān)于x、y的二元一次方程組時(shí)，可以用①×2+②消去未知數(shù)x，也可以用①+②×5消去未知數(shù)y，求m和n的值。17．某鐵路橋長(zhǎng)1000m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測(cè)得該火車從開始上橋到完全過橋共用了1min，整列火車完全在橋上的時(shí)間共40s。求火車的速度和長(zhǎng)度。18．在“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)期間，凡購買指定家用電器的農(nóng)村居民均可得到該商品售價(jià)13%的財(cái)政補(bǔ)貼。村民小李購買了一臺(tái)A型洗衣機(jī)，小王購買了一臺(tái)B型洗衣機(jī)，兩人一共得到財(cái)政補(bǔ)貼351元，又知B型洗衣機(jī)售價(jià)比A型洗衣機(jī)售價(jià)多500元。求：（1）A型洗衣機(jī)和B型洗衣機(jī)的售價(jià)各是多少元？（2）小李和小王購買洗衣機(jī)除財(cái)政補(bǔ)貼外實(shí)際各付款多少元？19．水上公園的游船有兩種類型，一種有4個(gè)座位，另一種有6個(gè)座位。這兩種游船的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：一條4座游船每小時(shí)的租金為60元，一條6座游船每小時(shí)的租金為100元。某公司組織38名員工到水上公園租船游覽，若每條船正好坐滿，并且1小時(shí)共花費(fèi)租金600元，求該公司分別租用4座游船和6座游船的數(shù)量。20.某山區(qū)有23名中、小學(xué)生因貧困失學(xué)需要捐助，資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要a元，一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要b元，某校學(xué)生積極捐款，初中各年級(jí)學(xué)生捐款數(shù)額與用其恰好捐助貧困中學(xué)生和小學(xué)生人數(shù)的部分情況如下表：初一年級(jí)初二年級(jí)初三年級(jí)捐款數(shù)額（元）400042007400捐助貧困中學(xué)生人數(shù)（名）23捐助貧困小學(xué)生人數(shù)（名）43（1）求a、b的值；（2）初三年級(jí)學(xué)生的捐款解決了其余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用，請(qǐng)將初三年級(jí)學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)直接填入上表中。21．為進(jìn)一步建設(shè)秀美、宜居的生態(tài)型環(huán)境，某村欲購買甲、乙、丙三種樹美化村莊。已知甲、乙、丙三種樹每棵的價(jià)格之比為2∶2∶3，甲種樹每棵200元?，F(xiàn)計(jì)劃用210000元資金，購買這三種樹共1000棵。(1)求乙、丙兩種樹每棵各多少元？(2)若購買甲種樹的棵數(shù)是乙種樹的2倍，且恰好用完計(jì)劃資金，求這三種樹各能購買多少棵？(3)若又增加了10100元的購樹款，在購買總棵數(shù)不變的前提下，求丙種樹剛好可以購買多少棵？22.某校舉辦八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)大賽，比賽共設(shè)四個(gè)項(xiàng)目：七巧板拼圖、趣題巧解、數(shù)學(xué)應(yīng)用、魔方復(fù)原，每個(gè)項(xiàng)目得分都按一定百分比折算后計(jì)入總分。下表為甲、乙、丙三位同學(xué)的得分情況（單位：分）七巧板拼圖趣題巧解數(shù)學(xué)應(yīng)用魔方復(fù)原甲66898668乙66608068丙66809068（1）比賽后，甲猜測(cè)七巧板拼圖、趣題巧解、數(shù)學(xué)應(yīng)用、魔方復(fù)原這四項(xiàng)得分分別按10%，40%，20%，30%折算計(jì)入總分，根據(jù)猜測(cè)，