七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中模擬試卷(含答案)人教一、選擇題1．的平方根為（）A． B． C． D．2．下列哪些圖形是通過(guò)平移可以得到的（）A． B．C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，3）所在的象限是（）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列命題是假命題的是（）A．兩個(gè)銳角的和是鈍角B．兩條直線(xiàn)相交成的角是直角，則兩直線(xiàn)垂直C．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)D．三角形中至少有兩個(gè)銳角5．如圖，已知平分，平分，．下列結(jié)論正確的有（）①；②；③；④若，則．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．若，，則（）A．632.9 B．293.8 C．2938 D．63297．如圖，在中，∠AEC＝50°，平分，則的度數(shù)為（）A．25° B．30° C．35° D．40°8．如下圖所示，動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，……，按照這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，點(diǎn)第2021次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（）A． B． C． D．二、填空題9．的平方根是_________10．點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的值是______．11．如圖，C在直線(xiàn)BE上，∠ABC與∠ACE的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)，∠A=m,若再作∠、∠的平分線(xiàn)，交于點(diǎn)；再作∠、∠的平分線(xiàn)，交于點(diǎn)；……；依次類(lèi)推，則為_(kāi)______.12．如圖，直線(xiàn)AB∥CD，OA⊥OB，若∠1=140°，則∠2=_____度．13．把一張長(zhǎng)方形紙條按如圖所示折疊后，若，則_______；14．對(duì)于任意有理數(shù)a，b，規(guī)定一種新的運(yùn)算a⊙b＝a（a+b）﹣1，例如，2⊙5＝2×（2+5）﹣1＝13．則（﹣2）⊙6的值為_(kāi)____15．若P(2－a，2a+3)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是____________________．16．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，我們把點(diǎn)叫做點(diǎn)的和諧點(diǎn)．已知點(diǎn)的和諧點(diǎn)為，點(diǎn)的和諧點(diǎn)為，點(diǎn)的和諧點(diǎn)為，……，這樣依次得到點(diǎn)，，，…，．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．三、解答題17．計(jì)算：(1).(2)﹣12+(﹣2)3×.18．求下列各式中x的值：（1）（x+1）3﹣27＝0（2）（2x﹣1）2﹣25＝019．已知一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，結(jié)合圖1，探索這兩個(gè)角之間的關(guān)系．（1）如圖1，已知與中，，，與相交于點(diǎn)．問(wèn)：與有何關(guān)系？①請(qǐng)完成下面的推理過(guò)程．理由：，．，．．②結(jié)論：與關(guān)系是．（2）如圖2，已知，，則與有何關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論．（3）由（1）、（2）你得出的結(jié)論是：如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）將△ABC向右平移6個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到△A1B1C1，畫(huà)出圖形，并寫(xiě)出各頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．21．已知＝0，求實(shí)數(shù)a、b的值并求出的整數(shù)部分和小數(shù)部分．22．（1）小麗計(jì)劃在母親節(jié)那天送份禮物媽媽?zhuān)卦O(shè)計(jì)一個(gè)表面積為12dm2的正方體紙盒，則這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是．（2）為了增加小區(qū)的綠化面積，幸福公園準(zhǔn)備修建一個(gè)面積121πm2的草坪，草坪周?chē)没h笆圍繞．現(xiàn)從對(duì)稱(chēng)美的角度考慮有甲，乙兩種方案，甲方案：建成正方形；乙方案：建成圓形的．如果從節(jié)省籬笆費(fèi)用的角度考慮，你會(huì)選擇哪種方案？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在（2）的方案中，審批時(shí)發(fā)現(xiàn)修如此大的草坪，目的是親近自然，若按上方案就沒(méi)達(dá)到目的，因此建議用如圖的設(shè)計(jì)方案：正方形里修三條小路，三條小路的寬度是一樣，這樣草坪的實(shí)際面積就減少了21πm2，請(qǐng)你根據(jù)此方案求出各小路的寬度（π取整數(shù)）．23．已知AB//CD．（1）如圖1，E為AB，CD之間一點(diǎn)，連接BE，DE，得到∠BED．求證：∠BED＝∠B+∠D；（2）如圖，連接AD，BC，BF平分∠ABC，DF平分∠ADC，且BF，DF所在的直線(xiàn)交于點(diǎn)F．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，若∠ABC＝50°，∠ADC＝60°，求∠BFD的度數(shù)．②如圖3，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，設(shè)∠ABC＝α，∠ADC＝β，請(qǐng)你求出∠BFD的度數(shù)．（用含有α，β的式子表示）24．如圖，平分，平分，請(qǐng)判斷與的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；如圖，當(dāng)且與的位置關(guān)系保持不變，移動(dòng)直角頂點(diǎn)，使，當(dāng)直角頂點(diǎn)點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，問(wèn)與否存在確定的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．如圖，為線(xiàn)段上一定點(diǎn)，點(diǎn)為直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)且與的位置關(guān)系保持不變，①當(dāng)點(diǎn)在射線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)除外），與有何數(shù)量關(guān)系？猜想結(jié)論并說(shuō)明理由．②當(dāng)點(diǎn)在射線(xiàn)的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)除外），與有何數(shù)量關(guān)系？直接寫(xiě)出猜想結(jié)論，不需說(shuō)明理由．【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)平方根的定義，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，則叫做這個(gè)數(shù)的平方根.【詳解】解：因?yàn)?2=4，（-2）2=4，所以4的平方根是，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根的定義，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握平方根的定義.2．B【分析】根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤B、通過(guò)平移得到，故本選項(xiàng)正確C、通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D、通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤解析：B【分析】根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤B、通過(guò)平移得到，故本選項(xiàng)正確C、通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D、通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．3．D【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】點(diǎn)（3，-3）的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，所以點(diǎn)(3，-3)所在的象限是第四象限，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)．4．A【分析】選出假命題只要舉出反例即可，兩個(gè)銳角的和是鈍角，反例：兩個(gè)銳角分別是有20°、30°，和是50°，還是銳角，因此是假命題．【詳解】A.兩個(gè)銳角的和是鈍角是假命題，如兩個(gè)銳角分別是20°、30°，

而它們的和是50°，還是銳角，不是鈍角；B.兩條直線(xiàn)相交成的角是直角則兩直線(xiàn)垂直是真命題；C.兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)是真命題；D.三角形中至少有兩個(gè)銳角是真命題．故選:

A【點(diǎn)睛】本題通過(guò)判斷真假命題來(lái)考查了解各類(lèi)知識(shí)的概念和意義，熟練掌握各類(lèi)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】由三個(gè)已知條件可得AB∥CD，從而①正確；由①及平行線(xiàn)的性質(zhì)則可推得②正確；由條件無(wú)法推出AC∥BD，可知③錯(cuò)誤；由及平分，可得∠ACP=∠E，得AC∥BD，從而由平行線(xiàn)的性質(zhì)易得，即④正確．【詳解】∵平分，平分∴∠ACD=2∠ACP=2∠2，∠CAB=2∠1=2∠CAP∵∴∠ACD+∠CAB=2(∠1+∠2)=2×90゜=180゜∴故①正確∵∴∠ABE=∠CDB∵∠CDB+∠CDF=180゜∴故②正確由已知條件無(wú)法推出AC∥BD故③錯(cuò)誤∵，∠ACD=2∠ACP=2∠2∴∠ACP=∠E∴AC∥BD∴∠CAP=∠F∵∠CAB=2∠1=2∠CAP∴故④正確故正確的序號(hào)為①②④故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義，掌握這些知識(shí)是關(guān)鍵．6．B【分析】把，再利用立方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可得到答案.【詳解】解：，故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是立方根的含義，立方根的性質(zhì)，熟練立方根的含義與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7．A【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠ABC=∠BCD，∠ECD=∠AEC=50°再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到∠BCE=∠BCD=∠ECD=25°，由此即可求解．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD，∠ECD=∠AEC=50°∵CB平分∠DCE，∴∠BCE=∠BCD=∠ECD=25°∠ABC=∠BCD=25°故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義，掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵．8．A【分析】令P點(diǎn)第n次運(yùn)動(dòng)到的點(diǎn)為Pn點(diǎn)（n為自然數(shù)）．列出部分Pn點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)變化找出規(guī)律“P4n（4n，0），P4n＋1（4n＋1，1），P4n＋2（4n＋2，0），P4n＋3（4解析：A【分析】令P點(diǎn)第n次運(yùn)動(dòng)到的點(diǎn)為Pn點(diǎn)（n為自然數(shù)）．列出部分Pn點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)變化找出規(guī)律“P4n（4n，0），P4n＋1（4n＋1，1），P4n＋2（4n＋2，0），P4n＋3（4n＋3，?1）”，根據(jù)該規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：令P點(diǎn)第n次運(yùn)動(dòng)到的點(diǎn)為Pn點(diǎn)（n為自然數(shù)）．觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，?1），P4（4，0），P5（5，1），…，∴P4n（4n，0），P4n＋1（4n＋1，1），P4n＋2（4n＋2，0），P4n＋3（4n＋3，?1）．∵2021＝505×4＋1，∴P第2021次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2021，1）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題，難度適中，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)點(diǎn)的變化羅列出部分點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵．二、填空題9．．【詳解】【分析】先確定，再根據(jù)平方根定義可得的平方根是±.【詳解】因?yàn)椋?的平方根是±，所以的平方根是±.故正確答案為±.【點(diǎn)睛】此題考核算術(shù)平方根和平方根定義.此題關(guān)鍵要看清符號(hào)所表示解析：．【詳解】【分析】先確定，再根據(jù)平方根定義可得的平方根是±.【詳解】因?yàn)椋?的平方根是±，所以的平方根是±.故正確答案為±.【點(diǎn)睛】此題考核算術(shù)平方根和平方根定義.此題關(guān)鍵要看清符號(hào)所表示的意義.10．4【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)相反，確定a,b的值，計(jì)算即可．【詳解】∵點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴a=5，b=-1，∴a+b=5-1=4，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了坐解析：4【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)相反，確定a,b的值，計(jì)算即可．【詳解】∵點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴a=5，b=-1，∴a+b=5-1=4，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)系中軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)的坐標(biāo)變化特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．11．【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)定義與三角形的外角等于與其不相鄰兩個(gè)內(nèi)角和求出規(guī)律，利用規(guī)律解題即可【詳解】當(dāng)∠A=m時(shí)，∠=，以此類(lèi)推，∠=，∠=，∠=故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線(xiàn)性質(zhì)解析：【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)定義與三角形的外角等于與其不相鄰兩個(gè)內(nèi)角和求出規(guī)律，利用規(guī)律解題即可【詳解】當(dāng)∠A=m時(shí)，∠=，以此類(lèi)推，∠=，∠=，∠=故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線(xiàn)性質(zhì)與三角形外角和定理，根據(jù)題意以及相關(guān)性質(zhì)找到規(guī)律解題是關(guān)鍵12．50【分析】先根據(jù)垂直的定義得出∠O=90°，再由三角形外角的性質(zhì)得出∠3=∠1﹣∠O=50°，然后根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可求∠2．【詳解】∵OA⊥OB，∴∠O=90°，∵∠1=∠3+∠O=1解析：50【分析】先根據(jù)垂直的定義得出∠O=90°，再由三角形外角的性質(zhì)得出∠3=∠1﹣∠O=50°，然后根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可求∠2．【詳解】∵OA⊥OB，∴∠O=90°，∵∠1=∠3+∠O=140°，∴∠3=∠1﹣∠O=140°﹣90°=50°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=50°，故答案為：50．【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形外角的性質(zhì)以及平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.13．55°【分析】直接根據(jù)補(bǔ)角的定義可知∠AOB′+∠BOG+∠B′OG=180°，再由圖形翻折變換的性質(zhì)可知∠BOG=∠B′OG，再由平行線(xiàn)的性質(zhì)可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠AOB′=70°，解析：55°【分析】直接根據(jù)補(bǔ)角的定義可知∠AOB′+∠BOG+∠B′OG=180°，再由圖形翻折變換的性質(zhì)可知∠BOG=∠B′OG，再由平行線(xiàn)的性質(zhì)可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠AOB′=70°，∠AOB′+∠BOG+∠B′OG=180°，∴∠BOG+∠B′OG=180°-70°=110°．∵∠B′OG由∠BOG翻折而成，∴∠BOG=∠B′OG，∴∠BOG==55°．∵AB∥CD，∴∠OGD=∠BOG=55°．故答案為：55°．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．14．-9【分析】直接利用已知運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】（﹣2）⊙6＝﹣2×（﹣2+6）﹣1＝﹣2×4﹣1＝﹣8﹣1＝﹣9．故答案為﹣9．【點(diǎn)睛】此題考察新定義形式的有理數(shù)計(jì)算，解析：-9【分析】直接利用已知運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】（﹣2）⊙6＝﹣2×（﹣2+6）﹣1＝﹣2×4﹣1＝﹣8﹣1＝﹣9．故答案為﹣9．【點(diǎn)睛】此題考察新定義形式的有理數(shù)計(jì)算，正確理解題意是解題的關(guān)鍵，依據(jù)題意正確列代數(shù)式計(jì)算即可.15．（，）或（7，－7）.【分析】根據(jù)題意可得關(guān)于a的絕對(duì)值方程，解方程可得a的值，進(jìn)一步即得答案.【詳解】解：∵P(2－a，2a+3)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴.∴或，解得或，當(dāng)時(shí)，P點(diǎn)解析：（，）或（7，－7）.【分析】根據(jù)題意可得關(guān)于a的絕對(duì)值方程，解方程可得a的值，進(jìn)一步即得答案.【詳解】解：∵P(2－a，2a+3)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴.∴或，解得或，當(dāng)時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；當(dāng)時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（7，－7）.故答案為（，）或（7，－7）.【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.16．【分析】根據(jù)“和諧點(diǎn)”的定義依次求出各點(diǎn)，不難發(fā)現(xiàn)，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點(diǎn)A2021的坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵A1的坐標(biāo)為（2，4），∴A解析：【分析】根據(jù)“和諧點(diǎn)”的定義依次求出各點(diǎn)，不難發(fā)現(xiàn)，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點(diǎn)A2021的坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵A1的坐標(biāo)為（2，4），∴A2（?3，3），A3（?2，?2），A4（3，?1），A5（2，4），…，依此類(lèi)推，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，∵2021÷4＝505???1，∴點(diǎn)A2021的坐標(biāo)與A1的坐標(biāo)相同，為（2，4）．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)點(diǎn)的變化規(guī)律的考查，讀懂題目信息，理解“和諧點(diǎn)”的定義并求出每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．三、解答題17．(1)0；(2)-3.【分析】（1）原式利用平方根、立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用乘方的意義，平方根、立方根定義，以及乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）原式=3-6-解析：(1)0；(2)-3.【分析】（1）原式利用平方根、立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用乘方的意義，平方根、立方根定義，以及乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）原式=3-6-（-3）=3-6+3=0；（2）原式=-1+（-8）×-（-3）×（-）=-1-1-1=-3．故答案為(1)0；(2)-3．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及立方根、平方根、乘方運(yùn)算，掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序是關(guān)鍵．18．（1）x=2；（2）x=3或x=-2．【分析】（1）根據(jù)立方根的定義進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)平方根的定義進(jìn)行求解，即可得出答案．【詳解】解：（1）(x+1)3-27=0，(x+1)3=2解析：（1）x=2；（2）x=3或x=-2．【分析】（1）根據(jù)立方根的定義進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)平方根的定義進(jìn)行求解，即可得出答案．【詳解】解：（1）(x+1)3-27=0，(x+1)3=27，x+1=3，x=2；（2）(2x-1)2-25=0，(2x-1)2=25，2x-1=±5，x=3或x=-2．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根和平方根，熟練掌握立方根和平方根的定義是解題的關(guān)鍵．19．（1）①180°；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；180°；②互補(bǔ)；（2）（相等）；（3）這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．【分析】（1）如圖1，根據(jù)，，即可得與的關(guān)系；（2）如圖2，根據(jù)解析：（1）①180°；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；180°；②互補(bǔ)；（2）（相等）；（3）這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．【分析】（1）如圖1，根據(jù)，，即可得與的關(guān)系；（2）如圖2，根據(jù)，，即可得與的關(guān)系；（3）由（1）（2）即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）①理由：，（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），，（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），．②結(jié)論：與關(guān)系是互補(bǔ)．故答案為：①；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；；②相等．（2），理由如下：，，，，．（3）由（1）、（2）你得出的結(jié)論是：如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)或相等，故答案為：這兩個(gè)角互補(bǔ)或相等．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)定理．20．（1）見(jiàn)解析；A1（1，-2）、B1（4，2）、C1（5，-4）（2）△ABC的面積為11．【分析】（1）根據(jù)平移的規(guī)律得到A1，B1，C1點(diǎn)，再順次連接即可；根據(jù)A1，B1，C1在坐標(biāo)系中的位解析：（1）見(jiàn)解析；A1（1，-2）、B1（4，2）、C1（5，-4）（2）△ABC的面積為11．【分析】（1）根據(jù)平移的規(guī)律得到A1，B1，C1點(diǎn)，再順次連接即可；根據(jù)A1，B1，C1在坐標(biāo)系中的位置寫(xiě)出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)圖形的面積的和差求出△ABC的面積即可．【詳解】解：如圖所示，、、；．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．21．4，【分析】根據(jù)分母不等于0，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，再根據(jù)根據(jù)被開(kāi)方數(shù)估算無(wú)理數(shù)的大小即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，3a-b=0，a2-49=0且a+7＞0，解得a=7，解析：4，【分析】根據(jù)分母不等于0，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，再根據(jù)根據(jù)被開(kāi)方數(shù)估算無(wú)理數(shù)的大小即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，3a-b=0，a2-49=0且a+7＞0，解得a=7，b=21，∵16＜21＜25，∴的整數(shù)部分是4，小數(shù)部分是．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．22．（1）dm；（2）從節(jié)省籬笆費(fèi)用的角度考慮，選擇乙方案建成圓形；（3）根據(jù)此方案求出小路的寬度為【分析】（1）先求得正方體的一個(gè)面的面積，然后依據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可；（2）根據(jù)正方形的周解析：（1）dm；（2）從節(jié)省籬笆費(fèi)用的角度考慮，選擇乙方案建成圓形；（3）根據(jù)此方案求出小路的寬度為【分析】（1）先求得正方體的一個(gè)面的面積，然后依據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可；（2）根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式以及圓形的周長(zhǎng)公式即可求出答案；（3）根據(jù)圖形的平移求解．【詳解】解：（1）∵正方體有6個(gè)面且每個(gè)面都相等，∴正方體的一個(gè)面的面積=2dm2．∴正方形的棱長(zhǎng)=dm；故答案為：dm；（2）甲方案：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xm，則x2=121∴x=11∴正方形的周長(zhǎng)為：4x=44m乙方案:設(shè)圓的半徑rm為，則r2==121∴r=11∴圓的周長(zhǎng)為：2=22m∴442222(2-∵4＞∴2∴∴正方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)大故從節(jié)省籬笆費(fèi)用的角度考慮，選擇乙方案建成圓形；（3）依題意可進(jìn)行如圖所示的平移，設(shè)小路的寬度為ym,則（11–y）2=12121∴11–y=10∴y=∵取整數(shù)∴y=答：根據(jù)此方案求出小路的寬度為；【點(diǎn)睛】本題主要考查的是算術(shù)平方根的定義，熟練掌握正方形的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；23．（1）見(jiàn)解析；（2）55°；（3）【分析】（1）根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理與性質(zhì)定理解答即可；（2）①如圖2，過(guò)點(diǎn)作，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，根據(jù)，，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)及角平分線(xiàn)的定義即可求的度數(shù)；②如圖解析：（1）見(jiàn)解析；（2）55°；（3）【分析】（1）根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理與性質(zhì)定理解答即可；（2）①如圖2，過(guò)點(diǎn)作，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，根據(jù)，，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)及角平分線(xiàn)的定義即可求的度數(shù)；②如圖3，過(guò)點(diǎn)作，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，，，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)及角平分線(xiàn)的定義即可求出的度數(shù)．【詳解】解：（