第十六章整式的加減拓展提升訓(xùn)練人教版（2024）數(shù)學(xué)八年級上冊1.已知a2＋b2＝5，ab＝－2，則(a＋b)2＝

()A．1

B．9

C．3

D．－1A一、選擇題2．計算

的結(jié)果為

()A．1

B．－1

C．－D．－D3．若x2－2(m－2)x＋25是完全平方式，則m的值為()A．3

B．－3C．7

D．－3或7D4．如圖，將一張邊長為x的正方形紙板按圖中虛線裁剪成三塊長方形，觀察圖形，下列式子表示陰影部分的面積錯誤的是

()A．(x－1)(x－2)

B．x2－3x＋2C．x2－(x－2)－2x

D．x2－3D5．(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)…(21024＋1)＋1化簡的結(jié)果為

()A.21024

B．21024＋1C．22048

D．22048＋1C6．如圖，正方形中陰影部分的面積為

()A.a2－b2B．a(chǎn)2＋b2C．a(chǎn)bD．2abD7．如圖是一個由4個全等的小長方形與1個小正方形密鋪成的正方形圖案，該圖案面積為64，小正方形面積為9.若分別用x，y(x＞y)表示小長方形的長和寬，則下列關(guān)系式中不正確的是

()A.x＋y＝8B．x－y＝3C．4xy＋9＝64D．x2＋y2＝25D11.已知4m＝3，64n＝12，則3n－m的值為____．二、填空題2.如果xn＝y(tǒng)，那么我們規(guī)定(x，y)＝n.例如：因?yàn)?2＝9，所以(3，9)＝2.根據(jù)上述規(guī)定，若(m，8)＝p，(m，4)＝q，(m，t)＝r，且滿足p＋2q＝r，則t＝_______．1280.999153．利用平方差公式簡化運(yùn)算：1.03×0.97＝________．4．一個正方形的邊長增加3，它的面積就增加39，則這個正方形的邊長是____．5．已知x＋

＝3，那么x4＋

＝____．476．對于實(shí)數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種運(yùn)算

＝ad－bc，如

＝1×(－2)－0×2＝－2，那么當(dāng)

＝27時，x＝____．7．若(a2＋b2＋1)(a2＋b2－1)＝48，

則a2＋b2的值為____．2278．1261年，我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在其著作《詳解九章算法》中提到了如圖所示的數(shù)表，人們將這個數(shù)表稱為“楊輝三角”．11

11

2

11

3

3

11

4

6

4

1(a＋b)1＝a＋b(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4…觀察“楊輝三角”與等式圖，根據(jù)圖中各式的規(guī)律，猜想(a＋b)7展開的多項(xiàng)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為____．1289．

(1)填空并觀察下列各式的規(guī)律：(a－b)(a＋b)＝_________；(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝a4－b4；(a－b)(a4＋a3b＋a2b2＋ab3＋b4)＝a5－b5；…可得到(a－b)(a2024＋a2023b＋…＋ab2023＋b2024)＝__________；(2)猜想：(a－b)(an－1＋an－2b＋…＋abn－2＋bn－1)＝_______；(其中n為正整數(shù)，且n≥2)a2－b2a2025－b2025an－bn10．

北宋沈括在《夢溪筆談》中首創(chuàng)“隙積術(shù)”，引出一個酒壇問題：如圖，酒館店家將酒壇一層層堆放，第一層長有4個酒壇，寬有3個酒壇，往下每一層長寬皆比上一層多一個酒壇，則第n層酒壇的個數(shù)比第一層酒壇的個數(shù)多___________個．(用含n的代數(shù)式表示)(n2＋5n－6)解：2100＝(24)25＝1625，

375＝(33)25＝2725，1.比較2100與375的大小關(guān)系．∵1625＜2725，∴2100＜375.三、解答題2.計算：×(－1.5)2026×(－1)2026.解：原式＝＝＝＝(－1)2025×＝(－1)×＝.3.先化簡，再求值：，其中a＝1，b＝－2.解：原式＝＝6a2b3＋ab2－b2.當(dāng)a＝1，b＝－2時，原式＝6×12×(－2)3＋×1×(－2)2－(－2)2＝－48＋18－4＝－34.解：(1)種植花草的土地面積為(3a＋2b－b)·(3a－a)＝(3a＋b)·2a＝(6a2＋2ab)(平方米).4.如圖，某小區(qū)有一塊長為(3a＋2b)米、寬為3a米的長方形空地，現(xiàn)準(zhǔn)備在空地邊上留出一部分(圖中陰影部分)用來安置健身娛樂器材，其余部分種植花草．(1)用含a，b的代數(shù)式表示用于種植花草的土地面積；解：(2)當(dāng)a＝4，b＝6時，6a2＋2ab＝6×42＋2×4×6＝6×16＋48＝96＋48＝144.∴144×10＝14400(元).答：種植花草所需的成本是14400元．(2)已知種植花草每平方米需花費(fèi)100元，若a＝4，b＝6，請計算種植花草所需的成本．解：原式＝(x2－y2)(x2＋y2)＝x4－y4.5.(1)計算：(x＋y)(x－y)(x2＋y2).(2)從第(1)題中你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？如果有，你能不能利用這個規(guī)律計算：(2＋1)(22＋1)(24＋1)…(232＋1).解：原式＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)…(232＋1)＝(22－1)(22＋1)(24＋1)…(232＋1)＝(24－1)(24＋1)…(232＋1)

…＝264－1.6．已知3a＝4，3b＝5，3c＝8.(1)求3b＋c的值；解：3b＋c＝3b·3c＝5×8＝40.(2)求32a－3b的值．解：32a－3b＝(3a)2÷(3b)3

＝42÷53

＝

.(3)利用(2)猜想的結(jié)論計算：37－36＋35－34＋33－32＋3.解：(3)原式＝37－36＋35－34＋33－32＋3－1＋1＝×[3－(－1)]×(37－36＋35－34＋33－32＋3－1)＋1

＝×(38－1)＋1＝

.解：(1)房屋的總面積為4y·5x－(4y－y－2y)(5x－x－2x)＝20xy－y·2x＝20xy－2xy＝18xy(平方米).答：房屋的總面積為18xy平方米．7.如圖是小明家的住房結(jié)構(gòu)平面圖(單位：米).(1