5.2解一元一次方程

第五章一元一次方程第3課時利用去括號解一元一次方程學習目標1.

了解“去括號”是解方程的重要步驟.2.準確而熟練地運用去括號法則解帶有括號的一元一次方程.(難點、重點)去掉“+(

)”，括號內各項的符號不變.

去掉“–(

)”，括號內各項的符號改變.

去括號法則：用三個字母a，b，c表示去括號前后的變化規(guī)律：a+

(b+c)=a－(b+c)=a+b+ca－b－c化簡下列各式：(1)(－3a＋2b)＋3(a－b)；(2)－5a＋4b－(－3a＋b).問題3：某工廠采取節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kW·h（千瓦時)，全年的用電量是150000kW·h.這個工廠去年上半年平均每月的用電量是多少？解：設去年上半年平均每月的用電量是xkW·h，則下半年平均每月的用電量是（x一2000）kW·h;上半年的用電量是6xkW·h，下半年的用電量是6(x-2000)kW·h.根據(jù)全年的用電量是150000kW·h，列得方程6x十6(x-2000）=150000.講授新課利用去括號解一元一次方程去括號6x+6(x－2000)=1500006x+6x－12000=1500006x+6x=150000+1200012x=162000x=13500移項合并同類項系數(shù)化為1方程中有帶括號的式子時，去括號是常用的化簡步驟.例1

解下列方程：解：去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得解：去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得去括號移項合并同類項系數(shù)化為1練一練

D

3.解下列方程：

去括號解方程的應用

分析：等量關系：這艘船往返的路程相等，即順流速度___順流時間___逆流速度___逆流時間×＝×例2

一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度.解：設船在靜水中的平均速度為xkm/h，則順流速度為(x＋3)km/h，逆流速度為(x－3)km/h.根據(jù)順流速度×順流時間=逆流速度×逆流時間列出方程，得2(x+3)=2.5(x－3).解：設船在靜水中的平均速度為xkm/h，則順流速度為(x＋3)km/h，逆流速度為(x－3)km/h.去括號，得2x+6=2.5x－7.5.移項及合并同類項，得0.5x=13.5.系數(shù)化為1，得x=27.答：船在靜水中的平均速度為27km/h.根據(jù)順流速度×順流時間=逆流速度×逆流時間列出方程，得2(x+3)=2.5(x－3).

B

3.某公司為獎勵在趣味運動會上取得好成績的員工，計劃購買廣西博物館推出的花山祈愿燈、花卉圖飄帶共20件作為獎品，其中花山祈愿燈每件59元，花卉圖飄帶每件98元.如果購買花山祈愿燈、花卉圖飄帶共花費了1

765元，那么花山祈愿燈、花卉圖飄帶各購買了多少件？

類型件數(shù)/件單價/元金額/元花山祈愿燈

59

花卉圖飄帶_______98____________

（2）列出一元一次方程，解決問題.

14.解下列方程：