冀教版八年級(jí)上冊(cè)第十二章分式和分式方程12.3分式的加減教案科目Xx授課班級(jí)Xx年級(jí)授課教師Xx老師課時(shí)安排1授課題目Xx教學(xué)準(zhǔn)備Xx課程基本信息：1.課程名稱：冀教版八年級(jí)上冊(cè)第十二章分式和分式方程12.3分式的加減

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)（2）班

3.授課時(shí)間：2023年11月15日上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)：1.數(shù)學(xué)抽象：通過(guò)分式的加減運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)和表達(dá)式的抽象思維能力。

2.邏輯推理：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行推理，提高邏輯思維和演繹推理能力。

3.數(shù)學(xué)建模：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分式模型，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：強(qiáng)化學(xué)生對(duì)分式加減運(yùn)算的熟練掌握，提高運(yùn)算能力和精確度。

5.數(shù)學(xué)直觀：通過(guò)圖形和直觀手段，幫助學(xué)生理解分式加減的運(yùn)算過(guò)程和結(jié)果。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)： 1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解分式加減運(yùn)算的基本法則，包括同分母分式加減和異分母分式加減。

②掌握分式加減運(yùn)算的步驟，能夠準(zhǔn)確進(jìn)行分子分母的運(yùn)算，并化簡(jiǎn)結(jié)果。

③能夠識(shí)別并處理分式中的分母為零的情況，避免數(shù)學(xué)錯(cuò)誤。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解并掌握分式加減的通分技巧，包括尋找最小公倍數(shù)和進(jìn)行分式的通分操作。

②在進(jìn)行分式加減時(shí)，正確處理分子和分母的符號(hào)，確保運(yùn)算的正確性。

③將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分式模型，并運(yùn)用分式加減的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，這需要較強(qiáng)的數(shù)學(xué)建模能力。

④理解并應(yīng)用分式加減運(yùn)算中的約分概念，能夠在運(yùn)算過(guò)程中簡(jiǎn)化表達(dá)式。

⑤在復(fù)雜的問(wèn)題中，能夠靈活運(yùn)用分式加減運(yùn)算，解決涉及多個(gè)分式的混合運(yùn)算問(wèn)題。教學(xué)資源準(zhǔn)備：1.教材：確保每位學(xué)生都有冀教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材，以便查閱相關(guān)章節(jié)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與分式加減相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以輔助學(xué)生理解抽象概念。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備直尺、三角板等繪圖工具，幫助學(xué)生繪制分式圖形，直觀理解分式加減。

4.教室布置：布置教室，劃分小組討論區(qū)域，確保學(xué)生能夠在合作中學(xué)習(xí)和交流。教學(xué)流程：1.導(dǎo)入新課

詳細(xì)內(nèi)容：首先，通過(guò)提問(wèn)的方式引發(fā)學(xué)生對(duì)已有知識(shí)點(diǎn)的回顧，如“同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了什么類型的分?jǐn)?shù)？它們有哪些性質(zhì)？”隨后，展示一些與分式相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，如“一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中男生占三分之二，女生占多少比例？”通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何用分式來(lái)表示比例，并引出本節(jié)課的主題——分式的加減。

2.新課講授

①講解分式加減的基本法則

詳細(xì)內(nèi)容：首先，通過(guò)板書(shū)或PPT展示分式加減的基本法則，強(qiáng)調(diào)同分母分式加減和異分母分式加減的步驟。接著，通過(guò)實(shí)例講解如何進(jìn)行分子分母的運(yùn)算，并演示如何化簡(jiǎn)結(jié)果。例如，展示“(2/3)+(3/3)”的運(yùn)算過(guò)程，并引導(dǎo)學(xué)生注意分母為零的情況。

②分式加減的通分技巧

詳細(xì)內(nèi)容：講解通分的基本概念和步驟，通過(guò)實(shí)例展示如何尋找最小公倍數(shù)并進(jìn)行分式的通分操作。例如，展示“(1/4)+(1/6)”的通分過(guò)程，強(qiáng)調(diào)在通分時(shí)要注意符號(hào)的處理。

③分式加減運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用

詳細(xì)內(nèi)容：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，讓學(xué)生體驗(yàn)分式加減運(yùn)算在生活中的應(yīng)用。例如，展示“一桶油重8千克，其中四分之三用于烹飪，求烹飪用油的重量”，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分式模型，并運(yùn)用分式加減的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算。

3.實(shí)踐活動(dòng)

①分式加減運(yùn)算練習(xí)

詳細(xì)內(nèi)容：發(fā)放練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成分式加減運(yùn)算的練習(xí)，包括同分母和異分母的分式加減。教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問(wèn)。

②分式加減運(yùn)算游戲

詳細(xì)內(nèi)容：組織學(xué)生進(jìn)行分式加減運(yùn)算的游戲，如“分式接龍”，讓學(xué)生在游戲中鞏固所學(xué)知識(shí)。

③分式加減運(yùn)算競(jìng)賽

詳細(xì)內(nèi)容：開(kāi)展分式加減運(yùn)算競(jìng)賽，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。

4.學(xué)生小組討論

①討論分式加減的通分技巧

舉例回答：學(xué)生可以討論如何快速找到最小公倍數(shù)，以及在不同情況下如何處理符號(hào)。

②討論分式加減運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用

舉例回答：學(xué)生可以討論如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分式模型，并運(yùn)用分式加減的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

③討論分式加減運(yùn)算中的難點(diǎn)

舉例回答：學(xué)生可以討論在分式加減運(yùn)算中遇到的問(wèn)題，如分母為零的情況，以及如何避免運(yùn)算錯(cuò)誤。

5.總結(jié)回顧

詳細(xì)內(nèi)容：首先，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)分式加減運(yùn)算的基本法則、通分技巧和實(shí)際應(yīng)用。接著，通過(guò)舉例分析本節(jié)課的重難點(diǎn)，如如何處理分母為零的情況，以及如何靈活運(yùn)用分式加減運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題。最后，布置課后作業(yè)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

用時(shí)：45分鐘學(xué)生學(xué)習(xí)效果：學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.理解和應(yīng)用分式的基本性質(zhì)

學(xué)習(xí)后，學(xué)生能夠理解和掌握分式的基本性質(zhì)，包括分式的分子分母同時(shí)乘以或除以相同的非零數(shù)，分式的值不變。學(xué)生能夠運(yùn)用這一性質(zhì)簡(jiǎn)化分式，便于計(jì)算和理解。

2.掌握分式加減運(yùn)算的步驟

學(xué)生在學(xué)習(xí)后，能夠熟練地進(jìn)行分式加減運(yùn)算。他們能夠正確處理同分母分式的加減，以及通過(guò)通分來(lái)處理異分母分式的加減。學(xué)生能夠?qū)⒎质郊訙p的結(jié)果化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)形式。

3.增強(qiáng)邏輯推理能力

通過(guò)分式加減的學(xué)習(xí)，學(xué)生的邏輯推理能力得到提升。他們能夠通過(guò)分式運(yùn)算的過(guò)程，鍛煉邏輯思維和演繹推理能力，這對(duì)于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和其他學(xué)科的問(wèn)題都具有重要意義。

4.提高數(shù)學(xué)建模能力

學(xué)生在學(xué)習(xí)分式加減時(shí)，能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分式模型，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決這些實(shí)際問(wèn)題。這種能力的提升有助于他們?cè)谏钪杏龅筋愃茊?wèn)題時(shí)能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行分析和解決。

5.加強(qiáng)運(yùn)算能力

通過(guò)分式加減的學(xué)習(xí)，學(xué)生的運(yùn)算能力得到加強(qiáng)。他們能夠更精確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算，這有助于他們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)中對(duì)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算有所準(zhǔn)備。

6.提升解決問(wèn)題的能力

學(xué)生在解決與分式加減相關(guān)的問(wèn)題時(shí)，學(xué)會(huì)了如何分解問(wèn)題、逐步求解。這種解決問(wèn)題的能力不僅在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有用，而且在日常生活中處理各種問(wèn)題時(shí)也非常實(shí)用。

7.增強(qiáng)合作與交流能力

在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生通過(guò)與同伴的交流和合作，學(xué)會(huì)了如何表達(dá)自己的觀點(diǎn)，傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，并共同解決問(wèn)題。這種能力的提升對(duì)于他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作和社交技能發(fā)展至關(guān)重要。

8.培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維習(xí)慣

學(xué)生在分式加減的學(xué)習(xí)過(guò)程中，逐漸形成了良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。他們學(xué)會(huì)了如何從多個(gè)角度思考問(wèn)題，如何運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)，以及如何通過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算找到問(wèn)題的答案。教學(xué)反思與改進(jìn)：教學(xué)結(jié)束后，我總是習(xí)慣性地對(duì)自己的教學(xué)過(guò)程進(jìn)行反思，這不僅是對(duì)自己教學(xué)方法的檢驗(yàn)，也是為了更好地適應(yīng)學(xué)生的需求。在這節(jié)課中，我有以下幾點(diǎn)反思和改進(jìn)措施：

1.對(duì)于分式加減的基本法則，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于異分母分式加減的通分步驟理解不夠，導(dǎo)致在實(shí)際操作中容易出錯(cuò)。為了改進(jìn)這一點(diǎn)，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，增加一些直觀的例子，比如使用圖形或者具體的物品來(lái)幫助學(xué)生理解通分的概念。同時(shí)，我會(huì)設(shè)計(jì)一些階梯性的練習(xí)題，讓學(xué)生循序漸進(jìn)地掌握這一技能。

2.在實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)顯得有些迷茫，不知道如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分式模型。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我打算在課前準(zhǔn)備一些實(shí)際案例，讓學(xué)生在課堂上通過(guò)小組討論的方式，共同探討如何將實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合。這樣可以提高學(xué)生的應(yīng)用能力，也能增強(qiáng)他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

3.在小組討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生雖然能夠參與討論，但往往只是跟隨他人的觀點(diǎn)，缺乏獨(dú)立思考和表達(dá)自己見(jiàn)解的能力。針對(duì)這一點(diǎn)，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，更加注重培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維，鼓勵(lì)他們?cè)谟懻撝刑岢鲎约旱目捶?，并學(xué)會(huì)如何支持和反駁他人的觀點(diǎn)。

4.對(duì)于總結(jié)回顧環(huán)節(jié)，我覺(jué)得可以更加生動(dòng)有趣，比如通過(guò)制作思維導(dǎo)圖或者小視頻來(lái)幫助學(xué)生梳理本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)。這樣不僅能提高學(xué)生的參與度，還能幫助他們更好地記憶和理解。板書(shū)設(shè)計(jì)：①分式加減運(yùn)算的基本法則

-分式加減的定義

-同分母分式加減的步驟

-異分母分式加減的步驟（通分）

-分子分母的運(yùn)算規(guī)則

-結(jié)果化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)形式

②分式加減的通分技巧

-最小公倍數(shù)的概念

-分母的通分方法

-分子的合并規(guī)則

-符號(hào)處理（正負(fù)號(hào)）

③分式加減運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用

-實(shí)際問(wèn)題的轉(zhuǎn)化

-分式模型的構(gòu)建

-運(yùn)算步驟的展示

-結(jié)果的解釋和驗(yàn)證教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋：1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與度、注意力集中情況以及回答問(wèn)題的積極性。學(xué)生能夠積極舉手回答問(wèn)題，課堂互動(dòng)良好，大部分學(xué)生能夠跟上教學(xué)進(jìn)度，表現(xiàn)出對(duì)分式加減運(yùn)算的興趣。

2.小組討論成果展示：學(xué)生在小組討論中能夠積極參與，提出自己的觀點(diǎn)，并能夠傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)。討論成果展示時(shí)，小組成員能夠清晰、準(zhǔn)確地表達(dá)分式加減運(yùn)算的步驟和方法，展示了良好的團(tuán)隊(duì)合作能力。

3.隨堂測(cè)試：通過(guò)隨堂測(cè)試，評(píng)估學(xué)生對(duì)分式加減運(yùn)算知識(shí)的掌握程度。測(cè)試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠正確進(jìn)行同分母和異分母的分式加減，但仍有部分學(xué)生在處理分母為零的情況時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。這表明需要加強(qiáng)對(duì)分母為零情況的處理方法的講解和練習(xí)。

4.學(xué)生自評(píng)與互評(píng)：鼓勵(lì)學(xué)生在課后進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，反思自己在分式加減運(yùn)算中的優(yōu)點(diǎn)和不足。同時(shí)，組織學(xué)生進(jìn)行互評(píng)，互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。通過(guò)自評(píng)和互評(píng)，學(xué)生能夠更加清晰地認(rèn)識(shí)到自己的學(xué)習(xí)情況，并找到改進(jìn)的方向。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：針對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)和隨堂測(cè)試結(jié)果，教師進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)和集體講解。對(duì)于表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情。對(duì)于存在問(wèn)題的學(xué)生，耐心解答疑問(wèn)，提供針對(duì)性的輔導(dǎo)，幫助他們克服學(xué)習(xí)難點(diǎn)。同時(shí)，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，調(diào)整教學(xué)策略，確保每位學(xué)生都能在分式加減運(yùn)算的學(xué)習(xí)中獲得進(jìn)步。課后作業(yè)：1.實(shí)際應(yīng)用題：

題目：一家水果店有蘋(píng)果和橙子共60千克，蘋(píng)果的重量是橙子的兩倍，求蘋(píng)果和橙子各重多少千克？

答案：設(shè)蘋(píng)果重量為x千克，橙子重量為y千克，根據(jù)題意有：

x+y=60

x=2y

解得：

x=40千克，y=20千克

所以，蘋(píng)果重40千克，橙子重20千克。

2.通分計(jì)算題：

題目：計(jì)算并化簡(jiǎn)：(3/4)+(5/6)-(2/3)

答案：通分后計(jì)算：

(3/4)+(5/6)-(2/3)=(9/12)+(10/12)-(8/12)=11/12

3.分式簡(jiǎn)化題：

題目：化簡(jiǎn)分式：(12x^2)/(4x)

答案：化簡(jiǎn)分式：

(12x^2)/(4x)=3x

4.分式加減混合題：

題目：計(jì)算并化簡(jiǎn)：(2x-3)/(x+2)+(x+1)/(x-2)-(x-5)/(x+1)

答案：通分后計(jì)算：

(2x-3)/(x+2)+(x+1)/(x-2)-(x-5)/(x+1)