《上海半程馬拉松的路線設(shè)計》教學(xué)設(shè)計-2025-2026學(xué)年滬教版（新教材）小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊設(shè)計模塊具體設(shè)計內(nèi)容核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)1.量感與運算能力：能明確半程馬拉松21.0975千米的標(biāo)準(zhǔn)長度，熟練進行千米與米的單位換算（1千米=1000米）；能結(jié)合上海地標(biāo)間的距離數(shù)據(jù)，進行簡單的長度加減運算，準(zhǔn)確計算路線總長度，強化運算準(zhǔn)確性與量感認(rèn)知。2.幾何直觀與空間觀念：能通過教材中的上海地圖示意圖，準(zhǔn)確識別東方明珠、外灘、人民廣場等關(guān)鍵地標(biāo)的位置關(guān)系；能運用“東、南、西、北”等方向詞描述路線走向，結(jié)合距離數(shù)據(jù)繪制簡單的路線示意圖，提升空間觀念與幾何直觀素養(yǎng)。3.應(yīng)用意識與實踐能力：能結(jié)合上海半程馬拉松路線設(shè)計的實際需求，分析路線設(shè)計需考慮的關(guān)鍵因素（如地標(biāo)覆蓋、距離達標(biāo)、交通便利性）；通過小組合作設(shè)計模擬路線，能運用長度測量、方向辨別等知識解決實際問題，提升實踐與創(chuàng)新能力。4.數(shù)據(jù)分析與推理意識：能讀取教材中上海各地標(biāo)間的距離數(shù)據(jù)表，提取有效信息并進行分析；能根據(jù)“總距離達標(biāo)”“覆蓋核心地標(biāo)”等要求，推理判斷設(shè)計的路線是否符合標(biāo)準(zhǔn)，培養(yǎng)初步的數(shù)據(jù)分析與邏輯推理能力。5.合作交流與文化素養(yǎng)：通過小組合作設(shè)計路線、展示匯報等環(huán)節(jié)，能清晰用數(shù)學(xué)語言表述路線設(shè)計思路、距離計算過程；在探究中了解上海地標(biāo)文化與馬拉松運動知識，增強文化認(rèn)同，提升合作交流與綜合素養(yǎng)。教學(xué)重難點（一）教學(xué)重點1.明確半程馬拉松的標(biāo)準(zhǔn)長度（21.0975千米），熟練掌握千米與米的單位換算（1千米=1000米），能準(zhǔn)確進行“2.5千米=（）米”“18000米=（）千米”等換算，避免出現(xiàn)“1千米=100米”的常見錯誤。2.能結(jié)合教材中的上海地圖示意圖和地標(biāo)距離數(shù)據(jù)，運用“東、南、西、北”等方向詞描述路線走向，準(zhǔn)確計算所選路線的總長度，判斷是否符合半程馬拉松的長度要求。3.掌握路線設(shè)計的基本步驟：確定起點與終點、選取途經(jīng)地標(biāo)、規(guī)劃走向、計算總距離、驗證是否達標(biāo)；能在小組合作中完成模擬路線設(shè)計，并用簡潔的語言和示意圖展示設(shè)計成果。（二）教學(xué)難點1.在路線設(shè)計中，能綜合考慮“距離達標(biāo)”“覆蓋地標(biāo)”“路線順暢”等多重因素，避免出現(xiàn)“總距離偏差過大”“路線繞遠”“遺漏關(guān)鍵地標(biāo)”等問題；能根據(jù)實際情況調(diào)整路線，優(yōu)化設(shè)計方案。2.準(zhǔn)確讀取地圖示意圖中的位置關(guān)系和距離信息，能將文字描述的距離數(shù)據(jù)與地圖中的路線對應(yīng)起來；在繪制路線示意圖時，能合理縮放距離，清晰標(biāo)注地標(biāo)、方向和關(guān)鍵距離，提升幾何直觀表達能力。3.在實際情境分析中，能識別路線設(shè)計中的隱含條件（如“避開施工路段”“兼顧觀眾觀賞性”），并將其融入設(shè)計方案；能對不同的路線設(shè)計方案進行評價，說出優(yōu)劣之處，培養(yǎng)批判性思維。教學(xué)準(zhǔn)備（一）教師準(zhǔn)備1.多媒體課件：包含上海半程馬拉松真實賽事視頻（1-2分鐘精彩片段）、教材第92頁上海核心區(qū)域地圖放大圖（標(biāo)注東方明珠、外灘、人民廣場、陸家嘴、豫園等地標(biāo)及相互間距離數(shù)據(jù)）、千米與米單位換算動畫、路線設(shè)計步驟流程圖、不同路線設(shè)計方案案例（含優(yōu)秀與不足案例）。2.教具：大幅上海地標(biāo)簡易地圖（可粘貼、可標(biāo)記）、地標(biāo)卡片（標(biāo)注名稱及關(guān)鍵數(shù)據(jù)）、長度單位換算卡片、路線設(shè)計任務(wù)單（含設(shè)計步驟、評價標(biāo)準(zhǔn)）、方向指示牌（東、南、西、北）、米尺、千米概念直觀模型（1千米路線的示意圖，標(biāo)注10個100米路段）。3.學(xué)具材料包：每人一份迷你上海地標(biāo)地圖（含距離數(shù)據(jù)表）、路線設(shè)計草稿紙、彩筆、直尺；每組一套地標(biāo)卡片、路線設(shè)計展示板（用于繪制最終方案）、計算草稿本、“小組設(shè)計評價表”（含距離達標(biāo)、地標(biāo)覆蓋等維度）。4.激勵道具：“最佳設(shè)計團隊”“精準(zhǔn)計算獎”“創(chuàng)意路線獎”榮譽證書，上海地標(biāo)紀(jì)念貼紙。（二）學(xué)生準(zhǔn)備1.預(yù)習(xí)任務(wù)：觀看一段馬拉松賽事視頻，了解馬拉松的基本形式；通過家長講解或網(wǎng)絡(luò)查詢，了解上海3-4個著名地標(biāo)（如東方明珠、外灘）的大致位置關(guān)系，記錄在預(yù)習(xí)本上。2.知識回顧：復(fù)習(xí)長度單位換算（千米與米）和“東、南、西、北”方向知識，在練習(xí)本上默寫換算公式并舉例，用方向詞描述自己家到學(xué)校的大致路線。3.材料準(zhǔn)備：自備彩筆、鉛筆、橡皮，帶一個自己熟悉的上海地標(biāo)圖片（可選），用于課堂交流。教學(xué)過程（一）情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣1.賽事視頻引入，初識馬拉松師：同學(xué)們，今天老師給大家?guī)硪欢尉实囊曨l，大家認(rèn)真看，說說視頻里的人們在做什么？（播放上海半程馬拉松賽事精彩片段，包含起點出發(fā)、途經(jīng)外灘地標(biāo)、終點沖刺等畫面）生1：他們在跑步比賽！生2：我看到了外灘的建筑，他們是在上海比賽！師：大家觀察得很仔細(xì)！這是上海半程馬拉松比賽。馬拉松是一項很有意義的長跑賽事，大家知道半程馬拉松的跑步距離是多少嗎？（板書：馬拉松）生3：我不知道，應(yīng)該很長吧！師：沒錯，半程馬拉松的標(biāo)準(zhǔn)長度是21.0975千米，約21千米。大家想想，21千米有多長？我們學(xué)校操場一圈是200米，21千米相當(dāng)于繞操場跑多少圈呀？（引導(dǎo)學(xué)生計算）生4：1千米=1000米，21千米=21000米，21000÷200=105圈！好多呀！師：確實很長！這么長的比賽，路線設(shè)計非常關(guān)鍵，要經(jīng)過上海的標(biāo)志性建筑，還要保證距離準(zhǔn)確。今天我們就來當(dāng)一回“路線設(shè)計師”，一起探究《上海半程馬拉松的路線設(shè)計》。（板書課題）2.地標(biāo)交流，激活經(jīng)驗師：剛才視頻里我們看到了外灘，大家還知道上海有哪些著名的地標(biāo)呀？誰愿意分享一下自己帶的地標(biāo)圖片或者預(yù)習(xí)時了解的地標(biāo)？生1：我?guī)Я藮|方明珠的圖片，它在浦東！生2：我知道人民廣場，那里有很多人！生3：我和爸爸媽媽去過豫園，那里有很多傳統(tǒng)建筑！師：大家知道的上海地標(biāo)真不少！這些地標(biāo)就像上海的名片，馬拉松路線經(jīng)過它們，能讓更多人了解上海的美?，F(xiàn)在請大家翻開教材第92頁，看看這幅上海核心區(qū)域地圖，圖上標(biāo)注了哪些我們熟悉的地標(biāo)？（引導(dǎo)學(xué)生觀察教材地圖）生齊：東方明珠、外灘、人民廣場、陸家嘴、豫園！師：沒錯！地圖旁邊還有一個表格，記錄了這些地標(biāo)之間的距離，大家看看“東方明珠到外灘”的距離是多少？生4：2.5千米！師：非常準(zhǔn)確！這些距離數(shù)據(jù)將幫助我們設(shè)計路線。接下來我們先復(fù)習(xí)一下單位換算知識，為路線設(shè)計做準(zhǔn)備。設(shè)計意圖：通過精彩的賽事視頻和學(xué)生熟悉的上海地標(biāo)，快速激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；通過“繞操場圈數(shù)”的換算，讓學(xué)生直觀感知21千米的長度，建立量感；結(jié)合教材地圖和預(yù)習(xí)經(jīng)驗，激活學(xué)生的生活與知識經(jīng)驗，為后續(xù)探究奠定基礎(chǔ)。（二）探究新知，夯實基礎(chǔ)1.單位換算復(fù)習(xí)，突破基礎(chǔ)師：我們知道半程馬拉松長度是21.0975千米，在路線設(shè)計中會用到千米和米的換算，大家還記得它們之間的進率嗎？生齊：1千米=1000米！師：非常棒！老師來考考大家，我們玩“換算接龍”游戲，老師說一個長度，第一個同學(xué)換算后再說一個新長度，下一個同學(xué)接著換算。比如老師說“1千米”，同學(xué)說“1千米=1000米，3千米”，下一個同學(xué)接“3千米=3000米，5000米”……開始啦！1.5千米！生1：1.5千米=1500米，2千米800米！生2：2千米800米=2800米，10000米！生3：10000米=10千米，3.2千米！師：大家接龍接得又快又準(zhǔn)！老師發(fā)現(xiàn)有同學(xué)用到了“幾千米幾米”的換算，比如2千米800米=2800米，這種換算在路線設(shè)計中很常用?，F(xiàn)在請大家完成教材第93頁“想一想”的單位換算題：①3千米=（）米②4.5千米=（）米③2000米=（）千米④1650米=（）千米（）米。（學(xué)生獨立完成后，指名匯報）生4：①3000米②4500米③2千米④1千米650米！師：全部正確！大家要記住，高級單位換低級單位乘1000，低級單位換高級單位除以1000，遇到有余數(shù)的，余數(shù)就是低級單位的數(shù)。2.教材案例分析，明確要素師：大家翻開教材第93頁，看看“上海半程馬拉松路線示例”：起點是東方明珠，途經(jīng)外灘、人民廣場、豫園，終點是陸家嘴，路線總長度21.1千米。大家結(jié)合旁邊的距離數(shù)據(jù)表，算一算這條路線的總長度是不是準(zhǔn)確的？（出示數(shù)據(jù)表：東方明珠→外灘2.5千米，外灘→人民廣場1.8千米，人民廣場→豫園2.2千米，豫園→陸家嘴14.6千米）（學(xué)生分組計算，教師巡視指導(dǎo)）小組1代表：2.5+1.8=4.3千米，4.3+2.2=6.5千米，6.5+14.6=21.1千米，和示例總長度一樣！師：計算得非常準(zhǔn)確！這條路線為什么這么設(shè)計呢？大家小組討論，說說路線設(shè)計可能考慮了哪些因素？（小組討論后匯報）小組2代表：經(jīng)過了很多著名地標(biāo)，比如外灘、人民廣場，這樣選手和觀眾都能看到上海的美景！小組3代表：總長度是21.1千米，和半程馬拉松的標(biāo)準(zhǔn)長度差不多，符合要求！小組4代表：路線是從東方明珠出發(fā)，最后到陸家嘴，比較順暢，沒有繞太多彎路！師：大家總結(jié)得太到位了！路線設(shè)計的核心要素有三個：①距離達標(biāo)：接近或等于21.0975千米；②地標(biāo)覆蓋：經(jīng)過城市核心地標(biāo)，體現(xiàn)城市特色；③路線順暢：盡量不繞遠，保證比賽順利進行。（板書：設(shè)計要素：距離達標(biāo)、地標(biāo)覆蓋、路線順暢）3.方向描述練習(xí)，提升能力師：路線設(shè)計還要說清楚走向，我們學(xué)過“東、南、西、北”四個方向，大家看教材地圖，東方明珠在浦東，外灘在浦西，東方明珠到外灘大致是向哪個方向走？（出示方向指示牌）生1：西方！東方明珠在東邊，外灘在西邊，所以是向西走！師：正確！那外灘到人民廣場是向哪個方向走呢？大家看地圖上的標(biāo)注，人民廣場在上海中心位置，外灘在北邊，所以外灘到人民廣場是向南走。誰能完整描述一下教材示例路線的走向？生2：從東方明珠向西到外灘，再向南到人民廣場，然后向東南到豫園，最后向東北到陸家嘴！師：描述得非常清晰！方向詞用得很準(zhǔn)確?，F(xiàn)在請同桌互相練習(xí)，一個人說兩個地標(biāo)，另一個人說大致走向，然后交換。（同桌練習(xí)后，指名展示）生3：人民廣場到豫園，大致向東南方向！生4：豫園到陸家嘴，大致向東北方向！師：大家都掌握了方向描述的方法，這為我們設(shè)計路線時的表達很有幫助。設(shè)計意圖：通過“換算接龍”游戲鞏固單位換算知識，結(jié)合教材案例計算總長度，讓學(xué)生直觀理解“距離達標(biāo)”的重要性；通過小組討論提煉設(shè)計要素，培養(yǎng)分析能力；方向描述練習(xí)結(jié)合地圖實際，提升空間觀念，為后續(xù)路線設(shè)計夯實基礎(chǔ)。（三）實踐探究，設(shè)計路線1.任務(wù)發(fā)布，明確要求師：現(xiàn)在到了大家最期待的環(huán)節(jié)——小組合作設(shè)計上海半程馬拉松路線！老師發(fā)布任務(wù)：以“東方明珠”為起點，“人民廣場”為終點，選取至少3個途經(jīng)地標(biāo)（從外灘、豫園、陸家嘴、靜安寺、新天地中選擇），設(shè)計一條半程馬拉松路線。請大家看“路線設(shè)計任務(wù)單”：①確定途經(jīng)地標(biāo)，標(biāo)注順序；②描述各段路線走向；③計算總長度，確保在20-22千米之間；④繪制路線示意圖，標(biāo)注地標(biāo)、距離和方向；⑤準(zhǔn)備3分鐘匯報，說明設(shè)計思路和優(yōu)勢。師：大家可以參考教材的距離數(shù)據(jù)表，老師也補充了部分地標(biāo)間的距離（出示補充數(shù)據(jù)：東方明珠→陸家嘴1.2千米，陸家嘴→豫園3.8千米，豫園→新天地2.5千米，新天地→靜安寺1.5千米，靜安寺→人民廣場2.0千米）?，F(xiàn)在小組分工，建議1人負(fù)責(zé)選地標(biāo)定順序，1人負(fù)責(zé)查距離算總長，1人負(fù)責(zé)畫示意圖，1人負(fù)責(zé)組織匯報語言，大家可以靈活調(diào)整。2.小組合作，設(shè)計實踐（學(xué)生小組合作設(shè)計，教師巡視指導(dǎo)，重點關(guān)注：①總長度計算是否準(zhǔn)確，單位換算是否正確；②地標(biāo)選取是否合理，路線是否順暢；③示意圖繪制是否清晰，方向標(biāo)注是否準(zhǔn)確。針對問題及時提示，如“總長度才18千米，還差多少？可以增加哪個地標(biāo)？”“路線繞了彎路，有沒有更順暢的走法？”）師：第一組的同學(xué)，你們選了哪些地標(biāo)？總長度算出來是多少呀？第一組代表：我們選了東方明珠→外灘→豫園→新天地→靜安寺→人民廣場，總長度2.5+2.2+2.5+1.5+2.0=10.7千米，太短了！師：那怎么辦呢？可以怎么調(diào)整？想想哪個地標(biāo)之間距離長一些？第一組代表：我們可以在東方明珠之后先到陸家嘴，再到外灘，增加1.2千米，這樣總長度就是10.7+1.2=11.9千米，還是不夠……再加上陸家嘴→豫園的3.8千米，替換原來的東方明珠→外灘，總長度1.2+3.8+2.5+1.5+2.0=11千米，還是不行！師：可以考慮重復(fù)經(jīng)過某個區(qū)域嗎？或者增加一個遠距離地標(biāo)？比如東方明珠→陸家嘴→外灘→豫園→新天地→靜安寺→人民廣場，再算算？第一組代表：1.2+2.5+3.8+2.5+1.5+2.0=13.5千米，還是不夠。哦，我們可以在靜安寺和人民廣場之間加一段繞人民公園的路線，大概7千米，這樣總長度就20.5千米了！師：這個調(diào)整方法很好！通過增加路段讓總長度達標(biāo)，思路很靈活。其他小組如果遇到類似問題，也可以這樣調(diào)整。3.方案完善，準(zhǔn)備匯報師：大部分小組已經(jīng)完成了初步設(shè)計，現(xiàn)在請大家對照“小組設(shè)計評價表”自我檢查：①總長度是否在20-22千米之間？②是否至少途經(jīng)3個地標(biāo)？③示意圖是否標(biāo)注清晰？④走向描述是否準(zhǔn)確？有問題的小組抓緊時間完善。（各小組完善方案，教師重點指導(dǎo)匯報內(nèi)容組織：要先說設(shè)計的路線順序，再講走向和總長度，最后說設(shè)計優(yōu)勢，結(jié)合設(shè)計要素說明）設(shè)計意圖：通過明確的任務(wù)和分工，讓小組合作更有序；教師巡視指導(dǎo)時針對性解決“總長度不達標(biāo)”“路線不順暢”等實際問題，幫助學(xué)生突破難點；自我檢查環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，為匯報展示做好準(zhǔn)備。（四）匯報展示，評價優(yōu)化1.小組匯報，展示成果師：現(xiàn)在請各小組依次匯報設(shè)計方案，其他同學(xué)認(rèn)真聽，做好記錄，匯報結(jié)束后可以提問或評價。首先請第一組匯報。第一組代表：我們的路線是東方明珠→陸家嘴→外灘→豫園→新天地→靜安寺→人民公園→人民廣場。走向是：東方明珠向西南到陸家嘴，向西到外灘，向東南到豫園，向西南到新天地，向西北到靜安寺，向東南到人民公園，向南到人民廣場?？傞L度1.2+2.5+3.8+2.5+1.5+7.0+2.0=20.5千米，符合要求。我們的優(yōu)勢是途經(jīng)了7個地標(biāo)，覆蓋了浦東和浦西的核心區(qū)域，路線比較順暢，還經(jīng)過了人民公園，方便觀眾觀看。（展示路線示意圖）師：匯報得非常完整！示意圖清晰，計算準(zhǔn)確，還提到了觀眾觀看的因素，考慮很全面。誰有問題要問第一組？生1：你們?yōu)槭裁匆?jīng)過人民公園呀？第一組代表：因為人民公園在市中心，人很多，觀眾多，能增加比賽的氛圍，而且繞公園一圈剛好能補足長度！師：解釋得很合理！請第二組匯報。第二組代表：我們的路線是東方明珠→外灘→人民廣場→靜安寺→新天地→豫園→陸家嘴→人民廣場?？傞L度2.5+1.8+2.0+1.5+2.5+3.8+7.9=22千米。優(yōu)勢是經(jīng)過了不同風(fēng)格的地標(biāo)，有傳統(tǒng)的豫園，有現(xiàn)代的陸家嘴，能展示上海的多元文化。師：這個設(shè)計很有創(chuàng)意！考慮到了文化展示的因素。大家發(fā)現(xiàn)他們的終點和起點之間的調(diào)整了嗎？很靈活。2.互評優(yōu)化，提升方案師：現(xiàn)在請大家對照“評價表”，從“距離達標(biāo)”“地標(biāo)覆蓋”“路線順暢”“創(chuàng)意特色”四個方面給剛才的兩組打分，并說說優(yōu)點和改進建議。生2：我給第一組打滿分！他們總長度20.5千米，達標(biāo)；途經(jīng)7個地標(biāo)，覆蓋廣；路線沒有繞遠，很順暢；還有觀眾因素的考慮，有創(chuàng)意！生3：我給第二組打9分，總長度達標(biāo)，地標(biāo)有特色，但是路線最后從陸家嘴回到人民廣場，距離7.9千米，可能有點長，選手會很累，建議分成兩段，中間加一個地標(biāo)！師：這個建議非常專業(yè)！考慮到了選手的體能，第二組可以參考這個建議優(yōu)化方案。其他小組也互相交流評價，提出改進建議，然后完善自己的方案。（各小組互評后，完善方案，教師發(fā)放“最佳設(shè)計團隊”“創(chuàng)意路線獎”等榮譽證書）設(shè)計意圖：小組匯報展示讓學(xué)生分享設(shè)計成果，提升表達能力；互評環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和評價能力，通過提出改進建議，幫助學(xué)生優(yōu)化方案，深化對路線設(shè)計要素的理解，同時增強合作意識。（五）鞏固提升，拓展延伸1.模擬問題解決，強化應(yīng)用師：路線設(shè)計好后，比賽中可能會遇到一些問題，大家來當(dāng)“應(yīng)急設(shè)計師”，解決下面的問題：①原路線中“外灘到人民廣場”路段施工，需要更換路線，有什么好辦法？②設(shè)計的路線總長度是22.5千米，超過了半程馬拉松標(biāo)準(zhǔn)，怎么調(diào)整能讓長度減少0.5千米？（學(xué)生獨立思考后，小組交流，指名匯報）生1：外灘到人民廣場施工，可以改道經(jīng)過南京路步行街，距離差不多，還能經(jīng)過另一個地標(biāo)！生2：總長度超過0.5千米，可以把某一段繞遠的路線改直，比如原來繞公園一圈，改成從公園旁邊經(jīng)過，減少0.5千米！師：大家的解決辦法都很可行！能結(jié)合路線設(shè)計的要素，靈活調(diào)整，非常棒！這就是數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用，要根據(jù)變化的情況靈活解決問題。2.拓展思考，鏈接生活師：除了馬拉松，生活中還有哪些地方會用到路線設(shè)計的知識呢？大家想想。生1：旅游的時候設(shè)計游玩路線，要經(jīng)過多個景點，還要方便！生2：快遞員送快遞，要設(shè)計路線，不能繞遠，節(jié)省時間！生3：公交車路線設(shè)計，要經(jīng)過很多小區(qū)和商場，方便乘客！師：大家說得都很對！路線設(shè)計在生活中無處不在，核心都是“兼顧需求、合理規(guī)劃”。比如旅游路線要兼顧景點和時間，快遞路線要兼顧效率和距離，這些都和我們今天學(xué)的馬拉松路線設(shè)計思路相通。師：老師再給大家留一個拓展任務(wù)：回家后和家長一起設(shè)計一條“家庭周末游玩路線”，從家出發(fā)，途經(jīng)2-3個景點，計算總距離，描述路線走向，下節(jié)課分享。設(shè)計意圖：模擬問題解決環(huán)節(jié)讓學(xué)生在變化的情境中靈活運用知識，提升應(yīng)變能力；拓展思考鏈接生活，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系；家庭任務(wù)將課堂知識延伸到課外，培養(yǎng)實踐應(yīng)用能力。（六）課堂小結(jié)，梳理升華師：今天我們當(dāng)了一回“路線設(shè)計師”