12.2三角形全等的判定一、單選題1．如圖，△ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，AD平分∠CAB，CD⊥AD于點(diǎn)D，連接DB，若△ADB的面積為3cm2，則△ABC的面積為（

）A．5cm2 B．6cm2 C．7cm2 D．8cm22．下列說法正確的個(gè)數(shù)有（

）①有一個(gè)銳角和它的對(duì)邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等；②有兩邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等；③有兩個(gè)銳角和斜邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等．A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)3．如圖，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM＝ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是∠AOB的平分線OC，作法用得的三角形全等的判定方法是（）A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS4．下列說法中:①法國數(shù)學(xué)家笛卡爾首先建立了坐標(biāo)思想；②全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線長相等；③若a2＞b2，A．①③④ B．②④ C．①② D．②③④5．下列命題中，正確的有幾個(gè)（）（1）三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角（2）三角形的一條中線將三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形（3）兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形全等（4）三角形的三條高都在三角形內(nèi)部（5）有兩邊和其中一邊上的高分別相等的兩個(gè)三角形全等．A．0 B．1 C．2 D．36．如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是（

）A．∠M=∠NC．AM=CN 7．已知，如圖，B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，AB＝CE，則不正確的結(jié)論是（）A．∠A與∠D互為余角 B．∠A＝∠2C．△ABC≌△CED D．∠1＝∠28．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于點(diǎn)E，AD⊥CE于點(diǎn)D．DE=5，AD=9，則BE的長是（

）A．6 B．5 C．4.5 D．49．如圖，已知ΔABC中，∠1＝∠2，PR＝PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，則三個(gè)結(jié)論：①AS＝AR；②QP//AR；③ΔBRP≌ΔQSP中()A．全部正確 B．①和②正確C．僅①正確 D．①和③正確10．如圖，在ΔACB的兩邊上分別取點(diǎn)A，B使得CA=CB，將兩個(gè)全等的直角三角板的直角頂點(diǎn)分別放在點(diǎn)A，B處，一條直角邊分別落在∠ACB的兩邊上，另一條直角邊交于點(diǎn)P，連接CP，則判定ΔACP?ΔBCP的依據(jù)是（

）A．AAS B．ASA C．SSS D．HL11．如圖，若△OAD≌△OBC且∠C=20°，則∠D等于（

）A．30° B．20° C．15° D．18°12．裝修工人在搬運(yùn)中發(fā)現(xiàn)有一塊三角形的陶瓷片不慎摔成了四塊（如圖），他要拿哪一塊回公司才能更換到相匹配的陶瓷片（

）A．① B．② C．③ D．④二、填空題13．如圖，四邊形ACDF是正方形，∠CEA和∠ABF都是直角，且E，A，B三點(diǎn)在同一條直線上，AB=6，則陰影部分的面積是．14．如圖，等邊△ABC中，AD為BC邊上的高，點(diǎn)M、N分別在AD、AC上，且AM＝CN，連BM、BN，當(dāng)BM+BN最小時(shí)，∠MBN＝度．

15．如圖，線段AB與CD相交于點(diǎn)O，且OA＝OD，連接AC，BD，要說明△AOC≌△DOB，還需添加的一個(gè)條件是．（只需填一個(gè)條件即可）16．如圖，∠B=∠C，譯添加一個(gè)條件使得△ABE≌17．已知：如圖，△ABC≌△A'B'C'，CD、C'D'分別是AB、A'B'邊上的中線．證明：CD=C'D'．

證明的途徑可以用框圖表示，請?zhí)顚懫渲械目崭瘢?/p>

①___________

②___________

③___________

④___________三、解答題18．作圖題：如圖，已知∠α、∠β，求作一個(gè)角使它等于∠α+∠β．（不寫作法，保留作圖痕跡，不在原圖上作）19．如圖，Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上移動(dòng)，并在移動(dòng)過程中始終保持AN＝BM．（1）求證：△ANO≌△BMO；（2）求證：OM⊥ON．20．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D是直線AB上的一動(dòng)點(diǎn)（不和A、B重合），BE⊥CD于E，交直線AC于F（1）點(diǎn)D在邊AB上時(shí)，試探究線段BD、AB和AF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）點(diǎn)D在AB的延長線或反向延長線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若不成立，請寫出正確結(jié)論并證明．21．已知：點(diǎn)A、F、E、C在同一條直線上，AF=CE，BE//DF，BE=DF．（1）如圖1，求證：ΔABE?ΔCDF；（2）如圖2，連接AD、BC、BF、DE，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中所有全等的三角形（除ΔABE全等于ΔCDF外）．22．如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，∠A=∠B,∠ACE=∠BCD．求證：△ADC≌△BEC．23．定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形．(1)問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，箏形ABCD中，AD=CD，AB=CB，若AC+BD=12，求箏形ABCD的面積的最大值；(2)問題解決：如圖2是一塊矩形鐵片ABCD，其中AB=60厘米，BC=90厘米，李優(yōu)想從這塊鐵片中裁出一個(gè)箏形EFGH，要求點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F、G、H分別在BC、CD、AD上（含端點(diǎn)），是否存在一種裁剪方案，使得箏形EFGH的面積最大？若存在，求出箏形EFGH的面積最大值，若不存在，請說明理由．24．如圖，在RtΔABC中，∠C=90°，將ΔABC沿AB向下翻折后，再繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（α＜∠ABC）．得到R