高級中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1山西省部分學(xué)校2026屆高三上學(xué)期9月調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.若“”是“”的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.3.已知函數(shù)（且）是奇函數(shù)，則（）A.1 B.3 C. D.4.若，則下列說法中正確的是（）A. B.C. D.5.19世紀(jì)美國天文學(xué)家西蒙·紐康和物理學(xué)家本·福特提出本·福特定律——在大量10進(jìn)制隨機(jī)數(shù)據(jù)中，以數(shù)開頭的數(shù)出現(xiàn)的概率滿足，如斐波那契數(shù)、階乘數(shù)、素數(shù)等都比較符合該定律.后來常有數(shù)學(xué)愛好者用此定律來檢驗(yàn)?zāi)承┙?jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)、選舉數(shù)據(jù)等大數(shù)據(jù)的真實(shí)性.若，則的最大值為（）A.6 B.5 C.4 D.36.已知函數(shù)，在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.7.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋鋱D象關(guān)于直線對稱且，當(dāng)時，，則下列說法不正確的是（）A.函數(shù)為偶函數(shù)B.函數(shù)在上單調(diào)遞增C.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱D.8.已知關(guān)于的方程有一個實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A.或 B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.下列說法中正確的有（）A.與表示同一個函數(shù)B.函數(shù)的定義域是C.命題“”的否定是“”D.若，則10.下列說法中正確的有（）A.若，則B.若，則有最小值2C.若，則D.若，則有最大值111.已知函數(shù)，則下列說法正確的有（）A.當(dāng)時，只有極大值，無極小值B.若函數(shù)在處取到極大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍為C.當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)取到最大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍為D.不存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間（-1，1）內(nèi)既有最大值又有最小值三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.設(shè)函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．13.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞減，則不等式的解集為______．14.已知直線與曲線相切，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知集合，．（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)，，若是成立的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

16.已知函數(shù)．（1）若，求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；（2）討論函數(shù)的單調(diào)性．17.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；（2）若有兩個極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

18.已知函數(shù)．（1）證明：；（2）求不等式的解集；（3）若函數(shù)的圖象在區(qū)間上與軸有2個交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

19.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，求函數(shù)的值域；（2）若在上只有一個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)是的兩個零點(diǎn)，證明：．山西省部分學(xué)校2026屆高三上學(xué)期9月調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.若“”是“”的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.3.已知函數(shù)（且）是奇函數(shù)，則（）A.1 B.3 C. D.4.若，則下列說法中正確的是（）A. B.C. D.5.19世紀(jì)美國天文學(xué)家西蒙·紐康和物理學(xué)家本·福特提出本·福特定律——在大量10進(jìn)制隨機(jī)數(shù)據(jù)中，以數(shù)開頭的數(shù)出現(xiàn)的概率滿足，如斐波那契數(shù)、階乘數(shù)、素數(shù)等都比較符合該定律.后來常有數(shù)學(xué)愛好者用此定律來檢驗(yàn)?zāi)承┙?jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)、選舉數(shù)據(jù)等大數(shù)據(jù)的真實(shí)性.若，則的最大值為（）A.6 B.5 C.4 D.36.已知函數(shù)，在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.7.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，其圖象關(guān)于直線對稱且，當(dāng)時，，則下列說法不正確的是（）A.函數(shù)為偶函數(shù)B.函數(shù)在上單調(diào)遞增C.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱D.8.已知關(guān)于的方程有一個實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A.或 B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.下列說法中正確的有（）A.與表示同一個函數(shù)B.函數(shù)的定義域是C.命題“”的否定是“”D.若，則10.下列說法中正確的有（）A.若，則B.若，則有最小值2C.若，則D.若，則有最大值111.已知函數(shù)，則下列說法正確的有（）A.當(dāng)時，只有極大值，無極小值B.若函數(shù)在處取到極大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍為C.當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)取到最大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍為D.不存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間（-1，1）內(nèi)既有最大值又有最小值三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.設(shè)函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．13.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞減，則不等式的解集為______．14.已知直線與曲線相切，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知集合，．（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)，，若是成立的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

16.已知函數(shù)．（1）若，求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；（2）討論函數(shù)的單調(diào)性．17.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；（2）若有兩個極值