小學(xué)數(shù)學(xué)教具的創(chuàng)意制作與高效課堂應(yīng)用實(shí)踐一、小學(xué)數(shù)學(xué)教具的價(jià)值定位小學(xué)數(shù)學(xué)的抽象性與兒童思維的具象性存在天然矛盾，教具作為“思維的腳手架”，能將數(shù)、形、量等抽象概念轉(zhuǎn)化為可操作、可觀察的具象載體。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“三會(huì)”核心素養(yǎng)（會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界），教具的制作與應(yīng)用正是落實(shí)素養(yǎng)培養(yǎng)的關(guān)鍵路徑——通過動(dòng)手操作，學(xué)生能直觀感知數(shù)學(xué)規(guī)律，逐步建立數(shù)感、量感、空間觀念與推理意識(shí)。二、分模塊教具制作與應(yīng)用案例（一）數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域1.低年級(jí)：計(jì)數(shù)與加減法——**“磁性數(shù)位計(jì)數(shù)盤”**材料：彩色吸管（剪為2cm小段，代表“1”）、藍(lán)色吸管（剪為2cm小段，代表“10”）、圓形卡紙（畫“個(gè)、十、百”數(shù)位線）、磁鐵片（貼卡紙背面，方便黑板演示）、小磁扣（標(biāo)記數(shù)字）。制作：①吸管按顏色分類，藍(lán)色吸管每10根用橡皮筋捆成一捆（代表“1個(gè)十”）；②卡紙畫三條橫線，標(biāo)注“個(gè)、十、百”，背面貼磁鐵；③磁扣寫數(shù)字（0-9），備用。應(yīng)用案例：教學(xué)“100以內(nèi)數(shù)的進(jìn)位加法（25+18）”學(xué)生分組操作：先在“十位”擺2個(gè)藍(lán)色捆（2個(gè)十），“個(gè)位”擺5根彩色吸管（5個(gè)一）；再擺加數(shù)18——“十位”加1個(gè)藍(lán)色捆（1個(gè)十），“個(gè)位”加8根彩色吸管（8個(gè)一）。此時(shí)個(gè)位吸管總數(shù)為13，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“10根可以換成1個(gè)藍(lán)色捆”，將10根彩色吸管換成1個(gè)藍(lán)色捆，移到十位，最終十位有4個(gè)藍(lán)色捆（4個(gè)十），個(gè)位有3根吸管（3個(gè)一），得出結(jié)果43。（課堂細(xì)節(jié)：有學(xué)生誤將“十位捆”當(dāng)“1個(gè)一”，教師引導(dǎo)“藍(lán)色捆里有10根吸管，代表1個(gè)十，所以2捆是20”，通過“拆捆-重組”操作，學(xué)生直觀理解“滿十進(jìn)一”的本質(zhì)。）2.中年級(jí)：乘法分配律——**“可拆分的乘法方塊組”**材料：正方體木塊（邊長3cm，6個(gè)面貼數(shù)字1-6，代表“乘數(shù)”）、長方體盒子（畫3行4列格子，代表“3×4”的長方形）。制作：①木塊切割為1cm3小正方體（或用橡皮替代），每12個(gè)為一組（代表“3×4”的總數(shù)）；②盒子內(nèi)壁畫格子，標(biāo)注“行（長）”“列（寬）”。應(yīng)用案例：教學(xué)“(a+b)×c=a×c+b×c”教師提出問題：“用2組（每組12個(gè)）和3組（每組12個(gè)）方塊，能否拼成一個(gè)大長方形？”學(xué)生操作：方法一：直接拼為(2+3)組，即5組，總數(shù)為5×12=60；方法二：先算2組（2×12=24）和3組（3×12=24），再求和24+36=60。學(xué)生通過“拼組-拆分”發(fā)現(xiàn)：(2+3)×12=2×12+3×12，進(jìn)而遷移到字母公式，理解“分配律是分組求和的簡化”。（二）圖形與幾何領(lǐng)域1.低年級(jí)：立體圖形認(rèn)知——**“黏土立體搭建包”**材料：超輕黏土（紅、黃、藍(lán)三色，揉成球代表“頂點(diǎn)”）、牙簽（代表“棱”）、硬紙板（剪成長方形、正方形、圓形，代表“面”）。制作：①黏土球（直徑2cm）每組12個(gè)（長方體8個(gè)頂點(diǎn)+備用）；②硬紙板剪2個(gè)圓形（圓柱上下底）、1個(gè)長方形（圓柱側(cè)面）、6個(gè)正方形（正方體面）。應(yīng)用案例：教學(xué)“長方體的特征”學(xué)生分組搭建：用8個(gè)黏土球（頂點(diǎn)）、12根牙簽（棱）、6塊硬紙板（面）拼成長方體。過程中發(fā)現(xiàn)：相對(duì)的面大小相同（替換不同顏色紙板驗(yàn)證）；棱有3組，每組4根長度相等（用不同顏色牙簽區(qū)分長、寬、高）。（延伸活動(dòng)：用圓柱材料拼搭“圓柱堆”，觀察“兩個(gè)圓柱拼接后，表面積減少2個(gè)底面積”，為高年級(jí)表面積學(xué)習(xí)埋點(diǎn)。）2.中年級(jí)：面積公式推導(dǎo)——**“格子面積測(cè)量板”**材料：硬紙板（畫1cm×1cm方格，標(biāo)注“邊長1cm，面積1cm2”）、透明塑料片（剪成長方形、平行四邊形、三角形、梯形，背面貼磁條）。制作：①硬紙板噴繪方格，確保格子清晰；②塑料片切割為規(guī)則圖形，標(biāo)序號(hào)（如①長方形：長4cm、寬3cm；②平行四邊形：底4cm、高3cm）。應(yīng)用案例：教學(xué)“平行四邊形面積”學(xué)生操作：步驟1：將平行四邊形塑料片（②號(hào)）覆蓋在方格板上，數(shù)滿格（12個(gè)）和不滿格（6個(gè)，按半格算3個(gè)），總面積約15cm2；步驟2：沿平行四邊形的“高”剪開，將左側(cè)三角形平移到右側(cè)，拼成一個(gè)長方形（長4cm、寬3cm），面積為4×3=12cm2？（此處故意設(shè)計(jì)“認(rèn)知沖突”，學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)格子的誤差，追問“為何剪拼后面積變了？”，實(shí)則是教師故意用“非直角平行四邊形”，引導(dǎo)學(xué)生重新觀察“高”的對(duì)應(yīng)關(guān)系，最終修正為“底4cm、高3cm，面積12cm2”，理解“剪拼后長方形的長=平行四邊形的底，寬=平行四邊形的高”。）（三）統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域1.低年級(jí)：數(shù)據(jù)整理——**“動(dòng)物投票器”**材料：彩色卡紙（剪貓、狗、兔頭像，各10張）、小紙箱（收集投票卡）、大白紙（畫“動(dòng)物統(tǒng)計(jì)表”）。制作：卡紙頭像背面貼雙面膠，紙箱開投卡口。應(yīng)用案例：教學(xué)“分類與統(tǒng)計(jì)”教師提問：“班級(jí)同學(xué)最喜歡的動(dòng)物？”學(xué)生選擇頭像卡投入紙箱，再分組將卡片貼在大白紙的“貓、狗、兔”列下（形成條形圖雛形）。統(tǒng)計(jì)后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“喜歡狗的有8人，最多”，并嘗試用“○”“√”記錄數(shù)據(jù)，初步理解“統(tǒng)計(jì)是為了分析信息”。2.中年級(jí)：可能性大小——**“轉(zhuǎn)盤與摸球盒”**材料：圓形硬紙板（畫3個(gè)紅色區(qū)域、1個(gè)藍(lán)色區(qū)域，代表“可能性不同”）、回形針（穿鉛筆做指針）；不透明盒子（放3個(gè)紅球、1個(gè)白球）。制作：轉(zhuǎn)盤標(biāo)注區(qū)域大小，盒子鉆伸手孔。應(yīng)用案例：教學(xué)“可能性的大小”學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)：轉(zhuǎn)盤組：轉(zhuǎn)動(dòng)20次，記錄指針停留區(qū)域，發(fā)現(xiàn)“紅色區(qū)域出現(xiàn)15次，藍(lán)色5次”，總結(jié)“區(qū)域大，可能性大”；摸球組：摸球20次（每次放回?fù)u勻），記錄“紅球16次，白球4次”，推導(dǎo)“數(shù)量多，摸到的可能性大”。（拓展：教師偷偷在盒子里加1個(gè)白球，學(xué)生再次實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)“可能性變了”，追問“為什么？”，理解“可能性隨數(shù)量變化而變化”。）三、教具制作與應(yīng)用的實(shí)踐要點(diǎn)（一）制作原則1.低成本易操作：選用吸管、卡紙、黏土等生活材料，制作步驟不超過3步（如數(shù)位盤：剪吸管→畫數(shù)位→貼磁鐵）。2.安全性：材料無毒、無尖銳邊角（吸管剪平、木塊打磨），避免幼兒誤吞小零件（如磁扣需用膠帶固定）。3.針對(duì)性：緊扣教學(xué)目標(biāo)，如“數(shù)位盤”僅服務(wù)于“數(shù)位與進(jìn)位”，不附加多余設(shè)計(jì)。（二）課堂應(yīng)用策略1.分層使用：基礎(chǔ)版（如低年級(jí)用計(jì)數(shù)棒擺數(shù)）→進(jìn)階版（中年級(jí)用計(jì)數(shù)棒演示等差數(shù)列：1,3,5…）。2.小組合作：4人一組，分工“操作、記錄、匯報(bào)、補(bǔ)充”，如拼圖形時(shí)，一人搭建，一人畫示意圖，培養(yǎng)協(xié)作能力。3.問題驅(qū)動(dòng)：提出開放性問題，如“用12根計(jì)數(shù)棒（每根代表1），能擺幾個(gè)不同的長方形？”，引導(dǎo)學(xué)生用教具探索長、寬與周長的關(guān)系。（三）效果評(píng)估課堂觀察：學(xué)生操作熟練度（如是否能快速拆分“十位捆”）、參與度（小組討論時(shí)長）；作業(yè)反饋：解題思路是否結(jié)合教具經(jīng)驗(yàn)（如用“剪拼法”解釋平行四邊形面積公式）；單元測(cè)試：相關(guān)知識(shí)點(diǎn)正確率（如“可能性”題目正確率從65%提升至88%）。四、結(jié)語小學(xué)數(shù)學(xué)教具的本質(zhì)是“讓抽象可見，讓思維可觸”。