PAGE1/4《平面直角坐標系》典型例題例1、如圖寫出A、B、C、D、E、F、O各點的坐標．分析：求點A的坐標，由點A向x軸作垂線，垂足在x軸上的坐標2就是點A的橫坐標；由點A向y軸作垂線，垂足在y軸上的坐標1就是點A的縱坐標．按橫坐標2在前，縱坐標1在后的順序，用逗號隔開寫在小括號內，即可得點A的坐標是（2，1）．同理可得到點B、C、D、E、F、O的坐標．解：點A、B、C、D、E、F、O的坐標分別是

說明：點A和點Ｂ的坐標學生有可能會認為是相同的，教師應加以矯正．例2、在平面直角坐標系內描出下列各點，并指出它們所在的象限或坐標軸：分析：根據(jù)點A的坐標（3，2）來確定A的位置，先要在x軸上找到表示3的點，過這點作x軸的垂線；再在y軸上找到表示2的點，過該點再y軸的垂線，兩垂線的交點為點A．同理可以找到點B、C、D、E、F、G的位置，從而描出各點，再根據(jù)它們的位置寫出所在象限或坐標軸.解：點A、B、C、D、E、F、G的位置如上圖.點A在第一象限，點B在x軸上，點C在第二象限，點D在x軸上，點E在第三象限點F在y軸上，點G在第四象限.說明：x軸、y軸把坐標平面分成四個象限，坐標軸上的點不在任何一個象限內.例3、選擇題：（1）點M（5，－6）關于x軸的對稱點的坐標是（）．（A）（－6，5）（B）（－5，－6）（C）（5，6）（D）（－5，6）（2）點N（a，-b）關于原點的對稱點是坐標是（）.（A）（-a，b）（B）（-a，-b）（C）（a，b）（D）（-b，a）解：（1）把點M（5，-6）和選項中的四個點都描在同一坐標系內，可發(fā)現(xiàn)只有點（5，6）和M點關于x軸對稱，因此選C．另法：點M（5，-6）在第四象限，和點Ｍ關于x軸對稱的點應在第一象限，選項中只有點（5，6）在第一象限，因此選C．方法三：兩個點關于x軸對稱，它們的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，反之也對．在選項中的四個點，只有點（5，6）符合題意．因此選C．（2）兩個點關于原點對稱，它們的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標也互為相反數(shù)，反之也對．選項中只有點（-a，b）符合題意，因此選A．另法：或令a＝1，b＝1，則Ｎ點的坐標為（1，－1）在第四象限，和Ｎ關于原點對稱的點應在第二象限，其坐標為（-1，1）只有（-a，b）合題意，因此選A．例4、（1）若點A（a，b）在第三象限，則點Q（-a+1，3b-5）在第________象限；（2）若點B（m+4，m-1）在x軸上，則m=_____________.（3）若點C（x，y）滿足x+y＜0，xy＞0，則點C在第___________象限.（4）若點D（6-5m，m2-2）在第二、四象限夾角平分線上，m=_______.（5）已知點和點關于y軸對稱，a=____,b=_______.解：（1）點A（a，b）在第三象限點Q（-a+1，3b-5）在第四象限（2）點B（m+4，m-1）在x軸上（3）xy＞0，同號x+y＜0，均為負.點C在第三象限.（4）點D（6-5m，m2-2）在第二、四象限夾角平分線上，（5）點和點關于y軸對稱，說明：這組填空題是點的坐標特征的應用，要記住點在四個象限內的符號特征，點在坐標軸上，一，三與二，四象限夾角平分線上的特征；點關于x軸，y軸，原點對稱點的特征.例5、如圖，的邊長，若把它放在直角坐標系內，是AB在x軸上，點C在y軸上，如果A的坐標是（-3，0），求B、C、D的坐標.分析：求點的坐標，應由該點向x軸、y軸作垂線，根據(jù)垂足的坐標來定點的坐標.而垂足的坐標應結合的邊長來確定，先確定垂足到原點的距離，再根據(jù)點的位置來確定坐標的符號.解：設點B坐標為（b，0），標為（1，0）設點C的坐標為（0，c），由OB=