第一章緒論1.1研究背景與意義1.1.1研究背景21世紀(jì)以來，全球城市化進(jìn)程持續(xù)加速。聯(lián)合國所提供的統(tǒng)計(jì)資料顯示，一直到2023年的時(shí)候，全球城市人口所占的比例已經(jīng)達(dá)到了56%，并且依據(jù)目前城市化的發(fā)展趨勢來進(jìn)行預(yù)測的話，這個(gè)比例在2050年將會上升到大概68%。中國作為世界第二大經(jīng)濟(jì)體，城鎮(zhèn)化率逐年攀升。在此背景下，城市軌道交通因其大運(yùn)量、高效率、低碳環(huán)保等優(yōu)勢，成為緩解交通擁堵、支撐城市空間拓展的核心基礎(chǔ)設(shè)施，依據(jù)交通運(yùn)輸部的最新統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，在2024年度，我國城市軌道交通系統(tǒng)的運(yùn)營規(guī)模呈現(xiàn)出增長的態(tài)勢，全年累計(jì)開行列車的數(shù)量達(dá)到了4085萬列次，客運(yùn)總量實(shí)現(xiàn)了322.4億人次，其中進(jìn)站量為192.9億人次，客運(yùn)周轉(zhuǎn)量累計(jì)完成2670億人次公里，相較于2023年，同比增加了28億人次，增幅是9.5%。到2024年末的時(shí)候，全國軌道交通運(yùn)營的總里程已經(jīng)達(dá)到了12168.77公里，當(dāng)年新增的運(yùn)營線路長度為953.04公里，涉及到了6324座車站的運(yùn)營網(wǎng)絡(luò)。本年度新增運(yùn)營車站580座，其中有4座車站是獨(dú)立新增的站點(diǎn)，并沒有隨著線路的延伸，從系統(tǒng)制式分布的情況來看，43個(gè)城市所運(yùn)營的267條地鐵及輕軌線路，總里程達(dá)到了9477.6公里，16個(gè)城市運(yùn)營的25條單軌、磁浮及市域快速軌道交通線路，總里程是970.7公里，以及18個(gè)城市運(yùn)營的33條有軌電車及自動導(dǎo)向軌道線路，總里程達(dá)497.3公里。近年來我國城市公交事業(yè)持續(xù)推進(jìn)優(yōu)先發(fā)展戰(zhàn)略，構(gòu)建起了公共交通體系，該體系覆蓋范圍廣、技術(shù)先進(jìn)且服務(wù)多元。到2024年年末時(shí)我國城市公共交通系統(tǒng)構(gòu)建起了地面公交網(wǎng)絡(luò)體系，其覆蓋范圍十分廣泛，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，公共汽電車運(yùn)營線路數(shù)量累計(jì)達(dá)7.9萬多條，線路總里程超過173萬公里，專用車道建設(shè)規(guī)模有所提升，已超過2萬公里。在車輛配置方面，全行業(yè)運(yùn)營車輛總數(shù)達(dá)到68.2萬臺，新能源車型在車輛構(gòu)成中占主導(dǎo)地位，比例超過81%，空調(diào)車覆蓋率達(dá)90%，低地板車輛占比18%，日均客運(yùn)量近2億人次，為城市居民提供了高效綠色的出行選擇。公交線網(wǎng)不斷向城市新區(qū)、郊區(qū)延伸，北京、上海等超大城市公交線路密度達(dá)每平方公里5公里以上，中小城市實(shí)現(xiàn)城區(qū)全覆蓋。以北京市公共交通系統(tǒng)的發(fā)展歷程為例，其極具代表性，建國初期公交線路僅有一條，如今已快速擴(kuò)張到2200余條，運(yùn)營車輛規(guī)模增長幅度大，實(shí)現(xiàn)了141倍的增長，服務(wù)乘客量突破49億人次，見證了城市空間拓展與公交網(wǎng)絡(luò)的協(xié)同發(fā)展。技術(shù)裝備方面，新能源車輛成為主流，深圳、長沙等地已實(shí)現(xiàn)100%新能源化，AI調(diào)度系統(tǒng)、實(shí)時(shí)定位查詢等智能技術(shù)廣泛應(yīng)用，乘客滿意度有了提升。在城市公共交通體系之中，公交和地鐵恰似血脈與骨架一般，共同支撐著城市的高效順暢運(yùn)轉(zhuǎn)。作為地面與地下的兩大主要出行方式，它們存在功能互補(bǔ)之處，還需要借助系統(tǒng)性的銜接來達(dá)成“雙網(wǎng)融合”，塑造出層次清晰、覆蓋廣泛的立體化交通格局。地鐵憑借大運(yùn)量、快速直達(dá)的特性承擔(dān)著城市骨干運(yùn)輸功能，而公交則依靠靈活多樣的線網(wǎng)覆蓋來承擔(dān)“最后一公里”的接駁任務(wù)。許多地方借助優(yōu)化公交線網(wǎng)結(jié)構(gòu)，形成了“快線-干線-支線-微線”四級體系，比如說，福州把與地鐵重復(fù)率較高的公交線路進(jìn)行縮線或者停運(yùn)處理，轉(zhuǎn)而開通了20余條地鐵接駁專線，將社區(qū)與地鐵站點(diǎn)串聯(lián)起來，西安則借助10條社區(qū)巴士覆蓋了126個(gè)小區(qū)，達(dá)成了“地鐵送到站、公交送到家”的效果。這種錯位發(fā)展的方式避免了資源的浪費(fèi)，又提升了整體的運(yùn)輸效率。隨著城市交通朝著低碳化、智慧化方向轉(zhuǎn)型，公交與地鐵的協(xié)同將會更加緊密。成都計(jì)劃把巴士換乘站擴(kuò)展至300個(gè)，構(gòu)建“軌道+公交+慢行”三網(wǎng)融合體系，大連依靠重組地鐵與公交集團(tuán)，推動建設(shè)運(yùn)營一體化。未來二者的融合將會深度融入城市規(guī)劃，依靠TOD模式強(qiáng)化站點(diǎn)周邊開發(fā)，推廣新能源車輛應(yīng)用，并借助AI調(diào)度、數(shù)字孿生等技術(shù)實(shí)現(xiàn)動態(tài)資源配置，以此建立一個(gè)安全、高效且可持續(xù)的現(xiàn)代城市交通共同體。隨著城市軌道交通系統(tǒng)呈現(xiàn)出快速發(fā)展的態(tài)勢，其潛藏的安全隱患問題變得日益明顯地呈現(xiàn)出來，從系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特性方面而言，軌道交通站點(diǎn)彼此之間存在著高度的互聯(lián)性，單個(gè)站點(diǎn)出現(xiàn)故障的話，有可能引發(fā)連鎖反應(yīng)，致使整條線路甚至全網(wǎng)運(yùn)營系統(tǒng)陷入癱瘓狀態(tài)。更為嚴(yán)峻的情形是，鑒于軌道交通設(shè)施大多建設(shè)于地下或者高架空間，這種特殊的空間布局致使事故預(yù)警以及應(yīng)急處置面臨著相較于地面公共交通更為復(fù)雜的挑戰(zhàn)。一旦發(fā)生安全事故，將會嚴(yán)重威脅乘客的生命安全，并且會因?yàn)槭枭㈦U(xiǎn)阻而造成大規(guī)模人員滯留，還會造成難以估量的經(jīng)濟(jì)損失。例如發(fā)生在2014年7月5日的杭州公交縱火案，犯罪嫌疑人包來旭在7路公交車內(nèi)部實(shí)施了故意縱火的行為，他采用了先傾倒易燃液體然后進(jìn)行引燃的作案方式，最終導(dǎo)致了整車燃燒這一事故的發(fā)生，這起性質(zhì)惡劣的事件致使33名乘客遭受了不同程度的傷害，其中有20名傷者因?yàn)閭麆葺^為嚴(yán)重而被鑒定為重傷（7人一級重傷），無人員死亡。車輛損毀損失31.4萬元，醫(yī)療救治費(fèi)用超1000萬元，間接損失包括線路停運(yùn)、乘客財(cái)物賠償及公共安全應(yīng)急支出。以2021年7月20日鄭州地鐵5號線暴雨事故作為例子，極端強(qiáng)降水事件引發(fā)了城市內(nèi)澇災(zāi)害，五龍口停車場的擋水設(shè)施受到洪水沖擊而遭到損毀，大量積水向正線區(qū)間倒灌，最終使得一列載客列車在沙口路站至海灘寺站區(qū)間被迫停止運(yùn)行。造成了14人因窒息或溺水死亡，500余名乘客被困車廂近3小時(shí)。直接經(jīng)濟(jì)損失約15.8億元，包括列車報(bào)廢（單列車造價(jià)約5000萬元）、隧道結(jié)構(gòu)修復(fù)（約8億元）及人員賠償。事故還暴露地鐵設(shè)計(jì)缺陷（如停車場下沉1.973米未審批），后續(xù)整改投入超20億元。鄭州地鐵集團(tuán)因違規(guī)變更設(shè)計(jì)、防汛措施不力被追責(zé)，8名涉事人員被逮捕，企業(yè)被納入安全生產(chǎn)聯(lián)合懲戒名單7。以2011年9月27日上海地鐵10號線出現(xiàn)的列車追尾事件為例，這起事故是因?yàn)樾盘栂到y(tǒng)失效之后人工調(diào)度環(huán)節(jié)存在操作失誤，最終致使編號1005的列車在豫園站到老西門站的區(qū)間段里和前方停駛的1016號列車產(chǎn)生了碰撞。造成了271名乘客受傷，其中30人需留院觀察，無人員死亡。直接經(jīng)濟(jì)損失約2000萬元，主要用于車輛維修、設(shè)備更換及乘客醫(yī)療賠償。事故導(dǎo)致線路停運(yùn)14小時(shí)，間接經(jīng)濟(jì)損失包括運(yùn)營收入損失及后續(xù)安全整改投入。申通集團(tuán)維保中心供電公司違規(guī)簽發(fā)工作票，導(dǎo)致信號系統(tǒng)故障；行車調(diào)度員未嚴(yán)格執(zhí)行人工調(diào)度規(guī)范，最終12名責(zé)任人被追責(zé)，涉事企業(yè)被處以行政處罰。當(dāng)下城市交通規(guī)劃領(lǐng)域，構(gòu)建軌道交通與公交網(wǎng)絡(luò)協(xié)同機(jī)制并實(shí)現(xiàn)與城市發(fā)展有機(jī)銜接是關(guān)鍵問題。現(xiàn)階段城市公共交通線路規(guī)劃運(yùn)用客流分析技術(shù)，綜合考慮城市空間格局、地形地質(zhì)條件、土地利用特征等因素，公共交通規(guī)劃是規(guī)模大且結(jié)構(gòu)復(fù)雜的系統(tǒng)性工程，要著重提升網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，以優(yōu)化乘客出行體驗(yàn)、降低時(shí)間成本、改善服務(wù)質(zhì)量并為地鐵運(yùn)營管理提供支持。可見公共交通脆弱性分析評估及網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化等研究，合理規(guī)劃對提升城市交通系統(tǒng)應(yīng)對突發(fā)事件效能和保障交通運(yùn)行穩(wěn)定性有現(xiàn)實(shí)意義，隨著魯棒性理論發(fā)展及在城市管理實(shí)踐中的應(yīng)用，各功能主體協(xié)同運(yùn)作時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)抵御和應(yīng)對能力受學(xué)界關(guān)注，地鐵網(wǎng)絡(luò)作為城市公共交通核心子系統(tǒng)，其魯棒性特征應(yīng)成為重點(diǎn)研究對象。城市公共交通魯棒性的研究屬于應(yīng)對風(fēng)險(xiǎn)挑戰(zhàn)的必然舉措，也是推動城市治理走向現(xiàn)代化的關(guān)鍵手段，借助多學(xué)科交叉實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新，構(gòu)建有自適應(yīng)與自學(xué)習(xí)能力的魯棒性系統(tǒng)，可為建設(shè)安全、高效且可持續(xù)的智慧城市給予核心支撐。1.1.2研究意義復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的分析框架能為剖析城市公共交通系統(tǒng)的魯棒性特征提供獨(dú)特的研究視角，該理論將公交站點(diǎn)視為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)并加以抽象處理，把公交線路構(gòu)建成節(jié)點(diǎn)間的連接邊，借助復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析方法，可系統(tǒng)地研究網(wǎng)絡(luò)的度分布特征、聚類系數(shù)指標(biāo)以及平均最短路徑長度等關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)。這些特性和系統(tǒng)的魯棒性關(guān)聯(lián)緊密，比如聚類系數(shù)較高的網(wǎng)絡(luò)，在局部節(jié)點(diǎn)或邊出現(xiàn)故障時(shí)，或許可借助其他節(jié)點(diǎn)間的緊密連接，維持一定的功能，憑借分析這些拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)指標(biāo)，可識別出網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)和關(guān)鍵線路，它們對整個(gè)系統(tǒng)的連通性和功能起著極為關(guān)鍵的作用。一旦這些關(guān)鍵部分遭到破壞，系統(tǒng)的魯棒性會受到極大挑戰(zhàn)。基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究可明確系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，為制定針對性的防護(hù)和優(yōu)化策略提供依據(jù)。就實(shí)際應(yīng)用方面而言，將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論運(yùn)用到城市公共交通系統(tǒng)魯棒性分析當(dāng)中，可為城市交通網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃設(shè)計(jì)、運(yùn)營維護(hù)以及管理決策，給予理論依據(jù)與方法支撐。在規(guī)劃階段，可依據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的分析結(jié)果，對線路布局以及站點(diǎn)設(shè)置給予優(yōu)化，以此提升網(wǎng)絡(luò)的連通性與冗余性，提高系統(tǒng)的魯棒性。在運(yùn)營管理過程中，借助對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵指標(biāo)的實(shí)時(shí)監(jiān)測，可及時(shí)察覺潛在風(fēng)險(xiǎn)，提前采取相應(yīng)措施加以預(yù)防和應(yīng)對，并且在突發(fā)事件發(fā)生之后，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的模型可迅速評估事件對系統(tǒng)的影響范圍與程度，制定出合理的恢復(fù)策略，減少損失，縮短恢復(fù)所需時(shí)間，由此可見，運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)來研究城市公共交通魯棒性，對于保障城市公共交通系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行、提升城市應(yīng)對突發(fā)事件的能力以及促進(jìn)城市的可持續(xù)發(fā)展，有不可忽視的理論和實(shí)踐價(jià)值。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.2.1公交網(wǎng)絡(luò)的研究現(xiàn)狀國內(nèi)研究：國內(nèi)公交網(wǎng)絡(luò)研究聚焦于大數(shù)據(jù)驅(qū)動的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化與多模式協(xié)同。例如，Yang等[1]考慮公交網(wǎng)絡(luò)的空間遷入遷出特征，提出了1種包含站點(diǎn)和線路地理位置信息的公交網(wǎng)絡(luò)空間表示模型，借此分析了北京、上海、杭州的公交網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及布局特征。王天睿等人[2]借助SpaceL方法分析了成都市的公共交通網(wǎng)絡(luò)，為優(yōu)化城市公交網(wǎng)絡(luò)提供借鑒。金成菲[3]等人通過Python分析公交網(wǎng)絡(luò)在交通擁堵下的魯棒性，闡述了高峰階段對公交運(yùn)行的影響。王波等人基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的杭州公交網(wǎng)絡(luò)建模與特性分析，是國內(nèi)較早將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論應(yīng)用于城市公交系統(tǒng)的研究之一，旨在通過構(gòu)建杭州公交網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)淠Ｐ停沂酒浣Y(jié)構(gòu)特性（如小世界性、無標(biāo)度性），為交通網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化提供理論依據(jù)[4]。采用SpaceL模型（站點(diǎn)作為節(jié)點(diǎn)，相鄰站點(diǎn)通過線路直接連接），構(gòu)建無向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，權(quán)重為站點(diǎn)間距離或線路重復(fù)性。分析指標(biāo)包括計(jì)算度分布、聚類系數(shù)以及平均路徑長度，借助這些來驗(yàn)證小世界性，并且借助冪律分布檢驗(yàn)無標(biāo)度性。主要發(fā)現(xiàn)了杭州公交網(wǎng)絡(luò)有小世界特性，其平均路徑長度相對較短，大概為6.5，聚類系數(shù)則比較高，達(dá)到了0.48，這符合小世界網(wǎng)絡(luò)的特征。該網(wǎng)絡(luò)有異質(zhì)性，度分布呈現(xiàn)出十分突出的右偏情況，也就是少數(shù)樞紐站點(diǎn)連接著大量線路，不過嚴(yán)格的無標(biāo)度性并不較大，這可能是由于線路規(guī)劃存在人為干預(yù)。在進(jìn)行脆弱性分析時(shí)，當(dāng)蓄意攻擊高節(jié)點(diǎn)度站點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)連通性會快速下降，該網(wǎng)絡(luò)對關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的依賴性較強(qiáng)。這為后續(xù)公交網(wǎng)絡(luò)的研究提供了基礎(chǔ)的建模框架，同時(shí)也驗(yàn)證了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論在交通系統(tǒng)中的適用性。研究指出城市公交網(wǎng)絡(luò)兼具隨機(jī)性與規(guī)劃性，需要結(jié)合地理約束與運(yùn)營需求對其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。國外研究情況如下：在過去的二十年時(shí)間里，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論于交通運(yùn)輸領(lǐng)域的應(yīng)用呈現(xiàn)出日益廣泛的態(tài)勢，航空運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)作為一種有高度復(fù)雜性以及時(shí)空異質(zhì)性特征的交通網(wǎng)絡(luò)，也同樣成為了國內(nèi)外學(xué)者都積極展開探索的對象。國際上，Barabási和Albert等人在無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)和小世界網(wǎng)絡(luò)方面的開創(chuàng)性研究，為探究交通網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮卣魈峁┝嘶A(chǔ)ADDINZOTERO_ITEMCSL_CITATION{"citationID":"X7JjCbEq","properties":{"formattedCitation":"\\super[1,2]\\nosupersub{}","plainCitation":"[1,2]","noteIndex":0},"citationItems":[{"id":1433,"uris":["/users/12117935/items/TGCRUHR7"],"itemData":{"id":1433,"type":"article-journal","container-title":"Nature","page":"440-442","title":"Collectivedynamicsofsmall-worldnetworks","volume":"393","author":[{"family":"Watts","given":"DuncanJ."},{"family":"Strogatz","given":"StevenH."}],"issued":{"date-parts":[["1998"]]}}},{"id":413,"uris":["/users/12117935/items/XHESDPEQ"],"itemData":{"id":413,"type":"article-journal","container-title":"FRACTALS-COMPLEXGEOMETRYPATTERNSANDSCALINGINNATUREANDSOCIETY","issue":"1","page":"2050001","title":"SMALL-WORLDANDSCALE-FREEPROPERTIESOFTHEn-DIMENSIONALSIERPINSKICUBENETWORKS","volume":"28","author":[{"family":"Zeng","given":"Cheng"},{"family":"Zhou","given":"Meng"},{"family":"Xue","given":"Yumei"}],"issued":{"date-parts":[["2020",2]]}}}],"schema":"/citation-style-language/schema/raw/master/csl-citation.json"}[5,6]。Montis等[7]以意大利的城市為例，研究分析了交通網(wǎng)絡(luò)承載能力與網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，構(gòu)建了城市交通拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)模型。Sienkiewicz等[8]以波蘭境內(nèi)共多個(gè)城市的公共交通網(wǎng)絡(luò)為例，對其公交網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮卣鬟M(jìn)行了統(tǒng)計(jì)和分析；Lammera等[9]通過德國幾個(gè)主要大城市的地面交通系統(tǒng)進(jìn)行研究，分析了其交通網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，得出其客流量的分布服從冪律分布的結(jié)論國外公交網(wǎng)絡(luò)研究更注重可持續(xù)性與動態(tài)響應(yīng)。倫敦發(fā)布《巴士行動計(jì)劃》，提出構(gòu)建零排放、高連通性的公交網(wǎng)絡(luò)，通過5G技術(shù)實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)調(diào)度與智能應(yīng)急管理。紐約推行“公交優(yōu)先工程”，通過增設(shè)專用道、優(yōu)化信號交叉口等措施，提升公交運(yùn)行速度與可靠性，其動態(tài)客流分配模型被廣泛應(yīng)用于緩解通勤高峰擁堵。此外，Moovit的全球報(bào)告顯示，疫情后乘客對安全、便捷的需求推動了MaaS（出行即服務(wù)）平臺的發(fā)展，通過整合公交、地鐵、共享單車等多模式數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)出行路徑的智能規(guī)劃。1.2.2地鐵網(wǎng)絡(luò)的研究現(xiàn)狀國內(nèi)研究：高磊等人[10]采用SpaceL方法分析了杭州軌道交通網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征，并結(jié)合IC刷卡數(shù)據(jù)進(jìn)行評估。蔡鑒明和鄧薇[11]基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，長沙地鐵網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，并以4個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評估。賴麗萍[12]以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，分析了福州市地鐵網(wǎng)絡(luò)的魯棒性。諶微微等軌道交通線網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型及節(jié)點(diǎn)重要度針對軌道交通網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)保護(hù)需求，構(gòu)建多維度拓?fù)淠Ｐ停R別關(guān)鍵站點(diǎn)并提出保護(hù)優(yōu)先級策略[13]。對比SpaceL（站點(diǎn)連接）、SpaceP（線路連接）與基于換乘的復(fù)合模型。節(jié)點(diǎn)重要性：綜合度中心性、介數(shù)中心性、緊密度中心性，采用熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重。他們發(fā)現(xiàn)SpaceL模型高估換乘站重要性，SpaceP模型更適用于運(yùn)營效率分析。提出“動態(tài)分級防護(hù)”，對前10%關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)實(shí)施冗余設(shè)計(jì)（如增加備用軌道）。系統(tǒng)比較了不同拓?fù)淠Ｐ偷倪m用場景，為軌道交通研究提供了模型選擇依據(jù)。將節(jié)點(diǎn)重要性分析從單一指標(biāo)擴(kuò)展到多維度綜合評價(jià)，支持精準(zhǔn)資源分配。國外研究：國外地鐵網(wǎng)絡(luò)研究側(cè)重網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展與乘客體驗(yàn)優(yōu)化。Golshanabadi等人[14]分析了加勒斯特地鐵網(wǎng)絡(luò)的魯棒性，研究表明需要有針對性提升其整體魯棒性。文獻(xiàn)[15]針對武漢地鐵網(wǎng)絡(luò)的魯棒性展開了分析，借助網(wǎng)絡(luò)效率等相關(guān)指標(biāo)來實(shí)施評估。文獻(xiàn)[16]聚焦于全球33個(gè)地鐵網(wǎng)絡(luò)在遭受損壞時(shí)的運(yùn)輸能力進(jìn)行研究，為不同系統(tǒng)在出現(xiàn)故障的情況下維持傳輸能力構(gòu)建了一個(gè)通用的框架。倫敦制訂了計(jì)劃，打算在2024年達(dá)成地鐵4G的全面覆蓋，憑借對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化來吸引客流回升，并且探索5G與自動駕駛的結(jié)合應(yīng)用。東京地鐵采用“站城一體化”模式，把商業(yè)、辦公以及交通節(jié)點(diǎn)進(jìn)行深度融合，以此提升網(wǎng)絡(luò)的多功能性以及抗災(zāi)能力。新加坡借助“公交優(yōu)先走廊”的建設(shè)，對地鐵與公交站點(diǎn)給予整合，縮短換乘時(shí)間并提高通勤效率。在理論層面，國外學(xué)者提出了基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的“負(fù)載-容量”模型，用以量化分析地鐵網(wǎng)絡(luò)在面對極端客流沖擊時(shí)的穩(wěn)定性。1.2.3公交-地鐵耦合網(wǎng)絡(luò)的研究現(xiàn)狀國內(nèi)研究：鄭樂等人[17]分析了城市公共交通系統(tǒng)的魯棒性，構(gòu)建了南京市公交-地鐵耦合網(wǎng)絡(luò)，并對其進(jìn)行魯棒性評估。陳燁等基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的快速公交-軌道交通站點(diǎn)分級研究是針對多模式交通網(wǎng)絡(luò)的協(xié)同優(yōu)化問題，提出一種融合拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與客流數(shù)據(jù)的站點(diǎn)分級方法，以指導(dǎo)快速公交（BRT）與軌道交通的接駁規(guī)劃[18]。把BRT站點(diǎn)與地鐵站點(diǎn)當(dāng)作統(tǒng)一的節(jié)點(diǎn)，邊權(quán)重融合了換乘時(shí)間、客流量以及地理距離等因素，綜合考量PageRank算法以及介數(shù)中心性，構(gòu)建起TOPSIS多指標(biāo)評價(jià)體系。主要有這樣一些發(fā)現(xiàn)，存在關(guān)鍵站點(diǎn)分布情況：高等級站點(diǎn)集中在城市中心以及交通走廊區(qū)域，這些站點(diǎn)同時(shí)有高客流量以及強(qiáng)連接性。呈現(xiàn)出模式互補(bǔ)性：地鐵站點(diǎn)在拓?fù)錁屑~性方面有優(yōu)勢，而BRT站點(diǎn)在短距離覆蓋方面更為靈活。提出了“核心-次級-邊緣”三級站點(diǎn)布局策略，優(yōu)先去提高核心站點(diǎn)的冗余連接。首次將PageRank算法運(yùn)用到多模式交通節(jié)點(diǎn)分級當(dāng)中，著重突出動態(tài)客流與靜態(tài)拓?fù)涞慕Y(jié)合。為城市交通一體化規(guī)劃提供了依靠數(shù)據(jù)驅(qū)動的決策工具，在接駁設(shè)施優(yōu)化方面有實(shí)踐意義，林兆豐等人探討了地鐵建設(shè)對公交系統(tǒng)魯棒性的影響，研究地鐵開通之后公交網(wǎng)絡(luò)的魯棒性變化情況，揭示兩者之間的競爭與協(xié)同效應(yīng)，為多模式交通資源配置提供參考依據(jù)[19]。選取同一個(gè)城市在地鐵開通前后的公交網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，構(gòu)建SpaceP模型。分別對隨機(jī)攻擊以及蓄意攻擊進(jìn)行模擬，計(jì)算最大連通子圖比例以及效率損失。他們發(fā)現(xiàn)存在競爭效應(yīng)：地鐵分流主干道公交客流之后，公交網(wǎng)絡(luò)度分布趨向于均勻化，在蓄意攻擊情況下魯棒性下降了15%。還存在協(xié)同效應(yīng)：地鐵接駁公交線路形成了冗余連接，部分區(qū)域網(wǎng)絡(luò)效率提升了10%至20%。出現(xiàn)規(guī)劃悖論：過度依賴地鐵有可能致使公交網(wǎng)絡(luò)“邊緣化”，需要借助線路重組來維持互補(bǔ)性。首次量化了地鐵建設(shè)對有公交網(wǎng)絡(luò)的“雙刃劍”效應(yīng)，強(qiáng)調(diào)動態(tài)調(diào)整公交線路的必要性。提出“競爭抑制-協(xié)同提高”的平衡策略，為城市交通可持續(xù)發(fā)展提供新的思路。國外研究：國外研究強(qiáng)調(diào)政策整合與動態(tài)模型。Wu和Lam[20]將交通網(wǎng)絡(luò)抽象為多個(gè)子網(wǎng)絡(luò)耦合形成的有向網(wǎng)絡(luò)，使用虛擬弧段將不同模式的交通子網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行連接，用以表示網(wǎng)絡(luò)間的換乘行為。De等[21]對英國倫敦等多個(gè)城市的公共交通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了建模研究，分析了公共交通網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特性和空間特征。倫敦通過“連接的倫敦”計(jì)劃，整合公交、地鐵、自行車道等多模式網(wǎng)絡(luò)，利用大數(shù)據(jù)分析優(yōu)化換乘節(jié)點(diǎn)布局。新加坡的“智慧交通走廊”項(xiàng)目將公交與地鐵網(wǎng)絡(luò)納入統(tǒng)一調(diào)度平臺，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)信息共享與協(xié)同運(yùn)營[22]。在理論層面，國外學(xué)者提出“多模式交通網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)傳播模型”，分析節(jié)點(diǎn)類型（如交通樞紐、換乘站）對級聯(lián)失效的影響，發(fā)現(xiàn)運(yùn)輸型節(jié)點(diǎn)（如地鐵樞紐）的失效對網(wǎng)絡(luò)效率的破壞最為顯著。1.3研究內(nèi)容與技術(shù)路線本文的研究內(nèi)容是在國內(nèi)外關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的理論方法，通過研究節(jié)點(diǎn)的重要性，依據(jù)城市軌道交通跟公交系統(tǒng)物理網(wǎng)絡(luò)的耦合特性，此項(xiàng)研究構(gòu)建了對應(yīng)的拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)模型，并且針對該模型的抗毀性特征給出了優(yōu)化策略。為了驗(yàn)證模型的有效性，挑選青島市公共交通系統(tǒng)當(dāng)作典型案例展開仿真實(shí)驗(yàn)分析。各個(gè)章節(jié)的具體布局如下所示：本文的第一章是緒論部分，詳細(xì)說明了研究背景，以及其有的學(xué)術(shù)價(jià)值與實(shí)踐意義。借助對國內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域研究進(jìn)展進(jìn)行全面梳理，深入分析了制約城市軌道交通系統(tǒng)魯棒性的關(guān)鍵影響因素，基于此明確了本論文的核心研究內(nèi)容與整體框架結(jié)構(gòu)。第二章涉及相關(guān)的理論基石。本文將對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)理論和常見網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行介紹，并對網(wǎng)絡(luò)的魯棒性進(jìn)行定義，同時(shí)簡要介紹網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)。并對比幾種軌道交通建模方法的優(yōu)缺點(diǎn)。第三章為青島市公共交通網(wǎng)絡(luò)建模，包括公交網(wǎng)絡(luò)、地鐵網(wǎng)絡(luò)和公交-地鐵雙層網(wǎng)絡(luò)。首先，通過介紹青島市公共交通網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)營現(xiàn)狀，尋找適當(dāng)?shù)哪Ｐ蜆?gòu)建方式。接下來，我們利用Python和SpaceL技術(shù)成功地搭建了一個(gè)公共交通網(wǎng)絡(luò)。第四章為案例分析。先介紹青島市公共交通現(xiàn)狀，再進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)特性分析和魯棒性分析。分析影響魯棒性的重要因素。第五章為結(jié)論與展望。針對第四章分析的魯棒性，我們提出了一系列的優(yōu)化建議，并在研究過程中識別出存在的不足和問題，同時(shí)也指出了未來研究的可能方向。圖1.1展示了本文所采用的研究技術(shù)路徑：圖1.1技術(shù)路線圖Fig.1.1Technologyroadmap

第二章復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)2.1復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)概述復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)乃是用于剖析現(xiàn)實(shí)世界里各類復(fù)雜系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)及物理模型，借助節(jié)點(diǎn)與邊所構(gòu)成的拓?fù)潢P(guān)系來揭示系統(tǒng)的內(nèi)在規(guī)律以及動力學(xué)行為，它的理論源自18世紀(jì)的圖論，歷經(jīng)20世紀(jì)的小世界實(shí)驗(yàn)以及無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)革命，逐步演變成一門橫跨多學(xué)科的研究范式。圖論于網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建過程中的運(yùn)用，是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究的關(guān)鍵基礎(chǔ)所在。圖作為一種數(shù)學(xué)工具，可有效地將實(shí)際網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)抽象成為節(jié)點(diǎn)與邊的集合形式，圖中的節(jié)點(diǎn)就如同實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中的構(gòu)成單元，而邊則呈現(xiàn)出這些單元之間的連接關(guān)系，隨著如小世界特性、無標(biāo)度特性等網(wǎng)絡(luò)特征被相繼發(fā)現(xiàn)，諸多現(xiàn)實(shí)領(lǐng)域中的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)逐漸呈現(xiàn)出這些有普遍意義的拓?fù)湫再|(zhì)。2.2復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分類2.2.1規(guī)則網(wǎng)絡(luò)在針對網(wǎng)絡(luò)展開的研究工作里，節(jié)點(diǎn)之間的連接方式乃是決定網(wǎng)絡(luò)拓?fù)漕愋偷年P(guān)鍵要素，要是網(wǎng)絡(luò)中的全部節(jié)點(diǎn)依照特定的確定性規(guī)則來實(shí)現(xiàn)連接，那么所形成的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)就被稱作規(guī)則網(wǎng)絡(luò)。這類網(wǎng)絡(luò)由于其結(jié)構(gòu)有簡單以及規(guī)則性突出的特點(diǎn)，已然成為網(wǎng)絡(luò)科學(xué)研究領(lǐng)域里最為基礎(chǔ)且理論體系極為完備的模型之一。當(dāng)前已經(jīng)構(gòu)建完成的典型規(guī)則網(wǎng)絡(luò)模型呈現(xiàn)出如下共性特點(diǎn)：網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)擁有均勻的度分布以及一致的聚類系數(shù)，并且整體結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出高度的對稱性，這樣的結(jié)構(gòu)特性促使規(guī)則網(wǎng)絡(luò)成為研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)參照體系。（a）全局耦合網(wǎng)絡(luò)（b）最近鄰耦合網(wǎng)絡(luò)（c）星形耦合網(wǎng)絡(luò)(a)Globalcouplingnetwork(b)Nearestneighborcouplingnetwork(c)Starcouplingnetwork圖2.1規(guī)則網(wǎng)絡(luò)Fig.2.1Regularnetwork全局耦合網(wǎng)絡(luò)：所有節(jié)點(diǎn)之間兩兩相連，節(jié)點(diǎn)度=N-1，邊數(shù)=N(N-1)/2，運(yùn)用鄰接矩陣構(gòu)建方式直接生成全連接網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?。針對最近鄰耦合網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)了環(huán)形連接結(jié)構(gòu)，借助模運(yùn)算達(dá)成周期性邊界條件，讓每個(gè)節(jié)點(diǎn)都和其左右相鄰的k/2個(gè)節(jié)點(diǎn)建立連接。以此保障網(wǎng)絡(luò)里各節(jié)點(diǎn)的度值穩(wěn)定為k，同時(shí)搭建了星形耦合網(wǎng)絡(luò)模型，此模型以單個(gè)中心節(jié)點(diǎn)為核心，與所有外圍節(jié)點(diǎn)建立直接連接，中心節(jié)點(diǎn)的度值是N-1，外圍節(jié)點(diǎn)的度值都是1。2.2.2隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)在現(xiàn)實(shí)社會系統(tǒng)當(dāng)中，隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)相比于規(guī)則網(wǎng)絡(luò)而言，存在得更為普遍。它的核心特征主要體現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)之間連接關(guān)系的不確定性上，展開來說，這種網(wǎng)絡(luò)的隨機(jī)性具體表現(xiàn)為連邊分布并不依照任何預(yù)先設(shè)定的拓?fù)湟?guī)則，形成了與規(guī)則網(wǎng)絡(luò)差異十分突出的結(jié)構(gòu)特征，完全隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)這一特殊類型特別值得留意，其節(jié)點(diǎn)間的連接概率呈現(xiàn)出均勻隨機(jī)分布的狀態(tài)。該理論體系的奠基性工作可追溯到20世紀(jì)40年代，數(shù)學(xué)家Erd?s和Rényi共同構(gòu)建的隨機(jī)圖理論模型對其進(jìn)行了系統(tǒng)的說明，并用ER模型對這一理論做出了解釋。在它最初的公式中，網(wǎng)絡(luò)是從N個(gè)節(jié)點(diǎn)集合開始構(gòu)造的，其中所有的邊都有相同的存在概率。這將生成一個(gè)齊次圖，其中頂點(diǎn)有許多鄰居，這些鄰居與平均度相差不大，連通性分布為泊松分布，在給定網(wǎng)絡(luò)規(guī)模為N的情形下，若將任意節(jié)點(diǎn)間的連接概率定義為參數(shù)p，那么可觀察到網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)隨著這個(gè)參數(shù)變化而呈現(xiàn)出的動態(tài)特性：當(dāng)p的取值比較小時(shí)，網(wǎng)絡(luò)會呈現(xiàn)出十分突出的稀疏特性，隨著p值逐漸增大，網(wǎng)絡(luò)的連接密度會呈現(xiàn)出增長的趨勢。由下圖2.2所示，當(dāng)p=1時(shí)，該網(wǎng)絡(luò)具有最多數(shù)量的邊即CN2N(N-1)/2，此時(shí)該隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)為全局耦合網(wǎng)絡(luò)，也就是說全局耦合網(wǎng)絡(luò)是隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)特例。圖2.2隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)Fig.2.2Randomizednetwork2.2.3小世界網(wǎng)絡(luò)小世界網(wǎng)絡(luò)屬于一種處于規(guī)則網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)兩者之間的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，它兼具一定規(guī)律性與一定隨機(jī)性，小世界網(wǎng)絡(luò)模型可有效描繪現(xiàn)實(shí)世界里眾多復(fù)雜系統(tǒng)的拓?fù)涮卣鳎浜诵奶匦允蔷W(wǎng)絡(luò)里任意節(jié)點(diǎn)對之間的平均路徑長度相對較短。這種結(jié)構(gòu)特征致使信息或物質(zhì)在系統(tǒng)中的擴(kuò)散過程呈現(xiàn)出較高效率，此現(xiàn)象與“六度分隔”理論所揭示的人際關(guān)系網(wǎng)絡(luò)特性相契合，即全球范圍內(nèi)任意個(gè)體之間僅需依靠有限數(shù)量的中介便能實(shí)現(xiàn)關(guān)聯(lián)。節(jié)點(diǎn)傾向于形成緊密的社區(qū)結(jié)構(gòu)，也就是節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)之間很有可能相互連接，有較高的聚類特性。它擁有廣泛應(yīng)用：在社交網(wǎng)絡(luò)方面，可用于分析人與人之間的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，了解信息在人群中的傳播規(guī)律以及社交圈子的形成機(jī)制等。比如在微博、微信等社交平臺上，用戶之間的關(guān)注關(guān)系有小世界網(wǎng)絡(luò)的特征，信息可依靠少數(shù)幾個(gè)中間用戶迅速傳播到廣泛人群中。在生物學(xué)領(lǐng)域，許多生物系統(tǒng)也呈現(xiàn)出小世界網(wǎng)絡(luò)的特性，像神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、蛋白質(zhì)相互作用網(wǎng)絡(luò)等。以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為例，神經(jīng)元之間的連接構(gòu)成了一個(gè)復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)，小世界特性可信息在神經(jīng)系統(tǒng)中高效傳遞與處理，使生物可快速對外部刺激做出反應(yīng)。在電力網(wǎng)絡(luò)方面，電力系統(tǒng)中的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)也能用小世界網(wǎng)絡(luò)來研究。電網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)代表發(fā)電廠、變電站等，邊代表輸電線路。小世界特性可保證電力在電網(wǎng)中高效傳輸，同時(shí)在部分線路出現(xiàn)故障時(shí)，也可憑借其他路徑實(shí)現(xiàn)電力的調(diào)配，提高電網(wǎng)的穩(wěn)定性與可靠性。在交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)方面，城市交通網(wǎng)絡(luò)、航空運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)等也有小世界網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)。例如在航空運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中，各個(gè)機(jī)場是節(jié)點(diǎn)，航線是邊，憑借少數(shù)幾個(gè)樞紐機(jī)場，不同城市之間的航班可相互連接，旅客可以借助較少的中轉(zhuǎn)到達(dá)目的地，實(shí)現(xiàn)人員和物資的高效流動。Watts與Strogatz所提出的經(jīng)典小世界網(wǎng)絡(luò)模型運(yùn)用了一種基于規(guī)則網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建方式，其關(guān)鍵機(jī)制是借助引入概率參數(shù)p來對網(wǎng)絡(luò)邊實(shí)施隨機(jī)重連操作，此模型呈現(xiàn)出兩種極端情形，當(dāng)重連概率p取值為0時(shí)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出完全規(guī)則的特性，而當(dāng)p值達(dá)到1時(shí)，網(wǎng)絡(luò)就完全轉(zhuǎn)變?yōu)殡S機(jī)網(wǎng)絡(luò)的形態(tài)。而在0<p<1的中間區(qū)域，網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出小世界特性。如圖2.3所示：圖2.3小世界網(wǎng)絡(luò)Fig.2.3Smallworldnetwork2.2.4無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)是一種有著冪律度分布特征的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，它的核心特性體現(xiàn)為少數(shù)樞紐節(jié)點(diǎn)，像是萬維網(wǎng)里的門戶網(wǎng)站以及社交平臺中的意見領(lǐng)袖，連接著大量的邊，而大多數(shù)普通節(jié)點(diǎn)只有少量連接。這種網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)遵循“富者愈富”的優(yōu)先連接原則，意思是新加入的節(jié)點(diǎn)更傾向于和已有較高連接數(shù)量的節(jié)點(diǎn)建立連接。無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)廣泛存在于互聯(lián)網(wǎng)、城市交通、生物代謝等系統(tǒng)之中，有魯棒性與脆弱性：它可抵御隨機(jī)故障，移除普通節(jié)點(diǎn)造成的影響有限，然而對樞紐節(jié)點(diǎn)攻擊非常敏感，比如切斷谷歌服務(wù)器會致使全球網(wǎng)絡(luò)陷入癱瘓狀態(tài)，其理論模型，例如BA模型，為理解社交傳播、級聯(lián)失效等現(xiàn)象提供了關(guān)鍵的工具，在優(yōu)化城市交通樞紐布局、防控病毒傳播路徑等領(lǐng)域有著實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值。如圖2.4所示：圖2.4無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)Fig.2.4Scale-freenetwork2.3復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)特征2.3.1度及度分布在拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)當(dāng)中，節(jié)點(diǎn)的度作為用來表征其連接特性的一項(xiàng)基本指標(biāo)，被定義為跟該頂點(diǎn)直接相連的鄰接頂點(diǎn)數(shù)量或者關(guān)聯(lián)邊的總數(shù)目，這個(gè)參數(shù)可有效地反映出節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淅锏南鄬﹃P(guān)鍵程度，展開來說，當(dāng)節(jié)點(diǎn)的度值有所增大的時(shí)候，其在網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)里的關(guān)鍵性一般會呈現(xiàn)出遞增的態(tài)勢。從形式化定義方面來看，設(shè)有一個(gè)無向圖G，它是由頂點(diǎn)集V以及邊集E所構(gòu)成的，其中V表示的是圖里所有頂點(diǎn)的集合，而E代表的是連接這些頂點(diǎn)的無向邊所組成的集合。其計(jì)算公式為：(2-1)在網(wǎng)絡(luò)中，N代表節(jié)點(diǎn)的總數(shù)，而aij則是鄰接矩陣的組成部分。如果節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間存在邊連接，那么aij的值為1；反之，aij的值為0。度分布P(k)表示網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)一個(gè)節(jié)點(diǎn)，其度分布的概率，公式為：(2-2)其中NK是度為k的節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。2.3.2平均路徑長度對于任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)i和j而言，它們之間的最短路徑距離dij是借助連接這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的最短路徑所覆蓋的邊數(shù)來進(jìn)行量化的，而此網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度L，是所有節(jié)點(diǎn)對之間最短路徑距離d的算術(shù)平均值的一種表征，其數(shù)學(xué)表達(dá)式可這樣來表述：(2-3)其中分母是網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)對的總數(shù)。2.3.3聚類系數(shù)對于網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，聚類系數(shù)Ci是用來衡量節(jié)點(diǎn)i的相鄰節(jié)點(diǎn)間相互連接程度的指標(biāo)。它的數(shù)學(xué)表達(dá)式可以表示為：(2-4)在這里，Ki代表節(jié)點(diǎn)i的度數(shù)，而Ei則是指節(jié)點(diǎn)i與其相鄰節(jié)點(diǎn)間實(shí)際存在的邊的數(shù)目。2.3.4介數(shù)介數(shù)屬于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析里的關(guān)鍵指標(biāo)，主要是用來評估節(jié)點(diǎn)于網(wǎng)絡(luò)信息傳遞進(jìn)程中所承擔(dān)的樞紐作用，其數(shù)值大小直接呈現(xiàn)了節(jié)點(diǎn)對網(wǎng)絡(luò)信息流的調(diào)控能力，展開來說，這個(gè)指標(biāo)被定義成網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)對之間最短路徑經(jīng)過目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的比例，在含有N個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)模型當(dāng)中，節(jié)點(diǎn)i的介數(shù)Bi可借助以下數(shù)學(xué)表達(dá)式來進(jìn)行量化計(jì)算：(2-5)其中s以及t作為任意的兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，在此情境下，σst所代表的是從節(jié)點(diǎn)s到節(jié)點(diǎn)t之間最短路徑的總數(shù)量，而σst(i)專門指的是在這些最短路徑里面，需要經(jīng)過節(jié)點(diǎn)i的路徑的數(shù)量。2.3交通網(wǎng)絡(luò)魯棒性的概念和評價(jià)指標(biāo)“魯棒性”這一術(shù)語最初起源于材料科學(xué)范疇，是用來描繪材料在遭受外力作用而產(chǎn)生變形之后，有恢復(fù)至原始形狀的能力，此能力呈現(xiàn)出材料抵抗破壞以及自我修復(fù)的特質(zhì)，隨后該概念漸漸擴(kuò)展到工程學(xué)、生態(tài)學(xué)、社會學(xué)等眾多領(lǐng)域，其內(nèi)涵也持續(xù)豐富與拓展。在交通領(lǐng)域應(yīng)用魯棒性概念，來打造一個(gè)城市軌道交通系統(tǒng)，該系統(tǒng)在各種不利狀況下，能維持基本運(yùn)輸服務(wù)功能，迅速恢復(fù)正常運(yùn)營狀態(tài)，還可靈活順應(yīng)未來發(fā)展變化，展開來說，城市軌道交通魯棒性有多個(gè)層面的意義：其一為抵抗能力，就是系統(tǒng)在面臨各類干擾比如地震、設(shè)備故障等時(shí)，可讓關(guān)鍵線路和站點(diǎn)保持正常運(yùn)行，保證一定客運(yùn)量的能力，其二是恢復(fù)能力，當(dāng)系統(tǒng)受到破壞后，可在較短時(shí)間內(nèi)修復(fù)受損設(shè)施，恢復(fù)正常運(yùn)營秩序，其三是適應(yīng)能力，系統(tǒng)可依據(jù)城市發(fā)展、客流變化等因素，靈活調(diào)整運(yùn)營策略、優(yōu)化線路布局等，契合城市交通需求。當(dāng)下針對城市公共交通魯棒性的研究仍處在發(fā)展進(jìn)程之中，許多學(xué)者以及研究機(jī)構(gòu)從各個(gè)不同的方面著手開展研究，以此為提升城市公共交通魯棒性給予理論方面的支撐以及實(shí)踐層面的指引，借助復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論來對城市公共交通魯棒性展開研究，恰是這一領(lǐng)域里一個(gè)關(guān)鍵的探索方向，其可幫助人們更透徹地領(lǐng)會城市公共交通系統(tǒng)的內(nèi)在運(yùn)行機(jī)理，為提高系統(tǒng)魯棒性供給科學(xué)的依據(jù)。依靠復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究城市公共交通魯棒性，對于保障城市公共交通系統(tǒng)安全且穩(wěn)定地運(yùn)行，提高城市應(yīng)對突發(fā)事件的能力，推動城市實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展，有著不容忽視的理論價(jià)值與實(shí)踐價(jià)值。在交通網(wǎng)絡(luò)研究范疇內(nèi)，學(xué)者們大多運(yùn)用高度抽象的網(wǎng)絡(luò)模型來給予表征，近些年有部分研究者著手從拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)方面剖析交通網(wǎng)絡(luò)的魯棒性特點(diǎn)。Zhang等學(xué)者的研究顯示，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征對于系統(tǒng)在抗干擾能力以及災(zāi)后恢復(fù)能力等魯棒性維度有著影響，身為魯棒性評估體系里的核心指標(biāo)之一，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的連通性測度因簡潔有效的特質(zhì)被廣泛用于交通網(wǎng)絡(luò)魯棒性量化分析。展開來說，Dunn研究團(tuán)隊(duì)運(yùn)用連通性指標(biāo)對航空運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的魯棒性策略做了系統(tǒng)評估，Akbarzadeh等學(xué)者采用節(jié)點(diǎn)中心度指標(biāo)對道路網(wǎng)絡(luò)魯棒性進(jìn)行了量化分析。Berche等研究者基于圖論方法，綜合運(yùn)用節(jié)點(diǎn)度、中介中心性和緊密中心性等理論指標(biāo)對公共交通網(wǎng)絡(luò)魯棒性展開了研究。在大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)評估層面，現(xiàn)有研究主要采用介數(shù)中心性、節(jié)點(diǎn)度分布、聚類系數(shù)及緊密度等拓?fù)渲笜?biāo)進(jìn)行系統(tǒng)評價(jià)，本研究創(chuàng)新性地選取網(wǎng)絡(luò)全局效率與最大連通子圖作為核心評價(jià)指標(biāo)，以便更全面地評估交通網(wǎng)絡(luò)的魯棒性特征。網(wǎng)絡(luò)全局效率是衡量系統(tǒng)整體連通性能的一項(xiàng)關(guān)鍵指標(biāo)，它被定義成網(wǎng)絡(luò)里所有節(jié)點(diǎn)對之間最短路徑距離倒數(shù)的算術(shù)平均值，展開來說，節(jié)點(diǎn)間的效率是由兩節(jié)點(diǎn)最短路徑距離的倒數(shù)來體現(xiàn)的，而全局效率是借助計(jì)算所有節(jié)點(diǎn)對效率的平均值，以此來量化網(wǎng)絡(luò)的整體信息傳輸能力，其數(shù)學(xué)表達(dá)式是這樣的：(2-6)其中，N為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)，dij是節(jié)點(diǎn)i和j之間的最短路徑長度。在無向網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)當(dāng)中，如果任意兩個(gè)頂點(diǎn)之間都存在著可以到達(dá)的路徑，那么這個(gè)網(wǎng)絡(luò)就構(gòu)成了連通圖，相反的情況是，要是網(wǎng)絡(luò)里存在兩個(gè)或者更多彼此獨(dú)立的子網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并且各個(gè)子網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的頂點(diǎn)之間保持著連通性，然而子網(wǎng)絡(luò)之間不存在連接關(guān)系，這樣的子網(wǎng)絡(luò)就被定義為非連通圖的連通子圖或者連通分量，其中包含頂點(diǎn)數(shù)量最多的子網(wǎng)絡(luò)就被界定為最大連通子圖，它的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：(2-7)N用來表示原始網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)總數(shù)量，而n被定義成最大連通子圖所包含的節(jié)點(diǎn)數(shù)量，研究顯示，當(dāng)系統(tǒng)遭受持續(xù)性攻擊的時(shí)候，如果最大連通子圖規(guī)模呈現(xiàn)出快速衰減的態(tài)勢，那就說明網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了急劇分裂，其拓?fù)浞€(wěn)定性以及結(jié)構(gòu)完整性降低了，這種現(xiàn)象充分呈現(xiàn)出網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)固有的脆弱性特征。第三章城市軌道交通與公交復(fù)合網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建3.1單層網(wǎng)絡(luò)建模方法對比節(jié)點(diǎn)與邊是構(gòu)成復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本要素。當(dāng)研究者針對現(xiàn)實(shí)復(fù)雜系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特征展開分析工作時(shí)，大多時(shí)候會運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋵W(xué)的建模方式，把系統(tǒng)內(nèi)部的基本單元給予抽象化處理，使之成為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，而單元之間相互作用的關(guān)系就被表征為連接邊。就以互聯(lián)網(wǎng)架構(gòu)作為實(shí)例，該系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)模型會把路由設(shè)備以及網(wǎng)關(guān)當(dāng)作節(jié)點(diǎn)實(shí)體，物理連接或者邏輯連接都轉(zhuǎn)變?yōu)檫吔Y(jié)構(gòu)，與之類似，在社會科學(xué)的研究領(lǐng)域中，人際網(wǎng)絡(luò)模型會將個(gè)體映射成為節(jié)點(diǎn)，社會關(guān)系則被建模成為邊連接。依據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淅镞叺姆较蛐蕴卣饕约皺?quán)重屬性存在的差異，可把復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)劃分成四種基本類型，分別是無向無權(quán)網(wǎng)絡(luò)、無向有權(quán)網(wǎng)絡(luò)、有向無權(quán)網(wǎng)絡(luò)以及有向有權(quán)網(wǎng)絡(luò)。把城市軌道交通系統(tǒng)當(dāng)作研究對象，可把車站抽象成網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，把連接車站的軌道線路看成網(wǎng)絡(luò)邊，構(gòu)建無向網(wǎng)絡(luò)模型。展開來說，地鐵系統(tǒng)是由多條線路構(gòu)成的，每條線路都包含多個(gè)車站以及它們的連接區(qū)間，不同線路借助換乘站達(dá)成互聯(lián)互通，地鐵系統(tǒng)一般采用雙向運(yùn)行機(jī)制，也就是在相鄰車站之間設(shè)置兩條平行軌道，各自承擔(dān)不同方向的列車運(yùn)行任務(wù)，這種對稱性結(jié)構(gòu)讓網(wǎng)絡(luò)有雙向可達(dá)特性。依據(jù)此特征，本研究運(yùn)用無向無權(quán)網(wǎng)絡(luò)開展建模分析，其中Space-L和Space-P是兩種常用的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法。Space-L：以線路物理連接為基礎(chǔ)，僅將同一線路的相鄰站點(diǎn)直接相連，反映網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。Space-P：將同一線路的所有站點(diǎn)兩兩全連接，忽略物理距離，強(qiáng)調(diào)線路內(nèi)部的潛在可達(dá)性。Space-L，Space-P建模如圖3.1所示：圖3.1兩種網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法Fig.3.1Twonetworkconstructionmethods從圖3-1中，我們可以清晰地觀察到SpaceL方法更加貼近地鐵的實(shí)際連接狀況。因此，本研究選擇使用SpaceL技術(shù)來搭建一個(gè)復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境。3.2雙層網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建方法本文呈現(xiàn)出一種針對城市軌道交通以及常規(guī)公交復(fù)合網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建方法，其具體的步驟內(nèi)容如下所示：構(gòu)建城市軌道交通與常規(guī)公交融合的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)庫時(shí)要搜集數(shù)據(jù)，這就需要整合多源數(shù)據(jù)資源。該數(shù)據(jù)庫要包含公交線路、地鐵線路、站點(diǎn)分布狀況以及站點(diǎn)間的連通性信息。對于那些名稱相同但地理位置不一樣的站點(diǎn)，要分別當(dāng)作獨(dú)立節(jié)點(diǎn)來處理，并且賦予其唯一標(biāo)識符加以區(qū)分。構(gòu)建步行換乘連接關(guān)系，借助空間鄰近性分析，于地鐵站點(diǎn)與常規(guī)公交站點(diǎn)之間創(chuàng)建可達(dá)性連接。其具體實(shí)施方式如下：以地鐵站作為中心生成半徑為d的緩沖區(qū)，處于該緩沖區(qū)內(nèi)的公交站點(diǎn)要與對應(yīng)的地鐵站點(diǎn)構(gòu)建步行換乘邊。數(shù)據(jù)庫會憑借節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)表的形式記錄這類跨交通方式的換乘連接關(guān)系。在本文里，選擇以地鐵站為圓心，半徑500m范圍內(nèi)若存在公交站便添加一個(gè)連邊。（3）構(gòu)建雙層復(fù)雜交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。通過整合城市軌道交通與常規(guī)公交的數(shù)據(jù)，以及跨交通方式的換乘連接關(guān)系，形成復(fù)合網(wǎng)絡(luò)模型。具體實(shí)現(xiàn)路徑為：將包含公交線路、地鐵線路及換乘邊的三元組數(shù)據(jù)導(dǎo)入圖論分析工具，生成包含兩個(gè)獨(dú)立子網(wǎng)絡(luò)（常規(guī)公交網(wǎng)絡(luò)、軌道交通網(wǎng)絡(luò)）及換乘連接邊的異質(zhì)交通網(wǎng)絡(luò)。其中，換乘邊作為橋接元素，在保持各子網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)完整性的前提下，實(shí)現(xiàn)不同交通方式間的無縫銜接，最終編織成一個(gè)有機(jī)統(tǒng)一的城市軌道交通與公交通復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。3.3攻擊策略3.3.1隨機(jī)攻擊隨機(jī)攻擊就是不考慮節(jié)點(diǎn)如度、介數(shù)等關(guān)鍵性指標(biāo)，隨機(jī)選取網(wǎng)絡(luò)里的節(jié)點(diǎn)或者邊來進(jìn)行移除，以此模擬像突發(fā)事故、設(shè)備隨機(jī)失效這類意外故障給網(wǎng)絡(luò)造成的影響。其優(yōu)點(diǎn)包括，模擬非針對性故障，可真切反映自然失效、偶然事件比如天氣影響、設(shè)備老化等非惡意場景下網(wǎng)絡(luò)的魯棒性。操作簡便，不用預(yù)先去計(jì)算節(jié)點(diǎn)的復(fù)雜屬性，適合用于快速評估網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)抗干擾能力。可作為對比基準(zhǔn)，能當(dāng)作其他蓄意攻擊的對照實(shí)驗(yàn)，突出關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)對網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵性差異。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)魯棒性研究里，攻擊比例一般設(shè)定在10%至30%之間，用來模擬“中等規(guī)模”的節(jié)點(diǎn)失效，像局部區(qū)域故障、多站點(diǎn)同時(shí)失效。20%作為中間值，能避免因過低比例如10%致使網(wǎng)絡(luò)性能變化不明顯，又能防止過高比例如30%以上讓網(wǎng)絡(luò)迅速癱瘓，難以觀察漸進(jìn)式失效過程。攻擊步驟如圖3-2所示：圖3.2隨機(jī)攻擊流程Fig.3.2Randomattackflow3.3.2蓄意攻擊蓄意攻擊是網(wǎng)絡(luò)攻擊策略里典型的一種，它的核心特點(diǎn)在于依據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中節(jié)點(diǎn)的特定關(guān)鍵指標(biāo)，憑借有選擇地去除關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)攻擊目的，這種攻擊模式與隨機(jī)攻擊策略存在本質(zhì)差異，隨機(jī)攻擊策略是對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行無差別隨機(jī)刪除，蓄意攻擊借助量化節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)里的結(jié)構(gòu)關(guān)鍵性，優(yōu)先對那些對網(wǎng)絡(luò)連通性、傳輸效率或者功能維持影響較大的節(jié)點(diǎn)展開攻擊，高效破壞網(wǎng)絡(luò)的核心功能。在城市軌道與公交耦合而成的網(wǎng)絡(luò)里，蓄意攻擊一般被劃分成兩類，其一為基于度關(guān)鍵性展開的攻擊，這種攻擊會優(yōu)先將度值高的節(jié)點(diǎn)移除，所謂度值高的節(jié)點(diǎn)也就是連接數(shù)最多的站點(diǎn)，像交通樞紐這類站點(diǎn)便是如此，因?yàn)檫@類節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中承擔(dān)著大量的連接功能，一旦將其移除，網(wǎng)絡(luò)或許就會迅速分裂。其二是基于介數(shù)關(guān)鍵性的攻擊，該攻擊會優(yōu)先把介數(shù)高的節(jié)點(diǎn)去掉，介數(shù)高的節(jié)點(diǎn)指的是頻繁作為最短路徑中介的站點(diǎn)，由于此類節(jié)點(diǎn)控制著網(wǎng)絡(luò)中多數(shù)節(jié)點(diǎn)間的信息以及客流傳輸，把它們移除后，節(jié)點(diǎn)間的路徑長度會增加，網(wǎng)絡(luò)效率也會降低，借助蓄意攻擊，可明確不同關(guān)鍵性指標(biāo)，比如度、介數(shù)等，對網(wǎng)絡(luò)魯棒性所產(chǎn)生的影響差異。攻擊流程如圖3.3所示：圖3.3蓄意攻擊流程圖Fig.3.3Deliberateattackflowchart

第四章案例分析4.1青島市公共交通現(xiàn)狀交通現(xiàn)狀青島市歷經(jīng)多年建設(shè)其城市公共交通體系，已然構(gòu)建起以軌道交通作為骨干、常規(guī)公交作為基礎(chǔ)，多種交通方式協(xié)同發(fā)展的立體化網(wǎng)絡(luò)，截止到2024年末，青島地鐵運(yùn)營線路多達(dá)8條，總里程共計(jì)352公里，覆蓋七區(qū)一市，設(shè)有172座站點(diǎn)，達(dá)成了對中心城區(qū)主要商圈、交通樞紐、醫(yī)療機(jī)構(gòu)以及旅游景點(diǎn)的全面覆蓋。依靠統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可看出，該城市軌道交通系統(tǒng)在一年里的客運(yùn)總量總計(jì)是5.29億人次，平均每日客流量維持在144萬人次左右，其中有一天客流記錄上漲至235萬人次，城市公共交通出行分擔(dān)率呈現(xiàn)增長態(tài)勢，與2023年度相較提高了2個(gè)百分點(diǎn)，占比達(dá)到44%，軌道交通在城市通勤中發(fā)揮著越來越關(guān)鍵的作用。從線路運(yùn)量方面來分析，地鐵1號線憑借年載客1.44億人次的成績位居首位，2號線和3號線則分別以1.14億人次的載客量緊跟其后。青島北站、臺東、五四廣場等十大站點(diǎn)成為了客流集散的核心地帶，其中青島北站作為關(guān)鍵的換乘樞紐，日均接駁鐵路旅客超過6萬人次，需要注意的是，2024年新開通的6號線一期和2號線西延段對城市空間布局起到了優(yōu)化作用：6號線一期貫穿西海岸新區(qū)，與1號線以及西海岸快線實(shí)現(xiàn)了高效換乘，填補(bǔ)了該區(qū)域南北向交通的空白，2號線西延段將地鐵網(wǎng)絡(luò)延伸至后海區(qū)域，實(shí)現(xiàn)了與輪渡、郵輪母港的無縫對接，推動了“海陸空”一體化交通格局的形成。公交系統(tǒng)方面，根據(jù)青島新聞網(wǎng)在2024年11月18日公布的數(shù)據(jù)，截至當(dāng)年8月末，青島市的公共交通網(wǎng)絡(luò)覆蓋了932條公交線路，其中主城區(qū)的公交線路數(shù)量是306條，依舊維持著公共交通的主導(dǎo)地位。為提高整體的運(yùn)行效果，青島市運(yùn)用“加減乘除”策略來推動公交與地鐵的融合發(fā)展，新增微循環(huán)線路覆蓋地鐵的空白區(qū)域，優(yōu)化調(diào)整重復(fù)線路以減少線路間的競爭，加強(qiáng)樞紐接駁來提高換乘效率，并且依靠數(shù)字化平臺實(shí)現(xiàn)兩網(wǎng)運(yùn)力的動態(tài)匹配。數(shù)據(jù)說明，公交與地鐵的換乘銜接覆蓋率已經(jīng)達(dá)到98%，鐵路、機(jī)場的換乘便捷程度在全國處于前列位置。當(dāng)下青島正積極地加快構(gòu)建“軌道上的青島”，三期規(guī)劃中的7條線路正在全面有序推進(jìn)，預(yù)計(jì)到2028年運(yùn)營里程將會突破503公里。隨著地鐵網(wǎng)絡(luò)不斷地加密，其在公共交通里的分擔(dān)率有希望得到提升，和常規(guī)公交一同形成“快慢結(jié)合、干支互補(bǔ)”這樣一種協(xié)同發(fā)展的格局，為城市高質(zhì)量發(fā)展給予堅(jiān)實(shí)的交通方面的支撐。4.2網(wǎng)絡(luò)特性分析按照第三章所提出的單層與耦合建模方法，本文分別構(gòu)建了青島市地鐵網(wǎng)絡(luò)、公交網(wǎng)絡(luò)及其耦合而成的公交-地鐵雙層網(wǎng)絡(luò)，并統(tǒng)計(jì)了基本拓?fù)涮卣鳎ㄒ姳?-1）。結(jié)果表明，公交-地鐵雙層網(wǎng)絡(luò)共包含2837個(gè)節(jié)點(diǎn)、4550條邊，規(guī)模顯著大于單獨(dú)的地鐵網(wǎng)絡(luò)（172節(jié)點(diǎn)、182邊）和公交網(wǎng)絡(luò)（2665節(jié)點(diǎn)、4034邊），體現(xiàn)出兩類交通系統(tǒng)在空間上高度互補(bǔ)、拓?fù)渖暇o密耦合的特性。表4.1青島公共交通網(wǎng)絡(luò)特征Table4.1CharacteristicsofpublictransportationnetworkinQingdao網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)邊公交-地鐵雙層28374550地鐵172182公交26654034為了可直觀地呈現(xiàn)出三類網(wǎng)絡(luò)的空間結(jié)構(gòu)狀況，本文繪制出了公交網(wǎng)絡(luò)、地鐵網(wǎng)絡(luò)以及公交-地鐵雙層網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)鋱D，具體為圖4.1至圖4.3，依靠這些拓?fù)鋱D從視覺方面揭示出，公交節(jié)點(diǎn)分布廣泛并且相互之間的聯(lián)系較為稠密，地鐵線路呈現(xiàn)出典型的放射狀以及環(huán)狀布局形態(tài)，而雙層耦合網(wǎng)絡(luò)在換乘節(jié)點(diǎn)的位置形成了十分突出的跨層連接“樞紐”。圖4.1青島市公交網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱DFig.4.1TopologyofQingdaopublictransportationnetwork圖4.2青島市地鐵網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱DFig.4.2TopologyofQingdaoMetronetwork圖4.3青島市公交-地鐵雙層網(wǎng)絡(luò)拓?fù)銯ig.4.3Qingdaobus-metrodouble-layernetworktopology本文對三種網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)度分布展開比較，結(jié)果說明公交網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出十分突出的右偏分布態(tài)勢，少數(shù)高連接度站點(diǎn)承擔(dān)著大量交通流，地鐵網(wǎng)絡(luò)的度分布因線路規(guī)劃約束而較為均衡，雙層耦合網(wǎng)絡(luò)的度分布在高階區(qū)域出現(xiàn)“長尾”現(xiàn)象，這意味著跨層換乘連接提升了整體異質(zhì)性。上述分析為后續(xù)的魯棒性評估奠定了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，同時(shí)也為優(yōu)化青島市公共交通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)提供了量化參考。圖4.4公交-地鐵耦合網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度分布圖Fig.4.4Nodaldegreedistributionofbus-metrocouplednetworks圖4.5地鐵網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度分布圖Fig.4.5Nodaldegreedistributionofthemetronetwork圖4.6公交網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度分布圖Fig.4.6Nodaldegreedistributionofbusnetworks4.3魯棒性分析4.3.1公交網(wǎng)絡(luò)魯棒性分析我們對青島市的公交網(wǎng)絡(luò)實(shí)施了3.3小節(jié)的攻擊策略，并利用最大連通子圖以及網(wǎng)絡(luò)效率來評估其魯棒性。圖4.7和4.8展示了這一結(jié)果。圖4.7顯示了在隨機(jī)攻擊、度中心性攻擊、介數(shù)中心性節(jié)點(diǎn)攻擊下，最大連通子圖的變化趨勢。隨機(jī)攻擊的影響相對較小，網(wǎng)絡(luò)的連通性保持較高水平，表明青島市公交網(wǎng)絡(luò)在面對隨機(jī)故障時(shí)具有較強(qiáng)的魯棒性。相比之下，度中心性攻擊導(dǎo)致最大連通子圖下降最快，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)里大概18%的節(jié)點(diǎn)被去除的時(shí)候，最大連通子圖的規(guī)模會縮減到初始狀態(tài)的20%，要是被移除的節(jié)點(diǎn)擁有較高的介數(shù)中心性特征，那么網(wǎng)絡(luò)連通性會出現(xiàn)更急劇的衰減情況，在移除28%的節(jié)點(diǎn)后其最大連通子圖下降至原來的20%，網(wǎng)絡(luò)崩潰。圖4.7青島市公交網(wǎng)絡(luò)最大連通子圖變化圖Fig.4.7ChangesinthemaximumconnectivitysubgraphoftheQingdaobusnetwork如圖4.8可見，網(wǎng)絡(luò)效率在節(jié)點(diǎn)移除過程中呈現(xiàn)出明顯變化特點(diǎn)：隨機(jī)攻擊情形下，網(wǎng)絡(luò)效率呈緩慢遞減走向，相比而言，基于度中心性的攻擊策略致使網(wǎng)絡(luò)效率出現(xiàn)極為劇烈的衰減狀況，且最先讓網(wǎng)絡(luò)效率降為零，采用介數(shù)中心性攻擊時(shí)，網(wǎng)絡(luò)效率呈現(xiàn)出相對陡峭的下降曲線。這表明，青島市公交網(wǎng)絡(luò)在面對隨機(jī)攻擊時(shí)，仍能維持一定的運(yùn)行效率，而針對中心節(jié)點(diǎn)的攻擊則會顯著削弱網(wǎng)絡(luò)的整體性能。圖4.8青島市公交網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)效率變化圖Fig.4.8ChangesinnetworkefficiencyofbusnetworkinQingdaoCity4.3.2地鐵網(wǎng)絡(luò)魯棒性分析在公共交通中，地鐵是公共交通的重要組成部分，其魯棒性會對公共交通造成較大影響。為此，本文對其進(jìn)行攻擊，模擬青島地鐵網(wǎng)絡(luò)受到突發(fā)或人為等因素的影響。其結(jié)果如圖4.9與4.10示。參照圖4.9，此研究對隨機(jī)攻擊、度中心性攻擊以及介數(shù)中心性攻擊這三種不同策略之下地鐵網(wǎng)絡(luò)最大連通子圖的動態(tài)演變特征做了對比分析，實(shí)證結(jié)果顯示，青島市地鐵網(wǎng)絡(luò)在隨機(jī)節(jié)點(diǎn)失效的情形下呈現(xiàn)出魯棒性特征。其網(wǎng)絡(luò)連通性受到的影響相對有限，相比而言，針對網(wǎng)絡(luò)中心節(jié)點(diǎn)的定向攻擊使得最大連通子圖規(guī)模呈現(xiàn)出更急劇的衰減趨勢，尤其是度中心性攻擊下，在移除小于10%的節(jié)點(diǎn)后，最大連通子圖下降至原來的20%，顯示出網(wǎng)絡(luò)對關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的高度依賴。圖4.9青島市地鐵網(wǎng)絡(luò)最大連通子圖變化圖Fig.4.9ChangesinthemaximumconnectivitysubgraphoftheQingdaometronetwork從圖4.10可看出，此次研究對青島市地鐵系統(tǒng)在不一樣攻擊情境下的網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行效能做了量化分析，得出如下結(jié)果：當(dāng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)遭遇隨機(jī)性攻擊的時(shí)候，系統(tǒng)效率呈現(xiàn)出漸進(jìn)式衰減的態(tài)勢，這一情況有力地證明了該交通網(wǎng)絡(luò)在應(yīng)對隨機(jī)故障時(shí)擁有較強(qiáng)的魯棒性以及功能維持能力。這種特性反映了地鐵網(wǎng)絡(luò)的冗余設(shè)計(jì)，使其在遭遇隨機(jī)節(jié)點(diǎn)失效時(shí)能夠有效維持服務(wù)。相比之下，針對介數(shù)中心節(jié)點(diǎn)的攻擊導(dǎo)致的效率下降與隨機(jī)攻擊相近，但在初始階段，其顯著下降，而針對度中心性攻擊下，其下降是最快的，說明度中心更能識別網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)顯示出網(wǎng)絡(luò)對關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的依賴性。圖4.10青島市地鐵網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)效率變化圖Fig.4.10ChangesinnetworkefficiencyoftheQingdaometronetwork4.3.3公交-地鐵網(wǎng)絡(luò)魯棒性分析在上述的青島市單層網(wǎng)絡(luò)中（公交網(wǎng)絡(luò)、地鐵網(wǎng)絡(luò)）只考慮了單層的影響，本研究采用了3.2小節(jié)的策略來搭建公交與地鐵的雙層網(wǎng)絡(luò)，并對其魯棒性進(jìn)行了深入分析。圖4.11和圖4.12展示了青島市公交與地鐵雙層網(wǎng)絡(luò)的魯棒性表現(xiàn)。圖4.11展示了網(wǎng)絡(luò)在隨機(jī)攻擊和針對中心節(jié)點(diǎn)攻擊情況下，最大連通子圖的變化趨勢。觀察結(jié)果顯示，隨機(jī)攻擊對網(wǎng)絡(luò)造成的干擾相對較輕，而最大連通子圖的保持率則相對較高，表明網(wǎng)絡(luò)在面對隨機(jī)節(jié)點(diǎn)失效時(shí)仍能維持較好的連通性。針對介數(shù)中心節(jié)點(diǎn)的攻擊則導(dǎo)致了顯著的連通性下降，而針對度中心性攻擊下，雖然在初期略低于隨機(jī)攻擊和介數(shù)攻擊，但隨著節(jié)點(diǎn)的移除，網(wǎng)絡(luò)最先崩潰，其最大連通子圖最先下降至0，說明關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的失效對網(wǎng)絡(luò)整體結(jié)構(gòu)的破壞性更大，這反映了網(wǎng)絡(luò)的脆弱性。圖4.11青島市公交-地鐵雙層網(wǎng)絡(luò)最大連通子圖變化圖Fig.4.11ChangesinthemaximumconnectivitysubgraphoftheQingdaobus-metrodouble-layersnetwork如圖4.12所示，該項(xiàng)研究針對網(wǎng)絡(luò)效率隨節(jié)點(diǎn)移除比例上升的變化規(guī)律展開了細(xì)致剖析，最終結(jié)果說明，在隨機(jī)攻擊模式下，網(wǎng)絡(luò)效率呈漸進(jìn)式衰減，相比之下，在針對中心節(jié)點(diǎn)的攻擊策略中，運(yùn)用度中心性指標(biāo)實(shí)施攻擊時(shí)，網(wǎng)絡(luò)效率下降態(tài)勢更為突出，這意味著青島市公交-地鐵雙層網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)時(shí)需考慮關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)保護(hù)，以提升整體網(wǎng)絡(luò)抗攻擊能力與運(yùn)行效率。圖4.12青島市公交-地鐵雙層網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)效率變化圖Fig.4.12Changesinnetworkefficiencyofthebus-metrodouble-layersnetworkinQingdao由圖4.13至圖4.18的可知，在隨機(jī)攻擊情景下，青島市公共交通的最大連通子圖和網(wǎng)絡(luò)效率均呈現(xiàn)緩慢下降趨勢，其中地鐵網(wǎng)絡(luò)前期下降速度最快，而公交-地鐵雙層網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出了最強(qiáng)的魯棒性，其最大連通子圖與網(wǎng)絡(luò)效率較為緩慢，這表明多層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)提升了交通網(wǎng)絡(luò)在隨機(jī)故障下的穩(wěn)定性。要是把節(jié)點(diǎn)介數(shù)中心性當(dāng)作攻擊策略來運(yùn)用，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)會呈現(xiàn)出急劇變差的特性，具體而言就是最大連通子圖規(guī)模和網(wǎng)絡(luò)效率同步下降，其中公交運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的性能退化情況格外明顯，它的網(wǎng)絡(luò)完整性在短時(shí)間內(nèi)就被嚴(yán)重破壞；相對而言，地鐵網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出較好的抗攻擊性能。因此，綜合而言，青島市公共交通網(wǎng)絡(luò)在面對隨機(jī)節(jié)點(diǎn)失效時(shí)表現(xiàn)出較強(qiáng)的魯棒性，而面對針對關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的攻擊時(shí)則表現(xiàn)出明顯的脆弱性，應(yīng)著重加強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的冗余與保護(hù)，以提升網(wǎng)絡(luò)整體抗毀性能。圖4.13隨機(jī)攻擊下青島市公共交通最大連通子圖變化情況Fig.4.13ChangesinthemaximumconnectivitysubgraphofpublictransportationinQingdaounderstochasticattack圖4.14隨機(jī)攻擊下青島市公共交通網(wǎng)絡(luò)效率變化情況Fig.4.14ChangesinpublictransportationnetworkefficiencyinQingdaounderstochasticattack圖4.15介數(shù)攻擊下青島市公共交通最大連通子圖變化情況Fig.4.15ChangesinthemaximumconnectivitysubgraphofpublictransportationinQingdaounderbetweennessattack圖4.16介數(shù)攻擊下青島市公共交通網(wǎng)絡(luò)效率變化情況Fig.4.16ChangesinpublictransportationnetworkefficiencyinQingdaounderbetweennessattack圖4.17度數(shù)攻擊下青島市公共交通網(wǎng)絡(luò)效率變化情況Fig.4.17ChangesinpublictransportationnetworkefficiencyinQingdaounderdegreeattacks圖4.18度數(shù)攻擊下青島市公共交通網(wǎng)絡(luò)效率變化情況Fig.4.18ChangesinpublictransportationnetworkefficiencyinQingdaounderthedegreeattack綜合來看，青島市公交網(wǎng)絡(luò)和地鐵網(wǎng)絡(luò)在面對隨機(jī)節(jié)點(diǎn)攻擊時(shí)都呈現(xiàn)出較強(qiáng)的魯棒性，最大連通子圖以及網(wǎng)絡(luò)效率下降相對較為緩慢，這意味著兩者在設(shè)計(jì)方面有一定程度的冗余性與抗擾能力，不過針對介數(shù)中心性節(jié)點(diǎn)的蓄意攻擊卻明顯削弱了網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)連通性以及運(yùn)行效率，凸顯出關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)對網(wǎng)絡(luò)整體穩(wěn)定性有著高度影響。把公交與地鐵構(gòu)建成雙層耦合網(wǎng)絡(luò)后，系統(tǒng)整體的魯棒性在隨機(jī)攻擊情況下有所提高，然而在中心節(jié)點(diǎn)攻擊時(shí)仍存在較大脆弱性，在初期節(jié)點(diǎn)移除階段效率下降更為快速，在城市交通網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃以及優(yōu)化進(jìn)程中，應(yīng)當(dāng)著重關(guān)注中心樞紐節(jié)點(diǎn)的抗毀性設(shè)計(jì)，提高多層交通網(wǎng)絡(luò)在突發(fā)事件時(shí)的魯棒性與服務(wù)連續(xù)性。

結(jié)論1.研究結(jié)論本研究借助復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，對城市軌道交通與公交網(wǎng)絡(luò)的魯棒性特征展開系統(tǒng)分析，依靠構(gòu)建青島市單層以及雙層耦合網(wǎng)絡(luò)模型，揭示出不同攻擊策略下網(wǎng)絡(luò)的魯棒性差異，主要結(jié)論如下：網(wǎng)絡(luò)建模以及拓?fù)涮卣鞣矫妫\(yùn)用SpaceL方法構(gòu)建地鐵與公交單層網(wǎng)絡(luò)，再基于500米緩沖區(qū)的換乘連接構(gòu)建雙層耦合網(wǎng)絡(luò)，這樣做可有效地體現(xiàn)出真實(shí)交通網(wǎng)絡(luò)的物理連接狀況以及換乘關(guān)系。青島地鐵網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度分布比較均勻，公交網(wǎng)絡(luò)有樞紐節(jié)點(diǎn)依賴性，雙層網(wǎng)絡(luò)借助跨模式連接提高了系統(tǒng)整體性。（2）魯棒性差異分析：在隨機(jī)攻擊場景之下，單層網(wǎng)絡(luò)以及雙層網(wǎng)絡(luò)均呈現(xiàn)出了比較強(qiáng)的抗干擾能力，具體表現(xiàn)為，最大連通子圖以及網(wǎng)絡(luò)效率的下降速度較為緩慢，這充分體現(xiàn)出了網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)當(dāng)中所有的冗余性和容錯性。2）蓄意攻擊場景：當(dāng)度中心性節(jié)點(diǎn)以及介數(shù)中心性節(jié)點(diǎn)被移除的時(shí)候，網(wǎng)絡(luò)的連通性遭受了較為嚴(yán)重的損害，公交網(wǎng)絡(luò)在度中心性攻擊的作用下，僅僅移除了18%的節(jié)點(diǎn)便會出現(xiàn)崩潰的情況，而地鐵網(wǎng)絡(luò)對于關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的依賴程度更高，樞紐站點(diǎn)像是青島北站、五四廣場站等，乃是系統(tǒng)脆弱性的核心所在。3）雙層網(wǎng)絡(luò)所有的優(yōu)勢：耦合網(wǎng)絡(luò)在面對隨機(jī)故障狀況時(shí)，其穩(wěn)定性要比單層網(wǎng)絡(luò)更為出色，然而在遭受關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)攻擊的情況下，依舊存在協(xié)同失效的風(fēng)險(xiǎn)，這充分顯示出跨模式連接在提高效率的過程中，有可能會成為風(fēng)險(xiǎn)傳播的一種途徑。優(yōu)化策略：對于關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)即高介數(shù)、高度節(jié)點(diǎn)進(jìn)行冗余設(shè)計(jì)，比如設(shè)置備用線路以及應(yīng)急換乘通道，以此來提高樞紐站點(diǎn)的抗毀能力，借助多模式協(xié)同規(guī)劃，像“地鐵骨干+公交接駁”這種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，提升系統(tǒng)彈性，運(yùn)用動態(tài)客流監(jiān)測與AI調(diào)度達(dá)成資源實(shí)時(shí)調(diào)配，降低失效風(fēng)險(xiǎn)。2.研究展望雖然本次研究針對城市交通網(wǎng)絡(luò)魯棒性分析給出了全新的看待角度，然而依舊存在下面這些可拓展的方向：（1）動態(tài)因素以及外部干擾被納入考量：當(dāng)下的研究沒有顧及實(shí)時(shí)客流波動、像內(nèi)澇、臺風(fēng)這類極端天氣以及設(shè)備老化等動態(tài)因素給網(wǎng)絡(luò)魯棒性帶來的影響，未來可結(jié)合實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)與災(zāi)害模擬，去構(gòu)建動態(tài)脆弱性評估模型。（2）多維度魯棒性指標(biāo)的拓展：除了拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)指標(biāo)之外，還可引入服務(wù)質(zhì)量方面的指標(biāo)、經(jīng)濟(jì)成本方面的指標(biāo)以及用戶體驗(yàn)等多維度的指標(biāo)，以此來形成綜合魯棒性評價(jià)體系。（3）技術(shù)融合以及優(yōu)化算法：對數(shù)字孿生、強(qiáng)化學(xué)習(xí)等技術(shù)于網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)優(yōu)化里的應(yīng)用展開探索，去開發(fā)兼顧效率和魯棒性的線路規(guī)劃算法，以此提升系統(tǒng)的自適應(yīng)能力。（4）跨區(qū)域比較以及政策建議：把研究方法延伸到不同規(guī)模、地理特征各異的城市當(dāng)中，像是山地城市、平原城市等，剖析網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)差異對于魯棒性所產(chǎn)生的影響，以此為差異化交通規(guī)劃政策給予依據(jù)。本研究針對城市公共交通網(wǎng)絡(luò)魯棒性的提升構(gòu)建了理論框架，同時(shí)提供了實(shí)證方面的參考，今后需要將技術(shù)創(chuàng)新以及多學(xué)科交叉結(jié)合起來，以此推動交通系統(tǒng)朝著安全、高效且可持續(xù)的方向不斷發(fā)展。

參考文獻(xiàn)YangXH,ChenG,ChenSY,etal.StudyonsomebustransportnetworksinChinawithconsideringspatialcharacteristics[J].Tra