北師大版八年級上冊第二章

《數(shù)不夠用了》山西省太原市杏花嶺區(qū)第一中學(xué)校王文龍目錄一、教學(xué)內(nèi)容分析二、教學(xué)目標設(shè)置三、學(xué)生學(xué)情分析四、教學(xué)策略分析五、教學(xué)過程設(shè)計綜合與實踐數(shù)與式數(shù)學(xué)課程統(tǒng)計與概率圖形與幾何數(shù)與代數(shù)方程與不等式

認識教學(xué)內(nèi)容（地位）函數(shù)

性質(zhì)

運算

應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容（聯(lián)系）有理數(shù)a11實數(shù)自然數(shù)數(shù)系擴充的必要性教學(xué)內(nèi)容（教材）

北師大版教材的設(shè)計：

七年級研究了有理數(shù)，八上第一章剛學(xué)習(xí)了勾股定理，緊接著安排《實數(shù)》內(nèi)容的研究，本節(jié)課屬于章首課，包含兩個課時。

第一課時是學(xué)生在動手探究面積為2的正方形的邊長的實際問題中意識到數(shù)不夠用了，進而展開科學(xué)探究，得出確實存在有理數(shù)之外的數(shù)，并感受這樣的數(shù)的廣泛性；

第二課時由定性描述轉(zhuǎn)為定量研究。借助計算器，采用估算的方法，得出無理數(shù)的小數(shù)表示，歸納出無理數(shù)的概念。教學(xué)內(nèi)容（價值）了解數(shù)學(xué)史，感受數(shù)學(xué)文化感悟數(shù)系擴充規(guī)律經(jīng)歷探究新知的全過程，培養(yǎng)科學(xué)精神發(fā)展理性思維人文底蘊

科學(xué)精神

學(xué)會學(xué)習(xí)類比與對比方法的運用教學(xué)重點激活研究數(shù)的經(jīng)驗，感受數(shù)不夠用了，體會無理數(shù)的特征.123小學(xué)：自然數(shù)、分數(shù)、小數(shù)七年級：負數(shù)、有理數(shù)54知識準備活動經(jīng)驗學(xué)習(xí)基礎(chǔ)分析八年級：勾股定理具有豐富的認識數(shù)的經(jīng)驗，知道數(shù)的一般研究內(nèi)容感受過數(shù)不夠用了，經(jīng)歷過數(shù)系的擴充，具有有理數(shù)的基礎(chǔ)12距離上次認識數(shù)時間久遠，存在遺忘、模糊、甚至錯誤的情況43困惑分析數(shù)系結(jié)構(gòu)的建立順序不清晰欠缺用數(shù)學(xué)的眼光分析問題和用數(shù)學(xué)的語言表達世界的能力缺乏研究的整體意識和對知識的系統(tǒng)梳理教學(xué)難點建構(gòu)思路，科學(xué)探究，規(guī)范表達.3.經(jīng)歷探究無理數(shù)存在性的過程和探究無理數(shù)

本質(zhì)概念的過程，發(fā)展數(shù)感、運算能力和推

理能力.基于教學(xué)內(nèi)容分析和學(xué)生學(xué)情分析，本節(jié)課的教學(xué)目標如下:2.了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，能用有理數(shù)估計

一個無理數(shù)的大致范圍；1.知道研究數(shù)的一般內(nèi)容，感受數(shù)系擴充的必

要性，了解數(shù)系擴充的規(guī)律，熟悉探究新知

的一般思路；教學(xué)策略（視角）

波利亞指出：“只有理解人類如何獲得某些事實或概念的知識，我們才能對人類的兒童應(yīng)該如何獲得這樣的知識作出更好的判斷?！?/p>

克萊因認為：“歷史上數(shù)學(xué)家所遇到的困難，正是學(xué)生也會遇到的學(xué)習(xí)障礙。”基于歷史視角，組織概念教學(xué)教學(xué)策略（方法）激活經(jīng)驗，先行組織；類比學(xué)習(xí)，整體建構(gòu)；放慢探究，經(jīng)歷過程；教學(xué)策略（排課）

為了保證探究的連續(xù)性和完整性，將兩課時的知識重組，課程容量較大，所以在實際教學(xué)時，采用連排課的形式組織授課。連排課教學(xué)策略（微視頻）

以微視頻的形式介紹相關(guān)數(shù)學(xué)故事，并讓學(xué)生交流感受，展現(xiàn)學(xué)科育人功能。講述數(shù)學(xué)故事，助力學(xué)科育人教學(xué)流程回顧研究經(jīng)驗感悟擴充規(guī)律猜想數(shù)的發(fā)展發(fā)現(xiàn)數(shù)不夠用明確思路科學(xué)探究豐富數(shù)系結(jié)構(gòu)教學(xué)之“道”使學(xué)生得到良好的數(shù)學(xué)