（完整版）初一分班數(shù)學(xué)重點中學(xué)真題經(jīng)典及答案解析一、選擇題1．一個正方體木塊，6個面都涂上紅色，然后把它分割為大小相等的27個小正方體，其中三個面都涂色的小正方體有（）個．A．4 B．12 C．6 D．8答案：D解析：D【詳解】略2．一個三角形，三個內(nèi)角度數(shù)的比是2∶5∶3，這個三角形是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．等腰答案：B解析：B【分析】把三角形的內(nèi)角和平均分成2＋5＋3＝10份，三個角分別占2份、3份和5份，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法可分別求出各個角的度數(shù)，然后根據(jù)角的度數(shù)可判斷三角形的類型?！驹斀狻?＋5＋3＝10（份）180°×＝36°180°×＝90°180°×＝54°有一個角是90度的三角形是直角三角形。故選：B【點睛】本題考查按比分配，明確各個角所占的份數(shù)是解題的關(guān)鍵。3．已知六年級女生有135人，比男生少10％。求“六年級男生有多少人＂的方程正確的是()。(設(shè)男生有x人)A．10%x=135 B．(1+10%)x=135 C．(1-10%)x=135答案：C解析：C【詳解】略4．一個由正方體組成的立體圖形，從正面觀察是，從左面觀察是，從右面觀察是，至少由（）個正方體組成的立體圖形．A．3 B．5 C．6 D．7答案：A解析：A【詳解】解：由分析可知，從不同方向觀察分別是：，最少是由前面排一個正方體，后面錯開排一列兩個正方體，即：共3個正方體組成。答：至少由3個正方體組成的立體圖形。故選：A?！痉治觥繌恼婵吹降膱D形可知，這個圖形一共有2列，左列是一層，右列是兩層；從左面和右面看到的圖形可知后面一行是二層，前面一行是一層，所以最少前面排一個正方體，后面錯開排一列兩個正方體，共3個正方體即可，據(jù)此即可解答問題。此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和創(chuàng)新思維能力。5．公雞與母雞的只數(shù)比是3∶2，下列說法錯誤的是（）。A．母雞只數(shù)是公雞只數(shù)的 B．母雞只數(shù)比公雞只數(shù)少50%C．公雞只數(shù)比母雞只數(shù)多50% D．公雞只數(shù)占總數(shù)的60%答案：B解析：B【分析】公雞只數(shù)有3份、母雞只數(shù)有2份。A．用母雞的份數(shù)除以公雞的份數(shù)，即可得解。B．用公雞份數(shù)減母雞份數(shù)再除以公雞份數(shù)即可解答。C．用公雞份數(shù)減母雞份數(shù)再除以母雞份數(shù)即可解答。D．用公雞份數(shù)除以公雞和母雞的份數(shù)之和即可求解?！驹斀狻緼．公雞只數(shù)有3份、母雞只數(shù)有2份，母雞只數(shù)是公雞只數(shù)的，說法正確。B．以公雞只數(shù)為單位“1”，（3－2）÷3＝≈33.3%，可以判定原題說法錯誤。C．以母雞只數(shù)為單位“1”，（3－2）÷2＝＝50%，說法正確。D．3÷（3＋2）＝＝60%，說法正確。綜合以上解答，得本題的答案為：B【點睛】本題主要考查了比的意義，解答的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”。6．下面四幅圖中，不可能是圓柱側(cè)面展開圖的是（）。A． B． C． D．答案：D解析：D【分析】圓柱側(cè)面展開圖如圖：【詳解】A．沿高剪開，是；B．沿側(cè)面斜著剪開，是；C．沿側(cè)面S線剪開，是；D．不可能是；故答案為：D?！军c睛】熟記圓柱側(cè)面展開圖的幾種情況是解答本題的關(guān)鍵。7．游泳館收取門票，一次30元．現(xiàn)推出三種會員年卡：A卡收費50元，辦理后每次門票25元；B卡收費200元，辦理后每次門票20元；C卡收費400元，辦理后每次門票15元．某人一年游泳次數(shù)45～55次，他選擇下列（）方案最合算．A．不辦理會員年卡 B．辦理A卡 C．辦理B卡 D．辦理C卡答案：D解析：D【詳解】略8．一種商品提價20%后，又降價20%，現(xiàn)價（）原價．A．大于B．小于C．等于答案：B解析：B【解析】試題分析：把原價看作單位“1”，先提價20%，這時的價格是原價的1+20=120%，再降價20%，那么這時的價格是原價的120%×（1﹣20%），計算后作出判斷即可．解：現(xiàn)在的價格相當(dāng)于原價的：1×（1+20%）×（1﹣20%），=1.2×0.8，=9.6，=96%；現(xiàn)價比原價降低了．故選：B．【點評】完成本題要注意前后提價與降價分率的單位“1”是不同的，第二次降價是在第一次提價的基礎(chǔ)上降的．9．將一張正方形的紙連續(xù)對折兩次，并在折后的紙中間打一個圓孔（如圖所示），再將紙展開，則展開后是（）。A．① B．② C．③ D．④答案：C解析：C【分析】將一張正方形紙對折兩次，并在中間打一個圓孔，展開后的正方形紙上共有4個圓孔，由此解答即可?！驹斀狻坑深}意可知：當(dāng)展開后圓孔都是關(guān)于折痕成軸對稱。故答案為：C【點睛】解決此類問題最好動手操作一下，在進(jìn)一步找出規(guī)律解決問題。10．將一些小圓球如下圖擺放，第六幅圖中共有（）個小圓球。A．25 B．30 C．36 D．42答案：C解析：C【分析】看圖可知，第一幅圖有1個小圓球，第二幅圖有（1＋3）個，第三幅圖有（1＋3＋5）個，第四幅圖有（1＋3＋5＋7）個。依此類推，那么第六幅圖有（1＋3＋5＋7＋9＋11）個小圓球。據(jù)此解題?！驹斀狻?＋3＋5＋7＋9＋11＝36（個）所以，第六幅圖中共有36個小圓球。故答案為：C【點睛】本題考查了圖形排列的規(guī)律，有一定推理能力是解題的關(guān)鍵。11．“移動支付”被譽為中國新“四大發(fā)明”之一。據(jù)統(tǒng)計，2018年第一季度中國移動支付業(yè)務(wù)達(dá)到10974900000筆，橫線上的數(shù)讀作（______），改寫成用“萬”作單位的數(shù)是（______）萬。解析：一百零九億七千四百九十萬1097490【分析】根據(jù)整數(shù)的讀法，從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位連續(xù)幾個0都只讀一個零，即可讀出此數(shù)；改寫成用“萬”作單位的數(shù)，就是在萬位數(shù)的右下角點上小數(shù)點，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬”字?！驹斀狻?0974900000讀作：一百零九億七千四百九十萬10974900000＝1097490萬【點睛】本題主要考查整數(shù)的讀法和改寫，注意改寫時要帶計數(shù)單位。12．（______）÷15＝＝15∶（______）＝（______）%＝（______）（小數(shù)）。解析：25600.6【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法和比的關(guān)系，以及它們通用的基本性質(zhì)進(jìn)行填空，分?jǐn)?shù)化小數(shù)，直接用分子÷分母，再將小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)即可?！驹斀狻?5÷5×3＝9；15÷3×5＝25；3÷5＝0.6＝60%【點睛】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)、比的前項，分母相當(dāng)于除數(shù)、比的后項。二、填空題13．（______）噸是50噸的，30米比40米少（______）%。解析：25【分析】①根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義：求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算，可列式為：50×；②求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾，可以先求兩個數(shù)的差，再除以小數(shù)或大數(shù)，可列式為：（40－30）÷40?！驹斀狻?0×＝10（噸）（40－30）÷40＝10÷40＝0.25＝25%【點睛】綜合了分?jǐn)?shù)乘法運算及百分?jǐn)?shù)的運算，可以從運算的意義出發(fā)，再結(jié)合題意來列式。14．如圖，把一個圓沿半徑分成32等份，拼成一個近似的平行四邊形，已知平行四邊形的周長是16.56dm，那么原來這個圓的面釈是（________）dm2。解析：56【分析】根據(jù)題意知道，由圓拼成一個近似平行四邊形，根據(jù)平行四邊形周長＝圓的周長的＋直徑，即2πr＋2r＝16.56，求出圓的半徑；再根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，即可求出圓的面積?！驹斀狻繄A的半徑：16.56÷（2π＋2）＝16.56÷8.28＝2（分米）；圓的面積：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方分米）【點睛】解答此題的關(guān)鍵是，知道由圓拼成的一個近似平行四邊形與圓的關(guān)系，再靈活利用圓的面積公式解決問題。15．一個直角三角形三條邊長的比是3∶4∶5，這個三角形的周長是36厘米。它的面積是_____。答案：54平方厘米【分析】因為在直角三角形中，斜邊最長，利用按比例分配的方法，先求出兩條短邊（直角邊）的長度，再利用三角形的面積公式即可求解?！驹斀狻?6×＝9（厘米），36×＝12（厘米），解析：54平方厘米【分析】因為在直角三角形中，斜邊最長，利用按比例分配的方法，先求出兩條短邊（直角邊）的長度，再利用三角形的面積公式即可求解?！驹斀狻?6×＝9（厘米），36×＝12（厘米），12×9÷2，＝108÷2，＝54（平方厘米）；答：這個直角三角形的面積是54平方厘米。故答案為54平方厘米?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是：先確定出計算面積所需要的兩條直角邊的長度，從而問題得解。16．在比例尺為1∶400000的地圖上，量得常州到南京的圖上距離為34厘米，實際距離是（________）千米。一列火車以每小時68千米的速度11時從常州出發(fā)，（________）時到達(dá)南京。答案：13【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)求出常州到南京的實際距離；根據(jù)路程÷速度＝時間，求出所用時間，再加上11時即可?！驹斀狻?4÷＝136（千米）136÷68＝2（解析：13【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)求出常州到南京的實際距離；根據(jù)路程÷速度＝時間，求出所用時間，再加上11時即可?！驹斀狻?4÷＝136（千米）136÷68＝2（小時）2時＋11時＝13時【點睛】本題主要考查圖上距離與實際距離的換算，牢記實際距離、圖上距離、比例尺的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。17．將側(cè)面積是628平方厘米的圓柱，切拼成一個近似的長方形，表面積比原來增加了（______）平方厘米。答案：200【詳解】利用側(cè)面積公式求出2rh，通過分析可知增加的表面積就是2rh。解析：200【詳解】利用側(cè)面積公式求出2rh，通過分析可知增加的表面積就是2rh。18．學(xué)生學(xué)軍打靶,每打一發(fā)子彈中靶的環(huán)數(shù)是0,1,2,…,10環(huán)中的一種,某學(xué)生打了五發(fā)子彈,共中45環(huán),那么這個學(xué)生五發(fā)子彈中環(huán)的環(huán)數(shù)分別是_____.(已知無三發(fā)子彈所中環(huán)數(shù)相同)答案：10,10,9,9,7或10,10,9,8,8【解析】【詳解】略解析：10,10,9,9,7或10,10,9,8,8【解析】【詳解】略19．甲、乙、丙三入進(jìn)行百米賽跑，甲到終點時，乙離終點5米，丙離終點10米，乙到終點時，丙離終點還有（________）米。答案：【分析】根據(jù)速度×?xí)r間＝路程可知，時間一定時，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比，甲到終點時，乙和丙跑的路程分別是100－5＝95米，100－10＝90米，則甲乙的速度之比＝95∶90，因為速解析：【分析】根據(jù)速度×?xí)r間＝路程可知，時間一定時，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比，甲到終點時，乙和丙跑的路程分別是100－5＝95米，100－10＝90米，則甲乙的速度之比＝95∶90，因為速度比是不變的，所以可以設(shè)乙到終點時，丙離終點還有x米，則乙跑了5米的時間內(nèi)，丙跑了10－x米，進(jìn)而求出乙、丙的速度比＝5∶10－x，據(jù)此列出方程：（100－5）∶（100－10）＝5∶（10－x），再依據(jù)比例的基本性質(zhì)求出x的值即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)乙到終點時，丙離終點還有x米（100－5）∶（100－10）＝5∶（10－x）95∶90＝5∶（10－x）950－95x＝45095x＝500x＝所以乙到終點時，丙離終點還有米?！军c睛】依據(jù)速度之比不變的規(guī)律，找準(zhǔn)等量關(guān)系式并依據(jù)等量關(guān)系式列出方程是解題的關(guān)鍵，時間一定時，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比。20．觀察下列圖形的規(guī)律，再算一算、填一填。（1）照這樣排下去，第⑥個圖形一共有（______）個小三角形組成。（2）第n個圖形一共有（______）個小三角形組成。答案：n2【詳解】【分析】本題考查學(xué)生探索規(guī)律、解決問題的意識和能力【詳解】第①個圖形，三角形的個數(shù)是1的平方，即1；第②個圖形，三角形的個數(shù)是2的平方，即4；第③個圖形，三角形的個數(shù)是3的解析：n2【詳解】【分析】本題考查學(xué)生探索規(guī)律、解決問題的意識和能力【詳解】第①個圖形，三角形的個數(shù)是1的平方，即1；第②個圖形，三角形的個數(shù)是2的平方，即4；第③個圖形，三角形的個數(shù)是3的平方，即9；……第⑥個圖形，三角形的個數(shù)是6的平方，即36；第n個圖形，三角形的個數(shù)是n的平方，即n2。21．口算。答案：8；1000；5；0.125；；；35；【分析】根據(jù)小數(shù)分?jǐn)?shù)的計算方法進(jìn)行口算即可?！驹斀狻?.8100050.125【點睛】本題考查解析：8；1000；5；0.125；；；35；【分析】根據(jù)小數(shù)分?jǐn)?shù)的計算方法進(jìn)行口算即可?！驹斀狻?.8100050.125【點睛】本題考查了小數(shù)和分?jǐn)?shù)的口算，計算時要認(rèn)真。22．脫式計算，能簡算的要簡算。答案：15；1000；【分析】，先算乘法，再算減法，最后算除法；，將3.2拆成0.4×8，利用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡算；，先算小括號里的減法，再算中括號里的減法，最后算除法。【詳解】解析：15；1000；【分析】，先算乘法，再算減法，最后算除法；，將3.2拆成0.4×8，利用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡算；，先算小括號里的減法，再算中括號里的減法，最后算除法?！驹斀狻咳⒔獯痤}23．解方程。（1）（2）答案：（1）＝（2）＝【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項之積＝兩外項之積，把比例轉(zhuǎn)化成方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行解方程即可?！驹斀狻浚?）解：0.6（10＋）＝2（4.5－）6＋0.6＝9－2解析：（1）＝（2）＝【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項之積＝兩外項之積，把比例轉(zhuǎn)化成方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行解方程即可。【詳解】（1）解：0.6（10＋）＝2（4.5－）6＋0.6＝9－22.6＝32.6÷2.6＝3÷2.6＝（2）解：2（4－10）＝3（5－）8－20＝15－311＝3511÷11＝35÷11＝故答案為：（1）＝（2）＝?！军c睛】本題考查解比例，解答本題的關(guān)鍵是掌握比例的基本性質(zhì)和等式的性質(zhì)。24．新莊茶場去年種茶樹的面積是公頃，今年種茶樹的面積比去年增加了。今年種茶樹的面積比去年增加多少公頃？答案：公頃【詳解】×=（公頃）解析：公頃【詳解】×=（公頃）25．購物活動中的數(shù)學(xué)問題：下圖是、、三個商場同一種商品的標(biāo)價統(tǒng)計圖：（1）寫出、、三個商場這種商品的標(biāo)價比。（）（2）商場的標(biāo)價比商場的標(biāo)價貴百分之幾？（3）已知商場的標(biāo)價是720元/件，商場和商場的標(biāo)價分別是多少元？（4）在一次促銷活動中，商場打六折出售，商場打八折出售，商場打九五折出售。此時買這種商品，在哪個商場買更便宜？為什么？答案：（1）6:5:4（2）50%（3）B標(biāo)價：600元；C標(biāo)價：480元（4）在A商場買【解析】【詳解】（2）答：商場的標(biāo)價比商場的標(biāo)價貴。（3）（元），（元）答：商場和商場的標(biāo)價解析：（1）6:5:4（2）50%（3）B標(biāo)價：600元；C標(biāo)價：480元（4）在A商場買【解析】【詳解】（2）答：商場的標(biāo)價比商場的標(biāo)價貴。（3）（元），（元）答：商場和商場的標(biāo)價分別是600元和480元。（4）：：：答：在商場買更便宜。26．一個書架有上、下兩層，下層書的本數(shù)是上層書本數(shù)的．如果把上層的書搬30本放到下層，那么兩層書的本數(shù)同樣多．原來上、下兩層各有多少本書？（先把線段圖補充完整，再解答）上層：下層：答案：；上層：100本；下層：40本【詳解】30×2÷（1-）=100（本）100×=40（本）解析：；上層：100本；下層：40本【詳解】30×2÷（1-）=100（本）100×=40（本）27．張勇與李龍分別從城、城同時出發(fā)，開車到城參加母校校慶活動。城到城與城到城距離的比是，他們兩人開車的速度都是每小時80千米，到達(dá)城時，李龍比張勇晚了小時。求從城經(jīng)城到城的路程。答案：300千米【分析】根據(jù)題意得出：李龍比張勇晚了小時，則李龍比張勇多走了80×＝60千米，又因為A城到C城與B城到C城的距離比是2∶3，則李龍比張勇多走的路程60千米占AB全程的，用除法解答即可。解析：300千米【分析】根據(jù)題意得出：李龍比張勇晚了小時，則李龍比張勇多走了80×＝60千米，又因為A城到C城與B城到C城的距離比是2∶3，則李龍比張勇多走的路程60千米占AB全程的，用除法解答即可?！驹斀狻?0×÷＝60÷＝300（千米）答：從城經(jīng)城到城的路程是300千米?！军c睛】本題考查比的應(yīng)用，解決本題關(guān)鍵是根據(jù)題意找出李龍多走的路程是全程的幾分之幾，用除法解答即可。28．一個高30厘米，容積9420毫升的長方體容器，里面盛滿水.先向容器內(nèi)垂直插入一根底面半徑5厘米的圓柱形鐵棍，使它完全浸沒水中，再沿垂直方向把浸沒在水中的鐵棍提起，當(dāng)提至水面下的鐵棍長為4厘米時，容器內(nèi)水面下降6厘米.圓柱形鐵棍的體積是多少立方厘米？答案：2198立方厘米【詳解】9420÷30×6+3.14×52×4=2198（立方厘米）3.14×52×[9420÷30×6÷（3.14×52）+4]=2198（立方厘米）解析：2198立方厘米【詳解】9420÷30×6+3.14×52×4=2198（立方厘米）3.14×52×[9420÷30×6÷（3.14×52）+4]=2198（立方厘米）29．某冰箱廠每個月可生產(chǎn)A型冰箱400臺，每臺冰箱的成本價為2000元，現(xiàn)有兩種銷售方法：第一種，每臺冰箱加價20%，全部批發(fā)給零售商；第二種，全部由廠家直接銷售，每臺冰箱加價30%作為銷售價，每月也可售出400臺，但需每月支付銷售門面房和銷售人員工資等費用共9500元。兩種銷售方法都按銷售總額的5%繳納營業(yè)稅。（1）如果廠家直接銷售冰箱，400臺冰箱全部銷售完后，需依法繳納營業(yè)稅多少元？（2）如果你是廠長，應(yīng)選擇哪一種銷售方法，才能獲得更多的利潤？答案：（1）52000元；（2）第二種【分析】（1）廠家直接銷售冰箱，每臺冰箱加價30%，加價后每臺是成本價的（1＋30%），2000×（1＋30%）＝2600（元）是每臺賣出的價格，2600×400解析：（1）52000元；（2）第二種【分析】（1）廠家直接銷售冰箱，每臺冰箱加價30%，加價后每臺是成本價的（1＋30%），2000×（1＋30%）＝2600（元）是每臺賣出的價格，2600×400＝1040000（元）是銷售額，按銷售總額的5%繳納營業(yè)稅，需依法繳納營業(yè)稅就是求1040000的5%是多少，用乘法計算；（2）第一種銷售方法：20%的單位“1”是每臺冰箱的成本價，每臺冰箱加價20%，用2000×（1＋20%）求出每臺的賣價，再乘400求出400臺冰箱的銷售額，按銷售總額的5%繳納營業(yè)稅，全部銷售完后所得的錢數(shù)就是求銷售額的（1－5%），再減去成本就是總利潤；第二種銷售方法：先求出400臺冰箱的銷售額，2000×（1＋30%）×400，再乘（1－5%）求出稅后賣的錢數(shù)，減去成本2000×400，再減去支付銷售門面房和銷售人員工資等費用的錢數(shù)，求出最后獲利的錢數(shù)，然后對兩種銷售方法的獲利情況進(jìn)行比較，做出選擇?！驹斀狻浚?）400×2000×（1＋30%）×5%＝800000×1.3×0.05＝1040000×0.05＝52000（元）答：依法繳納營業(yè)稅52000元。（2）400×2000×（1＋20%）×（1－5%）－400×2000＝800000×1.2×0.95－800000＝960000×0.95－800000＝912000－800000＝112000（元）400×2000×（1＋30%）×（1－5%）－9500－400×2000＝800000×1.3×0.95－9500－800000＝1040000×0.95－9500－800000＝988000－9500－800000＝178500（元）112000＜178500應(yīng)選擇第二種銷售方法。答：應(yīng)選擇第二種銷售方法，才能獲得更多的利潤?！军c睛】解答本題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系求出兩種銷售方法獲利的錢數(shù)，再進(jìn)行比較即可。30．用小棒按下面的方式拼圖形。五邊形個數(shù)拼成的形狀小棒根數(shù)15234…