初中蘇教七年級下冊期末數(shù)學(xué)質(zhì)量測試題目經(jīng)典解析一、選擇題1．下列計算錯誤的是（）A．x3?x4＝x7 B．（x2）3＝x6C．x3÷x3＝x D．（﹣2xy2）4＝16x4y82．如圖，下列各組角中是同位角的是（）A．∠1和∠2 B．∠3和∠4 C．∠2和∠4 D．∠1和∠43．已知方程組的解滿足x+y=2，則k的值為（）A．4 B．-4 C．2 D．-24．下列各式中，不能用平方差公式計算的是（）A．B．C．D．5．若關(guān)于x的一元一次不等式組無解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞2 B．a(chǎn)≥2 C．a(chǎn)＜﹣2 D．a(chǎn)≤﹣26．下列結(jié)論中，錯誤結(jié)論有（）；①三角形三條高(或高的延長線)的交點(diǎn)不在三角形的內(nèi)部，就在三角形的外部；②一個多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個多邊形的內(nèi)角和就增加360o；③兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相平行；④三角形的一個外角等于任意兩個內(nèi)角的和；⑤在中，若，則為直角三角形；⑥順次延長三角形的三邊，所得的三角形三個外角中銳角最多有一個A．6個 B．5個 C．4個 D．3個7．任意大于1的正整數(shù)m的三次冪均可“分裂”成m個連續(xù)奇數(shù)的和，如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…按此規(guī)律，若m3分裂后，其中有一個奇數(shù)是2019，則m的值是（）A．46 B．45 C．44 D．438．如圖，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分別是BA、CD延長線上的點(diǎn)，∠EAM和∠EDN的平分線交于點(diǎn)F，∠F的度數(shù)為（）A．120° B．135° C．150° D．不能確定二、填空題9．計算（﹣2x3y2）3?4xy2=_____．10．下列命題中：①帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；②直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的連線段中，垂線段最短；③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④已知三條直線，，，若，，則．真命題有______（填序號）．11．若一個n邊形的內(nèi)角和與外角和為720°，則n=________.12．若a2-b2=8，a-b=2，則a+b的值為_________．13．如果關(guān)于，的二元一次方程組的解滿足，則的取值范圍為_______________．14．如圖，在銳角中，AC＝10，，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)M，N分別是AD和AB上的動點(diǎn)，則BM＋MN的最小值是_______________15．已知三角形的三邊長均為整數(shù)，其中兩邊長分別為1和3，則第三邊長為_______.16．如圖，在中，作的角平分線與的外角的角平分線交于點(diǎn)；的角平分線與角平分線交于，如此下去，則__________．17．計算：（1）（2）18．將下列各式分解因式(1)(2)(3)(4)19．解方程組：（1）；（2）．20．解不等式組（要求：借助數(shù)軸求解集）：三、解答題21．已知：如圖，∠C＝∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于點(diǎn)G．（1）∠CFD=90°；（2）求證：．22．某工廠準(zhǔn)備用圖甲所示的A型正方形板材和B型長方形板材，制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無蓋箱子．（1）若現(xiàn)有A型板材150張，B型板材300張，可制作豎式和橫式兩種無蓋箱子各多少個？（2）若該工廠準(zhǔn)備用不超過24000元資金去購買A、B兩種型號板材，制作豎式、橫式箱子共100個，已知A型板材每張20元，B型板材每張60元，問最多可以制作豎式箱子多少個？（3）若該工廠新購得65張規(guī)格為的C型正方形板材，將其全部切割成A型或B型板材（不計損耗），用切割的板材制作兩種類型的箱子，要求豎式箱子不少于10個，且材料恰好用完，則最多可以制作豎式箱子多少個？23．已知關(guān)于、的二元一次方程組（為常數(shù)）．（1）求這個二元一次方程組的解（用含的代數(shù)式表示）；（2）若方程組的解、滿足，求的取值范圍；（3）若，設(shè)，且m為正整數(shù)，求m的值．24．在中，，，點(diǎn)在直線上運(yùn)動（不與點(diǎn)、重合），點(diǎn)在射線上運(yùn)動，且，設(shè)．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)在邊上，且時，則__________，__________；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)的左側(cè)時，其他條件不變，請猜想和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)的右側(cè)時，其他條件不變，和還滿足（2）中的數(shù)量關(guān)系嗎？請?jiān)趫D③中畫出圖形，并給予證明．（畫圖痕跡用黑色簽字筆加粗加黑）25．問題1：現(xiàn)有一張△ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊上兩點(diǎn)，若沿直線DE折疊．（1）探究1：如果折成圖①的形狀，使A點(diǎn)落在CE上，則∠1與∠A的數(shù)量關(guān)系是；（2）探究2：如果折成圖②的形狀，猜想∠1+∠2和∠A的數(shù)量關(guān)系是；（3）探究3：如果折成圖③的形狀，猜想∠1、∠2和∠A的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（4）問題2：將問題1推廣，如圖④，將四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A、B落在四邊形EFCD的內(nèi)部時，∠1+∠2與∠A、∠B之間的數(shù)量關(guān)系是.【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法，冪的乘方，同底數(shù)冪除法，積的乘方等運(yùn)算法則計算即可．【詳解】解：A.x3?x4＝x7，正確，不符合題意；B.（x2）3＝x6，正確，不符合題意；C.x3÷x3＝，錯誤，符合題意；D.（﹣2xy2）4＝16x4y8，正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法，冪的乘方，同底數(shù)冪除法，積的乘方等知識點(diǎn)，熟知相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2．D解析：D【分析】根據(jù)同位角的定義分析即可，兩條直線被第三條直線所截,如果兩個角分別在兩條直線的同側(cè),且在第三條直線的同旁,那么這兩個角叫做同位角．【詳解】A.∠1和∠2是鄰補(bǔ)角，不符合題意；B.∠3和∠4是同旁內(nèi)角，不符合題意；C.∠2和∠4沒有關(guān)系，不符合題意；D.∠1和∠4是同位角，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角的定義，理解同位角的定義是解題的關(guān)鍵．3．A解析：A【分析】方程組中兩方程相減消去k得到關(guān)于x與y的方程，與x+y=2聯(lián)立求出解，即可確定出k的值．【詳解】，①-②得：x+2y=2，，解得，則k=2x+3y=4，故選A．【點(diǎn)睛】考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．4．B解析：B【分析】由題意根據(jù)平方差公式即逐個進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、能用平方差公式進(jìn)行計算，故本選項(xiàng)不符合題意；B、（1-2a）（-1+2a）=-（1-2a）2，不能用平方差公式進(jìn)行計算，故本選項(xiàng)符合題意；C、能用平方差公式進(jìn)行計算，故本選項(xiàng)不符合題意；D、能用平方差公式進(jìn)行計算，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，熟練掌握平方差公式的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．5．D解析：D【分析】先把a(bǔ)當(dāng)作已知條件表示出不等式的解集，再由不等式組無解即可得出結(jié)論．【詳解】解：，由①得，x＞﹣2；由②得，x＜a，∵不等式組無解，∴a≤﹣2．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．6．C解析：C【分析】根據(jù)直角三角形的高線相交于直角頂點(diǎn)可對①進(jìn)行判斷；根據(jù)n邊的內(nèi)角和公式（n-2）?180°對②進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)和垂直的定義對③進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形外角性質(zhì)對④進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形內(nèi)角和對⑤⑥進(jìn)行判斷．【詳解】解：三角形三條高（或高的延長線）的交點(diǎn)不在三角形的內(nèi)部，就在三角形的外部或邊上，所以①為假命題；一個多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個多邊形的內(nèi)角和就增加180°，所以②為假命題；兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直，所以③為假命題；三角形的一個外角等于任意不相鄰的兩個內(nèi)角的和，所以④為假命題；在△ABC中，若，∠A==30°，∠C=3∠A=90°則△ABC為直角三角形，所以⑤為真命題；一個三角形最多有一個內(nèi)角是鈍角，外角和相鄰內(nèi)角互補(bǔ)，所以最多一個銳角，所以⑥為真命題．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．7．B解析：B【分析】由特殊出發(fā)，找出連續(xù)奇數(shù)的第一項(xiàng)和最后一項(xiàng)，并得到規(guī)律即可完成．【詳解】23＝3+5，第一項(xiàng)為22﹣2+1，最后一項(xiàng)為3+2×133＝7+9+11，第一項(xiàng)為32﹣3+1，最后一項(xiàng)為7+2×243＝13+15+17+19，第一項(xiàng)為42﹣4+1，最后一項(xiàng)為13+2×3…453的第一項(xiàng)為452﹣45+1＝1981，最后一項(xiàng)為1981+2×44＝2069，1981到2069之間有奇數(shù)2019，∴m的值為45．故選：B．【點(diǎn)睛】本題是探索數(shù)的規(guī)律的問題，考查了學(xué)生歸納抽象能力，關(guān)鍵是從特殊出發(fā)得出一般規(guī)律。8．B解析：B【分析】先根據(jù)∠1+∠2=90°得出∠EAM+∠EDN的度數(shù)，再由角平分線的定義得出∠EAF+∠EDF的度數(shù)，根據(jù)AE⊥DE可得出∠3+∠4的度數(shù)，進(jìn)而可得出∠FAD+∠FDA的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠1+∠2=90°，∴∠EAM+∠EDN=360°-90°=270°．∵∠EAM和∠EDN的平分線交于點(diǎn)F，∴∠EAF+∠EDF=×270°=135°．∵AE⊥DE，∴∠3+∠4=90°，∴∠FAD+∠FDA=135°-90°=45°，∴∠F=180°-（∠FAD+∠FDA）=180-45°=135°．故選B．【點(diǎn)睛】本題查的是三角形內(nèi)角和定理、直角三角形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題9．﹣32x10y8【詳解】試題分析：分析：先算乘方，再算乘法（﹣2x3y2）3=（﹣2）3（x3）3（y2）3=﹣8x9y6，所以（﹣2x3y2）3?4xy2=（﹣8x9y6）?4xy2=﹣32x10y8．解：（﹣2x3y2）3?4xy2=（﹣8x9y6）?4xy2=﹣32x10y8點(diǎn)評：本題考查整式的乘法混合運(yùn)算，按照運(yùn)算順序先算乘方再算乘法．10．②④【分析】由無理數(shù)的定義、垂線段最短的性質(zhì)、平行公理、平行線的推論分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：是有理數(shù)，帶根號的數(shù)都是無理數(shù)是錯誤的；則①錯誤；直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的連線段中，垂線段最短；②正確；過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；則③錯誤；已知三條直線，，，若，，則；④正確；故答案為：②④．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義、垂線段最短的性質(zhì)、平行公理、平行線的推論，解題的關(guān)鍵是熟記所學(xué)的知識進(jìn)行判斷．11．4【分析】任意多邊形的外角和是360度，即這個多邊形的內(nèi)角和是360度．n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意，得（n-2）?180+360=720，解得n=4．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和和外角和，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握多邊形的基本知識是解題的關(guān)鍵．12．4【分析】先對a2-b2=8左側(cè)因式分解，然后將a-b=2代入求解即可．【詳解】解：∵a2-b2=8∴（a-b）（a+b）=8∴2（a+b）=8∴a+b=4．故答案為4．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值和因式分解，靈活運(yùn)用因式分解是正確解答本題的關(guān)鍵．13．k＞3【分析】先把方程組的兩個方程相加求出x+y=k+1，再解不等式即可解答．【詳解】解：由方程組解得：x+y=k+1，由x+y＞4，得：k+1＞4，解得：k＞3．則k的取值范圍為k＞3；故答案為：k＞3．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解和一元一次不等式，解決本題的關(guān)鍵是解二元一次方程組．14．B解析：5【分析】如圖（見解析），先根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)可得，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得的最小值為BE，然后根據(jù)垂線段最短可得當(dāng)時，BE取得最小值，最后利用三角形的面積公式即可得．【詳解】如圖，在AC上取一點(diǎn)E，使，連接ME，是的平分線，，在和中，，，，，由兩點(diǎn)之間線段最短得：當(dāng)點(diǎn)共線時，取最小值，最小值為BE，又由垂線段最短得：當(dāng)時，BE取得最小值，，，解得，即的最小值為5，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、三角形全等的判定定理與性質(zhì)、兩點(diǎn)之間線段最短、垂線段最短等知識點(diǎn)，正確找出取得最小值時BE的位置是解題關(guān)鍵．15．3【分析】首先求出第三邊長的取值范圍，選取整數(shù)即可.【詳解】∵三角形的兩邊長分別為1和3，∴設(shè)第三邊長為x，則第三邊長的取值范圍為2<x<4，且三邊長均為整肅，∴第三邊長為3.【點(diǎn)睛】解析：3【分析】首先求出第三邊長的取值范圍，選取整數(shù)即可.【詳解】∵三角形的兩邊長分別為1和3，∴設(shè)第三邊長為x，則第三邊長的取值范圍為2<x<4，且三邊長均為整肅，∴第三邊長為3.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形第三邊的取值范圍，掌握三角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.16．【分析】根據(jù)角平分線的定義以及三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理得出與，與的關(guān)系，找出規(guī)律即可．【詳解】解：設(shè)BC延長與點(diǎn)D，∵，的角平分線與的外角的角平分線交于點(diǎn)，∴，同解析：【分析】根據(jù)角平分線的定義以及三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理得出與，與的關(guān)系，找出規(guī)律即可．【詳解】解：設(shè)BC延長與點(diǎn)D，∵，的角平分線與的外角的角平分線交于點(diǎn)，∴，同理可得，，∴，∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形內(nèi)角和等知識點(diǎn)，熟知以上知識點(diǎn)，找出角度之間的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．17．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪和分式的負(fù)指數(shù)冪法則進(jìn)行運(yùn)算；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方和積的乘方運(yùn)算法則即可求解．【詳解】解：（1）原式（2）原式【點(diǎn)睛】本題主要解析：（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪和分式的負(fù)指數(shù)冪法則進(jìn)行運(yùn)算；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方和積的乘方運(yùn)算法則即可求解．【詳解】解：（1）原式（2）原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方和積的乘方運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先提取公因式，然后用完全平方公式進(jìn)行分解即可；（2）先用完全平方公式展開，合并同類項(xiàng)，然后用完全平方公式進(jìn)行分解即可；（3）原式進(jìn)行整理先用完全平解析：（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先提取公因式，然后用完全平方公式進(jìn)行分解即可；（2）先用完全平方公式展開，合并同類項(xiàng)，然后用完全平方公式進(jìn)行分解即可；（3）原式進(jìn)行整理先用完全平方公式合并，然后再用平方差公式進(jìn)行因式分解；（4）用十字相乘進(jìn)行因式分解即可.【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式=.故答案為：（1）；（2）；（3）；（4）【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法，公式法和十字相乘法進(jìn)行因式分解，一個多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．19．（1）；（2）【分析】（1）利用加減消元法解二元一次方程組即可；（2）先變形原方程組，再利用加減消元法解一元二次方程組即可．【詳解】（1）解：方程組，①＋②得：解得：將代入①中，解得解析：（1）；（2）【分析】（1）利用加減消元法解二元一次方程組即可；（2）先變形原方程組，再利用加減消元法解一元二次方程組即可．【詳解】（1）解：方程組，①＋②得：解得：將代入①中，解得：∴方程組的解為．（2）方程組整理得：，①＋②，得：，解得：，將代入②，得：，解得：，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，熟練掌握二元一次方程組的解法步驟是解答的關(guān)鍵．20．【分析】分別求出每一個不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出每個不等式的解集，找到其公共部分即可確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式①，得．解不等式②，得．在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集解析：【分析】分別求出每一個不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出每個不等式的解集，找到其公共部分即可確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式①，得．解不等式②，得．在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如下圖：所以，原不等式組的解集是．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題21．（1）證明見解析；（2）證明見解析.【分析】（1）由∠C＝∠1得到BE∥CF，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可證得∠CFD＝∠DGE＝90°；（2）首先由BE⊥FD，得∠1和∠D互余，再由已知，∠C＝∠1解析：（1）證明見解析；（2）證明見解析.【分析】（1）由∠C＝∠1得到BE∥CF，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可證得∠CFD＝∠DGE＝90°；（2）首先由BE⊥FD，得∠1和∠D互余，再由已知，∠C＝∠1，∠2和∠D互余，所以得∠C＝∠2，從而證得AB∥CD.【詳解】證明：（1）∵BE⊥FD，∴∠DGE＝90°，∵∠C＝∠1，∴BE∥CF，∴∠CFD＝∠DGE＝90°；（2）∵BE⊥FD，∴∠EGD＝90°，∴∠1+∠D＝90°，又∠2和∠D互余，即∠2+∠D＝90°，∴∠1＝∠2，又已知∠C＝∠1，∴∠C＝∠2，∴AB∥CD.【點(diǎn)睛】此題考查的知識點(diǎn)是平行線的判定，關(guān)鍵是由BE⊥FD及三角形內(nèi)角和定理得出∠1和∠D互余.22．（1）可制作豎式無蓋箱子30個，可制作橫式無蓋箱子60個；（2）最多可以制作豎式箱子50個；（3）最多可以制作豎式箱子45個【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，再解方程組即可解答解析：（1）可制作豎式無蓋箱子30個，可制作橫式無蓋箱子60個；（2）最多可以制作豎式箱子50個；（3）最多可以制作豎式箱子45個【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，再解方程組即可解答本題；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以求得最多可以制作豎式箱子多少個；（3）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程，再根據(jù)a為整數(shù)和a≥10，即可解答本題．【詳解】解：（1）設(shè)可制作豎式無蓋箱子m個，可制作橫式無蓋箱子n個，依題意有，解得，故可制作豎式無蓋箱子30個，可制作橫式無蓋箱子60個；（2）由題意可得，1個豎式箱子需要1個A型和4個B型，1個橫式箱子需要2個A型和3個B型，設(shè)豎式箱子x個，則橫式箱子（100-x）個，（20+4×60）x+（2×20+3×60）（100-x）≤24000，解得x≤50，故x的最大值是50，答：最多可以制作豎式箱子50個；（3）C型可以看成三列，每一列可以做成3個A型或1個B型，65個C型就有65×3=195列，∵材料恰好用完，∴最后A型的數(shù)量一定是3的倍數(shù)，設(shè)豎式a個，橫式b個，∵1個豎式箱子需要1個A型和4個B型，1個橫式箱子需要2個A型和3個B型，1個B型相當(dāng)于3個A型，∴（1+4×3）a+（2+3×3）b=195×3，∴13a+11b=585，∵a、b均為整數(shù)，a≥10，∴或或或，故最多可以制作豎式箱子45個．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用、二元一次方程（組）的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用方程和不等式的性質(zhì)解答．23．（1）；（2）k＜﹣；（3）m的值為1或2．【分析】（1）把k當(dāng)成一個已知得常數(shù)，解出二元一次方程組即可；（2）將（1）中得的值代入，即可求出的取值范圍；（3）將（1）中得的值代入得m=解析：（1）；（2）k＜﹣；（3）m的值為1或2．【分析】（1）把k當(dāng)成一個已知得常數(shù)，解出二元一次方程組即可；（2）將（1）中得的值代入，即可求出的取值范圍；（3）將（1）中得的值代入得m=7k﹣5．由于m＞0，得出7k﹣5＞0，及得出解集進(jìn)而得出m的值為1或2【詳解】（1）②+①，得4x＝2k﹣1，即；②﹣①，得2y＝﹣4k+3即所以原方程組的解為（2）方程組的解x、y滿足x+y＞5，所以，整理得﹣6k＞15，所以；（3）m＝2x﹣3y＝＝7k﹣5由于m為正整數(shù)，所以m＞0即7k﹣5＞0，k＞所以＜k≤1當(dāng)k＝時，m＝7k﹣5＝1；當(dāng)k＝1時，m＝7k﹣5＝2．答：m的值為1或2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的解法，熟練掌握解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵.24．（1）60，30；（2）∠BAD=2∠CDE，證明見解析；（3）成立，∠BAD=2∠CDE，證明見解析【分析】（1）如圖①，將∠BAC=100°，∠DAC=40°代入∠BAD=∠BAC-∠DAC解析：（1）60，30；（2）∠BAD=2∠CDE，證明見解析；（3）成立，∠BAD=2∠CDE，證明見解析【分析】（1）如圖①，將∠BAC=100°，∠DAC=40°代入∠BAD=∠BAC-∠DAC，求出∠BAD．在△ABC中利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC=∠ACB=40°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠ADC=∠ABC+∠BAD=100°，在△ADE中利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ADE=∠AED=70°，那么∠CDE=∠ADC-∠ADE=30°；（2）如圖②，在△ABC和△ADE中利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC=∠ACB=40°，∠ADE=∠AED=．根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠CDE=∠ACB-∠AED=，再由∠BAD=∠DAC-∠BAC得到∠BAD=n-100°，從而得出結(jié)論∠BAD=2∠CDE；（3）如圖③，在△ABC和△ADE中利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC=∠ACB=40°，∠ADE=∠AED=．根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠CDE=∠ACD-∠AED=，再由∠BAD=∠BAC+∠DAC得到∠BAD=100°+n，從而得出結(jié)論∠BAD=2∠CDE．【詳解】解：（1）∠BAD=∠BAC-∠DAC=100°-40°=60°．∵在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=40°，∴∠ADC=∠ABC+∠BAD=40°+60°=10