（完整版）數學新初一分班測試試卷經典套題答案一、選擇題1．一個正方體的木塊，每個面上分別寫著、、、、、，從不同的方向觀察如下，以下結論正確的是（）。A．與相對 B．與相對C．與相對 D．以上說法都對答案：C解析：C【分析】由圖1、2、3可知：與C相鄰的是E、F、B、A，判斷出C與D是相對面；由圖1、2、4可知：與F相鄰的是E、C、B、D，判斷出F與A是相對面；剩下的B與E是相對面。【詳解】由題意可知：C與D是相對面；F與A是相對面；B與E是相對面。A選項與相對，說法錯誤；B選項與相對，說法錯誤；C選項與相對，說法正確；D選項以上說法都對，說法錯誤。故選：C?！军c睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，根據相鄰的四個字母判斷出相對面是解題的關鍵。2．如果一個三角形三個內角度數的比是1∶2∶3，這個三角形是（）三角形。A．不確定 B．鈍角 C．銳角 D．直角答案：D解析：D【分析】三角形三個內角度數的比是1∶2∶3，把三角形的三個角度數分別看作1份，2份，3份，則最大角占內角和的，再根據最大角來判斷三角形即可。【詳解】（度），所以三角形是直角三角形。故答案為：D。【點睛】本題考查按比例分配、三角形，解答本題的關鍵是掌握按比例分配解決問題的方法。3．書店運來故事書和科幻書共750本，故事書是科幻書的1.5倍，如果設科幻書有x本，那么下列方程正確的是（）。A．1.5x－x＝720 B．x＋x÷1.5＝750 C．1.5x＋x＝750答案：C解析：C【分析】根據題意，如果設科幻書有x本，則故事書有1.5x本，根據等量關系式：故事書的本數＋科幻書的本數＝750，列方程解答。【詳解】根據題中的等量關系式：故事書的本數＋科幻書的本數＝750，列方程應為：1.5x＋x＝750。故答案為：C【點睛】本題考查列方程解應用題，明確等量關系式是解題的關鍵。4．小明自己動手做了一個正方體禮盒，這個禮盒相對的面上的圖案都是相同的，那么這個正方體禮盒的平面展開圖是()．A． B． C． D．答案：A解析：A【詳解】略5．便民水果店購進了8千克櫻桃，賣掉，下面的說法中，錯誤的是（）。A．還剩8千克的 B．剩下的與賣掉的比是1∶5 C．還剩1千克的 D．賣掉6.4千克答案：B解析：B【分析】便民水果店購進了8千克櫻桃，賣掉，把這批水果重量看作單位“1”，據此逐項進行分析判斷?！驹斀狻緼．還剩8千克的，即把這批水果重量看作單位“1”，賣掉了，還剩還剩8千克的1－＝，原說法正確；B．剩下的與賣掉的比是1∶5，把單位“1”平均分成5份，賣掉4份，剩下1份，剩下的與賣掉的比是1∶4，原說法錯誤；C．還剩1千克的，根據A可知，還剩8千克的，即8×＝（千克），1千克的也是千克，原說法正確；D．賣掉6.4千克，賣掉8千克的，即8×＝6.4（千克），原說法正確。故答案為：B【點睛】考查學生“求一個數的幾分之幾是多少”的應用以及比的意義的理解與運用。6．井蓋平面輪廓采用圓形的一個原因是圓形井蓋怎么放都不會掉到井里，并且能恰好蓋住井口。這是應用了圓特征中（）。A．圓心角決定圓的位置 B．半徑決定圓的大小C．同一圓內所有直徑都相等 D．圓是曲邊圖形答案：C解析：C【詳解】井蓋平面輪廓采用圓形的原因是圓形井蓋怎么放都不會掉到井里，并且能恰好蓋住井口，這里利用了同一個圓的直徑都相等這一原理。故選：C。7．王明體重30kg，書包重5kg。兒童的負重最好不要超過體重的，如果長期背負過重物體，會導致腰痛及背痛，嚴重的甚至會妨礙骨骼生長，王明的書包（）。A．超重 B．不超重 C．無法確定答案：A解析：A【分析】要判斷王明的書包是否超重，那就必須知道王明的負重是多少，根據兒童的負重最好不要超過體重的，單位“1”體重是30千克，即可求出王明的負重，用王明的負重和他的書包重比較就可以判斷出來。【詳解】30×＝（千克）5＞所以王明的書包超重。故選：A【點睛】此題考查的是分數乘法的應用，解答此題關鍵是要想知道王明的書包是否超重，必須知道王明的負重，如果書包重大于負重，那王明的書包就超重，如果書包重不大于負重，那題的書包就不超重。8．國慶期間，文具店一款原價121元的鋼筆降價，節(jié)日后又提價，現在這款鋼筆的售價是（）元。A．121 B．120 C．132 D．143答案：B解析：B【分析】將原價看作單位“1”，用原價×降價后對應分率×提價后對應分率＝售價，據此列式計算?！驹斀狻?21×（1－）×（1＋）＝121××＝120（元）故答案為：B【點睛】關鍵是確定單位“1”，找到所求部分的對應分率。9．將正方形紙片對折三次（如圖所示），再沿AB剪去一個等腰直角三角形，展開鋪平得到的圖形是（）。A． B． C．答案：A解析：A【分析】嚴格按照圖中的方法親自動手操作一下，即可很直觀的呈現出來；也可以觀察圖形的特點，把最后的三角形一次一次的打開，利用對稱性即可知道打開是一個斜著的正方形，由此也可判斷?！驹斀狻坑煞治隹芍?，自己動手實際操作下，得到圖形。故答案為：A?！军c睛】本題主要考查學生動手能力以及空間想象能力，對于此類問題，學生只要學會動手操作，答案會很直觀地呈現。10．按如下規(guī)律擺放三角形：（1）（2）（3）則第（5）堆三角形的個數為（

）A．14 B．15 C．16 D．17答案：D解析：D【分析】根據題干中的圖形的個數可以得出：第一個圖形有2+1×3個三角形，第二個圖形有2+2×3個三角形，第三個有2+3×3個三角形，第5堆有2+5×3個三角形.【詳解】根據題干分析可得：第5堆三角形的個數為：11+3+3=17（個），故選D．11．今年“五一”長假期間，某市旅游收入達一億九千五百萬八千元。這個數寫作（______）元，四舍五入到“億”位約是（______）億元。解析：2【分析】大數的寫法：先分級，從最高位寫起，先寫億級，再寫萬級，最后寫個級；四舍五入到“億”位，先找到億位，在億位右邊點上小數點，對千萬位上的數進行四舍五入，再省略億位后面的尾數。【詳解】一億九千五百萬八千元寫作：195008000；195008000≈2億【點睛】本題考查億以上數的寫法和求近似數，解答本題的關鍵是掌握億以上數的寫法和求近似數的方法。12．＝（）∶10＝（）%＝＝10÷（）。解析：4；40；15；25【分析】先把分數轉化為比，再把分數抓化成小數，再利用分數的基本性質解答第三個空，再把分數化成除法，再利用商不變的性質進行解答第四空即可。【詳解】【點睛】本題考查分數、比、小數、除法和百分數的互化，解答本題的關鍵是掌握互化的方法。二、填空題13．ab都是非零自然數，且a÷b＝5，則a和b的最大公因數是（_______），最小公倍數是（______）。解析：ba【詳解】【分析】明確a是b的倍數，b是a的因數。則a，b兩數的最大公因數是b，最小公倍數是a。14．把一個直徑是4厘米的圓平均分成若干份，然后把它剪開，照圖的樣子拼起來，拼成圖形的長是（________），面積是（________）。拼成的圖形的周長比原來圓的周長增加了（________）厘米。解析：28厘米12.56平方厘米4【分析】由圖可知，拼成圖形近似于一個長方形，拼成的近似長方形的長相當于圓周長的一半，拼成的近似長方形的寬相當于圓的半徑，近似長方形的面積等于圓的面積，近似長方形的周長比圓的周長增加了1條直徑的長度，據此解答。【詳解】（1）4×3.14÷2＝12.56÷2＝6.28（厘米）（2）3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）（3）拼成的圖形的周長比原來圓的周長增加了4厘米。【點睛】掌握圓的面積公式的推導過程是解答題目的關鍵。15．水果店運進一批橘子，第一天賣出總數的40%，第二天賣出140千克，剩下的與賣出的比是1∶3，這批橘子重（________）千克。答案：400【分析】把“剩下的與賣出的重量比是1：3”理解為剩下的是總重的，把桔子的總量量看作單位“1”，第二天賣出總重的（1－40%－），賣出140千克；根據“對應數÷對應分率＝單位“1”的量”進行解析：400【分析】把“剩下的與賣出的重量比是1：3”理解為剩下的是總重的，把桔子的總量量看作單位“1”，第二天賣出總重的（1－40%－），賣出140千克；根據“對應數÷對應分率＝單位“1”的量”進行解答即可?！驹斀狻?40÷（1－40%－）＝140÷（60%－）＝140÷（0.6－0.25）＝140÷0.35＝400（千克）所以，這批橘子重400千克?！军c睛】解答此題的關鍵：判斷出單位“1”，進而根據“對應數：對應分率＝單位“1”的量”進行解答即可。16．地圖上（________）的比叫做比例尺，在1∶50000的地圖上，量得寧波站到杭州站的距離是3厘米，那么寧波站到杭州站的實際距離是（________）。答案：圖上距離和實際距離1.5千米【分析】“比例尺＝圖上距離∶實際距離”，實際距離＝圖上距離÷比例尺，據此解答。【詳解】地圖上圖上距離和實際距離的比叫做比例尺。3÷＝150000解析：圖上距離和實際距離1.5千米【分析】“比例尺＝圖上距離∶實際距離”，實際距離＝圖上距離÷比例尺，據此解答?！驹斀狻康貓D上圖上距離和實際距離的比叫做比例尺。3÷＝150000（厘米）150000厘米＝1.5千米【點睛】掌握比例尺的意義是解題的關鍵。17．如圖所示，把底面半徑是2厘米、高10厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體。這個長方體的底面積是（______）平方厘米，體積是（______）立方厘米。答案：56125.6【分析】（1）這個長方體的底面積其實就是圓柱體的底面積，因此求出圓柱體的底面積即可。（2）長方體的體積與圓柱體的體積相等，只是形狀發(fā)生了變化，但體積是相等的?！窘馕觯?6125.6【分析】（1）這個長方體的底面積其實就是圓柱體的底面積，因此求出圓柱體的底面積即可。（2）長方體的體積與圓柱體的體積相等，只是形狀發(fā)生了變化，但體積是相等的?！驹斀狻浚?）3.14×22＝12.56（平方厘米）（2）3.14×22×10＝12.56×10＝125.6（立方厘米）答：這個長方體的底面積是12.56平方厘米，體積是1256立方厘米。故答案為：12.56，125.6【點睛】本題考查了學生的轉化思想，轉化后的圖形與原圖形密不可分，同時考查了圓柱體的體積公式及表面積公式的運用情況。18．甲、乙、丙三個數的平均數是4，它們的比是，最小的數是_______。答案：3【解析】【詳解】略解析：3【解析】【詳解】略19．明明上山每小時行3千米，按原路下山每小時比上山快2千米，他上、下山的平均速度是（________）千米。答案：【分析】根據題意，下山速度為5千米/小時，假設上山路程為S，則下山路程也是S，根據平均速度＝總路程÷總時間計算即可?！驹斀狻拷猓涸O上山路程為S，則下山路程也是S，上山需要時間：下山需要時解析：【分析】根據題意，下山速度為5千米/小時，假設上山路程為S，則下山路程也是S，根據平均速度＝總路程÷總時間計算即可?！驹斀狻拷猓涸O上山路程為S，則下山路程也是S，上山需要時間：下山需要時間：上、下山的平均速度：2S÷（＋）＝2S÷＝2S×＝（千米/時）故答案為：【點睛】注意：上、下山的平均速度是上、下山的總路程除以總時間；不能用上山速度加上下山速度再除以2。20．一個直角三角形的兩條直角邊分別是3厘米和4厘米，斜邊長5厘米。如果以4厘米的直角邊為軸把三角形旋轉一周，得到一個圓錐體。這個圓錐體的高是（________）厘米，體積是（________）立方厘米。答案：37.68【分析】根據圓錐展開圖的特點可知，以4厘米長的直角邊為軸把三角形旋轉一周，這個4厘米的直角邊就是得到的圓錐的高，另一條直角邊是圓錐的底面半徑，再根據圓錐的體積公式：π×半徑2×解析：37.68【分析】根據圓錐展開圖的特點可知，以4厘米長的直角邊為軸把三角形旋轉一周，這個4厘米的直角邊就是得到的圓錐的高，另一條直角邊是圓錐的底面半徑，再根據圓錐的體積公式：π×半徑2×高×，代入數據，即可解答。【詳解】根據分析可知，這個圓錐的高是4厘米。體積：3.14×32×4×＝3.14×9×4×＝28.26×4×＝113.04×＝37.68（立方厘米）【點睛】本題考查旋轉后的圖形以及圓錐體積公式的應用，熟記公式。21．直接寫出得數。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）答案：（1）0.9；（2）0.52；（3）；（4）0.9（5）；（6）；（7）；（8）【分析】根據小數和分數的計算方法進行口算即可。【詳解】（1）0.9（2）0.52（3解析：（1）0.9；（2）0.52；（3）；（4）0.9（5）；（6）；（7）；（8）【分析】根據小數和分數的計算方法進行口算即可。【詳解】（1）0.9（2）0.52（3）（4）0.9（5）（6）（7）（8）【點睛】本題考查了口算綜合，除以一個數等于乘這個數的倒數。22．下面各題．怎樣算簡便就怎樣算．1050÷7﹣24×4+4.37﹣3.9+4.63﹣1.1[（﹣）]答案：（1）54（2）（3）4（4）【詳解】解：（1）1050÷7﹣24×4＝150﹣96＝54（2）+＝×（+）＝×2＝（3）4.37﹣3.9+4.63﹣1.1＝（4.37+4解析：（1）54（2）（3）4（4）【詳解】解：（1）1050÷7﹣24×4＝150﹣96＝54（2）+＝×（+）＝×2＝（3）4.37﹣3.9+4.63﹣1.1＝（4.37+4.63）﹣（3.9+1.1）＝9﹣5＝4（4）[（﹣）]＝[]＝÷＝三、解答題23．解方程或比例。答案：（1）x＝12；（2）x＝3【分析】（1）方程的兩邊同時減去1.5，再同時除以，由此可解。（2）先把比例根據比例的基本性質轉化成方程，由此可得方程3x＝12×，由此可解?！驹斀狻浚?）解析：（1）x＝12；（2）x＝3【分析】（1）方程的兩邊同時減去1.5，再同時除以，由此可解。（2）先把比例根據比例的基本性質轉化成方程，由此可得方程3x＝12×，由此可解。【詳解】（1）解：x＝10÷x＝10×x＝12；（2）∶x＝3∶123x＝12×3x＝9x＝9÷3x＝3【點睛】此題考查的是對方程與比例的認識，能正確計算是解題的關鍵。24．學校舉行春季運動會，六年級參加跳高的有12人。（1）參加跳遠的人數是跳高的，參加跳遠有多少人？（2）參加賽跑的人數是跳高的倍，參加賽跑的有多少人？答案：（1）9人（2）20人【詳解】（1）12×=9（人）答：參加跳遠的有9人。（2）12×=20（人）答：參加賽跑的有20人。解析：（1）9人（2）20人【詳解】（1）12×=9（人）答：參加跳遠的有9人。（2）12×=20（人）答：參加賽跑的有20人。25．服裝店銷售某款服裝，每件標價是540元，若按標價的8折出售，仍可獲利20%，則這款服裝每件的進價是多少元？答案：360元【詳解】540×80%÷（1+20%）=360（元）答：這款服裝每件的進價是360元解析：360元【詳解】540×80%÷（1+20%）=360（元）答：這款服裝每件的進價是360元26．五年級有學生300人，其中女生占總人數的，后來又轉走幾名女生，這時女生占總人數的。轉走多少名女生？答案：10名【詳解】300×（1-）=120（名）120÷（1-）=290（名）300-290=10（名）答；轉走了10名女生解析：10名【詳解】300×（1-）=120（名）120÷（1-）=290（名）300-290=10（名）答；轉走了10名女生27．某景區(qū)內的環(huán)形路是邊長為800米的正方形，如圖①和②。現有1號、2號兩游覽車分別從出口和景點同時出發(fā)，1號車順時針、2號車逆時針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛，供游客隨時免費乘車（上、下車的時間忽略不計），兩車速度均為200米/分。請解答以下問題：問題（一）設行駛時間為分。（1）當時，求出當兩車相距的路程是400米時的值；（2）為何值時，1號車第三次恰好經過景點？并直接寫出這一段時間內它與2號車相遇過的次數。問題（二）已知游客小亮在上從向出口走去，步行的速度是50米/分。當小亮行進到上一點（不與點，重合）時，剛好與2號車迎面相遇。（1）小亮發(fā)現，乘1號車會比乘2號車到出口用時少，請你簡要說明理由。（2）已知米。聰明的小亮根據的大小，通過計算發(fā)現：如果他選擇乘1號車或者選擇步行這兩種方式到達出口，所用的時間是一樣的。你知道此時的值是多少嗎？請直接寫出的值。答案：問題（一）（1）3分或5分；（2）40分，5次；問題（二）（1）乘1號車用時比2號車少；（2）320米。【分析】（1）由路程＝速度×時間就可以分別得出，與t的關系式，再由關系式就可以求出兩車相距解析：問題（一）（1）3分或5分；（2）40分，5次；問題（二）（1）乘1號車用時比2號車少；（2）320米?！痉治觥浚?）由路程＝速度×時間就可以分別得出，與t的關系式，再由關系式就可以求出兩車相距400米時的值；（2）求出1號車三次經過景點C所行的路程，進一步求出行駛的時間，由兩車第一次相遇后每相遇一次需要的時間就可以求出相遇次數。（1）根據題意可以得出游客小亮在DA上乘1號車到A出口的距離小于2個邊長，而乘2號車到A出口的距離大于3個邊長，進而得出結論；（2）通過時間一定，路程與速度成正比例列出比例即可求解?！驹斀狻浚?）解：設1號車的路程為千米，2號車的路程為千米。由題意得：＝200t，＝－200t＋1600，當兩車相遇前相距400米時，則：－200t＋1600－200t＝4001600－400＝200t＋200t400t＝1200t＝1200÷400t＝3；當兩車相遇后相距400時：200t－（－200t＋1600）＝400200t＋200t－1600＝400400t＝400＋1600400t＝2000t＝2000÷400t＝5答：當兩車相距的路程是400米時的值為3分或5分。（2）由題意，得1號車第三次恰好經過景點C時，行駛的路程為：800×2＋800×4×2＝1600＋6400＝8000（米），所以1號車第三次恰好經過景點C需要的時間為8000÷200＝40（分）。兩車第一次相遇的時間為1600÷400＝4（分），第一次相遇后兩車每相遇一次需要的時間為800×4÷400＝8（分），所以兩車相遇的次數為5次。問題（二）（1）因為游客小亮在DA邊上與2號車相遇，所以此時1號車在CD邊上，所以乘1號車到達A時，所需要的時間小于（分），乘2號車時，所需要的時間大于（分），所以乘1號車用時比2號車少。（2）時間一定，路程與速度成正比例。已知米，，此時1號車到路程為（800＋800－s）米。50∶200＝s∶（800＋800－s）解：200s＝50×（1600－s）4s＝1600－s5s＝1600s＝1600÷5s＝320此時的值是320米?！军c睛】此題為綜合題，難度較大，需一步一步的去分析，再根據題目中所給的條件列出方程、行程公式以及比例方可解決。28．一個長方體紙箱里面恰好可以裝下6桶A種飲料。如果改裝B種飲料，最多可以裝多少桶？（飲料不能高出紙箱）答案：20桶【詳解】10×3＝30（厘米）10×2＝20（厘米）30÷6＝5（桶）20÷10＝2（桶）14÷6＝2（桶）……2（厘米）5×2×2＝20（桶解析：20桶【詳解】10×3＝30（厘米）10×2＝20（厘米）30÷6＝5（桶）20÷10＝2（桶）14÷6＝2（桶）……2（厘米）5×2×2＝20（桶）答：最多可以裝20桶B種飲料。29．某商場一天內銷售兩種服裝的情況是，甲種服裝共賣得1560元，乙種服裝共賣得1350元，若按兩種服裝的成本分別計算，甲種服裝盈利25%，乙種服裝虧本10%，試問該商場這一天是盈利還是虧本？盈或虧多少元？答案：盈利；盈利162元【分析】由題意可知，甲種服裝盈利25%，就是比成本多了25%，那么賣價就是成本的1＋25%＝125%；乙種服裝虧本10%，就是比成本少了10%，那么賣價就是成本的1－10%＝9解析：盈利；盈利162元【分析】由題意可知，甲種服裝盈利25%，就是比成本多了25%，那么賣價就是