專題14電功率

1．（2023·廣西·中考真題）【新情境——自動篩選裝置】實踐基地芒果獲豐收，為篩選優(yōu)質大果，設計自動

篩選裝置如圖甲，檢測裝置電路圖如圖乙，電源電壓恒為12V，電阻R0為20Ω，R為壓敏電阻，其阻

值隨壓力變化關系如圖丙。當電路電流小于0.15A時，不達標的芒果將被推離傳送帶，達標芒果繼續(xù)

被傳送到指定位置，實現(xiàn)自動篩選。求：

（1）若R與R0阻值相等，R消耗的電功率；

（2）此裝置能篩選出重力至少為多大的芒果；

（3）若想篩選出重力至少為2N的芒果，有同學建議：僅適當增加R0的阻值即可。你認為他的建議可

行嗎？請通過計算做出判斷。

【答案】（1）1.8W；（2）1N；（3）可行，此時R0的阻值為40Ω

【詳解】解：（1）當R與R0阻值相等，電路中的總電阻為

R總R+R0=20+20=40

電路中的電流為

U12V

I==0.3AR消耗的電功率為

R總40Ω

22

PRIR(0.3A)201.8W

（2）當電路中電流為0.15A時，電路中的電阻為

'U12V

R總80R此時的電阻為

I'0.15A

''

RR總R0802060

由圖丙可知，當電阻為60時，對應的壓力為1N，即芒果的重力為1N，所以此裝置能篩選出重力至

少為1N的芒果。

（3）根據圖丙，可知，當芒果的重力為2N，也就是檢測裝置所受壓力為2N，此時壓敏電阻的阻值為

40，則需要R0的阻值為

'''

R0=R總-R804040

適當增加R0的阻值，可以篩選出重力至少為2N的芒果。

答：（1）R消耗的電功率為1.8W；

（2）此裝置能篩選出重力至少為1N的芒果；

（3）可行，此時R0的阻值為40。

一．電能電功

1．（2024·廣西·中考真題）關于超導材料，下列說法正確的是（）

A．是絕緣體材料B．是半導體材料

C．常溫常壓下電阻為零D．用來輸電可減少電能損耗

【答案】D

【詳解】ABC．現(xiàn)今超導材料需要在很低的溫度才能實現(xiàn)超導，超導材料是一種電阻為零的材料，不是

絕緣體，也不是半導體，故ABC錯誤；

D．超導體電阻為零，電能不會轉化為內能，能夠減少電能在傳輸過程中的消耗，故D正確。

故選D。

2．（2022·廣西桂林·中考真題）下列用電器中，主要將電能轉化為光能的是（）

A．電飯煲B．電燈C．洗衣機D．電風扇

【答案】B

【詳解】A．電飯煲主要將電能轉化為內能，故A不符合題意；

B．電燈通電時會發(fā)光和發(fā)熱，以發(fā)光為主，主要將電能轉化為光能，故B符合題意；

C．洗衣機主要將電能轉化為機械能，故C不符合題意；

D．電風扇主要將電能轉化為機械能，故D不符合題意。

故選B。

3．（2022·廣西·中考真題）用電器消耗的電能可用電能表計量。如圖所示的電能表應接在V的電路中

使用，示數是kW·h。

【答案】2202022.6

【詳解】[1]由圖可知，電能表上的“220V”表示該電能表應該接在220V的電路中使用。

[2]由圖可知，根據電能表的讀數規(guī)則，最后一位是小數，單位是kW·h，所以該電能表的示數是2022.6

kW·h。

4．（2021·廣西貴港·中考真題）如圖所示的電能表的讀數是kW·h；若該電能表的表盤轉了360轉，

則此時的用電器消耗了kW·h的電能。

【答案】201.80.6

【詳解】[1]電能表的讀數是201.8kW·h。

[2]若該電能表的表盤轉了360轉，則此時用電器消耗了

360r

W=0.6kWh

600r/kWh

故此時用電器消耗了0.6kWh。

二．電功率

5．（2022·廣西柳州·中考真題）下列單個用電器正常工作時，相同時間內耗電量最小的是（）

A．電飯煲B．電暖器C．小臺燈D．電熱水器

【答案】C

【詳解】耗電量指消耗的電能，由W=Pt可知，單個用電器正常工作時，相同時間內，功率大的，耗電

量大；功率最小的，耗電量最小。電飯煲的功率約為1000W，電暖器的功率約為1200W，小臺燈的功率

約為20W，電熱水器的功率約為1000W，由于所給的四個用電器中，小臺燈的功率最小，故耗電量最小

的是小臺燈。故ABD不符合題意，C符合題意。

故選C。

6．（2022·廣西桂林·中考真題）燈泡L1、L2分別標有“220V100W”、“220V40W”的字樣，將它們接入220V

的電路中，則（）

A．L1、L2并聯(lián)時，L1比L2亮B．L1、L2并聯(lián)時，亮度相同

C．L1、L2串聯(lián)時，L1比L2亮D．L1、L2串聯(lián)時，亮度相同

【答案】A

U2

【詳解】AB．根據R可知，兩燈泡正常發(fā)光時電壓相等，因為L1的額定功率更大，可知L1的電阻

P

更小，當兩燈并聯(lián)時，兩燈都正常發(fā)光，正常發(fā)光時的功率等于額定功率，則有P1P2，L1比L2亮，故

A符合題意，B不符合題意；

CD．由上可知L1的電阻小，L2的電阻大，當兩燈泡串聯(lián)接入220V的電路中時，通過的電流相等，根據

2''

PIR可知，P1P2，L1比L2暗，故CD不符合題意。

故選A。

7．（2022·廣西玉林·中考真題）已知甲電阻是乙電阻的3倍，若分別對甲、乙兩種導體通電，通過甲、乙兩

導體的電流之比為2∶3，則甲、乙的功率之比為（）

A．2∶1B．2∶3C．4∶3D．9∶2

【答案】C

【詳解】已知甲電阻是乙電阻的3倍，則R甲∶R乙=3∶1，若分別對甲、乙兩種導體通電，通過甲、乙

2

兩導體的電流之比為2∶3，即I甲∶I乙=2∶3。由P=IR可知，甲、乙的功率之比為

222

P甲I甲R甲I甲R甲234

2

P乙I乙R乙I乙R乙313

故選C。

8．（2022·廣西玉林·中考真題）在國際單位制中，電流的基本單位是（）

A．AB．VC．mD．W

【答案】A

【詳解】A．A是電流的基本單位，故A符合題意；

B．V是電壓的基本單位，故B不符合題意；

C．m是長度的基本單位，故C不符合題意；

D．W是電功率的基本單位，故D不符合題意。

故選A。

9．（2022·廣西河池·中考真題）如圖甲所示的電路，R0為定值電阻，閉合開關，調節(jié)滑動變阻器R的阻值，

記錄電壓表、電流表的示數，作出UI關系圖象如圖乙①所示。已知某小燈泡的UI圖象如圖乙②所

示，現(xiàn)用該小燈泡替換圖甲中的滑動變阻器，電路其他元件不變。則此時小燈泡的實際功率為（）

A．0.1WB．0.2WC．0.3WD．0.75W

【答案】B

【詳解】由圖甲知道，定值電阻R0與滑動變阻器R串聯(lián)，電壓表測量滑動變阻器R兩端的電壓，電流

表測量電路中的電流；當滑動變阻器滑片移到最左端時，滑動變阻器被短路，電壓表示數為0，由圖乙

知道，此時電路中的電流I=0.3A，根據歐姆定律可得，電源電壓

U=IR0=0.3A×R0———①

由圖乙知道，當電流表示數為I1=0.2A時，電壓表示數為UR=1V，根據歐姆定律和串聯(lián)電路的電壓特點

可得，電源電壓

U=UR+I1R0=1V+0.2A×R0———②

聯(lián)立①②兩式解得，電源電壓與定值電阻分別是

U=3V

R0=10Ω

用小燈泡替換圖甲中的滑動變阻器，電路其他元件不變，則小燈泡與定值電阻R0串聯(lián)，根據串聯(lián)電路特

點結合圖乙知道，當電路中的電流I′=0.2A，小燈泡兩端電壓為UL=1V時，電源電壓

U=UL+I′R0=1V+0.2A×10Ω=3V

此時小燈泡的實際功率

PL=ULI′=1V×0.2A=0.2W

故B正確。

故選B。

10．（2022·廣西·中考真題）如圖所示電路中，電源電壓保持不變，閉合開關，當滑動變阻器的滑片P向右

移動時，下列說法正確的是（）

A．電流表示數變大，燈泡變暗B．電流表示數變小，燈泡變亮

C．電壓表示數變大，燈泡變暗D．電壓表示數變小，燈泡變亮

【答案】C

【詳解】由電路圖可知，燈泡L與滑動變阻器R串聯(lián)，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓，電流表測量

電路中的電流。當滑動變阻器的滑片P向右移動時，滑動變阻器接入電路中的電阻變大，串聯(lián)電路中的

U

總電阻增大，根據I可知，電路中的電流增大，即電流表示數增大；根據串聯(lián)正比分壓可知，滑動

R

變阻器兩端的電壓變大，即電壓表示數增大；由于電源電壓不變，滑動變阻器兩端的電壓變大，所以小

燈泡兩端的電壓變小，通過小燈泡的電流變小，根據P=UI可知，小燈泡的實際功率減小，燈泡變暗。

綜上可知，C正確，ABD錯誤。

故選C。

11．（2021·廣西河池·中考真題）如圖甲所示的電路中，R0為定值電阻，滑動變阻器R最大阻值為5Ω，閉合

開關后，調節(jié)滑動變阻器R的阻值，根據記錄的數據，作出U﹣I關系圖像如圖乙所示，由圖像可知（）

A．電源電壓U=2.0VB．電壓表的最大示數為1.5V

C．定值電阻的阻值R0=1.0ΩD．電路的最大功率為4.5W

【答案】D

【詳解】由圖甲知：滑動變阻器R與定值電阻R0串聯(lián)，電流表測串聯(lián)電路中的電流，電壓表測滑動變

阻器R兩端的電壓；

AC．由圖乙可得：當電路中電流I1=3A時，滑動變阻器兩端電壓為零，此時R=0，則電源電壓

U=I1R0=3A×R0……①

當電路中電流I2=1A時，滑動變阻器兩端電壓為1V，則電源電壓

U=I2×R0+1V=1A×R0+1V……②

聯(lián)立①②可得：R0=0.5Ω，U=1.5V；故A、C選項錯誤；

B．根據串聯(lián)分壓的規(guī)律“電阻越大，所分得的電壓越大”可知：當滑動變阻器阻值R最大=5Ω時，電壓表

的示數最大。此時串聯(lián)電路的總電阻為

R串=R最大+R0=5Ω+0.5Ω=5.5Ω

串聯(lián)電路的電流為

U1.5V3

I串===A

R串5.5Ω11

則電壓表的最大示數為

3

U最大=I串R最大=A×5Ω=1.36V

11

故C選項錯誤；

D．由圖乙可知：電路中的最大電流I最大=3.0A，則電路的最大功率為

P最大=UI最大=1.5V×3.0A=4.5W

故D選項正確。

故選D。

12．（2021·廣西玉林·中考真題）如圖所示，電源電壓恒定，R1為5Ω，R2為10Ω。若閉合S1、S3，斷開S2

時，電流表示數I為1.8A，則只閉合S2時，電路消耗的總功率P為（）

A．2.4WB．10.8WC．27WD．48.6W

【答案】A

【詳解】閉合S1、S3，斷開S2時，兩個電阻并聯(lián)，電流表測量干路中的電流，電路的總電阻

RR51010

R12

R1R25103

電源電壓

10

U=IR=1.8A×=6V

3

只閉合S2時，兩個電阻串聯(lián)，電路消耗的總功率

U2(6V)2

P==2.4W

R1R25+10

故選A。

13．（2021·廣西玉林·中考真題）氣敏電阻R的阻值隨氣體濃度的增大而減小。如圖所示，閉合開關，當氣

體濃度增大時，下列說法正確的是（）

A．電流表的示數減小B．電壓表的示數增大

C．電路消耗的電功率減小D．電路消耗的電功率增大

【答案】D

【詳解】由圖可知，氣敏電阻R與定值電阻R0串聯(lián)，電壓表測氣敏電阻兩端的電壓，電流表測電路中

的電流。

A．氣敏電阻R的阻值隨氣體濃度的增大而減小，當氣體濃度增大時，R阻值減小，則電路總電阻減小，

電源電壓不變，則電路中電流增大，即電流表示數增大，故A錯誤；

B．電路中電流增大，根據U=IR可知，R0兩端電壓增大，再根據串聯(lián)電路電壓規(guī)律可知，R兩端電壓

減小，即電壓表示數減小，故B錯誤；

CD．電源電壓不變、電路中電流增大，根據P=UI可知，電路消耗的電功率增大。故C錯誤，D正確。

故選D。

14．（2023·廣西·中考真題）小明發(fā)現(xiàn)家里的白熾燈突然變亮，主要原因可能是白熾燈的（）

A．額定電壓變大B．實際電壓變大C．額定功率變小D．實際電壓變小

【答案】B

【詳解】燈泡的亮度取決于燈泡的實際功率，實際功率越大，燈泡越亮。小明發(fā)現(xiàn)家里的白熾燈突然

U2

變亮，說明白熾燈的實際功率變大，根據公式P可知，在燈泡電阻不變時，是因為白熾燈的實際

R

電壓變大了，白熾燈額定電壓和額定功率保持不變，故B符合題意，ACD不符合題意。

故選B。

15．（2023·廣西·中考真題）如圖是簡易榨汁杯的電路原理圖，工作站有榨汁、加熱、保溫三擋。當閉合開

關時，榨汁杯處于榨汁擋：只閉合開關S2時，榨汁杯處于擋。

【答案】S1保溫

【詳解】[1]由圖可知，該電路為并聯(lián)電路，當榨汁杯處于榨汁檔時，只需要電動機工作即可，所以據

圖可知只閉合S1，電路為電動機串聯(lián)的簡單電路。

U2

[2]根據P可知，電源電壓一定，當電阻越小時，電功率越大，所以當S2、S3閉合，R1、R2并聯(lián)

R

時為加熱擋；只閉合開關S2時，R1單獨串聯(lián)為保溫擋。

16．（2022·廣西柳州·中考真題）如圖電路，電阻R1、R2、R3的阻值分別為R、2R、3R，為二極管

（二極管具有單向導電性，只允許電流從其正極向負極通過，不允許電流反方向通過，如同自動開關）。

閉合開關S，接入電路的總電阻為?，F(xiàn)將電源正負極對調再接回原位置，則前后兩種情況

消耗的功率之比為。

3

【答案】5R

5

【詳解】[1]如圖，結合二極管的單向導電性可知，閉合開關S時，電阻R2、R3串聯(lián)，由串聯(lián)電路的電

阻特點可知，接入電路的總電阻

RR2R32R3R5R

[2]如圖，結合二極管的單向導電性可知，將電源正負極對調再接回原位置時，電阻R1、R2串聯(lián)，由串

聯(lián)電路的電阻特點可知，接入電路的總電阻

RR1R2R2R3R

兩種情況下電源相同，電源電壓相同，前后兩種情況消耗的功率之比

U2

P3R3

5R

PU25R5

3R

17．（2022·廣西河池·中考真題）某品牌電熱水壺有“加熱”和“保溫”兩個擋位，其內部簡化電路如圖所示，

R1160，R240，當S1閉合，S2斷開時，電熱水壺處于擋；加熱擋的電功率為W。

【答案】保溫1512.5

U2

【詳解】[1]由電路圖可以知道，當開關S2斷開、S1閉合時，電路中只有R1，根據P可知，此時

R

電功率較小，因此電熱水壺處于保溫檔。

U2

[2]當開關S1、S2同時閉合時，電路中R1與R2并聯(lián)，此時總電阻較第一種情況是比較小的，根據P

R

可知，此時電功率大，因此電熱水壺處于加熱檔，所以此時電路的總電阻為

R1R2160Ω×40Ω

R總=32Ω

R1R2160Ω+40Ω

那么加熱擋的電功率為

2

U2220V

P加熱==1512.5W

R總32Ω

18．（2022·廣西貴港·中考真題）如圖所示的電路，電源電壓保持不變，閉合開關S、S1，斷開開關S2，在

滑動變阻器的滑片P從a端移動到b端的過程中，電壓表示數變化范圍是4～12V，電流表示數變化范

圍是0.4～1.2A，則電源電壓是V；閉合開關S、S2，斷開開關S1，當滑動變阻器的滑片

從a端移動到中點時，小燈泡L恰好正常發(fā)光，此過程中電路最大功率和最小功率之比為4:3，則小燈

泡L的額定功率是W。（不計溫度對燈絲電阻的影響）

【答案】123.2

【詳解】[1]閉合開關S、S1，斷開開關S2，滑動變阻器的滑片P在b端時，電路中只接入R1，電壓表

測電源電壓，此時電壓表的示數為12V，即電源電壓為12V。此時電流表的示數為1.2A，則R1的阻值

為

U112V

R110Ω

I11.2A

[2]閉合開關S、S1，斷開開關S2，滑動變阻器的滑片P在a端時，R1和R2串聯(lián)，電壓表測R1兩端的電

壓，此時電壓表的示數為4V，電流表的示數為0.4A，則R2兩端的電壓為

U2U總U112V4V8V

R2的最大阻值為

U28V

R220Ω

I20.4A

閉合開關S、S2，斷開開關S1時，小燈泡L和R2串聯(lián)，滑片從a端移動到中點時，電源電壓不變，電

U2

路最大功率和最小功率之比為4:3，由公式P可得

R

RR大R20ΩP總大4

L2L

11

RRR20ΩP總小3

L22大L2

可求得RL=20Ω。

滑片移動到中點時，電路總電阻為

11

R總RR大20Ω20Ω30Ω

L222

此時小燈泡L恰好正常發(fā)光，電路中的電流為

U總12V

IL額I總0.4A

I總30Ω

則小燈泡L的額定功率為

2（）2

PL額IL額RL0.4A20Ω3.2W

19．（2022·廣西梧州·中考真題）在如圖所示的電路中，電源電壓恒定為6V，R1阻值為10Ω，閉合開關S，

電流表的示數為0.9A，問：

（1）通過R1的電流是多少？

（2）R2的阻值是多少？

（3）現(xiàn)用一個規(guī)格為“50Ω2A”的滑動變阻器替換R1或R2，要求：替換后，電源的最大電功率不小于15W，

則電源的最小電功率是多少？

【答案】（1）0.6A；（2）20；（3）4.32W

【詳解】解：如圖，兩個電阻并聯(lián)，電源電壓恒定為6V，電流表測干路電流，通過R1的電流

U6V

I10.6A

R110

（2）R2的阻值是

UU6V

R220Ω

I2II10.9A0.6A

（3）現(xiàn)用一個規(guī)格為“50Ω2A”的滑動變阻器替換R1或R2.，滑動變阻器的最大功率為

P滑maxUImax6V2A12W

替換后，電源的最大電功率不小于15W，則要求剩余的電阻的功率大于3W，電源電壓不變，兩電阻在

電路中的功率不變，R1的功率

U2(6V)2

P13.6WR2的功率

R110

U2(6V)2

P21.8W

R220

因電阻R2的功率P2小于3W，因此只能被替換，電路中剩余R1與“50Ω2A”的滑動變阻器并聯(lián)，當滑動

變阻器接入電路的電阻最大時，變阻器的電功率最小，最小值

U2(6V)2

P滑min0.72W

R滑50

電源的最小電功率是

PminP滑minP10.72W3.6W4.32W

答：（1）通過R1的電流為0.6A；

（2）R2的阻值是20；

（3）電源的最小電功率是4.32W。

20．（2022·廣西桂林·中考真題）用電能驅動的電動汽車，方便了廣大市民的綠色出行。某新型純電動汽車

說明書中有如下表格（g取10N/kg）

裝備質量電池總電能電池輸出電壓續(xù)航里程

850kg40kWh240V360km

注意：電池電能剩余20%時必須立即充電

請根據表格中的參數解答以下幾個問題。計算過程中：車上僅有司機1人，車與人總質量以900kg計；

實際可利用的電能以電池總電能的80%計；忽略動力以外的電能消耗。

（1）當汽車以18m/s的速度勻速行駛時，阻力剛好是車與人總重的0.02倍，那么此時的阻力是多少N？

（2）請通過計算判斷，電池可利用的電能是否能讓汽車以18m/s的速度勻速完成續(xù)航里程？

（3）如果汽車勻速行駛時的阻力始終與速度的平方成正比，那么汽車以剛好能勻速完成續(xù)航里程的速

度行駛時，電池的輸出電流是多少A？

【答案】（1）180N；（2）可以完成續(xù)航里程；（3）32A

【詳解】解：

（1）當汽車以18m/s的速度勻速行駛時受到的阻力為

f10.02G0.02mg=0.02900kg10N/kg=180N

（2）電池充滿電后能獲得的機械能為

68

W機械40kWh80%32kWh323.610J1.15210J

因汽車勻速運動時處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力,所以，汽車的牽引力

Ff180N

由WFs可得，電動運輸車勻速行駛的路程

8

W機械1.15210J

s6.4105m=640km

F180N

640km360km

所以，電池可利用的電能可以讓汽車以18m/s的速度勻速完成續(xù)航里程。

（3）汽車剛好能勻速完成續(xù)航里程時的牽引力

8

W機械1.15210J

F320N

s360103m

則汽車受到的阻力為

f2F=320N

因汽車勻速行駛時的阻力始終與速度的平方成正比，且v118m/s時f180N，

所以，由fkv2得

22

f1kv1v1

22

f2kv2v2

即

180N18m/s

2

320Nv2

=

解得v224m/s，

此時汽車得機械功率為

W機械Fs

P機械Fv320N24m/s=7680W

tt2

忽略動力以外的電能消耗，此時電動機的電功率

P電P機械7680W

由PUI可得，電池的輸出電流

P電7680W

I32A

U240V

（1）當汽車以18m/s的速度勻速行駛時，此時的阻力是180N；

（2）請通過計算判斷，電池可利用的電能可以讓汽車以18m/s的速度勻速完成續(xù)航里程；

（3）如果汽車勻速行駛時的阻力始終與速度的平方成正比，那么汽車以剛好能勻速完成續(xù)航里程的速

度行駛時，電池的輸出電流是32A。

21．（2022·廣西貴港·中考真題）如圖甲所示電路中，電源電壓保持不變，電壓表量程可選，電流表量程為

00.6A，滑動變阻器R2標有“1A”字樣，最大阻值未知。閉合開關S1、S3，斷開開關S2，將滑動變阻

器R2的滑片P從b端移動到a端，得R1的“U﹣I”關系圖像如圖乙所示。

（1）求電阻R1的阻值和R2的最大阻值；

（2）若閉合開關S2、S3，斷開開關S1，使R2的滑片P位于a端，此時電流表示數為0.42A，求R3通

電50s產生的電熱；

（3）若閉合開關S1、S3，斷開開關S2，且電壓表的量程為03V，在保證電路元件都安全的情況下，

求電路總功率的變化范圍。

【答案】（1）10，50；（2）90J；（3）0.61.8W

【詳解】解：（1）閉合開關S1、S3，斷開開關S2，滑動變阻器R2與R1串聯(lián)，將滑動變阻器R2的滑片

P從b端移動到a端時，電路中只有R1，由乙圖可知，此時R1兩端的電壓為6V，電流為0.6A，電阻

R1的阻值

U6V

R10

1I0.6A

滑動變阻器R2的滑片P在b端時，滑動變阻器R2與R1串聯(lián)，變阻器連入電路的電阻最大，此時R1兩

端的電壓為1V，電流為0.1A，R2的最大阻值

UU6V1V

R150

2I0.1A

（2）電源電壓保持不變，若閉合開關S2、S3，斷開開關S1，電阻R2與R3并聯(lián)，電流表測干路電流；

使R2的滑片P位于a端，滑動變阻器接入電路的電阻最大為50Ω，通過滑動變阻器的電流

U6V

I20.12A

R250

通過R3的電流

I3I總I20.42A0.12A0.3AR3通電50s產生的電熱

QUI3t6V0.3A50s90J

（3）若閉合開關S1、S3，斷開開關S2，滑動變阻器R2的滑片P在b端時，滑動變阻器R2與R1串聯(lián)，

變阻器連入電路的電阻最大，此時R1兩端的電壓為1V，電流為0.1A，電路中的電流最小，電路的功

率最小，最小功率為

PminUImin6V0.1A0.6W

電壓表的示數最大時，電路中的電流最大，電流的最大值

U13V

Imax0.3A

R110

電路的最大功率

PmaxUImax6V0.3A1.8W

電路總功率的變化范圍為：0.61.8W。

答：（1）電阻R1的阻值為10，R2的最大阻值為50；

（2）R3通電50s產生的電熱為90J；

（3）電路總功率的變化范圍為0.61.8W。

22．（2022·廣西玉林·中考真題）技術研究小組在實驗室模仿工程師做“鋼梁承重后的下垂量h”的測試，他們

用厚鋼尺制成了一座跨度為L的橋梁（如圖甲所示），并設計了一個方便讀取“厚鋼尺橋梁受壓后下垂

量”的測試儀，測試儀由壓力傳感器R與外部電路組成（如圖乙所示）。已測得跨度為L時，在一定范

h﹣

圍內，其壓力F與下垂量h滿足關系F，k＝1×103m/N。已知電源電壓不變，當電壓表的示數為

k

4V時，電流表示數為0.4A。當壓力F1＝32N時，電路中的電流為I1，此時R的功率為P1；當壓力F2

＝40N時，電路中的電流為I2，此時R的功率為P2；且I1與I2相差0.1A。傳感器的電阻R與壓力F的

關系圖像是一條直線（如圖丙所示），忽略傳感器與鋼梁自重產生的影響。求：

（1）R0的阻值；

（2）當橋梁的下垂量為3cm時，壓力傳感器受到的壓力；

（3）當壓力為零時，電路中的總電阻；

（4）P1與P2的差值

【答案】（1）10Ω；（2）30N；（3）40Ω；（4）0.1W

【詳解】解：（1）由圖乙可知，R和R0串聯(lián)，電壓表測R0的電壓，電壓表的示數為4V，即R0的電壓

為4V，電流表的示數為0.4A，即R0的電流為0.4A，根據歐姆定律得

U4V

R=10Ω

0I0.4A

（2）壓力F與下垂量h滿足關系

h

F

k

已知

k=1×10-3m/N，h=3cm=0.03m

代入數據

h0.03m

F30N

k110-3m/N

（3）由圖丙可知，壓力為零時，R=30Ω，結合（1）得R0為10Ω，根據串聯(lián)電阻的規(guī)律，電路中的總

電阻

R總=R+R0=30Ω+10Ω=40Ω

（4）傳感器的電阻R與壓力F的關系圖像是一條直線，設關系式為

R=aF+b①

將（0，30Ω）、（60N，0）兩組數據代入上式可得到

30Ω=a×0+b，0Ω=60N×a+b

解之

a=-0.5Ω/N，b=30Ω

故傳感器的電阻R與壓力F的關系式為

R=-0.5Ω/N×F+30Ω②

當壓力F1=32N時，代入②得

R1=-0.5Ω/N×32N+30Ω=14Ω

當壓力F2=40N時，代入②得

R2=0.5Ω/N×40N+30Ω=10Ω

所以電阻為R1時電路總電阻更大，電流更小，I1與I2相差0.1A，因此

I2=I1+0.1A③

電源電壓不變，由串聯(lián)電阻的規(guī)律及歐姆定律有

I1(R0+R1)=I2(R0+R2)

代入數據有

I1(10Ω+14Ω)=(I1+0.1A)×(10Ω+10Ω)

解得

I1=0.5A

由③可知

I2=0.6A

22

P1=I1×R1=(0.5A)×14Ω=3.5W

22

P2=I2×R2=(0.6A)×10Ω=3.6W

故P1與P2的差值為

ΔP=P2-P1=3.6W-3.5W=0.1W

23．（2022·廣西·中考真題）善于觀察的小明發(fā)現(xiàn)，家中的即熱式水龍頭使用時冬季水溫偏低，夏季水溫偏

高，還發(fā)現(xiàn)水龍頭標有“220V；2200W”。于是他增加兩個相同的發(fā)熱電阻R、兩個指示燈（電阻不計）

設計了如圖所示的電路進行改進，其中R0為改進前水龍頭發(fā)熱電阻。開關S1可以只與c相連或同時與

a、b相連，使其具有兩擋工作狀態(tài)，且冬季與夏季水龍頭工作的總電流之比為4∶1。求：

（1）電阻R0的阻值；

（2）改進前，若水龍頭的熱效率為90%，正常加熱100s提供的熱量；

（3）改進后，冬季使用時水龍頭工作的總電功率。

【答案】（1）22Ω；（2）1.98×105J；（3）4400W

【詳解】解：（1）R0的電阻為

U2(220V)2

R0=22Ω

P額2200W

（2）改進前，正常加熱100s消耗的電能

5

W=P額t=2200W×100s=2.2×10J

正常加熱100s提供的熱量

Q=Wη=2.2×105J×90%=1.98×105J

（3）由電路圖可知，將開關S1與a、b相連時工作的電路元件，R0和R并聯(lián)，電路的總電阻最小，由

U2

P可知，電路的總功率最大，水龍頭處于高溫狀態(tài)；將開關S1與c相連時，R與R0串聯(lián)，總電

R

U2

阻較大，由P可知，總功率較小，水龍頭處于低溫狀態(tài)；因為冬季與夏季水龍頭工作的總電流之

R

比為4∶1，所以兩季電流之比

UU

22

I冬RR(RR)(R22)4

=00

I夏URR022R1

RR0

解方程可得

R=22Ω

改進后，冬季使用時水龍頭工作的總電流

UU220V220V

I冬=20A

RR02222

改進后，冬季使用時水龍頭工作的總電功率

P總=UI冬=220V×20A=4400W

答：（1）電阻R0的阻值是22Ω；

（2）改進前，若水龍頭的熱效率為90%，正常加熱100s提供的熱量是1.98×105J；

（3）改進后，冬季使用時水龍頭工作的總電功率是4400W。

24．（2022·廣西百色·中考真題）如圖甲所示電路，電源電壓不變，燈泡L上標有“5V2.5W”字樣，電壓表量

程為0～3V，電流表量程為0～0.6A。閉合開關S，將滑動變阻器的滑片P由b端滑到中點的過程中，

燈泡L的電功率與電流的P－I關系圖像如圖乙所示，忽略溫度對燈絲電阻的影響。求：

（1）燈泡L正常發(fā)光時的電阻；

（2）滑片P在b端時，lmin內燈泡L消耗的電能；

（3）電源電壓；

（4）在確保電路元件安全的情況下，滑動變阻器允許連入電路的最小阻值。

【答案】（1）10Ω；（2）54J；（3）6V；（4）2Ω

【詳解】解：（1）燈泡的型號規(guī)格為“5V，2.5W”，即燈泡的額定功率

P額=2.5W

U額=5V

根據公式P=UI變形得

2

U額25

R燈Ω10Ω

P額2.5

（2）當滑動變阻器完全接入電路時，即滑片P位于b端，此時電路中接入的電阻最大，電路中的電流

最小，燈泡兩端的電壓最小，消耗的電功率最小，由乙圖可知，P位于b端時，此時燈泡消耗的電功率

為

P燈=0.9W

根據電能公式W=Pt得，滑片P在b端時，lmin內燈泡L消耗的電能

W燈=P燈t=0.9W×1×60s=54J

電源電壓為

U(R燈R)0.3A3V0.3R①

（3）當滑動變阻器的滑片P滑到中點時，電路中的電流為0.4A，此時電源電壓為

1

U(R燈R)0.4A4V0.2R③