/2025-2026學(xué)年四川省達(dá)州市七年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題

1.下列各式中，結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（

）A.??3 B.?|?3| C.32

2.某種食品的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是“9±0.5kgA.8.8kg B.9.6kg C.9.1kg

3.下列各選項中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是圓柱的是（

）A. B. C. D.

4.如圖是一個正方體紙盒的展開圖，若正方體相對面上的兩個數(shù)字之和相等，則x?y的值為（A.1 B.?2 C.?1

5.下列說法中正確的個數(shù)有（

）

①最大的負(fù)整數(shù)是?1；②相反數(shù)是本身的數(shù)是正數(shù)；③有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)；④數(shù)軸上表示?A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

6.下列各組數(shù)比較大小，正確的是（

）A.?35>?45 B.32

7.把一個棱長是20cm的正方體木塊削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是（

）cmA.6280 B.3140 C.628 D.62.8

8.如圖，在數(shù)軸上有5個點A，B，C，D，E，每兩個相鄰點之間的距離如圖所示，如果點C表示的數(shù)是?1，則點E表示的數(shù)是（

A.6 B.1 C.3 D.2

9.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，化簡：|a?bA.a?b B.2a C.a

10.下列說法中，正確的個數(shù)是（

）①若|a|=5,b②若三個連續(xù)的奇數(shù)中，最小的一個為2n+1③若abc≠0，則|ab④使得|x+2A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題

11.2024年5月，財政部下達(dá)1582億元資金，支持地方進(jìn)一步鞏固和完善城鄉(xiāng)統(tǒng)一、重在農(nóng)村的義務(wù)教育經(jīng)費保障機制．將“1582億”用科學(xué)記數(shù)法表示為____________．

12.若|x?2

13.按如圖所示的程序分別輸入?2

14.已知m是絕對值最小的數(shù)，n的倒數(shù)等于本身，a,b互為相反數(shù)，x,

15.如圖所示，將一些半徑相同的小圓圈“○”按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1個圖形中“○”的個數(shù)為a1，第2個圖形中“○”的個數(shù)為a2，第3個圖形中“○”的個數(shù)為a3，以此類推，則1

16.數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個魔術(shù)盒，當(dāng)任意有理數(shù)對(a,b)進(jìn)入其中時，會得到一個新的有理數(shù)：a2?b?5．例如把(3,?

17.將一個所有的面都涂上漆的正方體（如圖所示）切開，使之成為27個大小相同的小正方體，那么只有兩面涂漆的小正方體有個．

18.a,b為任何非零有理數(shù)，則

19.在數(shù)軸上，點O表示原點，現(xiàn)將點A從O點開始沿數(shù)軸如下移動，第一次點A向左移動1個單位長度到達(dá)點A1，第二次將點A1向右移動2個單位長度到達(dá)點A2，第三次將點A2向左移動3個單位長度到達(dá)點A3，第四次將點A3向右移動4個單位長度到達(dá)點A4，按照這種移動規(guī)律移動下去，第n三、解答題

20.計算題（1）16.2（2）|?（3）?（4）?

21.用12個大小相同棱長為1的小正方體搭成如圖所示的幾何體．（1）請分別畫出這個幾何體從三個不同的方向（正面、左面和上面）看到的視圖；（2）求出該幾何體的表面積（含底面）；（3）小明用若干個相同的小正方體搭成了另一個幾何體，結(jié)果發(fā)現(xiàn)從正面看和從上面看的形狀圖與剛才的完全一致，則小明所用的小正方體最多有______塊．

22.某市出租車采取“時距并計”的方式收費，具體收費標(biāo)準(zhǔn)如下表：起步價(3km超過3km(不足1km以1等候費(不足1min以1min(單價：元)102.6等候的前4min不收費，之后每2min1某日上午，出租車司機小李運營線路全是在某條東西走向的路上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，這天上午他的行車?yán)锍?單位：km)如下：?6.5（1）將最后一位乘客送到目的地時，小李在出發(fā)點_______(填“東”或“西”)_______km；（2）若出租車耗油量為0.08L（3）小李師傅接到第三位乘客后，剛好遇上高峰期，遇紅燈及堵車等候時間為18min

23.概念學(xué)習(xí)

規(guī)定：求若干個相同有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫做除方，如2÷2÷2，

(?3)÷(?3)÷(?3)÷(?3)等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作23，讀作“2的3次商”，

(?3)÷(?（1）直接寫出結(jié)果：23（2）關(guān)于除方，下列說法錯誤的是______．

①任何非零數(shù)的2次商都等于1；

②對于任何正整數(shù)n,(?1)n=?1；

③34=4（3）試一試：仿照上面的算式，將下列運算結(jié)果直接寫成乘方（冪）的形式

(?3)4（4）算一算：5

24.（1）已知兩個有理數(shù)x,y滿足|x|=7(2)若a，b互為相反數(shù)，且a≠0，c，d互為倒數(shù)，

25.小明在學(xué)習(xí)了正方體的展開圖后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是他用剪刀剪開了一個長方體紙盒，可是一不小心多剪開了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，如圖1、圖2所示．請根據(jù)你所學(xué)的知識，回答下列問題：

觀察判斷：（1）小明共剪開了________條棱；

動手操作：（2）現(xiàn)在小明想將剪斷的圖2重新粘貼到圖1上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個長方體紙盒（如圖3），小明在圖1中補全圖形有________種方法，請任選一種方法在圖1中補全粘貼；

解決問題：（3）經(jīng)過測量，小明發(fā)現(xiàn)這個紙盒的底面是一個正方形，其邊長是長方體的高的5倍，并且紙盒所有棱長的和是880cm

26.已知|b+20|+(a?12)2=0，其中a,b分別為點A、點B在數(shù)軸上表示的數(shù)，如圖所示．動點E（1）直接寫出a,（2）請用含t的代數(shù)式表示點E在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為：___________，點F在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為___________．（3）當(dāng)E、F相遇后，點E繼續(xù)保持向左運動，點F在原地停留4秒后向左運動且速度變?yōu)樵瓉淼?倍．在整個運動過程中，當(dāng)E、F之間的距離為

參考答案與試題解析2025-2026學(xué)年四川省達(dá)州市七年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.【答案】B【考點】化簡多重符號化簡絕對值有理數(shù)的乘方【解析】逐項化簡后，根據(jù)負(fù)數(shù)的定義小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)解答即可．【解答】解：A、??B、??C、32D、?3故選：B．2.【答案】B【考點】正負(fù)數(shù)的實際應(yīng)用有理數(shù)減法的實際應(yīng)用【解析】先分別求解選項中的數(shù)據(jù)超過或不足9kg【解答】解：9?8.8=0.2，9.6?9=0.6，9.1?9=0.1，9?3.【答案】C【考點】平面圖形旋轉(zhuǎn)得到立體圖形問題常見的幾何體【解析】根據(jù)每一個幾何體的特征，逐一判斷即可解答．【解答】解：A、圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是球體，故不符合題意；

B、圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是圓錐，故不符合題意；

C、圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是圓柱，故符合題意；

D、圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是圓臺，故不符合題意；

故選：C．4.【答案】C【考點】正方體相對兩個面上的文字【解析】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法：一線隔一個，可得3與9是相對面，5與x是相對面，4與y是相對面，然后根據(jù)已知可得：5+x=4+y=3+【解答】解：由題意得：3與9是相對面，5與x是相對面，4與y是相對面，∵正方體相對面上的兩個數(shù)字之和相等，∴5解得x=7，∴x故選：C．5.【答案】B【考點】有理數(shù)的分類用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)相反數(shù)的意義多個有理數(shù)的乘法運算【解析】本題考查的是有理數(shù)的含義與分類，相反數(shù)的含義，有理數(shù)的乘法運算的符號問題，熟記基礎(chǔ)概念與運算法則是解本題的關(guān)鍵．

由有理數(shù)的含義與分類可判斷①、③；由相反數(shù)的含義可判斷②；由數(shù)軸上表示?a【解答】解：最大的負(fù)整數(shù)是?1，故①符合題意；相反數(shù)是本身的數(shù)是0，故②不符合題意；有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)和0，故③不符合題意；數(shù)軸上表示?a的點不一定在原點的左邊，故④不符合題意；幾個非零有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個時，積為負(fù)數(shù)．故⑤符合題意；

故選：6.【答案】A【考點】化簡多重符號有理數(shù)大小比較有理數(shù)的乘方運算【解析】先將各數(shù)能化簡的化簡，再根據(jù)正數(shù)>0【解答】解：A、∵35<45B、∵32=9,C、∵?(?2)=2,?|?2D、∵52=25,(?故選：A．7.【答案】A【考點】圓柱的認(rèn)識及特征圓柱的體積【解析】本題考查了認(rèn)識立體圖形，根據(jù)圓柱的體積公式進(jìn)行計算，即可解答．【解答】由題意得：最大的圓柱的底面直徑和高都是20cm所以這個圓柱的體積====6280故選：A．8.【答案】D【考點】用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)數(shù)軸上兩點之間的距離【解析】本題考查了數(shù)軸的性質(zhì)和數(shù)軸上兩點的距離，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．先確定原點，根據(jù)D和E的距離可得結(jié)論．【解答】解：如果點C表示的數(shù)是?1，則點D表示原點，所以E表示的數(shù)是2故選：D．9.【答案】A【考點】根據(jù)點在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)整式的加減【解析】本題考查了整式的加減，數(shù)軸表示數(shù)，去絕對值，根據(jù)數(shù)軸分別判斷a，b，a+b，【解答】解：由數(shù)軸可得，a>0，b<0，∴|=a=a故選：A．10.【答案】C【考點】絕對值方程有理數(shù)的乘方運算【解析】根據(jù)絕對值的意義化簡，連續(xù)奇數(shù)的差是2，表示即可；分類計算；根據(jù)絕對值的化簡計算即可．【解答】∵|a|=5∴a=5∴ab=10故①錯誤；∵三個連續(xù)的奇數(shù)中，最小的一個為2n∴最大的一個是2n故②正確；當(dāng)a>∴|當(dāng)a>∴|當(dāng)a>∴|當(dāng)a<∴|可能的值有4個；故③正確；當(dāng)?2|x故成立的x的值有無數(shù)個．故④正確；故選C．二、填空題11.【答案】1.582【考點】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)【解析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于【解答】解：1582億=1582故答案為：1.582×12.【答案】1【考點】絕對值非負(fù)性有理數(shù)的乘方運算【解析】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求代數(shù)式的值．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得x=【解答】解：∵|x∴x解得：x=∴(x故答案為：113.【答案】4【考點】程序流程圖與有理數(shù)計算【解析】本題考查了程序框圖與有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．把?2代入程序中計算得到結(jié)果，判斷大于2【解答】解：把?2代入程序中得：(?把0代入程序中得：0+把2代入程序中得：2+則輸出結(jié)果為故答案為：14.【答案】0或?【考點】相反數(shù)的意義相反數(shù)的應(yīng)用有理數(shù)的乘方運算【解析】本題考查有理數(shù)，相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，乘方，準(zhǔn)確求出各字母的值或關(guān)系是解題關(guān)鍵．根據(jù)題意，分別求出各字母的值或關(guān)系，再整體代入求值即可．【解答】解：∵m是絕對值最小的數(shù)，n的倒數(shù)等于本身，a,b∴m∴當(dāng)m=0,當(dāng)m=0,故答案為：0或?15.【答案】2023【考點】規(guī)律型：圖形的變化類用代數(shù)式表示數(shù)、圖形的規(guī)律【解析】本題主要考查規(guī)律型：圖形的變化類，解答的關(guān)鍵是結(jié)合所給的圖形分析清楚所存在的規(guī)律．根據(jù)圖形分別寫出相應(yīng)的a1，a2，a3【解答】解：由題意得：a1a2a3a4…，則an則1====2023故答案為：2023202416.【答案】21【考點】含乘方的有理數(shù)混合運算【解析】本題考查有理數(shù)的混合運算和新定義問題，解答本題的關(guān)鍵是明確新的有理數(shù)與a、b的關(guān)系．根據(jù)當(dāng)任意有理數(shù)對(a,b【解答】解：∵當(dāng)任意有理數(shù)對(a,b∴將有理數(shù)對(?2,3將有理數(shù)對(?4,?10故答案為：17.【答案】12【考點】幾何體的展開圖認(rèn)識立體圖形【解析】如圖所示，只有兩面涂漆的小正方體，是在正方體的棱上，且在中間的小正方體，每條棱上有一個，正方體有12條棱，因此得解．【解答】解：一個正方體有12條棱，每條棱的中間的小正方體只有兩面涂漆，如圖，∴只有兩面涂漆的小正方體有12個．故答案為：12．18.【答案】?1或【考點】有理數(shù)的除法【解析】本題考查了絕對值的意義、有理數(shù)的除法，解決本題的關(guān)鍵是確定a,b的符號．分別討論【解答】當(dāng)a>0,∴a|當(dāng)a>0,∴a|當(dāng)a<0,∴a|當(dāng)a<0,∴a|則a|a|+b故答案為：?119.【答案】50【考點】有理數(shù)加法運算【解析】觀察發(fā)現(xiàn)奇數(shù)次移動為向左移動，偶數(shù)次移動為向右移動，然后再觀察每兩次平移，點A實際移動的距離，然后計算，即可解答．【解答】解：觀察發(fā)現(xiàn)奇數(shù)次移動為向左移動，偶數(shù)次移動為向右移動；第一次向左平移一個單位，第二次向右平移兩個單位，實際向右平移?1第三次向左平移三個單位，第四次向右平移四個單位，實際向右平移?3第99次向左平移一個單位，第100次向右平移兩個單位，實際向右平移?99+100單位；則第100次A即當(dāng)n=100時，點A100故答案為：50三、解答題20.【答案】（1）11.5（2）36（3）?（4）18【考點】有理數(shù)的乘法運算律含乘方的有理數(shù)混合運算【解析】（1）先計算絕對值，化簡多重符號，再計算加減運算即可；（2）先計算絕對值，再按照從左至右計算即可；（3）把原式化為7×（4）先乘方，再乘除，最后計算加減運算，有括號先計算括號內(nèi)的運算即可．【解答】（1）解：16.2====11.5（2）解：|?==36（3）解：?==(=(?=?66（4）解：?=?=?=1821.【答案】（1）見解析（2）4216【考點】從不同方向看幾何體【解析】（1）根據(jù)從三個不同方向看到的形狀圖畫圖即可；（2）根據(jù)從正面看到的面積，從左面看到的面積，從上面看到的面積，取其和的2倍即可；（3）根據(jù)題意確定能夠添加的位置和數(shù)量，即可得到答案．【解答】（1）解：如圖所示：（2）解：該幾何體的表面積（含底面）是12（3）解：由題意得，每個位置最多的情形如圖所示，∴小明所用的小正方體最多有3+故答案為：22.【答案】西，1（2）共耗油3.52（3）第三位乘客需支付車費27.4元【考點】正負(fù)數(shù)的實際應(yīng)用有理數(shù)加法在生活中的應(yīng)用有理數(shù)乘法的實際應(yīng)用有理數(shù)混合運算的應(yīng)用【解析】（1）將所有數(shù)據(jù)相加，根據(jù)和的情況，進(jìn)行判斷即可；（2）求出所有數(shù)據(jù)的絕對值的和，再乘以每千米的油耗，進(jìn)行求解即可；（3）根據(jù)收費方法，列式計算即可．【解答】（1）解：?6.5∴將最后一位乘客送到目的地時，小李在出發(fā)點西1km（2）(6.5答：共耗油3.52L（3）10+答：第三位乘客需支付車費27.4元．23.【答案】1②③132（4）?【考點】含乘方的有理數(shù)混合運算有理數(shù)的乘方運算【解析】（1）根據(jù)新定義直接計算即可求解；（2）理解除方運算，利用除方運算的法則和意義解決初步探究，通過除方的法則，把深入思考的除方寫成冪的形式，即可求解；（3）根據(jù)法則計算即可求解；（4）根據(jù)法則結(jié)合有理數(shù)的混合運算進(jìn)行計算即可求解．【解答】解：（1）23=2÷2（2）①任何非零數(shù)的2次商都等于1，故①正確；

②對于任何正整數(shù)n，當(dāng)n為奇數(shù)時，(?1)n=?1，當(dāng)n為偶數(shù)時，(?1)n=1，故②不正確；

（3）(?3)（4）52÷?12424.【答案】（1）11；(【考點】相反數(shù)的應(yīng)用已知式子的值，求代數(shù)式的值【解析】本題考查了求代數(shù)式的值、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值等知識點，熟練掌握以上知識點是關(guān)鍵．(1)根據(jù)絕對值得x=±7，y=±(2)根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值得a+b=0，cd=【解答】解：（1）∵|x∴x=±7∵x∴x=7∴x(2)∵a，b互為相反數(shù)，且a≠0