答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁湖北省武漢市武昌區(qū)湖北省水果湖第一中學(xué)2025-2026學(xué)年七年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．20252．某種袋裝食品，質(zhì)檢員為了解該種食品的質(zhì)量（單位：g），抽樣監(jiān)測了其中4袋．其中超標(biāo)的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)．檢驗(yàn)結(jié)果分別是，，，，最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（

）A． B． C． D．3．海洋的中心部分是洋，邊緣部分是海，地球上海洋的總面積約為3.6億平方千米，約占地球表面積的71%．而根據(jù)《聯(lián)合國海洋法公約》規(guī)定，我國對釣魚島、黃巖島、仁愛礁、仙賓礁擁有無可爭辯的主權(quán)．我國海洋面積大約是2997000平方千米，將數(shù)據(jù)2997000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A． B． C． D．4．運(yùn)用等式的性質(zhì)，下列變形不正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．已知a，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把a(bǔ)，b，，按照從小到大的順序排列，正確的是（

）A． B．C． D．6．下列說法正確的是（

）A．不是整式 B．的次數(shù)是6C．單項(xiàng)式的系數(shù)是 D．是四次二項(xiàng)式7．長方形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是由半徑均為b的兩個四分之一圓組成，則能射進(jìn)陽光部分的面積是（）A．2a2－πb2 B．2a2－b2 C．2ab－πb2 D．2ab－b28．觀察下列圖形，則第2022個圖形中三角形的個數(shù)是（

）A．8084 B．8088 C．2021 D．20229．把如圖①的兩張大小相同的長方形卡片放置在圖②與圖③中的兩個相同大長方形中，已知這兩個大長方形的長比寬長，若記圖②中陰影部分的周長為，圖③中陰影部分的周長為，那么＝（

）A． B． C． D．10．幻方是古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格．將9個數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數(shù)之和相等，例如圖（1）就是一個幻方．圖（2）是一個未完成的幻方，則與的和是（

）A．9 B．10 C．11 D．12二、填空題11．一種筆記本的單價是x元，圓珠筆的單價是y元．小雪買這種筆記本3本，買這種圓珠筆2支，則一共花了元．12．若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則的值是．13．將七進(jìn)制轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制是．14．如圖是一個運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2025次輸出的結(jié)果為．15．下列說法中，正確的有．①若，，且，則；②若三個連續(xù)的奇數(shù)中，最小的一個為，則最大的一個是；③若，則可能的值有4個；④使得成立的的值有無數(shù)個．16．對于一個三位數(shù)m，其各個數(shù)位上的數(shù)字互不相等，若m的百位數(shù)字與個位數(shù)字之和等于十位數(shù)字的2倍，則稱m為“和美數(shù)”，例如：357，，是“和美數(shù)”，若“和美數(shù)”m能被7整除，則滿足條件的m的最小值是．三、解答題17．計算：(1)；(2)．18．化簡．(1)；(2)．19．先化簡，再求值：，其中，．20．已知多項(xiàng)式，．(1)求的值；(2)若的值與的取值無關(guān)，求的值．21．科技改變生活，當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)銷售日益盛行，許多農(nóng)商采用網(wǎng)上銷售的方式進(jìn)行營銷，實(shí)現(xiàn)脫貧致富，小王把自家種的柚子放到網(wǎng)上銷售，計劃每天銷售100千克，但實(shí)際每天的銷售量與計劃銷售量相比有增減，超過計劃量記為正，不足計劃量記為負(fù)，下表是小王第一周柚子的銷售情況：星期一二三四五六日柚子銷售超過或不足計劃量情況（單位：千克）(1)求小王第一周銷售柚子最多的一天比最少的一天多銷售多少千克．(2)求小王第一周實(shí)際銷售柚子的總量是多少千克?(3)若小王按8元/千克進(jìn)行柚子銷售，快遞站為配合銷售，規(guī)定每天不超過100千克的運(yùn)費(fèi)為2元/千克，超過100千克的部分運(yùn)費(fèi)為1元/千克，則小王第一周銷售柚子的收入一共是多少元?22．觀察下面三行數(shù)：2，，8，，32，，…；①0，，6，，30，，…；②，5，，17，，65，…；③觀察發(fā)現(xiàn)：每一行的數(shù)都是按一定的規(guī)律排列的．通過你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決下列問題．(1)第①行的第8個數(shù)是________；第③行的第個數(shù)是________；(2)取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和．(3)取每行數(shù)的第個數(shù)，這三個數(shù)中最大的數(shù)記為，最小的數(shù)記為，若，求的值．23．如圖是某年某月的月歷，用如圖所示的“凹”字型在月歷中任意圈出5個數(shù)，設(shè)“凹”字型框中的五個數(shù)分別為、、、、．(1)若，則________．用含的式子表示________；(2)在移動“凹”字型框過程中，小龍說被框住的5個數(shù)字之和可能為26，小翼說被框住的5個數(shù)字之和可能為101，他們的說法正確嗎?請說明理由；(3)在另一個“凹”字型框框住的五個數(shù)分別為、、、、，且，則符合條件的的值為________．24．已知點(diǎn)M、N在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)m、n，M、N兩點(diǎn)之間的距離表示為，則在數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離，如圖1，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為和6．(1)直接寫出A、B兩點(diǎn)之間的距離______；(2)若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C，使得C到B的距離是到A的距離的2倍，求點(diǎn)C表示的數(shù)；(3)如圖2，現(xiàn)有動點(diǎn)P、Q，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸在之間進(jìn)行往返運(yùn)動，點(diǎn)P出發(fā)的同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸一直向左運(yùn)動，求當(dāng)時，時間t的取值．《湖北省武漢市武昌區(qū)湖北省水果湖第一中學(xué)2025-2026學(xué)年七年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題》參考答案題號12345678910答案BBCCBCDBBD1．B【分析】本題主要考查了求一個數(shù)的倒數(shù)，熟練掌握倒數(shù)的定義，是解題的關(guān)鍵．根據(jù)倒數(shù)的定義，乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵的倒數(shù)為，∴故選：B.2．B【分析】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負(fù)．用正負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量：超標(biāo)的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)．忽略正負(fù)號，比較數(shù)字大小，最小的就是最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的．【詳解】解：答：最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是．故選：B．3．C【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：，故選：C．4．C【分析】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，等式仍成立．【詳解】解：A、兩邊都，等式仍成立，故本選項(xiàng)不符合題意；B、兩邊都乘以c，等式仍成立，故本選項(xiàng)不符合題意；C、兩邊都除以c，且，等式才成立，故本選項(xiàng)符合題意．D、兩邊都乘以c，等式仍成立，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．5．B【分析】本題考查的是相反數(shù)的含義，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，先在數(shù)軸上表示，，再利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小即可．【詳解】解：在數(shù)軸上表示，如圖所示，∴．故選：B6．C【分析】本題考查整式、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念，包括整式的定義、單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)、多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)，據(jù)此相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容進(jìn)行逐項(xiàng)分析，即可作答．【詳解】解：A、是單項(xiàng)式，是整式，故該選項(xiàng)不符合題意；B、的次數(shù)是3，故該選項(xiàng)不符合題意；C、單項(xiàng)式的系數(shù)是，故該選項(xiàng)符合題意；D、是四次三項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C7．D【分析】根據(jù)射進(jìn)陽光部分的面積=長方形的面積-陰影部分的面積求解即可．【詳解】解：由題意得：射進(jìn)陽光部分的面積為：；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)面積之間的關(guān)系即可．8．B【分析】根據(jù)圖示，第1個圖形中三角形的個數(shù)為：4個；第2個圖形中三角形的個數(shù)為：（個；第3個圖形中三角形的個數(shù)為：（個．第個圖形中三角形的個數(shù)為：個，從而求得第2022個圖形中三角形的個數(shù)．【詳解】解：第1個圖形中三角形的個數(shù)為：個；第2個圖形中三角形的個數(shù)為：（個；第3個圖形中三角形的個數(shù)為：（個；第個圖形中三角形的個數(shù)為：個，當(dāng)時，個，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，解決此類探究性問題，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)．9．B【分析】本題考查了列代數(shù)式，整式的加減，熟練根據(jù)實(shí)際意義列出相對應(yīng)的代數(shù)式并化簡是解題的關(guān)鍵．列代數(shù)式分別表示出與，然后作差求解即可．【詳解】解：設(shè)小長方形的長為，寬為，大長方形的長為，寬為，由圖③可得，，∵這兩個大長方形的長比寬長，∴，由圖②可知：陰影部分的周長，由圖③可知：陰影部分的周長，∴，，，，，，故選：B．10．D【分析】根據(jù)題意設(shè)出相應(yīng)未知數(shù)，然后列出等式化簡求值即可．【詳解】解：設(shè)如圖表所示：根據(jù)題意可得：x+6+20=22+z+y，整理得：x-y=-4+z，x+22+n=20+z+n，20+y+m=x+z+m，整理得：x=-2+z，y=2z-22，∴x-y=-2+z-(2z-22)=-4+z，解得：z=12，∴x+y=3z-24=12故選：D．【點(diǎn)睛】題目主要考查方程的應(yīng)用及有理數(shù)加法的應(yīng)用，理解題意，列出相應(yīng)方程等式然后化簡求值是解題關(guān)鍵．11．3x+2y【分析】根據(jù)筆記本與圓珠筆的單價，以及小紅與小明買的數(shù)目列出關(guān)系式即可．【詳解】解：∵一種筆記本的單價是x元，圓珠筆的單價是y元．小雪買這種筆記本3本，買這種圓珠筆2支，∴一共花了（3x+2y）元，故答案為：3x+2y．【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是理解題意，列出代數(shù)式．12．5【分析】本題考查了同類項(xiàng)的定義，掌握兩個相同是解題關(guān)鍵．含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也相同的兩個單項(xiàng)式是同類項(xiàng)．先根據(jù)同類項(xiàng)定義求出，，再代入求值即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，∴單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴，，解得：，，∴．故答案為：5．13．129【分析】此題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算．把七進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算即可得到答案．【詳解】解：．故答案為：12914．【分析】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，羅列輸出數(shù)據(jù)的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答問題即可．【詳解】解：第一次輸出為：；第二次輸出為：；第三次輸出為：；第四次輸出為：；第五次輸出為：；第六次輸出為：；第七次輸出為：；……，從第二次輸出開始以9，3，1循環(huán)，，∴第2025次輸出結(jié)果為3．故答案為：3．15．②、③、④【分析】本題考查了絕對值的計算，絕對值的化簡，連續(xù)奇數(shù)的表示法，有理數(shù)的乘法，熟練掌握絕對值的化簡與計算是解題的關(guān)鍵．對于①，去絕對值，去平方，同時根據(jù)，得到的值，進(jìn)而求得的值為，故錯誤；對于②，根據(jù)連續(xù)奇數(shù)的表示方法，容易得到第三個連續(xù)奇數(shù)為，故正確；對于③，分情況討論，得到可能的值為四個，故正確；對于④，在時，方程都成立，故有無數(shù)個解．【詳解】解：對于①，∵，，且，∴，或，，∴或，故①錯誤；對于②，三個連續(xù)奇數(shù)最小為，則最大為，故②正確；對于③，當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，∴可能值有個，故③正確；對于④，當(dāng)時，，故有無數(shù)個值，故④正確．故答案為：②、③、④．16．147【分析】本題考查了數(shù)字規(guī)律，一元一次方程與數(shù)字的應(yīng)用．設(shè)m的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c，根據(jù)“和美數(shù)”的定義有，且a、b、c互不相等，且，m可表示為，代入c得，結(jié)合，且求滿足條件的m的最小值，故要求，取最小值，據(jù)此進(jìn)行分析，即可作答．【詳解】解：依題意，設(shè)m的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c∴，∵m的百位數(shù)字與個位數(shù)字之和等于十位數(shù)字的2倍，則稱m為“和美數(shù)”，∴，且a、b、c互不相等∴，則，∵，且求滿足條件的m的最小值，∴要求，取最小值，∵，且為正整數(shù)∴為正整數(shù)，∴為偶數(shù)， 為偶數(shù)，當(dāng)時，故，此時，即，∴，∵不能被7整除，∴舍去；當(dāng)時，故，此時，即，∴，∵不能被7整除，∴舍去；當(dāng)時，故，此時，即，∴，∴即147能被7整除，當(dāng)時，故，此時，即，∴，∵159不能被7整除，此后找不出比147小的值滿足題意；故答案為：147．17．(1)14(2)【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，乘法運(yùn)算律，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．（1）先運(yùn)算乘方，再運(yùn)算乘法，最后運(yùn)算加減，即可作答．（2）先運(yùn)算乘方，以及運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行展開，再運(yùn)算乘法，然后運(yùn)算加減法，即可作答．【詳解】（1）解：；（2）解：．18．(1)(2)【分析】本題考查整式加減的運(yùn)算，熟練掌握合并同類項(xiàng)和去括號法則是解題的關(guān)鍵．（1）去括號，合并同類項(xiàng)即可化簡；（2）去括號，合并同類項(xiàng)即可化簡．【詳解】（1）解：；（2）解：．19．，【分析】本題考查了整式的加減中的化簡求值．先對整式去括號，然后再合并同類項(xiàng)，化簡后再把、的值代入計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：，當(dāng)，時，原式．20．(1)；(2)．【分析】本題主要考查了整式加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計算．（1）將，代入，按照整式加減運(yùn)算法則計算即可；（2）根據(jù)的值與的取值無關(guān)時，y的系數(shù)為0，列出關(guān)于x的方程，解方程即可．【詳解】（1）解：∵，，∴；（2）解：∵，又∵的值與的取值無關(guān)，∴，解得：．21．(1)20(2)718(3)4340【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，涉及了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．（1）用周六柚子的銷量減去周五柚子的銷量即可；（2）計算即可求解；（3）根據(jù)規(guī)定每天不超過100千克的運(yùn)費(fèi)為2元/千克，超過100千克的部分運(yùn)費(fèi)為1元/千克，進(jìn)行分析列式，求出總運(yùn)費(fèi)，再運(yùn)用總收入減去總運(yùn)費(fèi)，即可求解．【詳解】（1）解：周六銷售柚子最多，銷售量為（千克），最少的是周五，銷售量為（千克），∴最多的一天比最少的一天多銷售（千克）答：小王第一周銷售柚子最多的一天比最少的一天多銷售20千克；（2）解：依題意，（千克），答：小王第一周實(shí)際銷售柚子的總量是千克；（3）解：星期一：（元），星期二：（元），星期三：（元），星期四：（元），星期五：（元），星期六：（元），星期日：（元），∴總運(yùn)費(fèi)（元），由（2）得小王第一周實(shí)際銷售柚子的總量是千克；則（元），答：小王第一周銷售柚子一共收入元．22．(1)，(2)(3)9【分析】本題考查了數(shù)字規(guī)律，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．（1）觀察第①行的數(shù)的規(guī)律，得第個數(shù)是；第③行的數(shù)的規(guī)律，得第個數(shù)是，進(jìn)行作答即可；（2）先得出第②行第個數(shù)是，再取出每行數(shù)的第10個數(shù)，進(jìn)行列式計算，即可作答．（3）要進(jìn)行分類討論，再結(jié)合進(jìn)行列式計算，要注意為正整數(shù)，為正整數(shù)，以及進(jìn)行分析，即可作答．【詳解】（1）解：觀察第①行的數(shù)的規(guī)律，第一個數(shù)是，第二個數(shù)是，第三個數(shù)是，以此類推得第個數(shù)是，則第8個數(shù)是，觀察第③行的數(shù)的規(guī)律，第一個數(shù)是，第二個數(shù)是，第三個數(shù)是，以此類推得第個數(shù)是，（2）解：觀察第①②行的數(shù)的規(guī)律，即第①行第個數(shù)減去等于第②行個數(shù)，結(jié)合（1）中的第①行第個數(shù)是，∴第②行第個數(shù)是則第②行第10個數(shù)是，第①行第10個數(shù)是，由（1）得第③行的第個數(shù)是，故，∴．（3）解：由（2）得第②行第個數(shù)是，由（1）得第①行第個數(shù)是，第③行的第個數(shù)是，∵第①行第個數(shù)減去等于第②行個數(shù)，∴當(dāng)最大的數(shù)為，最小的數(shù)為，則，，∵，∴，∴則∵不是整數(shù)，為正整數(shù)，∴此種情況得出正整數(shù)的值，不符合題意；∴當(dāng)最大的數(shù)為，最小的數(shù)為，則，，∵，∴，∴∴則∵為正整數(shù)，為正整數(shù)，∴為正整數(shù)，∴為奇數(shù)，則∴故，∴此種情況符合題意；∵比大2，故最小值不可能是∴當(dāng)最大的數(shù)為，最小的數(shù)為則，，∵，∴，∴∴則∵為正整數(shù)，為正整數(shù)，∴為正整數(shù)，∴為偶數(shù)∴∴故不是偶數(shù)∴此種情況不符合題意；綜上：滿足題意的的值是9．23．(1)13，(2)小龍的說法不對，大翼的說法對，理由見解析；(3)25，28【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系、正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．（1）由日歷中5個數(shù)的位置關(guān)系，即可求出，理解題意，可用含a的式子表示；（2）由5個數(shù)之和分別為26和101，解之可得出a值，進(jìn)而可得結(jié)論；（3）找出a的可能值，進(jìn)而可得出的值，結(jié)合b的值及，可確定b值，進(jìn)行作答即可．【詳解】（1）解：由題意得：，依題意，故答案為：13，（2）解：小龍的說法不對，大翼的說法對，理由如下：依題意，則∵被框住的5個數(shù)字之和為26，∴，∴∴，∵，不符合題意，∴小龍的說法不對，∵被框住的5個數(shù)字之和為101，∴∴∴，∴小翼的說法對．（3）解：依題意，a的值可以為：9，10，11，14