2025年湖北省高職單招專項測試普高類文化素質(zhì)考試（數(shù)學）第一部分：單項選擇題（共20題，每題3分，共60分）1、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，則A∩B=？A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.空集答案：B解析：交集為兩集合公共元素，A、B公共元素是2、3，其余選項無公共元素或包含非公共元素。2、不等式x2-5x+6>0的解集是？A.(2,3)B.(-∞,2)∪(3,+∞)C.(-∞,2)D.(3,+∞)答案：B解析：因式分解得(x-2)(x-3)>0，解集為x<2或x>3，A為小于0的區(qū)間，C、D不完整。3、函數(shù)f(x)=√(x-2)的定義域是？A.x≤2B.x≥2C.x>2D.x<2答案：B解析：根號下非負，x-2≥0即x≥2，A、C、D符號或等號錯誤。4、sin60°的值是？A.1/2B.√2/2C.√3/2D.√3答案：C解析：特殊角三角函數(shù)，60°正弦值為√3/2，A是30°值，B是45°值，D錯誤。5、等差數(shù)列首項為2，公差為3，第5項是？A.14B.11C.8D.5答案：A解析：通項公式a?=2+(5-1)×3=14，B為第4項，C為第3項，D為第2項。6、直角三角形兩直角邊為3和4，斜邊長度是？A.5B.6C.7D.8答案：A解析：勾股定理得√(32+42)=5，其余選項不符合公式計算。7、長方體長寬高分別為2、3、4，體積是？A.9B.12C.24D.36答案：C解析：體積=長×寬×高=2×3×4=24，A、B、D計算錯誤。8、袋中有2紅3白共5球，隨機取1個紅球的概率是？A.2/3B.3/5C.2/5D.1/5答案：C解析：概率=紅球數(shù)/總數(shù)=2/5，A、B、D分子分母錯誤。9、函數(shù)f(x)=2x+1的圖像經(jīng)過哪個點？A.(0,0)B.(1,3)C.(2,4)D.(-1,1)答案：B解析：x=1時f(1)=3，A代入得1≠0，C得5≠4，D得-1≠1。10、方程x2-4=0的解是？A.x=2B.x=-2C.x=±2D.x=0答案：C解析：移項得x2=4，解為x=±2，A、B僅單解，D錯誤。11、log?8的值是？A.2B.3C.4D.5答案：B解析：23=8，故log?8=3，A為log?4，C為log?16，D錯誤。12、cos90°的值是？A.0B.1C.-1D.√2/2答案：A解析：90°余弦值為0，B是0°值，C是180°值，D是45°值。13、數(shù)列1,3,5,7,…的通項公式是？A.2nB.2n-1C.2n+1D.n+2答案：B解析：首項1=2×1-1，第二項3=2×2-1，其余選項不符。14、不等式2x-3<5的解集是？A.x<4B.x>4C.x<1D.x>1答案：A解析：移項得2x<8，即x<4，B符號錯誤，C、D計算錯誤。15、圓的半徑為3，周長是？A.3πB.6πC.9πD.12π答案：B解析：周長=2πr=2×π×3=6π，A、C、D公式應(yīng)用錯誤。16、函數(shù)f(x)=x3是？A.偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.非奇非偶D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)答案：B解析：f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x)，滿足奇函數(shù)定義，A需f(-x)=f(x)，C、D錯誤。17、已知a+b=5，ab=6，則a2+b2=？A.13B.19C.25D.37答案：A解析：a2+b2=(a+b)2-2ab=25-12=13，B、C、D公式應(yīng)用錯誤。18、二次函數(shù)y=x2-2x+3的最小值是？A.1B.2C.3D.4答案：B解析：配方得y=(x-1)2+2，最小值為2，A、C、D配方錯誤。19、從3名男生和2名女生中選2人，恰好1男1女的選法有？A.3種B.5種C.6種D.10種答案：C解析：C(3,1)×C(2,1)=3×2=6，A、B、D組合數(shù)計算錯誤。20、直線y=2x+1的斜率是？A.1B.2C.-1D.-2答案：B解析：直線y=kx+b中k為斜率，此處k=2，其余選項錯誤。第二部分：填空題（共5題，每題3分，共15分）21、計算：23+32=______答案：17解析：23=8，32=9，8+9=17，考查指數(shù)運算。22、解方程：2x+5=13，x=______答案：4解析：移項得2x=8，x=4，考查一元一次方程求解。23、函數(shù)f(x)=3x-2的圖像與y軸交點坐標是______答案：(0,-2)解析：y軸交點x=0，f(0)=-2，考查函數(shù)與坐標軸交點。24、已知正方形邊長為5，其面積是______答案：25解析：正方形面積=邊長2=52=25，考查幾何面積計算。25、計算：√16+√9=______答案：7解析：√16=4，√9=3，4+3=7，考查平方根運算。第三部分：解答題（共2題，每題5分，共10分）26、某商品成本價每件50元，售價每件80元時月銷量100件。每降價1元，銷量增加10件。求月利潤最大時的售價。答案：設(shè)降價x元，利潤=(80-50-x)(100+10x)=(30-x)(100+10x)=-10x2+200x+3000。當x=-b/(2a)=-200/(2×(-10))=10時，利潤最大。此時售價=80-10=70元。解析：利潤=（售價-成本）×銷量，建立二次函數(shù)模型，通過頂點公式求最大值，最大利潤時售價為70元。27、甲乙兩人從相距100公