山東中考幾何真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的邊與斜邊的比是（）。A.1:2B.1:√3C.1:√2D.1:1答案：A2.一個圓的半徑為5cm，那么它的面積是（）。A.10πcm2B.15πcm2C.20πcm2D.25πcm2答案：D3.在一個等腰三角形中，底邊長為10cm，腰長為6cm，那么這個等腰三角形的高是（）。A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm答案：B4.一個圓的周長為12πcm，那么這個圓的直徑是（）。A.4cmB.6cmC.8cmD.12cm答案：B5.在一個直角三角形中，兩條直角邊的長分別為3cm和4cm，那么斜邊的長是（）。A.5cmB.7cmC.8cmD.9cm答案：A6.一個等邊三角形的邊長為6cm，那么它的高是（）。A.3√3cmB.3√2cmC.3√5cmD.6√3cm答案：A7.在一個圓中，一條弦的長度等于半徑，那么這條弦所對的圓心角是（）。A.30°B.45°C.60°D.90°答案：C8.一個圓的直徑為10cm，那么這個圓的切線長是（）。A.5cmB.7cmC.8cmD.10cm答案：D9.在一個等腰梯形中，上底長為4cm，下底長為10cm，高為6cm，那么這個等腰梯形的面積是（）。A.42cm2B.48cm2C.54cm2D.60cm2答案：B10.在一個直角三角形中，兩條直角邊的長分別為5cm和12cm，那么斜邊的長是（）。A.13cmB.14cmC.15cmD.16cm答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列哪些圖形是軸對稱圖形？（）A.等腰三角形B.平行四邊形C.圓D.正方形答案：ACD2.下列哪些圖形是中心對稱圖形？（）A.等腰三角形B.平行四邊形C.圓D.正方形答案：BCD3.在一個圓中，下列哪些是正確的？（）A.半徑相等B.直徑是半徑的兩倍C.周長與直徑的比是常數(shù)D.圓心角相等答案：ABC4.在一個等腰三角形中，下列哪些是正確的？（）A.兩腰相等B.底角相等C.高與中線重合D.面積是底乘以高的一半答案：ABCD5.在一個直角三角形中，下列哪些是正確的？（）A.斜邊最長B.兩條直角邊互相垂直C.面積是兩條直角邊乘積的一半D.勾股定理成立答案：ABCD6.在一個圓中，下列哪些是正確的？（）A.弦的長度小于直徑B.垂徑定理成立C.圓心角相等D.弦所對的圓心角是弦所對的圓周角的兩倍答案：BCD7.在一個等腰梯形中，下列哪些是正確的？（）A.兩腰相等B.上底與下底平行C.對角線相等D.面積是上底與下底和的一半乘以高答案：ABCD8.在一個平行四邊形中，下列哪些是正確的？（）A.對邊相等B.對角相等C.對角線互相平分D.面積是對角線乘積的一半答案：ABC9.在一個三角形中，下列哪些是正確的？（）A.三邊之和等于180°B.三角形的內(nèi)角和等于180°C.三角形的外角等于不相鄰內(nèi)角之和D.三角形的面積是底乘以高的一半答案：BCD10.在一個梯形中，下列哪些是正確的？（）A.兩底平行B.對角線互相平分C.等腰梯形的兩腰相等D.梯形的面積是上底與下底和的一半乘以高答案：ACD三、判斷題（每題2分，共10題）1.在一個圓中，直徑是弦的一種。（）答案：正確2.在一個等腰三角形中，底角可以是120°。（）答案：錯誤3.在一個直角三角形中，斜邊是兩條直角邊中最長的一條。（）答案：正確4.在一個圓中，圓心角相等，弦也相等。（）答案：錯誤5.在一個等腰梯形中，對角線相等。（）答案：正確6.在一個平行四邊形中，對邊平行且相等。（）答案：正確7.在一個三角形中，三角形的內(nèi)角和等于180°。（）答案：正確8.在一個梯形中，兩底平行。（）答案：正確9.在一個圓中，弦的長度等于半徑。（）答案：錯誤10.在一個等腰三角形中，高與中線重合。（）答案：正確四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述等腰三角形的性質(zhì)。答案：等腰三角形是指有兩條邊相等的三角形。等腰三角形的底角相等，頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。2.簡述圓的性質(zhì)。答案：圓是平面上所有點(diǎn)到固定點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的集合。圓的性質(zhì)包括：半徑相等、直徑是半徑的兩倍、周長與直徑的比是常數(shù)、圓心角相等、垂徑定理成立等。3.簡述直角三角形的性質(zhì)。答案：直角三角形是指有一個角是90°的三角形。直角三角形的性質(zhì)包括：斜邊最長、兩條直角邊互相垂直、面積是兩條直角邊乘積的一半、勾股定理成立等。4.簡述等腰梯形的性質(zhì)。答案：等腰梯形是指有一對底邊平行且兩腰相等的梯形。等腰梯形的性質(zhì)包括：兩腰相等、上底與下底平行、對角線相等、面積是上底與下底和的一半乘以高。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論等腰三角形與等邊三角形的關(guān)系。答案：等邊三角形是等腰三角形的一種特殊情況，即三條邊都相等的等腰三角形。等邊三角形具有等腰三角形的所有性質(zhì)，但還具有更多的對稱性，即不僅是軸對稱圖形，還是中心對稱圖形。2.討論圓與橢圓的關(guān)系。答案：圓是橢圓的一種特殊情況，即兩個焦點(diǎn)重合的橢圓。圓的所有性質(zhì)在橢圓中都成立，但橢圓還具有更多的形狀變化，即焦點(diǎn)之間的距離可以不相等。3.討論直角三角形與勾股定理的關(guān)系。答案：勾股定理是直角三角形的特殊性質(zhì)，即直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。勾股定理在所有三角形中都不成立，但只在直