10.1計(jì)數(shù)原理教學(xué)設(shè)計(jì)-2025-2026學(xué)年中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)語(yǔ)文版授課專業(yè)和授課專業(yè)和年級(jí)授課章節(jié)題目授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：10.1計(jì)數(shù)原理

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：中職二年級(jí)

3.授課時(shí)間：2025-2026學(xué)年第2周星期三第2節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)分析培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，提高數(shù)學(xué)思維品質(zhì)；增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力；激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度；提升學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入中職二年級(jí)之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)等。對(duì)于排列組合、概率初步等概念有初步的了解，但可能對(duì)計(jì)數(shù)原理的理解不夠深入，缺乏系統(tǒng)的邏輯推理訓(xùn)練。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

中職二年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣參差不齊，部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚的興趣，喜歡通過(guò)邏輯推理解決問(wèn)題；而部分學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)感到枯燥，缺乏學(xué)習(xí)動(dòng)力。學(xué)生的能力水平不一，有的學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維能力，能夠快速掌握新知識(shí)；有的學(xué)生則可能對(duì)抽象概念理解困難。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生中既有偏好獨(dú)立思考的，也有更傾向于合作學(xué)習(xí)的。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在理解計(jì)數(shù)原理時(shí)可能遇到的困難包括：難以從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)模型，對(duì)排列組合的概念理解不夠深入，以及在實(shí)際應(yīng)用中如何靈活運(yùn)用計(jì)數(shù)原理解決問(wèn)題。此外，學(xué)生在進(jìn)行邏輯推理時(shí)可能因?yàn)槿狈?jīng)驗(yàn)而容易出錯(cuò)，需要教師提供足夠的指導(dǎo)和練習(xí)。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的《中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)》教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與計(jì)數(shù)原理相關(guān)的圖片、圖表、動(dòng)畫(huà)視頻等多媒體資源，以幫助學(xué)生直觀理解概念。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器、卡片等工具，以便學(xué)生在課堂練習(xí)中使用。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，方便學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，并確保實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)安全、整潔。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)計(jì)數(shù)原理的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們?cè)谌粘Ｉ钪杏龅竭^(guò)需要計(jì)數(shù)的情況嗎？比如，怎樣統(tǒng)計(jì)班級(jí)人數(shù)，或者怎樣計(jì)算購(gòu)物時(shí)的商品總數(shù)？”

展示一些日常生活中的計(jì)數(shù)場(chǎng)景圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受計(jì)數(shù)在生活中的應(yīng)用。

簡(jiǎn)短介紹計(jì)數(shù)原理的基本概念和它在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.計(jì)數(shù)原理基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解計(jì)數(shù)原理的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解計(jì)數(shù)原理的定義，包括其核心思想是“不重復(fù)、不遺漏”。

詳細(xì)介紹計(jì)數(shù)原理的組成部分，如排列、組合等，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.計(jì)數(shù)原理案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解計(jì)數(shù)原理的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)與計(jì)數(shù)原理相關(guān)的案例，如生日悖論、彩票中獎(jiǎng)概率等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解計(jì)數(shù)原理在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用計(jì)數(shù)原理解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與計(jì)數(shù)原理相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行討論。

小組內(nèi)討論該問(wèn)題的解決方法，運(yùn)用計(jì)數(shù)原理來(lái)設(shè)計(jì)解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)計(jì)數(shù)原理的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括問(wèn)題的分析、解決方案的設(shè)計(jì)和實(shí)施步驟。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)計(jì)數(shù)原理的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括計(jì)數(shù)原理的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)計(jì)數(shù)原理在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用計(jì)數(shù)原理。

7.課后作業(yè)

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生完成以下任務(wù)：

-選取一個(gè)生活中的場(chǎng)景，運(yùn)用計(jì)數(shù)原理進(jìn)行計(jì)算。

-設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的游戲，運(yùn)用計(jì)數(shù)原理來(lái)增加游戲的趣味性和挑戰(zhàn)性。

-閱讀相關(guān)資料，了解計(jì)數(shù)原理在其他學(xué)科或領(lǐng)域的應(yīng)用。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-計(jì)數(shù)原理的歷史背景：介紹計(jì)數(shù)原理的發(fā)展歷程，包括古代數(shù)學(xué)家對(duì)計(jì)數(shù)方法的探索，以及現(xiàn)代數(shù)學(xué)中計(jì)數(shù)原理的完善和應(yīng)用。

-計(jì)數(shù)原理在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用：探討計(jì)數(shù)原理在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的重要性，如概率論中的排列組合問(wèn)題，以及如何利用計(jì)數(shù)原理來(lái)計(jì)算樣本空間和概率。

-計(jì)數(shù)原理在其他學(xué)科的應(yīng)用：展示計(jì)數(shù)原理在物理學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例，如物理學(xué)中的粒子計(jì)數(shù)、計(jì)算機(jī)科學(xué)中的算法分析等。

-計(jì)數(shù)原理的實(shí)際案例：收集一些與計(jì)數(shù)原理相關(guān)的實(shí)際案例，如城市規(guī)劃中的道路設(shè)計(jì)、圖書(shū)館的書(shū)籍分類等，讓學(xué)生了解計(jì)數(shù)原理在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

2.拓展建議：

-閱讀推薦書(shū)籍：《數(shù)學(xué)之美》、《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理與應(yīng)用》等，幫助學(xué)生深入了解計(jì)數(shù)原理及其在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用。

-參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽等，通過(guò)競(jìng)賽鍛煉學(xué)生的邏輯思維和計(jì)數(shù)能力。

-實(shí)踐項(xiàng)目：組織學(xué)生參與實(shí)踐項(xiàng)目，如設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的游戲或應(yīng)用程序，運(yùn)用計(jì)數(shù)原理來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

-觀看教育視頻：推薦一些與計(jì)數(shù)原理相關(guān)的教育視頻，如TED演講、數(shù)學(xué)公開(kāi)課等，通過(guò)視頻學(xué)習(xí)拓展知識(shí)面。

-小組研究：鼓勵(lì)學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，共同研究計(jì)數(shù)原理在不同學(xué)科中的應(yīng)用，通過(guò)合作學(xué)習(xí)提高解決問(wèn)題的能力。

-課外閱讀：推薦一些與計(jì)數(shù)原理相關(guān)的科普文章或博客，讓學(xué)生在課外自主拓展知識(shí)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

-實(shí)驗(yàn)活動(dòng)：設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，如使用計(jì)數(shù)器進(jìn)行計(jì)數(shù)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用。

-互動(dòng)學(xué)習(xí)平臺(tái)：利用在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，如MOOC（大規(guī)模開(kāi)放在線課程），讓學(xué)生在線學(xué)習(xí)計(jì)數(shù)原理的拓展內(nèi)容。

-教師指導(dǎo)：鼓勵(lì)學(xué)生向教師請(qǐng)教，教師可以根據(jù)學(xué)生的興趣和需求提供個(gè)性化的指導(dǎo)和建議。教學(xué)評(píng)價(jià)1.課堂評(píng)價(jià)：

-提問(wèn)：通過(guò)課堂提問(wèn)，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)計(jì)數(shù)原理的理解程度，了解他們對(duì)概念和公式的掌握情況。

-觀察：在課堂上觀察學(xué)生的參與度和互動(dòng)情況，注意他們的眼神、表情和動(dòng)作，以評(píng)估他們的學(xué)習(xí)興趣和專注度。

-小組活動(dòng)：通過(guò)觀察學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，評(píng)估他們的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

-課堂練習(xí)：布置一些隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)完成，以檢驗(yàn)他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的即時(shí)掌握情況。

-反饋：對(duì)于學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，給予及時(shí)的正向反饋或指出需要改進(jìn)的地方，幫助他們及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)策略。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-批改作業(yè)：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行細(xì)致的批改，確保每一道題目都得到了正確的解答。

-點(diǎn)評(píng)：在批改作業(yè)的同時(shí)，給予學(xué)生具體的書(shū)面點(diǎn)評(píng)，指出他們的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方。

-反饋：將作業(yè)批改結(jié)果及時(shí)反饋給學(xué)生，讓他們了解自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度和存在的問(wèn)題。

-作業(yè)展示：定期選擇一些優(yōu)秀作業(yè)進(jìn)行展示，鼓勵(lì)其他學(xué)生學(xué)習(xí)和模仿。

-課后輔導(dǎo)：對(duì)于作業(yè)中存在的問(wèn)題，提供課后輔導(dǎo)，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)，提高解題能力。

3.形成性評(píng)價(jià)：

-定期測(cè)驗(yàn)：通過(guò)定期的測(cè)驗(yàn)來(lái)評(píng)估學(xué)生對(duì)計(jì)數(shù)原理知識(shí)的掌握程度，以及他們的學(xué)習(xí)進(jìn)步情況。

-學(xué)習(xí)日志：鼓勵(lì)學(xué)生記錄自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和心得體會(huì)，通過(guò)日志來(lái)了解他們的學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。

-自我評(píng)估：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)估，讓他們反思自己的學(xué)習(xí)效果，設(shè)定學(xué)習(xí)目標(biāo)。

4.總結(jié)性評(píng)價(jià)：

-期末考試：通過(guò)期末考試來(lái)全面評(píng)估學(xué)生對(duì)計(jì)數(shù)原理的理解和應(yīng)用能力。

-項(xiàng)目評(píng)估：如果學(xué)生參與了項(xiàng)目或?qū)嵺`活動(dòng)，可以通過(guò)項(xiàng)目報(bào)告或展示來(lái)評(píng)估他們的綜合能力。板書(shū)設(shè)計(jì)①計(jì)數(shù)原理概念

-計(jì)數(shù)原理定義

-不重復(fù)、不遺漏原則

②排列組合

-排列的定義

-排列公式

-組合的定義

-組合公式

③計(jì)數(shù)原理應(yīng)用

-排列組合在實(shí)際