-1-3.4.4實(shí)際問題與一元一次方程(四)電話計(jì)費(fèi)問題（教學(xué)設(shè)計(jì)）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步備課系列（人教版）教學(xué)設(shè)計(jì)課題課型新授課√□章/單元復(fù)習(xí)課□專題復(fù)習(xí)課□習(xí)題/試卷講評(píng)課□學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)課□其他□教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課主要講解電話計(jì)費(fèi)問題，屬于一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，幫助學(xué)生掌握如何利用一元一次方程解決生活中的實(shí)際問題。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課與七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教版教材中一元一次方程的知識(shí)緊密相連，通過電話計(jì)費(fèi)問題的解決，使學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)方程知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。通過電話計(jì)費(fèi)問題的探究，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從實(shí)際問題中提取數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用一元一次方程進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)邏輯推理能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。同時(shí)，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題的意識(shí)，提升數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)掌握了有理數(shù)的混合運(yùn)算、一元一次方程的基本概念和性質(zhì)，以及如何解一元一次方程。這些知識(shí)為解決電話計(jì)費(fèi)問題提供了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級(jí)學(xué)生對(duì)新事物充滿好奇心，對(duì)數(shù)學(xué)問題尤其是實(shí)際應(yīng)用問題有較高的興趣。他們的學(xué)習(xí)能力在逐步提高，能夠通過觀察、比較、分析等方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好通過視覺輔助理解概念，有的則更傾向于動(dòng)手操作和小組合作。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在解決電話計(jì)費(fèi)問題時(shí)，學(xué)生可能遇到以下困難：一是如何從實(shí)際問題中抽象出一元一次方程，二是如何正確列出方程并解出結(jié)果。此外，部分學(xué)生可能對(duì)未知數(shù)系數(shù)的處理感到困惑，特別是在方程中含有分?jǐn)?shù)系數(shù)時(shí)。這些挑戰(zhàn)需要教師在教學(xué)中給予適當(dāng)引導(dǎo)和幫助。教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法，通過講解電話計(jì)費(fèi)問題的背景和解決思路，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解一元一次方程的應(yīng)用。

2.設(shè)計(jì)角色扮演活動(dòng)，讓學(xué)生扮演不同角色的用戶，體驗(yàn)電話計(jì)費(fèi)的過程，提高學(xué)生對(duì)問題的敏感度和參與度。

3.利用多媒體展示電話計(jì)費(fèi)的具體案例，幫助學(xué)生直觀理解問題，并通過互動(dòng)游戲鞏固方程列法和解法。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

1.老師首先以一個(gè)生活中的真實(shí)案例引入：“同學(xué)們，你們有沒有遇到過需要計(jì)算電話費(fèi)用的情境？比如，媽媽給你打電話，你想要知道通話費(fèi)用，應(yīng)該如何計(jì)算呢？”

2.學(xué)生思考并回答，老師總結(jié)：“今天我們就來學(xué)習(xí)如何利用一元一次方程解決電話計(jì)費(fèi)問題?！?/p>

二、新課講授

1.老師講解一元一次方程的定義和基本性質(zhì)，強(qiáng)調(diào)方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。

2.通過舉例，讓學(xué)生了解方程的解是如何通過運(yùn)算得到的，讓學(xué)生初步感知一元一次方程的解題思路。

3.老師展示電話計(jì)費(fèi)問題的背景和情境，引導(dǎo)學(xué)生分析問題，找出解決問題的數(shù)學(xué)模型。

4.老師引導(dǎo)學(xué)生將電話計(jì)費(fèi)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，列出方程，并解釋方程中各個(gè)量的含義。

5.老師講解如何解一元一次方程，包括移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等步驟。

三、課堂練習(xí)

1.老師給出幾個(gè)電話計(jì)費(fèi)問題的實(shí)例，讓學(xué)生獨(dú)立完成，并講解解題思路。

2.學(xué)生展示解題過程，老師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤，強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性和準(zhǔn)確性。

四、課堂討論

1.老師提出問題：“在解決電話計(jì)費(fèi)問題時(shí)，我們應(yīng)該注意哪些方面？”

2.學(xué)生分組討論，分享自己的觀點(diǎn)和經(jīng)驗(yàn)，老師巡視指導(dǎo)。

3.各組派代表發(fā)言，分享討論成果，老師總結(jié)并強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵點(diǎn)。

五、鞏固練習(xí)

1.老師給出幾個(gè)不同類型的電話計(jì)費(fèi)問題，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。

2.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，老師巡視指導(dǎo)，糾正錯(cuò)誤。

六、課堂小結(jié)

1.老師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)電話計(jì)費(fèi)問題的解題步驟和注意事項(xiàng)。

2.老師強(qiáng)調(diào)一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

七、布置作業(yè)

1.老師布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成教材中的相關(guān)練習(xí)題。

2.老師提醒學(xué)生注意解題的規(guī)范性和準(zhǔn)確性，并鼓勵(lì)學(xué)生在遇到困難時(shí)積極尋求幫助。

八、課堂評(píng)價(jià)

1.老師根據(jù)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，對(duì)學(xué)生的參與度、解題能力、團(tuán)隊(duì)合作等方面進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2.老師鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮自己的優(yōu)勢，同時(shí)指出不足之處，并給予針對(duì)性的指導(dǎo)和建議。

九、教學(xué)反思

1.老師對(duì)本節(jié)課的教學(xué)過程進(jìn)行反思，總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和不足。

2.老師根據(jù)學(xué)生的反饋，調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)效果。知識(shí)點(diǎn)梳理1.電話計(jì)費(fèi)問題的背景與情境：

-電話計(jì)費(fèi)的基本概念和計(jì)費(fèi)方式。

-不同通話時(shí)長和計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的電話計(jì)費(fèi)問題。

2.一元一次方程的定義與性質(zhì)：

-一元一次方程的定義：含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程。

-一元一次方程的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非零數(shù)，等式仍然成立。

3.電話計(jì)費(fèi)問題的一元一次方程列法：

-根據(jù)電話計(jì)費(fèi)規(guī)則，確定通話時(shí)長與費(fèi)用之間的關(guān)系。

-將通話時(shí)長和費(fèi)用表示為代數(shù)式，并列出方程。

4.一元一次方程的解法：

-移項(xiàng)：將方程中的未知項(xiàng)移到等式的一邊，常數(shù)項(xiàng)移到等式的另一邊。

-合并同類項(xiàng)：將方程中含有相同未知數(shù)的項(xiàng)合并。

-系數(shù)化為1：將方程中的未知數(shù)系數(shù)化為1，得到方程的解。

5.電話計(jì)費(fèi)問題的解法步驟：

-根據(jù)電話計(jì)費(fèi)規(guī)則，確定通話時(shí)長與費(fèi)用之間的關(guān)系。

-列出一元一次方程。

-解方程，得到通話時(shí)長或費(fèi)用。

-根據(jù)解出的結(jié)果，回答實(shí)際問題。

6.電話計(jì)費(fèi)問題的應(yīng)用與拓展：

-利用一元一次方程解決其他生活中的實(shí)際問題，如購物優(yōu)惠、稅率計(jì)算等。

-分析不同計(jì)費(fèi)方式下的電話費(fèi)用，比較哪種方式更劃算。

7.錯(cuò)誤分析及解決方法：

-分析學(xué)生在解決電話計(jì)費(fèi)問題時(shí)可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，如方程列法錯(cuò)誤、計(jì)算錯(cuò)誤等。

-提供解決方法，如仔細(xì)審題、檢查計(jì)算過程、掌握方程解法等。

8.課堂互動(dòng)與評(píng)價(jià)：

-通過課堂練習(xí)、討論等方式，提高學(xué)生的參與度和互動(dòng)性。

-對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步和不足，給予針對(duì)性的指導(dǎo)和建議。

9.教學(xué)反思與改進(jìn)：

-教師對(duì)本節(jié)課的教學(xué)過程進(jìn)行反思，總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和不足。

-根據(jù)學(xué)生的反饋，調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)效果。教學(xué)反思與改進(jìn)教學(xué)過后，我總是習(xí)慣性地坐下來，喝杯茶，靜靜回顧一下這節(jié)課的點(diǎn)點(diǎn)滴滴。今天我們來聊聊電話計(jì)費(fèi)問題這一課的教學(xué)反思。

首先，我覺得課堂氛圍還是挺活躍的，同學(xué)們對(duì)電話計(jì)費(fèi)問題這個(gè)生活實(shí)例很感興趣，這讓我很高興。他們?cè)谟懻摵途毩?xí)的過程中，能積極動(dòng)腦，嘗試著自己解決問題，這一點(diǎn)讓我看到了他們的進(jìn)步。

但是，我也發(fā)現(xiàn)了幾個(gè)需要改進(jìn)的地方。比如，有些同學(xué)在列方程的時(shí)候，對(duì)未知數(shù)的表示不太清晰，有的同學(xué)甚至把通話時(shí)長和費(fèi)用直接寫成了一句話，這樣的表達(dá)不夠規(guī)范。這說明我們?cè)诮虒W(xué)過程中，還需要加強(qiáng)對(duì)方程表達(dá)方式的教學(xué)。

另外，我發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)在解方程時(shí)，對(duì)系數(shù)的處理不夠熟練，尤其是在系數(shù)是分?jǐn)?shù)的情況下，他們?nèi)菀壮鲥e(cuò)。這讓我意識(shí)到，我們?cè)谥v解方程解法時(shí)，需要更加細(xì)致，尤其是對(duì)于特殊情況的講解，比如系數(shù)的化簡。

針對(duì)這些問題，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中做以下幾點(diǎn)改進(jìn)：

第一，我會(huì)準(zhǔn)備一些關(guān)于方程表達(dá)方式的練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行練習(xí)，逐步提高他們的規(guī)范表達(dá)能力。

第二，我會(huì)針對(duì)方程解法中的特殊情況進(jìn)行專項(xiàng)講解，比如系數(shù)是分?jǐn)?shù)的情況，通過例題和練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握各種情況下的解法。

第三，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生多進(jìn)行小組討論，互相幫助，共同進(jìn)步。通過合作學(xué)習(xí)，我相信他們能更好地理解和掌握方程解法。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了電話計(jì)費(fèi)問題，這是一個(gè)將一元一次方程應(yīng)用于實(shí)際生活的好例子。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們應(yīng)該掌握了以下要點(diǎn)：

1.電話計(jì)費(fèi)問題的基本概念和計(jì)費(fèi)方式。

2.如何從實(shí)際問題中提取數(shù)學(xué)模型，列出合適的一元一次方程。

3.解一元一次方程的基本步驟和注意事項(xiàng)。

4.如何將方程的解應(yīng)用于實(shí)際問題，得到最終答案。

當(dāng)堂檢測：

為了檢測同學(xué)們對(duì)今天所學(xué)內(nèi)容的掌握情況，我們將進(jìn)行以下檢測