某預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支T梁橋橫隔梁計(jì)算過(guò)程案例1.1設(shè)計(jì)資料及構(gòu)造布置1.1.1設(shè)計(jì)資料（1）橋梁跨徑及橋?qū)挊?biāo)準(zhǔn)跨徑：25m（墩中心距離）；主梁全長(zhǎng)：24.92m；計(jì)算跨徑：24.88m；橋面凈寬：凈9.75+2×0.5=10.75m。（2）設(shè)計(jì)荷載：公路—I級(jí)，每一側(cè)的防撞護(hù)欄重力的作用力為4.99kN/m（3）材料及工藝混凝土：主梁采用C50混凝土，橋面鋪裝用瀝青混凝土。預(yù)應(yīng)力鋼筋采用《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG3362-2018）的фs15.2鋼絞線，每束6根，＝1860MPa，全梁配5束。鋼筋直徑大于和等于12mm的采用HRB400鋼筋，直徑小于12mm的均采用HPB300鋼筋。按后張法施工工藝制作主梁，采用內(nèi)徑70mm，外徑77mm的預(yù)埋波紋管和夾片錨具。（4）設(shè)計(jì)依據(jù)1）公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTGD60-2015）2）公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG3362-2018）3）公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG3363-2019）4）公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范（JTG/T3650-2020）（5）基本計(jì)算數(shù)據(jù)1）C50混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值=32.4MPa，=2.65MPa強(qiáng)度設(shè)計(jì)值=22.4MPa，=1.83MPa彈性模量=3.45MPa2）C40混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值=26.8MPa，=2.4MPa強(qiáng)度設(shè)計(jì)值=18.4MPa，=1.65MPa彈性模量=3.25MPa3）鋼絞線使用符合GB/T5224-2014標(biāo)準(zhǔn)的高強(qiáng)低松弛鋼絞線，松弛率不大于0.035，公稱直徑為15.2mm、單根面積A=140.0mm2。抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值＝1860MPa抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值=1260MPa彈性模量=1.95MPa相對(duì)界限受壓區(qū)高度=0.3,=0.25634）材料重度鋼筋混凝土r1=26.0kN/m3瀝青混凝土r2=24.0kN/m3鋼絞線r3=78.5kN/m31.1.2橫截面布置（1）確定主梁片數(shù)和主梁間距主梁翼板寬度采用2150mm，為保證橋梁的整體受力性能，橋面板使用現(xiàn)澆混凝土剛性接頭。本橋一共有5片主梁，且主梁之間的距離是2150mm，如圖1.1所示。本橋梁考慮混凝土強(qiáng)度達(dá)到C45時(shí)開(kāi)始張拉預(yù)應(yīng)力鋼束。和分別表示鋼束張拉時(shí)混凝土的抗壓、抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度，則MPa,MPa。（2）擬定主梁跨中截面的主要尺寸1）主梁高度預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁橋的(主梁高度/跨徑之比)通常在1/15-1/25之間，標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)中高跨比通常在1/18~1/19之間。當(dāng)建筑高度不受限制時(shí)，相對(duì)而言，增大梁高是比較經(jīng)濟(jì)的方法，因?yàn)橥ㄟ^(guò)此方法可以節(jié)省預(yù)應(yīng)力鋼束用量，并且增大梁高往往只是腹板加高，混凝土的用量并不會(huì)因此增加。根據(jù)上述分析，本橋主梁高度的最優(yōu)選擇是1700mm。2）主梁截面的細(xì)部尺寸本橋?qū)︻A(yù)制T梁翼板厚度采用的是120mm，但是要讓橋梁能夠抵抗翼板根部的最大彎矩，所以要在翼板根部加厚80mm。所以橋腹板的厚度最終取為200mm。馬蹄尺寸基本由布置預(yù)應(yīng)力鋼束的需要確定的，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)表明：馬蹄面積占截面面積的0.1-0.2最為合適。本橋考慮到主梁配置鋼束的需要，將鋼束按兩層布置，一層兩排，同時(shí)還根據(jù)《公預(yù)規(guī)》9.4.9條對(duì)鋼束凈距和預(yù)留管道的要求，初布擬定馬蹄寬度為480mm，高度為200mm，馬蹄與腹板交接處三角過(guò)渡，高度為200mm，以減小局部應(yīng)力。根據(jù)上面擬定的尺寸繪制梁的跨中截面尺寸圖（見(jiàn)圖1.2）。（3）計(jì)算截面幾何特性主梁跨中截面、支點(diǎn)截面的幾何特性計(jì)算分別見(jiàn)表1.1、1.2。圖1.2跨中截面圖（尺寸單位：cm）跨中截面幾何特性計(jì)算表表1.1分塊名稱分塊面積Ai（cm2）分塊面積形心至上緣距離yi（cm）分塊面積對(duì)上緣矩Si=Aiyi(cm)分塊面積的自身慣矩Ii(cm4)di=ys-yi（cm）分塊面積對(duì)截面形心慣矩Ix=Aidi2(cm)I=Ii+Ix(cm4)（1）（2）（3）=（1）×（2）（4）（5）（6）=（1）×（5）2（7）=（4）+（6）大毛截面翼板43001043000143333.333343.328833621.9998976955.332三角承托22422.333333335002.667609.777777832.99243808.7512244418.529腹板260082.52210003661666.667-29.682289617.0595951283.725下三角280143.333333340133.336222.222222-88.012168744.2392174966.461馬蹄96016015360032000-104.6810518636.6710550636.67∑836446273627898260.71小毛截面翼板3600103600012000049.468808255.6838928255.683三角承托22422.333333335002.667609.777777837.13308834.2288309444.0066腹板260082.52210003661666.667-25.541695359.3295357025.996下三角280143.333333340133.336222.222222-83.871969514.2961975736.518馬蹄96016015360032000-100.549703089.4769735089.476∑766445573626305551.68注：大毛截面形心至上緣距離：ys=462736/8364=55.32cm小毛截面形心至上緣距離：ys=455736/7664=59.46cm分塊名稱分塊面積Ai（cm2）分塊面積形心至上緣距離yi（cm）分塊面積對(duì)上緣靜矩Si=Aiyi(cm)分塊面積的自身慣矩Ii(cm4)di=ys-yi（cm）分塊面積對(duì)截面形心慣矩Ix=Aidi2(cm)I=Ii+Ix(cm4)（1）（2）（3）=（1）×（2）（4）（5）（6）=（1）×（5）2（7）=（4）+（6）大毛截面翼板43001043000143333.333349.1610391450.9410534784.28三角承托22422.333333335002.666667609.777777836.83303774.6052304384.383腹板61289558216013500000-35.847871848.39521371848.39∑10652630162.666732211017.06小毛截面翼板3600103600012000052.629966709.90710086709.91三角承托22422.333333335002.666667609.777777840.28363498.217364107.9948腹板61289558216013500000-32.386426248.93419926248.93∑9952623162.666730377066.84支點(diǎn)截面幾何特性計(jì)算表表1.21）檢驗(yàn)截面效率指標(biāo)ρ上核心距下核心距截面效率指標(biāo)由此可知，主梁截面設(shè)計(jì)合理。（1）橫截面沿跨長(zhǎng)的變化如圖1.1所示，主梁橫截面的T梁翼板厚度保持不變，在距梁端1.7m的范圍內(nèi)將腹板加厚到與馬蹄同寬。馬蹄部分從六分點(diǎn)附近（第一道橫隔梁處）開(kāi)始向支點(diǎn)附近逐漸抬高。并且腹板寬度開(kāi)始變化。（2）設(shè)置橫隔梁在橋跨中點(diǎn)、三分點(diǎn)、六分點(diǎn)以及支點(diǎn)處分別設(shè)置橫隔梁，其間距為600cm，端橫隔梁與主梁同高，上、下部厚度分別為200mm、180mm。中橫隔梁高度為1560mm，上、下部厚度分別為180mm、160mm。如下圖所示。1.2橫隔梁計(jì)算1.2.1跨中橫隔梁上可變作用的確定由《橋規(guī)》可知：橋梁結(jié)構(gòu)的局部加載計(jì)算采用車(chē)輛荷載，圖1.22示出跨中橫隔梁縱向的最不利荷載位置。圖1.22跨中橫隔梁的受載圖式（單位：mm）縱向車(chē)輪的計(jì)算荷載為：受力影響線的面積：1.2.2跨中橫隔梁的作用效應(yīng)影響線對(duì)于圖1.23所示的跨中橫隔梁，本橋取A、B兩個(gè)截面計(jì)算橫隔梁的彎矩，取1號(hào)梁右和2號(hào)梁右截面計(jì)算剪力。下面作出相應(yīng)的作用效應(yīng)影響線。（1）繪制彎矩影響線1）計(jì)算公式如圖1.23a）所示，在橋梁跨中當(dāng)單位荷載P=1作用在j號(hào)梁軸上時(shí)，i號(hào)所受的作用為豎向力（考慮主梁抗扭），因此，由平衡條件就可以寫(xiě)出A截面的彎矩計(jì)算公式：截面A左側(cè)：截面A右側(cè)：2）計(jì)算彎矩影響線值在表1-6中已得到：A截面的彎矩MA影響線計(jì)算如下：P=1作用在1號(hào)梁軸上時(shí)：P=1作用在4號(hào)梁軸上時(shí)：P=1作用在5號(hào)梁軸上時(shí)：根據(jù)上述三點(diǎn)坐標(biāo)和A截面的位置，便可繪出MA的影響線如圖1.23b）所示。同理，MB影響線可計(jì)算如下：繪出MB的影響線如圖1.23c）所示。（2）繪制剪力影響線1）1號(hào)主梁右截面的剪力影響線計(jì)算：P=1作用在計(jì)算截面以右時(shí)：P=1作用在計(jì)算截面以左時(shí)：繪成的影響線如圖1.23d）所示。2）2號(hào)主梁右截面的剪力影響線計(jì)算：P=1作用在計(jì)算截面以右時(shí)：如P=1作用在3號(hào)梁軸上時(shí)：同理： P=1作用在計(jì)算截面以左時(shí)：繪成的影響線如圖1.23e）所示。1.2.3計(jì)算截面作用效應(yīng)計(jì)算公式：可變作用車(chē)輛在相應(yīng)影響線上最不利位置加載見(jiàn)圖1.23所示，截面作用效應(yīng)的計(jì)算均列入表1.64內(nèi)。圖1.23橫隔梁作用效應(yīng)影響線圖（尺寸單位：mm）橫隔梁截面作用效應(yīng)計(jì)算表表1.64汽車(chē)P0（kN）115.983MA(kN·m)ηi0.14851.23220.79420.1878二車(chē)道MA356.24MB(kN·m)ηi-0.9645-0.19940.25725-0.7355MB汽-247.60V1右(kN)ηi0.580.4460.3490.214二車(chē)道V1右汽239.59V2右(kN)ηi0.6850.44640.27410.0355二車(chē)道V2右汽2