2025年甘肅省高職分類考試招生文化素質(zhì)測(cè)試（數(shù)學(xué)）第一部分：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題（共20題，每題3分，共60分）1、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，則A∩B=？A{1,2}B{2,3}C{3,4}D{1,4}答案：B解析：交集是兩集合公共元素，A和B都有2、3，選B；其余選項(xiàng)含非公共元素。2、不等式2x-3<5的解集是？Ax<4Bx>4Cx<1Dx>1答案：A解析：移項(xiàng)得2x<8，兩邊除以2得x<4，選A；B符號(hào)方向錯(cuò)誤，C、D計(jì)算錯(cuò)誤。3、函數(shù)f(x)=√(x-1)的定義域是？Ax≥1Bx>1Cx≤1Dx<1答案：A解析：根號(hào)下非負(fù)，x-1≥0即x≥1，選A；B漏掉等號(hào)，C、D符號(hào)相反。4、sin60°的值是？A1/2B√2/2C√3/2D√3/3答案：C解析：特殊角正弦值，60°對(duì)應(yīng)√3/2，選C；A是30°，B是45°，D是30°余切。5、等差數(shù)列首項(xiàng)2，公差3，第5項(xiàng)是？A14B15C16D17答案：A解析：通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d，a?=2+4×3=14，選A；B、C、D計(jì)算項(xiàng)數(shù)錯(cuò)誤。6、下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是？Af(x)=x3Bf(x)=x2Cf(x)=2xDf(x)=x+1答案：B解析：偶函數(shù)滿足f(-x)=f(x)，x2符合，選B；A是奇函數(shù)，C、D非奇非偶。7、直線y=2x+1的斜率是？A1B2C-1D-2答案：B解析：直線斜截式y(tǒng)=kx+b中k為斜率，此處k=2，選B；其余選項(xiàng)混淆截距或符號(hào)。8、方程x2-5x+6=0的根是？A2和3B1和6C-2和-3D-1和-6答案：A解析：因式分解(x-2)(x-3)=0，根為2、3，選A；B、C、D分解錯(cuò)誤。9、cos90°的值是？A0B1C-1D1/2答案：A解析：余弦函數(shù)在90°時(shí)值為0，選A；B是0°，C是180°，D是60°。10、拋擲兩枚硬幣，至少一枚正面的概率是？A1/4B1/2C3/4D1答案：C解析：總情況4種，至少一枚正面有3種（正正、正反、反正），概率3/4，選C；A是全反概率。11、函數(shù)f(x)=x+1在區(qū)間[1,3]上的最大值是？A2B3C4D5答案：C解析：一次函數(shù)單調(diào)遞增，最大值在x=3時(shí)，f(3)=4，選C；A、B、D計(jì)算錯(cuò)誤。12、化簡(jiǎn)√(16×9)=？A12B24C36D48答案：A解析：√(16×9)=√16×√9=4×3=12，選A；B、C、D錯(cuò)誤合并根號(hào)。13、已知三角形ABC中，AB=3，BC=4，角B=90°，則AC=？A5B6C7D8答案：A解析：勾股定理AC=√(AB2+BC2)=√(9+16)=5，選A；其余選項(xiàng)不符合定理。14、數(shù)列1,3,5,7,...的第10項(xiàng)是？A17B19C21D23答案：B解析：等差數(shù)列首項(xiàng)1，公差2，第10項(xiàng)=1+9×2=19，選B；A項(xiàng)數(shù)少算，C、D公差錯(cuò)誤。15、不等式|x|<2的解集是？Ax>2或x<-2B-2<x<2Cx≥2或x≤-2D-2≤x≤2答案：B解析：絕對(duì)值小于2表示-2<x<2，選B；A是|x|>2，C、D含等號(hào)錯(cuò)誤。16、計(jì)算23×32=？A24B36C72D108答案：C解析：23=8，32=9，8×9=72，選C；A、B、D指數(shù)計(jì)算錯(cuò)誤。17、函數(shù)f(x)=log?x的定義域是？Ax>0Bx≥0Cx<0Dx≤0答案：A解析：對(duì)數(shù)函數(shù)真數(shù)大于0，定義域x>0，選A；B含0無(wú)意義，C、D真數(shù)為負(fù)。18、已知a=2，b=3，a+b2=？A5B8C11D13答案：C解析：b2=9，a+b2=2+9=11，選C；A未平方，B平方錯(cuò)誤，D計(jì)算錯(cuò)誤。19、圓的周長(zhǎng)公式是？AC=πr2BC=2πrCC=πd/2DC=πr答案：B解析：周長(zhǎng)C=2πr或πd，選B；A是面積，C、D公式錯(cuò)誤。20、已知二次函數(shù)f(x)=x2-2x+1，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是？A(1,0)B(0,1)C(-1,4)D(2,1)答案：A解析：配方得f(x)=(x-1)2，頂點(diǎn)(1,0)，選A；B是y軸截距，C、D配方錯(cuò)誤。第二部分：填空題（共5題，每題3分，共15分）21、計(jì)算：23+32-5=______。答案：12解析：23=8，32=9，8+9-5=12，考查指數(shù)運(yùn)算和加減。22、方程2x+5=13的解是______。答案：x=4解析：移項(xiàng)得2x=8，兩邊除以2得x=4，考查一元一次方程求解。23、函數(shù)f(x)=2x+1的單調(diào)性是______。答案：?jiǎn)握{(diào)遞增解析：一次函數(shù)斜率為2>0，函數(shù)在全體實(shí)數(shù)上單調(diào)遞增，考查函數(shù)性質(zhì)。24、已知直角三角形兩直角邊為3和4，斜邊長(zhǎng)度是______。答案：5解析：勾股定理斜邊=√(32+42)=5，考查平面幾何計(jì)算。25、拋一枚均勻硬幣，正面朝上的概率是______。答案：1/2解析：硬幣只有正反兩面，等可能事件概率為1/2，考查概率基礎(chǔ)。第三部分：解答題（共2題，每題5分，共10分）26、某商品原價(jià)100元，先提價(jià)10%，再降價(jià)10%，求最終價(jià)格。答案：99元解析：提價(jià)10%后價(jià)格=100×(1+10%)=110元；再降價(jià)10%后價(jià)格=110×(1-10%)=99元。關(guān)