2025年波動光學(xué)考研試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）

1.關(guān)于光的波動性，下列說法正確的是：

A.光的波動性是由麥克斯韋電磁理論證明的

B.光的波動性是由牛頓的微粒說解釋的

C.光的波動性是由愛因斯坦的光電效應(yīng)實驗證明的

D.光的波動性是由普朗克的量子理論解釋的

2.在楊氏雙縫干涉實驗中，當(dāng)兩縫間距增大時，干涉條紋將：

A.條紋間距增大

B.條紋間距減小

C.條紋亮度增加

D.條紋亮度減小

3.光的偏振現(xiàn)象表明：

A.光具有粒子性

B.光具有波動性

C.光具有波粒二象性

D.光具有量子特性

4.在單縫衍射實驗中，當(dāng)單縫寬度減小時，衍射圖樣將：

A.中央明紋寬度減小

B.中央明紋寬度增大

C.衍射條紋數(shù)量減少

D.衍射條紋數(shù)量增加

5.自然光通過偏振片后，光強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼模?/p>

A.1/4

B.1/2

C.1/√2

D.1

6.在薄膜干涉中，當(dāng)薄膜厚度增加時，干涉條紋將：

A.條紋間距增大

B.條紋間距減小

C.條紋向薄膜邊緣移動

D.條紋向薄膜中心移動

7.光的相干條件不包括：

A.頻率相同

B.振動方向相同

C.相位差恒定

D.傳播方向相同

8.在邁克爾遜干涉儀中，當(dāng)移動反射鏡使光程差改變一個波長時，干涉條紋將：

A.移動一條

B.移動兩條

C.條紋寬度改變

D.條紋亮度改變

9.關(guān)于光的色散，下列說法正確的是：

A.色散是由于不同頻率的光在介質(zhì)中的折射率不同

B.色散是由于不同頻率的光在介質(zhì)中的速度相同

C.色散是由于不同頻率的光在介質(zhì)中的波長相同

D.色散是由于不同頻率的光在介質(zhì)中傳播方向相同

10.在夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射中，當(dāng)圓孔直徑增大時，愛里斑將：

A.直徑增大

B.直徑減小

C.亮度增加

D.亮度減小

二、填空題（每題2分，共12分）

1.光的干涉現(xiàn)象是指______的光波在空間相遇時，發(fā)生穩(wěn)定的______分布的現(xiàn)象。

2.在楊氏雙縫干涉實驗中，相鄰明條紋或暗條紋之間的距離Δx與波長λ的關(guān)系式為Δx=______。

3.自然光通過一個偏振片后成為線偏振光，這種現(xiàn)象稱為______。

4.在單縫衍射中，中央明紋的半角寬度θ與波長λ和縫寬a的關(guān)系為θ=______。

5.光的偏振度P定義為P=______，其中I_max和I_min分別是偏振光的最大和最小光強(qiáng)。

6.在薄膜干涉中，當(dāng)光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時，反射光會產(chǎn)生______現(xiàn)象。

三、判斷題（每題2分，共12分）

1.光的干涉和衍射現(xiàn)象都證明了光的波動性。（）

2.自然光通過兩個偏振片，當(dāng)它們的偏振化方向平行時，透射光最強(qiáng)。（）

3.在單縫衍射中，縫寬越小，衍射現(xiàn)象越明顯。（）

4.光的色散現(xiàn)象是由于不同頻率的光在介質(zhì)中的折射率不同。（）

5.在薄膜干涉中，當(dāng)薄膜厚度增加時，干涉條紋會向薄膜邊緣移動。（）

6.光的偏振現(xiàn)象表明光是一種橫波。（）

四、多項選擇題（每題2分，共4分）

1.下列哪些現(xiàn)象可以證明光的波動性？（）

A.光的干涉

B.光的衍射

C.光的偏振

D.光電效應(yīng)

2.關(guān)于光的干涉，下列說法正確的有（）

A.相干光必須頻率相同

B.相干光必須振動方向相同

C.相干光必須相位差恒定

D.相干光必須傳播方向相同

五、簡答題（每題5分，共10分）

1.簡述光的相干條件，并解釋為什么兩個獨(dú)立的光源不能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉條紋。

2.解釋薄膜干涉的原理，并說明增透膜和增反膜的工作原理。

參考答案及解析

一、單項選擇題

1.答案：A

解析：光的波動性是由麥克斯韋電磁理論證明的，麥克斯韋方程組預(yù)言了電磁波的存在，并指出光是一種電磁波。牛頓的微粒說認(rèn)為光是粒子流，無法解釋干涉和衍射現(xiàn)象。愛因斯坦的光電效應(yīng)實驗證明了光的粒子性（光子）。普朗克的量子理論解釋了黑體輻射，與光的波動性無直接關(guān)系。

2.答案：B

解析：在楊氏雙縫干涉實驗中，干涉條紋間距Δx與波長λ成正比，與雙縫間距d成反比，即Δx=λD/d（其中D為雙縫到屏幕的距離）。因此，當(dāng)兩縫間距d增大時，條紋間距Δx減小。

3.答案：B

解析：光的偏振現(xiàn)象表明光是一種橫波，因為只有橫波才能發(fā)生偏振現(xiàn)象。偏振是指光波的電場矢量在某一特定方向上振動，而其他方向的振動被消除。這證明了光的波動性，但并不能單獨(dú)證明光的粒子性或量子特性。

4.答案：B

解析：在單縫衍射實驗中，中央明紋的半角寬度θ=λ/a（其中λ為波長，a為縫寬）。因此，當(dāng)單縫寬度a減小時，中央明紋寬度增大，衍射現(xiàn)象更加明顯。

5.答案：B

解析：自然光包含所有方向的振動，通過偏振片后，只有與偏振片偏振化方向一致的光能夠通過。根據(jù)馬呂斯定律，自然光通過一個偏振片后，光強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼囊话搿?/p>

6.答案：D

解析：在薄膜干涉中，干涉條紋的位置與薄膜厚度有關(guān)。當(dāng)薄膜厚度增加時，對于同一級次的干涉條紋，需要更大的光程差，因此條紋會向薄膜中心移動。

7.答案：D

解析：光的相干條件包括：頻率相同、振動方向相同、相位差恒定。傳播方向相同不是相干條件，因為即使傳播方向不同，只要滿足其他條件，仍然可以產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。

8.答案：A

解析：在邁克爾遜干涉儀中，當(dāng)移動反射鏡使光程差改變一個波長時，干涉條紋將移動一條。這是因為相鄰明條紋或暗條紋對應(yīng)的光程差為一個波長。

9.答案：A

解析：光的色散是由于不同頻率的光在介質(zhì)中的折射率不同。根據(jù)折射率n=c/v（c為真空中光速，v為介質(zhì)中光速），不同頻率的光在介質(zhì)中的速度不同，導(dǎo)致折射率不同，從而發(fā)生色散。

10.答案：B

解析：在夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射中，愛里斑的角半徑θ=1.22λ/D（其中λ為波長，D為圓孔直徑）。因此，當(dāng)圓孔直徑D增大時，愛里斑直徑減小，衍射現(xiàn)象減弱。

二、填空題

1.答案：頻率相同；強(qiáng)度

解析：光的干涉現(xiàn)象是指頻率相同的光波在空間相遇時，發(fā)生穩(wěn)定的強(qiáng)度分布的現(xiàn)象。這種強(qiáng)度分布不是簡單的疊加，而是由于光波的相干疊加形成的明暗相間的條紋。

2.答案：λD/d

解析：在楊氏雙縫干涉實驗中，相鄰明條紋或暗條紋之間的距離Δx=λD/d，其中λ為光波波長，D為雙縫到屏幕的距離，d為雙縫間距。這個公式表明條紋間距與波長成正比，與雙縫間距成反比。

3.答案：起偏

解析：自然光通過一個偏振片后成為線偏振光，這種現(xiàn)象稱為起偏。偏振片只允許特定方向的光振動通過，從而將自然光轉(zhuǎn)變?yōu)榫€偏振光。

4.答案：λ/a

解析：在單縫衍射中，中央明紋的半角寬度θ=λ/a，其中λ為波長，a為縫寬。這個公式表明縫寬越小，衍射現(xiàn)象越明顯，中央明紋越寬。

5.答案：(I_max-I_min)/(I_max+I_min)

解析：光的偏振度P定義為P=(I_max-I_min)/(I_max+I_min)，其中I_max和I_min分別是偏振光的最大和最小光強(qiáng)。當(dāng)P=0時，為自然光；當(dāng)P=1時，為完全偏振光。

6.答案：半波損失

解析：在薄膜干涉中，當(dāng)光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時，反射光會產(chǎn)生半波損失現(xiàn)象，即反射光相位突變π，相當(dāng)于光程增加半個波長。這種現(xiàn)象在計算薄膜干涉的光程差時需要考慮。

三、判斷題

1.答案：√

解析：光的干涉和衍射現(xiàn)象都證明了光的波動性。干涉是兩束或多束光波疊加產(chǎn)生的現(xiàn)象，衍射是光波遇到障礙物時繞過障礙物傳播的現(xiàn)象，這兩種現(xiàn)象都是波動特有的性質(zhì)。

2.答案：√

解析：根據(jù)馬呂斯定律，當(dāng)兩個偏振片的偏振化方向平行時，透射光最強(qiáng)；當(dāng)偏振化方向垂直時，透射光最弱（理論上為零）。因此，自然光通過兩個偏振片，當(dāng)它們的偏振化方向平行時，透射光最強(qiáng)。

3.答案：√

解析：在單縫衍射中，縫寬越小，衍射現(xiàn)象越明顯。這是因為衍射現(xiàn)象的程度與波長和縫寬的比值有關(guān)，縫寬越小，衍射角越大，衍射現(xiàn)象越明顯。

4.答案：√

解析：光的色散現(xiàn)象是由于不同頻率的光在介質(zhì)中的折射率不同。根據(jù)折射率n=c/v，不同頻率的光在介質(zhì)中的速度不同，導(dǎo)致折射率不同，從而發(fā)生色散。

5.答案：×

解析：在薄膜干涉中，當(dāng)薄膜厚度增加時，干涉條紋會向薄膜中心移動，而不是向薄膜邊緣移動。這是因為對于同一級次的干涉條紋，需要更大的光程差，因此條紋會向薄膜中心移動。

6.答案：√

解析：光的偏振現(xiàn)象表明光是一種橫波。只有橫波才能發(fā)生偏振現(xiàn)象，因為偏振是指光波的電場矢量在某一特定方向上振動，而其他方向的振動被消除。縱波（如聲波）不能發(fā)生偏振現(xiàn)象。

四、多項選擇題

1.答案：ABC

解析：光的干涉、衍射和偏振現(xiàn)象都可以證明光的波動性。干涉和衍射是波動特有的現(xiàn)象，偏振現(xiàn)象表明光是一種橫波。光電效應(yīng)則證明了光的粒子性，是光的波粒二象性的表現(xiàn)之一。

2.答案：ABC

解析：光的相干條件包括：頻率相同、振動方向相同、相位差恒定。傳播方向相同不是相干條件，因為即使傳播方向不同，只要滿足其他條件，仍然可以產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。例如，在楊氏雙縫干涉實驗中，從雙縫發(fā)出的光傳播方向不同，但仍然能夠產(chǎn)生干涉條紋。

五、簡答題

1.答案：

光的相干條件包括：

(1)頻率相同：兩束光波的頻率必須相同，才能保持穩(wěn)定的相位關(guān)系。

(2)振動方向相同：兩束光波的振動方向必須在同一方向或接近同一方向，才能有效疊加。

(3)相位差恒定：兩束光波的相位差必須保持恒定，才能形成穩(wěn)定的干涉條紋。

兩個獨(dú)立的光源不能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉條紋，是因為：

(1)獨(dú)立光源發(fā)出的光波是由大量原子或分子自發(fā)輻射產(chǎn)生的，彼此之間沒有固定的相位關(guān)系。

(2)原子或分子的發(fā)光是間歇性的，每次發(fā)光持續(xù)時間很短（約10^-8秒），導(dǎo)致相位不斷變化。

(3)即使兩個光源的頻率相同，但由于相位差隨時間快速變化，無法形成穩(wěn)定的干涉條紋。

因此，要產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉條紋，通常需要將同一光源發(fā)出的光分成兩束，使它們經(jīng)過不同的路徑后再相遇，這樣它們之間才能保持恒定的相位差。

2.答案：

薄膜干涉的原理是：

當(dāng)光照射到薄膜上時，會在薄膜的前后兩個表面反射，形成兩束相干光。這兩束光在空間相遇時會發(fā)生干涉，形成明暗相間的干涉條紋。干涉條紋的分布與薄膜的厚度、光的波長以及入射角有關(guān)。

增透膜和增反膜的工作原理：

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