基于層次分析法與模糊綜合評價法的節(jié)水型社會建設(shè)多維評價體系構(gòu)建與實證研究一、引言1.1研究背景與意義水，作為生命之源、生產(chǎn)之要、生態(tài)之基，是人類生存和社會經(jīng)濟發(fā)展不可或缺的基礎(chǔ)性自然資源與戰(zhàn)略性經(jīng)濟資源。然而，當(dāng)前全球水資源形勢愈發(fā)嚴(yán)峻，水資源短缺、水污染、水生態(tài)惡化等問題日益突出，已成為制約經(jīng)濟社會可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵瓶頸。我國水資源總量豐富，但人均水資源占有量僅約為世界平均水平的四分之一，且時空分布極不均衡，北方地區(qū)和部分干旱地區(qū)缺水問題尤為嚴(yán)重。隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展和人口的持續(xù)增長，水資源的供需矛盾不斷加劇，對生態(tài)環(huán)境和社會穩(wěn)定造成了較大壓力。例如，一些北方城市如北京、天津等地，長期面臨著水資源短缺的困境，不得不通過南水北調(diào)等大型調(diào)水工程來緩解用水壓力；在一些干旱地區(qū)，如西北地區(qū)，水資源的匱乏嚴(yán)重制約了當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)和工業(yè)的發(fā)展，生態(tài)環(huán)境也日益脆弱。在此背景下，建設(shè)節(jié)水型社會成為解決水資源問題、實現(xiàn)水資源可持續(xù)利用的必然選擇。節(jié)水型社會是一種全新的社會發(fā)展模式，其核心在于通過一系列綜合性措施，實現(xiàn)水資源的高效利用和可持續(xù)發(fā)展。在節(jié)水型社會中，從水資源的開發(fā)、利用、配置、節(jié)約到保護的各個環(huán)節(jié)，都貫穿了節(jié)約和保護水資源的理念。它不僅僅是簡單地倡導(dǎo)節(jié)約用水，更是涉及到社會生產(chǎn)方式和生活方式的根本性變革，是一次深刻的社會觀念革命。通過建設(shè)節(jié)水型社會，可以有效提高水資源利用效率，減少水資源浪費，緩解水資源供需矛盾，保障水資源的可持續(xù)利用，促進經(jīng)濟社會與水資源、生態(tài)環(huán)境的協(xié)調(diào)發(fā)展。為了科學(xué)、全面地評估節(jié)水型社會建設(shè)的成效，建立一套合理、有效的評價體系至關(guān)重要。層次分析法（AHP）和模糊綜合評價法在眾多領(lǐng)域的評價中展現(xiàn)出獨特優(yōu)勢，將其應(yīng)用于節(jié)水型社會建設(shè)評價具有重要的現(xiàn)實意義。層次分析法能夠?qū)?fù)雜的問題分解為多個層次，通過兩兩比較的方式確定各層次要素的相對重要性，從而將人的主觀判斷用數(shù)量形式表達和處理，為評價指標(biāo)權(quán)重的確定提供了科學(xué)依據(jù)。模糊綜合評價法則可以對具有模糊性和不確定性的因素進行量化評價，很好地處理節(jié)水型社會建設(shè)評價中涉及的諸多模糊概念和指標(biāo)，使評價結(jié)果更加客觀、準(zhǔn)確。兩者結(jié)合，能夠充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢，為節(jié)水型社會建設(shè)評價提供更為全面、科學(xué)、準(zhǔn)確的方法，有助于及時發(fā)現(xiàn)節(jié)水型社會建設(shè)過程中存在的問題和不足，為制定針對性的改進措施和政策提供有力支持，推動節(jié)水型社會建設(shè)的深入開展。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀國外對于節(jié)水型社會評價的研究相對較少，他們主要將節(jié)水作為水資源管理的重要手段，依靠水行政管理和先進的單項節(jié)水技術(shù)來提高水資源利用效率。在評價方法上，國外研究更側(cè)重于水資源管理的效率和可持續(xù)性評估，較少專門針對節(jié)水型社會建設(shè)進行綜合評價。例如，美國在水資源管理中，運用系統(tǒng)分析方法對水資源的開發(fā)、利用和保護進行評估，但這種評估并非專門針對節(jié)水型社會建設(shè)，而是從更廣泛的水資源管理角度出發(fā)。在歐洲一些國家，如德國、英國等，注重從生態(tài)環(huán)境角度評估水資源利用對生態(tài)系統(tǒng)的影響，以確保水資源利用的可持續(xù)性，但在節(jié)水型社會建設(shè)的全面評價方面缺乏深入研究。國內(nèi)對節(jié)水型社會評價的研究起步較晚，但發(fā)展迅速。在評價指標(biāo)體系構(gòu)建方面，2004年陳瑩、趙勇等人考慮區(qū)域或流域間經(jīng)濟社會發(fā)展的不平衡，借鑒國際先進節(jié)水水平標(biāo)準(zhǔn)和國內(nèi)用水部門節(jié)水水平，將節(jié)水型社會評價指標(biāo)體系分為節(jié)水評價、生態(tài)建設(shè)和經(jīng)濟發(fā)展三大項目，初步確定了一套適用于一般區(qū)域或流域的節(jié)水型社會評價指標(biāo)體系。2005年，水利部制定了《節(jié)水型社會建設(shè)評價指標(biāo)體系（試行）》，給出綜合性指標(biāo)、生活用水、生產(chǎn)用水、生態(tài)指標(biāo)、節(jié)水管理五大類共32項評價指標(biāo)，為全國節(jié)水型社會量化評價提供了依據(jù)。此后，眾多學(xué)者在此基礎(chǔ)上，結(jié)合不同地區(qū)的特點，對指標(biāo)體系進行了細(xì)化和完善。如肖偉華、許新發(fā)等人從工業(yè)、農(nóng)業(yè)及生活三方面建立了城市節(jié)水（用水）評價指標(biāo)體系；高鵬從綜合節(jié)水、工業(yè)節(jié)水、生活節(jié)水、生態(tài)環(huán)境節(jié)水和經(jīng)濟發(fā)展等五個方面給出了城市節(jié)水評價指標(biāo)體系。在評價方法的應(yīng)用上，層次分析法和模糊綜合評價法得到了廣泛應(yīng)用。2004年陳瑩等人利用層次分析法，建立了可對節(jié)水型社會發(fā)展水平進行量化評價的“綜合目標(biāo)分層次評價模型”。2007年余瑩瑩利用層次分析法結(jié)合模糊評價法，把節(jié)水型社會的評價指標(biāo)分成目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層三個層次，對節(jié)水型社會建設(shè)狀況進行評價。此后，李宗禮、馮起等人融合層次分析法、灰色關(guān)聯(lián)分析法和逼近與理想的排序方法，提出了“AGT”法，并進行了實例驗證。安娟運用模糊綜合評判法并結(jié)合層次分析法（AHP）和綜合評分法，應(yīng)用于濟源市節(jié)水型社會建設(shè)效果的評價?，F(xiàn)有研究雖然取得了一定成果，但仍存在一些不足。部分評價指標(biāo)體系的構(gòu)建缺乏對不同地區(qū)水資源稟賦、經(jīng)濟發(fā)展水平和社會文化特點的充分考慮，導(dǎo)致指標(biāo)體系的普適性和針對性不夠平衡。在評價方法上，雖然層次分析法和模糊綜合評價法被廣泛應(yīng)用，但在指標(biāo)權(quán)重確定過程中，主觀因素的影響有時較大，可能導(dǎo)致評價結(jié)果的客觀性受到一定影響。此外，對于節(jié)水型社會建設(shè)中的動態(tài)變化和長期發(fā)展趨勢的評價研究相對較少，難以全面反映節(jié)水型社會建設(shè)的全過程。本文的創(chuàng)新點在于，充分考慮不同地區(qū)的實際情況，構(gòu)建更加科學(xué)合理、具有針對性和普適性的節(jié)水型社會評價指標(biāo)體系。在評價方法上，將進一步優(yōu)化層次分析法確定權(quán)重的過程，引入更多客觀數(shù)據(jù)和方法，減少主觀因素的干擾，提高評價結(jié)果的客觀性和準(zhǔn)確性。同時，注重對節(jié)水型社會建設(shè)動態(tài)變化的研究，通過建立動態(tài)評價模型，更好地反映節(jié)水型社會建設(shè)的發(fā)展趨勢，為相關(guān)決策提供更具前瞻性的建議。1.3研究方法與技術(shù)路線為了深入開展基于層次分析法和模糊綜合評價法的節(jié)水型社會建設(shè)評價研究，本研究將綜合運用多種研究方法，以確保研究的科學(xué)性、全面性和有效性。文獻研究法是本研究的重要基礎(chǔ)。通過廣泛收集國內(nèi)外與節(jié)水型社會建設(shè)評價相關(guān)的文獻資料，包括學(xué)術(shù)論文、研究報告、政策文件等，對現(xiàn)有研究成果進行系統(tǒng)梳理和分析。這有助于了解節(jié)水型社會建設(shè)評價的研究現(xiàn)狀、發(fā)展趨勢以及存在的問題，為后續(xù)研究提供理論支持和研究思路。例如，通過對國內(nèi)外相關(guān)文獻的研究，發(fā)現(xiàn)國外在水資源管理效率評估方面的先進經(jīng)驗以及國內(nèi)在節(jié)水型社會評價指標(biāo)體系構(gòu)建和評價方法應(yīng)用方面的成果與不足，從而明確本研究的切入點和創(chuàng)新方向。案例分析法能夠為研究提供實際的參考依據(jù)。選取具有代表性的地區(qū)，如水資源短缺的北方城市、經(jīng)濟發(fā)達的沿海地區(qū)以及生態(tài)脆弱的西部地區(qū)等，對其節(jié)水型社會建設(shè)的實踐進行深入剖析。通過詳細(xì)了解這些地區(qū)在節(jié)水型社會建設(shè)過程中所采取的措施、取得的成效以及面臨的挑戰(zhàn)，總結(jié)成功經(jīng)驗和失敗教訓(xùn)，為構(gòu)建節(jié)水型社會評價指標(biāo)體系和應(yīng)用評價方法提供實踐基礎(chǔ)。例如，對徐州市節(jié)水型社會建設(shè)的案例分析，了解到其在建立用水總量控制和定額管理制度、推進水價改革、加強節(jié)水立法等方面的具體做法和成效，為研究提供了實際案例支持。定量分析方法是本研究的核心方法之一。運用層次分析法，將節(jié)水型社會建設(shè)評價這一復(fù)雜問題分解為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層等多個層次。通過構(gòu)建判斷矩陣，對各層次要素進行兩兩比較，確定其相對重要性，從而計算出各評價指標(biāo)的權(quán)重。例如，在確定節(jié)水型社會評價指標(biāo)體系中，對于準(zhǔn)則層的節(jié)水意識與宣傳、節(jié)水管理與制度、水資源利用效率、生態(tài)環(huán)境保護等要素，通過專家打分等方式構(gòu)建判斷矩陣，計算出它們在目標(biāo)層中的權(quán)重，為后續(xù)評價提供量化依據(jù)。同時，結(jié)合模糊綜合評價法，對節(jié)水型社會建設(shè)評價中涉及的模糊因素進行量化處理。根據(jù)各評價指標(biāo)的實際數(shù)據(jù)，確定其隸屬度，構(gòu)建模糊關(guān)系矩陣。然后，將模糊關(guān)系矩陣與層次分析法確定的權(quán)重相結(jié)合，進行模糊合成運算，得出節(jié)水型社會建設(shè)的綜合評價結(jié)果。例如，對于節(jié)水意識這一具有模糊性的指標(biāo)，通過問卷調(diào)查等方式確定不同人群對節(jié)水的認(rèn)知程度、態(tài)度等，進而確定其隸屬度，參與模糊綜合評價，使評價結(jié)果更能準(zhǔn)確反映節(jié)水型社會建設(shè)的實際情況。本研究的技術(shù)路線如下：首先，通過文獻研究，全面了解節(jié)水型社會建設(shè)評價的相關(guān)理論和方法，梳理國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，明確研究的重點和難點。其次，開展案例分析，深入研究典型地區(qū)節(jié)水型社會建設(shè)的實踐，總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，為構(gòu)建評價指標(biāo)體系提供參考。然后，基于科學(xué)性、代表性、完備性等原則，結(jié)合案例分析結(jié)果和理論研究，構(gòu)建節(jié)水型社會評價指標(biāo)體系。接著，運用層次分析法確定各評價指標(biāo)的權(quán)重，再利用模糊綜合評價法對節(jié)水型社會建設(shè)進行綜合評價。最后，根據(jù)評價結(jié)果，提出針對性的建議和措施，為節(jié)水型社會建設(shè)提供決策支持，并對研究成果進行總結(jié)和展望，為后續(xù)研究提供參考。具體技術(shù)路線圖如圖1-1所示。[此處插入技術(shù)路線圖，圖中應(yīng)清晰展示從文獻研究、案例分析、指標(biāo)體系構(gòu)建、權(quán)重確定、綜合評價到提出建議和總結(jié)展望的整個研究流程][此處插入技術(shù)路線圖，圖中應(yīng)清晰展示從文獻研究、案例分析、指標(biāo)體系構(gòu)建、權(quán)重確定、綜合評價到提出建議和總結(jié)展望的整個研究流程]二、理論基礎(chǔ)2.1層次分析法（AHP）2.1.1基本原理層次分析法（AnalyticHierarchyProcess，簡稱AHP）是由美國運籌學(xué)家匹茨堡大學(xué)教授薩蒂（T.L.Saaty）于20世紀(jì)70年代初提出的一種定性與定量相結(jié)合的多準(zhǔn)則決策分析方法。其基本原理是將一個復(fù)雜的多目標(biāo)決策問題分解為不同的組成因素，并按照因素間的相互關(guān)聯(lián)影響以及隸屬關(guān)系將這些因素按不同層次聚集組合，形成一個多層次的分析結(jié)構(gòu)模型。通過兩兩比較的方式確定各層次要素的相對重要性，將人的主觀判斷用數(shù)量形式表達和處理，從而為多目標(biāo)、多準(zhǔn)則或無結(jié)構(gòu)特性的復(fù)雜決策問題提供簡便的決策方法。以選擇旅游目的地為例，假設(shè)要從景色、費用、交通便利性、住宿條件等多個因素來綜合考慮選擇一個合適的旅游地點。首先，將旅游目的地選擇這一目標(biāo)作為最高層，將景色、費用、交通便利性、住宿條件等因素作為中間層（準(zhǔn)則層），將各個候選旅游目的地作為最低層（方案層），構(gòu)建出層次結(jié)構(gòu)模型。然后，通過對各準(zhǔn)則之間以及各方案在每個準(zhǔn)則下的重要性進行兩兩比較，得出判斷矩陣。例如，對于景色和費用這兩個準(zhǔn)則，通過判斷認(rèn)為景色比費用稍微重要，那么在判斷矩陣中相應(yīng)的元素就會體現(xiàn)出這種相對重要程度。通過計算判斷矩陣的特征向量和特征根，確定各準(zhǔn)則對于目標(biāo)的權(quán)重以及各方案對于每個準(zhǔn)則的權(quán)重。最終，通過加權(quán)求和的方式計算出每個方案對于總目標(biāo)的綜合權(quán)重，權(quán)重最大的方案即為最優(yōu)選擇。2.1.2計算步驟建立層次結(jié)構(gòu)模型：將決策問題按總目標(biāo)、各層子目標(biāo)、評價準(zhǔn)則直至具體的備擇方案的順序分解為不同的層次結(jié)構(gòu)。一般分為最高層（目標(biāo)層）、中間層（準(zhǔn)則層，可能包含多個子準(zhǔn)則層）和最低層（方案層或指標(biāo)層）。在節(jié)水型社會建設(shè)評價中，目標(biāo)層為節(jié)水型社會建設(shè)水平評價；準(zhǔn)則層可包括節(jié)水意識與宣傳、節(jié)水管理與制度、水資源利用效率、生態(tài)環(huán)境保護等方面；指標(biāo)層則由具體的評價指標(biāo)構(gòu)成，如公眾節(jié)水知曉率、節(jié)水器具普及率、用水定額達標(biāo)率、污水處理回用率等。各層次之間存在明確的隸屬關(guān)系，上層元素對下層元素具有支配作用，下層元素是實現(xiàn)上層目標(biāo)的具體措施或影響因素。構(gòu)造判斷矩陣：對于從屬于（或影響）上一層每個因素的同一層諸因素，構(gòu)造判斷矩陣。判斷矩陣表示針對上一層次某因素而言，本層次與之有關(guān)的各因素之間的相對重要性。在構(gòu)造判斷矩陣時，采用1-9標(biāo)度法（如表2-1所示）對重要性程度進行賦值。例如，對于準(zhǔn)則層中的節(jié)水意識與宣傳和節(jié)水管理與制度兩個因素，若認(rèn)為節(jié)水管理與制度比節(jié)水意識與宣傳稍微重要，則在判斷矩陣中對應(yīng)位置賦值為3；反之，若認(rèn)為節(jié)水意識與宣傳比節(jié)水管理與制度稍微重要，則賦值為1/3；若兩者同等重要，則賦值為1。判斷矩陣具有對稱性，即b_{ij}=1/b_{ji}，且主對角線元素b_{ii}=1。表2-11-9標(biāo)度法含義標(biāo)度含義1表示兩個元素相比，具有同等重要性3表示兩個元素相比，前者比后者稍重要5表示兩個元素相比，前者比后者明顯重要7表示兩個元素相比，前者比后者強烈重要9表示兩個元素相比，前者比后者極端重要2、4、6、8表示上述判斷的中間值倒數(shù)若元素i與元素j的重要性之比為b_{ij}，則元素j與元素i的重要性之比為1/b_{ij}層次單排序及一致性檢驗：層次單排序：計算判斷矩陣的最大特征根\lambda_{max}及其對應(yīng)的特征向量W，將特征向量W歸一化后得到同一層次因素對于上一層次某因素相對重要性的排序權(quán)值。例如，對于準(zhǔn)則層對目標(biāo)層的判斷矩陣，計算得到的特征向量經(jīng)過歸一化后，其各分量即為各準(zhǔn)則相對于目標(biāo)層的權(quán)重。計算最大特征根和特征向量的方法有多種，常用的有冪法、和法、根法等。以和法為例，計算步驟如下：將判斷矩陣B的每一列元素進行歸一化處理，得到\overline_{ij}=\frac{b_{ij}}{\sum_{i=1}^{n}b_{ij}}。對歸一化后的矩陣按行求和，得到\overline{W}_{i}=\sum_{j=1}^{n}\overline_{ij}。將\overline{W}歸一化，即W_{i}=\frac{\overline{W}_{i}}{\sum_{i=1}^{n}\overline{W}_{i}}，得到的W即為所求的特征向量。計算最大特征根\lambda_{max}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\frac{(BW)_{i}}{W_{i}}，其中(BW)_{i}表示向量BW的第i個分量。一致性檢驗：由于客觀事物的復(fù)雜性以及人們認(rèn)識的局限性，判斷矩陣可能存在不一致性。為了檢驗判斷矩陣的一致性，需要計算一致性指標(biāo)CI，公式為CI=\frac{\lambda_{max}-n}{n-1}，其中n為判斷矩陣的階數(shù)。CI值越小，說明判斷矩陣的一致性越好。當(dāng)CI=0時，判斷矩陣具有完全一致性。為了衡量CI的大小，引入隨機一致性指標(biāo)RI（如表2-2所示）。計算一致性比例CR=\frac{CI}{RI}，當(dāng)CR\lt0.1時，認(rèn)為判斷矩陣的不一致程度在容許范圍之內(nèi)，有滿意的一致性，通過一致性檢驗；否則，需要對判斷矩陣進行調(diào)整，直至通過一致性檢驗。表2-2平均隨機一致性指標(biāo)RI標(biāo)準(zhǔn)值n12345678910RI000.580.901.121.241.321.411.451.49層次總排序及一致性檢驗：層次總排序：計算某一層次所有因素對于最高層（總目標(biāo)）相對重要性的權(quán)值。從最高層次到最低層次依次進行，若上一層次A含有m個因素A_1,A_2,\cdots,A_m，其組合權(quán)值為a_1,a_2,\cdots,a_m，下一層次B包含n個因素B_1,B_2,\cdots,B_n，它們對于因素A_j的相對權(quán)值分別為b_{1j},b_{2j},\cdots,b_{nj}（當(dāng)B_i與A_j無關(guān)時，b_{ij}=0），則B層因素的組合權(quán)重w_{i}=\sum_{j=1}^{m}a_{j}b_{ij}。例如，計算指標(biāo)層對于目標(biāo)層的總排序權(quán)重時，先根據(jù)準(zhǔn)則層對目標(biāo)層的權(quán)重以及指標(biāo)層對準(zhǔn)則層各因素的權(quán)重，通過上述公式計算出各指標(biāo)對于目標(biāo)層的總權(quán)重。一致性檢驗：對層次總排序也需要進行一致性檢驗，檢驗方法與層次單排序類似。若B層某些因素相對于A_j的層次單排序一致性指標(biāo)為CI_j，相應(yīng)的平均隨機一致性指標(biāo)為RI_j，則B層隨機一致性比率為CR=\frac{\sum_{j=1}^{m}a_{j}CI_{j}}{\sum_{j=1}^{m}a_{j}RI_{j}}。當(dāng)CR\lt0.1時，認(rèn)為B層組合判斷具有滿意的一致性，否則需要對判斷矩陣進行調(diào)整。2.2模糊綜合評價法2.2.1模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模糊數(shù)學(xué)是由美國控制論專家L.A.Zadeh于1965年創(chuàng)立的，它主要用于研究和處理現(xiàn)實世界中廣泛存在的模糊現(xiàn)象和模糊概念。在現(xiàn)實生活中，許多事物的概念和界限并不像傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中的集合那樣明確，例如“高個子”“年輕人”“水資源豐富”等，這些概念都具有模糊性，難以用精確的數(shù)值來界定。模糊數(shù)學(xué)的出現(xiàn)，為處理這類模糊信息提供了有效的工具。模糊集是模糊數(shù)學(xué)的核心概念之一。給定論域U，U到[0,1]上的任一映射\mu_A:U\rightarrow[0,1]，都確定了U上的一個模糊集合A，\mu_A(u)稱為元素u屬于模糊集A的隸屬度，映射\mu_A所表示的函數(shù)稱為隸屬函數(shù)。例如，設(shè)論域U為所有成年人的身高集合，定義“高個子”這個模糊集A，其隸屬函數(shù)\mu_A(u)可以定義為：當(dāng)身高u大于等于180cm時，\mu_A(u)=1；當(dāng)身高u小于等于160cm時，\mu_A(u)=0；當(dāng)身高u在160cm到180cm之間時，\mu_A(u)可以通過線性函數(shù)或其他合適的函數(shù)形式來確定，如\mu_A(u)=\frac{u-160}{20}，這樣就可以根據(jù)不同的身高值確定其屬于“高個子”這個模糊集的隸屬度。隸屬度是描述元素與模糊集之間關(guān)系的重要指標(biāo)，它反映了元素屬于模糊集的程度。隸屬度的值越接近1，表示元素屬于該模糊集的程度越高；隸屬度的值越接近0，表示元素屬于該模糊集的程度越低。在節(jié)水型社會建設(shè)評價中，對于“水資源利用效率高”這個模糊概念，通過設(shè)定相應(yīng)的隸屬函數(shù)，可以根據(jù)實際的水資源利用效率指標(biāo)值計算出其隸屬度，從而判斷該地區(qū)在水資源利用效率方面的表現(xiàn)程度。模糊關(guān)系是模糊集合論中的另一個重要概念，它是普通關(guān)系在模糊數(shù)學(xué)中的推廣。設(shè)U和V是兩個論域，U\timesV上的一個模糊子集R稱為從U到V的一個模糊關(guān)系，其隸屬函數(shù)為\mu_R(u,v):U\timesV\rightarrow[0,1]，表示u與v具有關(guān)系R的程度。例如，在研究節(jié)水措施與節(jié)水效果之間的關(guān)系時，可以建立一個模糊關(guān)系R，通過調(diào)查和分析不同節(jié)水措施下的節(jié)水效果數(shù)據(jù)，確定隸屬函數(shù)\mu_R(u,v)，從而描述不同節(jié)水措施與節(jié)水效果之間的模糊關(guān)系。模糊關(guān)系可以用模糊矩陣來表示，便于進行運算和分析。例如，若U=\{u_1,u_2\}，V=\{v_1,v_2\}，從U到V的模糊關(guān)系R可以表示為矩陣R=\begin{pmatrix}\mu_R(u_1,v_1)&\mu_R(u_1,v_2)\\\mu_R(u_2,v_1)&\mu_R(u_2,v_2)\end{pmatrix}。2.2.2評價模型構(gòu)建確定因素集：因素集是影響評價對象的各種因素所組成的集合，用U=\{u_1,u_2,\cdots,u_m\}表示，其中u_i表示第i個因素。在節(jié)水型社會建設(shè)評價中，因素集可以包括節(jié)水意識與宣傳、節(jié)水管理與制度、水資源利用效率、生態(tài)環(huán)境保護等方面的因素，例如U=\{u_1（公眾節(jié)水知曉率）,u_2（節(jié)水器具普及率）,u_3（用水定額達標(biāo)率）,u_4（污水處理回用率）,\cdots\}。這些因素從不同角度反映了節(jié)水型社會建設(shè)的情況，是評價的基礎(chǔ)。確定評價集：評價集是評價者對評價對象可能做出的各種評價結(jié)果所組成的集合，用V=\{v_1,v_2,\cdots,v_n\}表示，其中v_j表示第j個評價等級。常見的評價集如V=\{v_1（優(yōu)秀）,v_2（良好）,v_3（中等）,v_4（較差）,v_5（差）\}。評價集的確定要根據(jù)實際評價的需求和目的來設(shè)定，不同的評價集可能會導(dǎo)致不同的評價結(jié)果。確定權(quán)重集：由于因素集中各因素對評價對象的影響程度不同，需要確定各因素的權(quán)重。權(quán)重集用A=\{a_1,a_2,\cdots,a_m\}表示，其中a_i表示第i個因素的權(quán)重，且\sum_{i=1}^{m}a_i=1。權(quán)重的確定可以采用層次分析法、專家打分法、熵權(quán)法等多種方法。如前文所述，層次分析法通過構(gòu)建判斷矩陣，計算各因素的相對重要性來確定權(quán)重。例如，在節(jié)水型社會建設(shè)評價中，通過層次分析法確定公眾節(jié)水知曉率的權(quán)重為a_1=0.2，節(jié)水器具普及率的權(quán)重為a_2=0.15等。權(quán)重的合理確定對于評價結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性至關(guān)重要，它反映了各因素在評價中的相對重要程度。進行單因素模糊評價：對于因素集中的每個因素u_i，確定其對評價集中各評價等級v_j的隸屬度r_{ij}，從而得到單因素評價集R_i=\{r_{i1},r_{i2},\cdots,r_{in}\}。將所有單因素評價集組合起來，構(gòu)成模糊關(guān)系矩陣R，R=\begin{pmatrix}r_{11}&r_{12}&\cdots&r_{1n}\\r_{21}&r_{22}&\cdots&r_{2n}\\\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\r_{m1}&r_{m2}&\cdots&r_{mn}\end{pmatrix}。確定隸屬度的方法有很多種，如模糊統(tǒng)計法、隸屬函數(shù)法、專家經(jīng)驗法等。以公眾節(jié)水知曉率為例，假設(shè)通過問卷調(diào)查等方式得到，當(dāng)公眾節(jié)水知曉率達到90%及以上時，認(rèn)為屬于“優(yōu)秀”等級的隸屬度為0.8，屬于“良好”等級的隸屬度為0.2，屬于其他等級的隸屬度為0；當(dāng)公眾節(jié)水知曉率在80%-90%之間時，屬于“優(yōu)秀”等級的隸屬度為0.5，屬于“良好”等級的隸屬度為0.4，屬于“中等”等級的隸屬度為0.1等，根據(jù)這些數(shù)據(jù)構(gòu)建模糊關(guān)系矩陣。單因素模糊評價是對每個因素單獨進行評價，反映了每個因素在不同評價等級上的表現(xiàn)情況。進行模糊綜合評價：將權(quán)重集A與模糊關(guān)系矩陣R進行模糊合成運算，得到模糊綜合評價結(jié)果B=A\cdotR，其中“\cdot”為模糊合成算子，常用的模糊合成算子有M(\land,\lor)（取小取大算子）、M(\cdot,\lor)（乘積取大算子）、M(\land,\oplus)（取小加權(quán)算子）、M(\cdot,\oplus)（乘積加權(quán)算子）等。例如，采用M(\cdot,\lor)算子進行模糊合成運算，B=A\cdotR的計算方法為b_j=\bigvee_{i=1}^{m}(a_ir_{ij})，其中b_j表示綜合評價結(jié)果B中第j個評價等級的隸屬度。得到模糊綜合評價結(jié)果B后，可以根據(jù)最大隸屬度原則確定評價對象所屬的評價等級。例如，若B=\{0.2,0.3,0.35,0.1,0.05\}，根據(jù)最大隸屬度原則，該評價對象屬于“中等”等級。模糊綜合評價綜合考慮了所有因素對評價對象的影響，得出的結(jié)果更能全面反映評價對象的實際情況。三、節(jié)水型社會建設(shè)評價指標(biāo)體系構(gòu)建3.1評價指標(biāo)選取原則評價指標(biāo)的選取是構(gòu)建節(jié)水型社會建設(shè)評價指標(biāo)體系的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，直接影響評價結(jié)果的科學(xué)性和準(zhǔn)確性。為確保所選取的指標(biāo)能夠全面、準(zhǔn)確地反映節(jié)水型社會建設(shè)的實際情況，本研究遵循以下原則：科學(xué)性原則：評價指標(biāo)的選取應(yīng)基于科學(xué)的理論和方法，充分反映節(jié)水型社會建設(shè)的內(nèi)涵和目標(biāo)。指標(biāo)的定義、計算方法和統(tǒng)計口徑應(yīng)明確、規(guī)范，具有科學(xué)依據(jù)。例如，在選取水資源利用效率相關(guān)指標(biāo)時，需依據(jù)水資源學(xué)、經(jīng)濟學(xué)等相關(guān)理論，確保指標(biāo)能夠準(zhǔn)確衡量水資源的利用效率，如萬元GDP取水量這一指標(biāo)，通過計算地區(qū)總?cè)∷颗cGDP的比值，科學(xué)地反映了單位經(jīng)濟產(chǎn)出的水資源消耗情況。全面性原則：節(jié)水型社會建設(shè)是一個復(fù)雜的系統(tǒng)工程，涉及水資源管理、經(jīng)濟發(fā)展、社會生活、生態(tài)保護等多個方面。因此，評價指標(biāo)應(yīng)盡可能涵蓋節(jié)水型社會建設(shè)的各個領(lǐng)域和環(huán)節(jié)，全面反映節(jié)水型社會建設(shè)的進展和成效。如指標(biāo)體系不僅要包括水資源利用效率、節(jié)水工程建設(shè)等直接與節(jié)水相關(guān)的指標(biāo)，還要涵蓋節(jié)水意識、節(jié)水管理體制、生態(tài)環(huán)境等方面的指標(biāo)，以全面衡量節(jié)水型社會建設(shè)的綜合水平。代表性原則：在全面性的基礎(chǔ)上，為避免指標(biāo)過多導(dǎo)致評價過程繁瑣和信息冗余，應(yīng)選取具有代表性的關(guān)鍵指標(biāo)。這些指標(biāo)能夠突出反映節(jié)水型社會建設(shè)的主要特征和關(guān)鍵問題，具有較強的代表性和指示作用。例如，在反映節(jié)水管理與制度方面，選取用水總量控制與定額管理兩套指標(biāo)體系的建立與實施情況作為代表性指標(biāo)，因為用水總量控制和定額管理是節(jié)水管理的核心制度，能夠有效反映節(jié)水管理的水平和成效。可操作性原則：評價指標(biāo)的數(shù)據(jù)應(yīng)易于獲取和統(tǒng)計，計算方法應(yīng)簡便易行，便于實際應(yīng)用和推廣。指標(biāo)的選取應(yīng)充分考慮數(shù)據(jù)的可獲得性和可靠性，避免選取那些數(shù)據(jù)難以收集或統(tǒng)計成本過高的指標(biāo)。例如，對于一些難以直接獲取數(shù)據(jù)的定性指標(biāo)，可以通過問卷調(diào)查、專家評價等方式進行量化處理，確保指標(biāo)具有可操作性。像公眾節(jié)水知曉率這一指標(biāo)，可通過問卷調(diào)查的方式收集數(shù)據(jù)，進而進行統(tǒng)計分析。動態(tài)性與靜態(tài)性結(jié)合原則：節(jié)水型社會建設(shè)是一個動態(tài)發(fā)展的過程，評價指標(biāo)體系應(yīng)既能反映當(dāng)前的建設(shè)水平，又能體現(xiàn)其發(fā)展趨勢。因此，在選取指標(biāo)時，要兼顧靜態(tài)指標(biāo)和動態(tài)指標(biāo)。靜態(tài)指標(biāo)用于衡量節(jié)水型社會建設(shè)在某一特定時間點的狀態(tài)，如某一年的節(jié)水器具普及率；動態(tài)指標(biāo)則用于反映節(jié)水型社會建設(shè)的發(fā)展變化情況，如萬元GDP取水量的下降率。通過兩者結(jié)合，能夠更全面地了解節(jié)水型社會建設(shè)的發(fā)展過程。3.2具體評價指標(biāo)確定根據(jù)評價指標(biāo)選取原則，結(jié)合節(jié)水型社會建設(shè)的內(nèi)涵和目標(biāo)，從水資源利用效率、節(jié)水工程與技術(shù)、水資源管理、社會節(jié)水意識等方面確定具體評價指標(biāo)，構(gòu)建節(jié)水型社會建設(shè)評價指標(biāo)體系，如表3-1所示。該體系分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層三個層次，目標(biāo)層為節(jié)水型社會建設(shè)水平評價，準(zhǔn)則層包括水資源利用效率、節(jié)水工程與技術(shù)、水資源管理、社會節(jié)水意識、生態(tài)環(huán)境保護五個方面，指標(biāo)層由20個具體指標(biāo)構(gòu)成。表3-1節(jié)水型社會建設(shè)評價指標(biāo)體系目標(biāo)層準(zhǔn)則層指標(biāo)層指標(biāo)性質(zhì)單位節(jié)水型社會建設(shè)水平評價水資源利用效率萬元GDP取水量定量立方米/萬元萬元工業(yè)增加值取水量定量立方米/萬元灌溉水利用系數(shù)定量-農(nóng)田灌溉畝均用水量定量立方米/畝工業(yè)用水重復(fù)利用率定量%污水處理回用率定量%節(jié)水工程與技術(shù)節(jié)水灌溉工程面積率定量%節(jié)水器具普及率（含公共生活用水）定量%自來水廠供水損失率定量%非常規(guī)水源利用比例定量%水資源管理用水總量控制達標(biāo)率定量%用水定額達標(biāo)率定量%計劃用水率定量%水價調(diào)節(jié)機制完善程度定性-節(jié)水管理機構(gòu)健全程度定性-社會節(jié)水意識公眾節(jié)水知曉率定量%公眾節(jié)水參與度定性-企業(yè)節(jié)水積極性定性-生態(tài)環(huán)境保護地表水水功能區(qū)達標(biāo)率定量%地下水超采程度（地下水超采區(qū)使用）定量-在水資源利用效率方面，萬元GDP取水量反映了單位國內(nèi)生產(chǎn)總值的水資源消耗情況，該指標(biāo)值越低，表明經(jīng)濟發(fā)展對水資源的依賴程度越低，水資源利用效率越高。例如，某地區(qū)萬元GDP取水量從過去的200立方米/萬元下降到150立方米/萬元，說明該地區(qū)在經(jīng)濟發(fā)展過程中，水資源利用效率得到了提高。萬元工業(yè)增加值取水量衡量了工業(yè)生產(chǎn)中單位增加值的水資源消耗，是評估工業(yè)用水效率的重要指標(biāo)。灌溉水利用系數(shù)體現(xiàn)了灌溉用水的有效利用程度，數(shù)值越高，說明灌溉過程中水資源的浪費越少。農(nóng)田灌溉畝均用水量反映了農(nóng)業(yè)灌溉用水的強度，合理降低該指標(biāo)值有助于提高農(nóng)業(yè)水資源利用效率。工業(yè)用水重復(fù)利用率和污水處理回用率分別從工業(yè)用水循環(huán)利用和污水再生利用角度，反映了水資源的重復(fù)利用水平，對提高水資源利用效率具有重要意義。節(jié)水工程與技術(shù)是實現(xiàn)節(jié)水的重要手段。節(jié)水灌溉工程面積率反映了節(jié)水灌溉技術(shù)在農(nóng)業(yè)灌溉中的應(yīng)用程度，較高的比例意味著更多的農(nóng)田采用了節(jié)水灌溉方式，有助于減少農(nóng)業(yè)灌溉用水浪費。節(jié)水器具普及率體現(xiàn)了節(jié)水器具在生活和公共用水領(lǐng)域的推廣應(yīng)用情況，普及節(jié)水器具能夠有效降低生活用水消耗。自來水廠供水損失率反映了自來水在供應(yīng)過程中的損耗情況，降低該指標(biāo)值可以減少水資源在供水環(huán)節(jié)的浪費。非常規(guī)水源利用比例衡量了對雨水、再生水、海水等非常規(guī)水源的開發(fā)利用程度，增加非常規(guī)水源利用有助于緩解水資源供需矛盾。水資源管理是節(jié)水型社會建設(shè)的核心。用水總量控制達標(biāo)率反映了地區(qū)實際用水總量是否控制在規(guī)定的指標(biāo)范圍內(nèi)，達標(biāo)率越高，說明用水總量控制效果越好。用水定額達標(biāo)率體現(xiàn)了各用水部門是否按照用水定額進行用水，該指標(biāo)反映了用水定額管理的執(zhí)行情況。計劃用水率衡量了列入計劃的實際取水量占總?cè)∷康谋壤?，反映了計劃用水管理的實施程度。水價調(diào)節(jié)機制完善程度和節(jié)水管理機構(gòu)健全程度分別從經(jīng)濟手段和管理機構(gòu)建設(shè)方面，反映了水資源管理的制度和組織保障情況。合理的水價調(diào)節(jié)機制能夠通過價格杠桿促進節(jié)水，健全的節(jié)水管理機構(gòu)能夠有效組織和實施節(jié)水管理工作。社會節(jié)水意識是節(jié)水型社會建設(shè)的重要基礎(chǔ)。公眾節(jié)水知曉率反映了公眾對節(jié)水知識和理念的了解程度，較高的知曉率有助于提高公眾的節(jié)水自覺性。公眾節(jié)水參與度體現(xiàn)了公眾在日常生活和社會活動中參與節(jié)水行動的積極程度，如參與節(jié)水宣傳、舉報浪費用水行為等。企業(yè)節(jié)水積極性反映了企業(yè)在生產(chǎn)經(jīng)營過程中主動采取節(jié)水措施、提高用水效率的意愿和行動。增強社會節(jié)水意識，能夠形成全社會共同參與節(jié)水的良好氛圍。生態(tài)環(huán)境保護是節(jié)水型社會建設(shè)的重要目標(biāo)。地表水水功能區(qū)達標(biāo)率反映了地表水水質(zhì)是否達到規(guī)定的功能區(qū)標(biāo)準(zhǔn)，達標(biāo)率越高，說明地表水生態(tài)環(huán)境越好。在地下水超采區(qū)，地下水超采程度是衡量地下水開采是否合理的重要指標(biāo)，控制地下水超采程度有助于保護地下水生態(tài)環(huán)境。良好的生態(tài)環(huán)境是水資源可持續(xù)利用的保障，也是節(jié)水型社會建設(shè)的重要體現(xiàn)。3.3指標(biāo)權(quán)重確定——基于層次分析法3.3.1構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型運用層次分析法確定節(jié)水型社會建設(shè)評價指標(biāo)權(quán)重時，首先要構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型。將節(jié)水型社會建設(shè)評價這一復(fù)雜問題，按照目標(biāo)、準(zhǔn)則和指標(biāo)的邏輯關(guān)系，分解為清晰的三個層次。目標(biāo)層僅有一個元素，即節(jié)水型社會建設(shè)水平評價，它代表了整個評價的最終目標(biāo)，是對節(jié)水型社會建設(shè)綜合成效的總體考量。準(zhǔn)則層包含五個方面的因素，分別是水資源利用效率、節(jié)水工程與技術(shù)、水資源管理、社會節(jié)水意識、生態(tài)環(huán)境保護。這些因素從不同角度反映了節(jié)水型社會建設(shè)的關(guān)鍵維度，是實現(xiàn)目標(biāo)層的重要準(zhǔn)則。水資源利用效率體現(xiàn)了水資源在經(jīng)濟社會活動中的利用程度和效益；節(jié)水工程與技術(shù)是實現(xiàn)節(jié)水的重要手段和物質(zhì)基礎(chǔ)；水資源管理關(guān)乎節(jié)水型社會建設(shè)的制度保障和運行機制；社會節(jié)水意識反映了公眾和社會各界對節(jié)水的認(rèn)知和參與程度；生態(tài)環(huán)境保護則強調(diào)了節(jié)水與生態(tài)系統(tǒng)健康的密切關(guān)系。指標(biāo)層由20個具體指標(biāo)構(gòu)成，這些指標(biāo)是對準(zhǔn)則層各因素的進一步細(xì)化和量化。在水資源利用效率準(zhǔn)則下，包含萬元GDP取水量、萬元工業(yè)增加值取水量、灌溉水利用系數(shù)、農(nóng)田灌溉畝均用水量、工業(yè)用水重復(fù)利用率、污水處理回用率等指標(biāo)，從經(jīng)濟、工業(yè)、農(nóng)業(yè)等多個領(lǐng)域全面衡量水資源利用效率。節(jié)水工程與技術(shù)準(zhǔn)則下的指標(biāo)有節(jié)水灌溉工程面積率、節(jié)水器具普及率、自來水廠供水損失率、非常規(guī)水源利用比例，用以評估節(jié)水工程建設(shè)和技術(shù)應(yīng)用的情況。水資源管理準(zhǔn)則下的用水總量控制達標(biāo)率、用水定額達標(biāo)率、計劃用水率、水價調(diào)節(jié)機制完善程度、節(jié)水管理機構(gòu)健全程度等指標(biāo)，反映了水資源管理的制度執(zhí)行和管理體系建設(shè)情況。社會節(jié)水意識準(zhǔn)則下的公眾節(jié)水知曉率、公眾節(jié)水參與度、企業(yè)節(jié)水積極性，體現(xiàn)了社會各主體在節(jié)水意識和行動上的表現(xiàn)。生態(tài)環(huán)境保護準(zhǔn)則下的地表水水功能區(qū)達標(biāo)率、地下水超采程度，用于衡量節(jié)水對生態(tài)環(huán)境的影響和保護效果。通過構(gòu)建這樣的層次結(jié)構(gòu)模型，將節(jié)水型社會建設(shè)評價問題分解為多個層次，使復(fù)雜問題變得條理清晰，便于后續(xù)運用層次分析法進行權(quán)重計算和分析。各層次之間存在明確的隸屬關(guān)系，下層元素是實現(xiàn)上層目標(biāo)或準(zhǔn)則的具體支撐和體現(xiàn)，上層元素對下層元素具有統(tǒng)領(lǐng)和指導(dǎo)作用。3.3.2構(gòu)造判斷矩陣與權(quán)重計算在構(gòu)建好層次結(jié)構(gòu)模型后，需通過專家打分的方式構(gòu)造判斷矩陣。邀請水資源管理、水利工程、環(huán)境科學(xué)、社會學(xué)等領(lǐng)域的專家，他們憑借豐富的專業(yè)知識和實踐經(jīng)驗，對同一層次中各因素相對于上一層次某因素的相對重要性進行兩兩比較。例如，對于準(zhǔn)則層中水資源利用效率和節(jié)水工程與技術(shù)這兩個因素，專家根據(jù)對節(jié)水型社會建設(shè)的理解和認(rèn)識，判斷水資源利用效率比節(jié)水工程與技術(shù)稍微重要，按照1-9標(biāo)度法，在判斷矩陣中對應(yīng)位置賦值為3；若認(rèn)為兩者同等重要，則賦值為1；若認(rèn)為節(jié)水工程與技術(shù)比水資源利用效率稍微重要，則賦值為1/3。以此類推，對準(zhǔn)則層中所有因素兩兩比較后，得到準(zhǔn)則層對目標(biāo)層的判斷矩陣。同樣的方法，對指標(biāo)層中各指標(biāo)相對于準(zhǔn)則層對應(yīng)因素進行兩兩比較，構(gòu)建指標(biāo)層對準(zhǔn)則層各因素的判斷矩陣。假設(shè)指標(biāo)層中萬元GDP取水量和萬元工業(yè)增加值取水量相對于水資源利用效率這一準(zhǔn)則進行比較，專家認(rèn)為萬元GDP取水量比萬元工業(yè)增加值取水量明顯重要，那么在相應(yīng)判斷矩陣中賦值為5。構(gòu)造完判斷矩陣后，進行權(quán)重計算。以準(zhǔn)則層對目標(biāo)層的判斷矩陣為例，采用和法計算權(quán)重。首先，將判斷矩陣的每一列元素進行歸一化處理，得到\overline_{ij}=\frac{b_{ij}}{\sum_{i=1}^{n}b_{ij}}。然后，對歸一化后的矩陣按行求和，得到\overline{W}_{i}=\sum_{j=1}^{n}\overline_{ij}。接著，將\overline{W}歸一化，即W_{i}=\frac{\overline{W}_{i}}{\sum_{i=1}^{n}\overline{W}_{i}}，得到的W即為所求的準(zhǔn)則層各因素相對于目標(biāo)層的權(quán)重向量。計算出權(quán)重向量后，需要進行一致性檢驗。計算一致性指標(biāo)CI=\frac{\lambda_{max}-n}{n-1}，其中\(zhòng)lambda_{max}為判斷矩陣的最大特征根，n為判斷矩陣的階數(shù)。通過計算得到判斷矩陣的最大特征根，進而算出CI值。再引入隨機一致性指標(biāo)RI，根據(jù)判斷矩陣的階數(shù)從標(biāo)準(zhǔn)值表中查得對應(yīng)的RI值。計算一致性比例CR=\frac{CI}{RI}，當(dāng)CR\lt0.1時，認(rèn)為判斷矩陣的不一致程度在容許范圍之內(nèi)，有滿意的一致性，通過一致性檢驗；否則，需要重新調(diào)整判斷矩陣，直至通過一致性檢驗。對于指標(biāo)層對準(zhǔn)則層各因素的權(quán)重計算和一致性檢驗，也采用相同的方法進行。通過這樣的過程，確定了準(zhǔn)則層各因素以及指標(biāo)層各指標(biāo)相對于目標(biāo)層的權(quán)重，為后續(xù)的模糊綜合評價提供了重要的量化依據(jù)。這些權(quán)重反映了各因素和指標(biāo)在節(jié)水型社會建設(shè)評價中的相對重要程度，有助于明確節(jié)水型社會建設(shè)的重點和關(guān)鍵環(huán)節(jié)。四、基于模糊綜合評價法的節(jié)水型社會建設(shè)評價模型構(gòu)建4.1確定評價集評價集是評價者對評價對象可能做出的各種評價結(jié)果所組成的集合，它為評價提供了明確的等級劃分，是后續(xù)進行模糊綜合評價的重要基礎(chǔ)。在節(jié)水型社會建設(shè)評價中，根據(jù)實際情況和評價目的，設(shè)定評價集V=\{v_1,v_2,v_3,v_4,v_5\}，分別對應(yīng)“優(yōu)秀”“良好”“中等”“較差”“極差”五個評價等級。“優(yōu)秀”等級表示節(jié)水型社會建設(shè)成效顯著，各方面指標(biāo)表現(xiàn)出色。在水資源利用效率方面，萬元GDP取水量、萬元工業(yè)增加值取水量等指標(biāo)遠低于行業(yè)平均水平，水資源得到了高效利用；節(jié)水工程與技術(shù)廣泛應(yīng)用，節(jié)水灌溉工程面積率、節(jié)水器具普及率高，非常規(guī)水源利用比例合理；水資源管理制度完善，用水總量控制達標(biāo)率、用水定額達標(biāo)率高，水價調(diào)節(jié)機制和節(jié)水管理機構(gòu)發(fā)揮了良好作用；社會節(jié)水意識強烈，公眾節(jié)水知曉率和參與度高，企業(yè)節(jié)水積極性高；生態(tài)環(huán)境保護良好，地表水水功能區(qū)達標(biāo)率高，地下水超采程度得到有效控制?！傲己谩钡燃壱馕吨?jié)水型社會建設(shè)取得了較大進展，大部分指標(biāo)處于較好水平。水資源利用效率較高，但仍有一定的提升空間；節(jié)水工程與技術(shù)得到一定推廣，部分指標(biāo)有待進一步提高；水資源管理基本到位，各項制度執(zhí)行情況較好，但在某些環(huán)節(jié)還需優(yōu)化；社會節(jié)水意識較強，公眾和企業(yè)在節(jié)水方面有積極的表現(xiàn)，但還需要進一步加強宣傳和引導(dǎo)；生態(tài)環(huán)境狀況良好，地表水和地下水的保護取得一定成效?！爸械取钡燃壉砻鞴?jié)水型社會建設(shè)處于一般水平，部分指標(biāo)達到要求，但也存在一些問題。水資源利用效率有待提高，存在一定的水資源浪費現(xiàn)象；節(jié)水工程與技術(shù)的應(yīng)用不夠廣泛，一些節(jié)水設(shè)施和技術(shù)的推廣還需要加大力度；水資源管理制度基本建立，但在執(zhí)行過程中存在一些漏洞，需要加強監(jiān)管；社會節(jié)水意識一般，公眾和企業(yè)對節(jié)水的重視程度還不夠，需要進一步提高節(jié)水意識；生態(tài)環(huán)境面臨一定壓力，地表水水功能區(qū)達標(biāo)率和地下水超采程度等指標(biāo)需要進一步改善?！拜^差”等級說明節(jié)水型社會建設(shè)存在較多問題，許多指標(biāo)未能達到要求。水資源利用效率低下，萬元GDP取水量、萬元工業(yè)增加值取水量等指標(biāo)較高，水資源浪費嚴(yán)重；節(jié)水工程與技術(shù)應(yīng)用不足，節(jié)水灌溉工程面積率、節(jié)水器具普及率低，非常規(guī)水源利用比例??；水資源管理薄弱，用水總量控制和定額管理執(zhí)行不到位，水價調(diào)節(jié)機制不完善，節(jié)水管理機構(gòu)不健全；社會節(jié)水意識淡薄，公眾和企業(yè)對節(jié)水的認(rèn)識不足，參與度低；生態(tài)環(huán)境問題較為突出，地表水水功能區(qū)達標(biāo)率低，地下水超采嚴(yán)重。“極差”等級表示節(jié)水型社會建設(shè)幾乎沒有取得實質(zhì)性進展，各項指標(biāo)都處于非常不理想的狀態(tài)。水資源利用效率極低，水資源浪費現(xiàn)象極為嚴(yán)重；節(jié)水工程與技術(shù)幾乎沒有應(yīng)用，缺乏基本的節(jié)水設(shè)施和技術(shù)；水資源管理混亂，沒有有效的管理制度和執(zhí)行機制；社會節(jié)水意識缺失，公眾和企業(yè)對節(jié)水毫無概念，甚至存在大量浪費用水的行為；生態(tài)環(huán)境遭到嚴(yán)重破壞，地表水嚴(yán)重污染，地下水超采失控。通過明確這樣的評價集，能夠為節(jié)水型社會建設(shè)的評價提供清晰的標(biāo)準(zhǔn)和方向，使評價結(jié)果更具針對性和可比性，便于對不同地區(qū)或不同階段的節(jié)水型社會建設(shè)水平進行準(zhǔn)確評估。4.2單因素模糊評價單因素模糊評價是模糊綜合評價的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其目的是針對每個評價指標(biāo)，確定其對各評價等級的隸屬度，進而形成單因素評價矩陣。這一過程能深入剖析每個指標(biāo)在不同評價等級上的表現(xiàn)，為后續(xù)綜合考量所有指標(biāo)對節(jié)水型社會建設(shè)水平的影響奠定基礎(chǔ)。在確定隸屬度時，需依據(jù)各評價指標(biāo)的特性及實際數(shù)據(jù)，選用適宜的方法。對于定量指標(biāo)，如萬元GDP取水量、萬元工業(yè)增加值取水量等，可借助隸屬函數(shù)法來確定隸屬度。以萬元GDP取水量為例，設(shè)其評價標(biāo)準(zhǔn)為：當(dāng)萬元GDP取水量小于等于50立方米/萬元時，評價為“優(yōu)秀”；在50-100立方米/萬元之間時，評價為“良好”；在100-150立方米/萬元之間時，評價為“中等”；在150-200立方米/萬元之間時，評價為“較差”；大于200立方米/萬元時，評價為“極差”。若某地區(qū)的萬元GDP取水量為80立方米/萬元，通過線性隸屬函數(shù)計算其隸屬度：對于“優(yōu)秀”等級，隸屬度r_{11}=0；對于“良好”等級，隸屬度r_{12}=\frac{100-80}{100-50}=0.4；對于“中等”等級，隸屬度r_{13}=\frac{80-50}{150-50}=0.3；對于“較差”等級，隸屬度r_{14}=0；對于“極差”等級，隸屬度r_{15}=0。對于定性指標(biāo)，如公眾節(jié)水知曉率、公眾節(jié)水參與度等，可采用專家經(jīng)驗法或模糊統(tǒng)計法來確定隸屬度。以公眾節(jié)水知曉率為例，若通過問卷調(diào)查得知，某地區(qū)公眾節(jié)水知曉率達到95%，專家根據(jù)經(jīng)驗判斷，該知曉率屬于“優(yōu)秀”等級的隸屬度為0.8，屬于“良好”等級的隸屬度為0.2，屬于其他等級的隸屬度為0。按照上述方法，逐一確定每個評價指標(biāo)對各評價等級的隸屬度，進而得到單因素評價集R_i=\{r_{i1},r_{i2},\cdots,r_{in}\}。將所有單因素評價集組合起來，即可構(gòu)成模糊關(guān)系矩陣R，R=\begin{pmatrix}r_{11}&r_{12}&\cdots&r_{1n}\\r_{21}&r_{22}&\cdots&r_{2n}\\\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\r_{m1}&r_{m2}&\cdots&r_{mn}\end{pmatrix}，其中m為評價指標(biāo)的數(shù)量，n為評價等級的數(shù)量。例如，假設(shè)節(jié)水型社會建設(shè)評價指標(biāo)體系中有20個評價指標(biāo)，評價集為“優(yōu)秀”“良好”“中等”“較差”“極差”五個等級，則模糊關(guān)系矩陣R為一個20行5列的矩陣，矩陣中的元素r_{ij}表示第i個評價指標(biāo)對第j個評價等級的隸屬度。通過單因素模糊評價得到的模糊關(guān)系矩陣，全面反映了每個評價指標(biāo)在不同評價等級上的分布情況，為后續(xù)的模糊綜合評價提供了豐富的信息，使評價結(jié)果能更細(xì)致、準(zhǔn)確地反映節(jié)水型社會建設(shè)的實際狀況。4.3模糊綜合評價在完成單因素模糊評價，得到模糊關(guān)系矩陣R以及通過層次分析法確定權(quán)重集A后，就可進行模糊綜合評價，以得出節(jié)水型社會建設(shè)的綜合評價結(jié)果。模糊綜合評價是對節(jié)水型社會建設(shè)水平的全面考量，它將多個因素對評價對象的影響進行綜合分析，避免了單因素評價的片面性。模糊綜合評價的核心步驟是將權(quán)重集A與模糊關(guān)系矩陣R進行模糊合成運算。在本研究中，采用較為常用的M(\cdot,\lor)（乘積取大算子）進行模糊合成，即B=A\cdotR，其中B=\{b_1,b_2,\cdots,b_n\}為模糊綜合評價結(jié)果向量，b_j=\bigvee_{i=1}^{m}(a_ir_{ij})。這里的b_j表示綜合評價結(jié)果中第j個評價等級的隸屬度，通過對每個評價等級隸屬度的計算，全面反映節(jié)水型社會建設(shè)在不同評價等級上的綜合表現(xiàn)。例如，假設(shè)通過層次分析法確定的權(quán)重集A=\{0.2,0.15,0.25,0.18,0.22\}，分別對應(yīng)水資源利用效率、節(jié)水工程與技術(shù)、水資源管理、社會節(jié)水意識、生態(tài)環(huán)境保護這五個準(zhǔn)則層因素的權(quán)重。通過單因素模糊評價得到的模糊關(guān)系矩陣R為：R=\begin{pmatrix}0.1&0.3&0.4&0.2&0\\0&0.2&0.5&0.2&0.1\\0.15&0.35&0.3&0.15&0.05\\0.2&0.3&0.3&0.1&0.1\\0.05&0.25&0.4&0.2&0.1\end{pmatrix}進行模糊合成運算：\begin{align*}b_1&=(0.2\times0.1)\lor(0.15\times0)\lor(0.25\times0.15)\lor(0.18\times0.2)\lor(0.22\times0.05)\\&=0.02\lor0\lor0.0375\lor0.036\lor0.011\\&=0.0375\end{align*}\begin{align*}b_2&=(0.2\times0.3)\lor(0.15\times0.2)\lor(0.25\times0.35)\lor(0.18\times0.3)\lor(0.22\times0.25)\\&=0.06\lor0.03\lor0.0875\lor0.054\lor0.055\\&=0.0875\end{align*}\begin{align*}b_3&=(0.2\times0.4)\lor(0.15\times0.5)\lor(0.25\times0.3)\lor(0.18\times0.3)\lor(0.22\times0.4)\\&=0.08\lor0.075\lor0.075\lor0.054\lor0.088\\&=0.088\end{align*}\begin{align*}b_4&=(0.2\times0.2)\lor(0.15\times0.2)\lor(0.25\times0.15)\lor(0.18\times0.1)\lor(0.22\times0.2)\\&=0.04\lor0.03\lor0.0375\lor0.018\lor0.044\\&=0.044\end{align*}\begin{align*}b_5&=(0.2\times0)\lor(0.15\times0.1)\lor(0.25\times0.05)\lor(0.18\times0.1)\lor(0.22\times0.1)\\&=0\lor0.015\lor0.0125\lor0.018\lor0.022\\&=0.022\end{align*}得到模糊綜合評價結(jié)果B=\{0.0375,0.0875,0.088,0.044,0.022\}。根據(jù)最大隸屬度原則，在B向量中，隸屬度最大的評價等級即為節(jié)水型社會建設(shè)的綜合評價等級。在上述例子中，b_3=0.088最大，所以該地區(qū)節(jié)水型社會建設(shè)綜合評價等級為“中等”。但需注意，最大隸屬度原則在某些情況下可能會損失部分信息，當(dāng)最大隸屬度不明顯或多個隸屬度較為接近時，還需結(jié)合其他方法或?qū)υu價結(jié)果進行進一步分析，以更全面、準(zhǔn)確地判斷節(jié)水型社會建設(shè)的實際水平。五、案例分析5.1案例地區(qū)選擇與概況本研究選取[具體地區(qū)名稱]作為案例，該地區(qū)位于[地理位置]，屬于[氣候類型]，年平均降水量為[X]毫米，水資源總量為[X]億立方米。然而，由于人口增長、經(jīng)濟發(fā)展以及氣候變化等因素的影響，該地區(qū)面臨著較為嚴(yán)峻的水資源短缺問題。人均水資源占有量僅為[X]立方米，遠低于全國平均水平，屬于資源性缺水地區(qū)。在經(jīng)濟發(fā)展方面，該地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展迅速，2023年地區(qū)生產(chǎn)總值達到[X]億元，同比增長[X]%。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不斷優(yōu)化，形成了以[主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)1]、[主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)2]、[主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)3]等為主導(dǎo)的產(chǎn)業(yè)體系。工業(yè)用水量占總用水量的[X]%，農(nóng)業(yè)用水量占總用水量的[X]%，生活用水量占總用水量的[X]%。隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，水資源的供需矛盾日益突出，對節(jié)水型社會建設(shè)提出了迫切需求。近年來，該地區(qū)積極推進節(jié)水型社會建設(shè)，在節(jié)水管理、節(jié)水工程建設(shè)、節(jié)水技術(shù)推廣等方面取得了一定成效。建立了較為完善的水資源管理制度，實施了用水總量控制和定額管理制度，加強了水資源的統(tǒng)一調(diào)配和管理。大力推進節(jié)水工程建設(shè)，建設(shè)了一批節(jié)水灌溉工程、污水處理回用工程等，提高了水資源的利用效率。積極推廣節(jié)水技術(shù)，在工業(yè)領(lǐng)域推廣了循環(huán)用水、中水回用等技術(shù)，在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域推廣了滴灌、噴灌等節(jié)水灌溉技術(shù)，在生活領(lǐng)域推廣了節(jié)水器具。然而，在節(jié)水型社會建設(shè)過程中，該地區(qū)仍面臨一些問題和挑戰(zhàn)，如部分企業(yè)和居民節(jié)水意識不強、節(jié)水投入不足、節(jié)水技術(shù)水平有待提高等。5.2數(shù)據(jù)收集與整理為確保評價結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，本研究通過多種渠道廣泛收集案例地區(qū)節(jié)水型社會建設(shè)評價指標(biāo)的相關(guān)數(shù)據(jù)。針對定量指標(biāo)，如萬元GDP取水量、灌溉水利用系數(shù)等，主要從該地區(qū)的統(tǒng)計年鑒、水利部門水資源公報、經(jīng)濟發(fā)展報告等官方資料中獲取數(shù)據(jù)。例如，從統(tǒng)計年鑒中獲取歷年地區(qū)生產(chǎn)總值和總?cè)∷繑?shù)據(jù)，用于計算萬元GDP取水量；從水利部門水資源公報中獲取灌溉用水量和有效灌溉面積數(shù)據(jù)，以計算灌溉水利用系數(shù)。對于定性指標(biāo)，像公眾節(jié)水知曉率、水價調(diào)節(jié)機制完善程度等，則采用問卷調(diào)查、實地訪談和專家評估等方法進行數(shù)據(jù)收集。以公眾節(jié)水知曉率為例，設(shè)計科學(xué)合理的調(diào)查問卷，在該地區(qū)不同區(qū)域、不同年齡段、不同職業(yè)人群中隨機發(fā)放，共發(fā)放問卷[X]份，回收有效問卷[X]份。問卷內(nèi)容涵蓋對節(jié)水知識的了解程度、獲取節(jié)水信息的渠道、日常節(jié)水行為等方面。通過對問卷數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，得出公眾節(jié)水知曉率。針對水價調(diào)節(jié)機制完善程度，與當(dāng)?shù)匚飪r部門、水利部門相關(guān)負(fù)責(zé)人進行實地訪談，了解水價制定原則、調(diào)整頻率、對節(jié)水的激勵作用等情況，并邀請經(jīng)濟學(xué)、水資源管理等領(lǐng)域?qū)＜疫M行評估，綜合各方意見確定該指標(biāo)的評價數(shù)據(jù)。收集到數(shù)據(jù)后，進行預(yù)處理和標(biāo)準(zhǔn)化。由于各評價指標(biāo)的量綱和數(shù)量級存在差異，直接使用原始數(shù)據(jù)會影響評價結(jié)果的準(zhǔn)確性，因此需對數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使其具有可比性。對于正向指標(biāo)（指標(biāo)值越大，表明節(jié)水型社會建設(shè)水平越高），如工業(yè)用水重復(fù)利用率、污水處理回用率等，采用公式x_{ij}^{*}=\frac{x_{ij}-x_{j\min}}{x_{j\max}-x_{j\min}}進行標(biāo)準(zhǔn)化，其中x_{ij}^{*}為標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)，x_{ij}為原始數(shù)據(jù)，x_{j\min}和x_{j\max}分別為第j個指標(biāo)的最小值和最大值。對于逆向指標(biāo)（指標(biāo)值越小，表明節(jié)水型社會建設(shè)水平越高），如萬元GDP取水量、萬元工業(yè)增加值取水量等，采用公式x_{ij}^{*}=\frac{x_{j\max}-x_{ij}}{x_{j\max}-x_{j\min}}進行標(biāo)準(zhǔn)化。在數(shù)據(jù)預(yù)處理過程中，仔細(xì)檢查數(shù)據(jù)的完整性和準(zhǔn)確性，對于缺失數(shù)據(jù)，采用均值填充、回歸預(yù)測等方法進行補充；對于異常數(shù)據(jù)，通過與相關(guān)部門核實、對比歷史數(shù)據(jù)等方式進行修正或剔除。例如，若某企業(yè)上報的工業(yè)用水重復(fù)利用率數(shù)據(jù)明顯高于同行業(yè)水平且不符合實際生產(chǎn)情況，經(jīng)與該企業(yè)溝通核實后，對數(shù)據(jù)進行修正，確保數(shù)據(jù)質(zhì)量，為后續(xù)評價分析提供可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。5.3評價結(jié)果分析運用構(gòu)建的基于層次分析法和模糊綜合評價法的節(jié)水型社會建設(shè)評價模型，對[具體地區(qū)名稱]相關(guān)數(shù)據(jù)進行處理和分析，得到該地區(qū)節(jié)水型社會建設(shè)的綜合評價結(jié)果為“中等”。這一結(jié)果為深入剖析該地區(qū)節(jié)水型社會建設(shè)的優(yōu)勢與不足提供了重要依據(jù)，有助于針對性地制定改進策略，推動節(jié)水型社會建設(shè)向更高水平邁進。從優(yōu)勢方面來看，該地區(qū)在水資源管理和節(jié)水工程與技術(shù)方面取得了一定成效。在水資源管理上，用水總量控制達標(biāo)率達到了[X]%，表明該地區(qū)在控制用水總量、落實水資源剛性約束方面成果顯著。用水定額達標(biāo)率為[X]%，說明各用水部門在按照用水定額用水方面執(zhí)行情況較好，用水定額管理體系發(fā)揮了有效作用。計劃用水率達到[X]%，體現(xiàn)了計劃用水管理在該地區(qū)的廣泛實施和較高的執(zhí)行程度，有助于優(yōu)化水資源配置，提高水資源利用效率。在節(jié)水工程與技術(shù)方面，節(jié)水灌溉工程面積率達到[X]%，反映出該地區(qū)在農(nóng)業(yè)節(jié)水灌溉方面投入較大，推廣了滴灌、噴灌等高效節(jié)水灌溉技術(shù)，減少了農(nóng)業(yè)灌溉用水的浪費，提高了農(nóng)業(yè)水資源利用效率。節(jié)水器具普及率為[X]%，表明節(jié)水器具在生活和公共用水領(lǐng)域得到了較好的推廣應(yīng)用，有助于降低生活用水消耗。非常規(guī)水源利用比例達到[X]%，說明該地區(qū)在開發(fā)利用雨水、再生水等非常規(guī)水源方面取得了一定進展，有助于緩解水資源供需矛盾，提高水資源的保障程度。然而，該地區(qū)在節(jié)水型社會建設(shè)中仍存在一些不足之處。在水資源利用效率方面，萬元GDP取水量為[X]立方米/萬元，雖較以往有所下降，但與節(jié)水先進地區(qū)相比，仍有較大的下降空間，表明該地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展對水資源的依賴程度較高，經(jīng)濟結(jié)構(gòu)和產(chǎn)業(yè)布局在節(jié)水方面還有待優(yōu)化。萬元工業(yè)增加值取水量為[X]立方米/萬元，說明工業(yè)用水效率有待進一步提高，部分工業(yè)企業(yè)在用水管理和節(jié)水技術(shù)應(yīng)用上還需加強。工業(yè)用水重復(fù)利用率為[X]%，污水處理回用率為[X]%，這兩個指標(biāo)反映出該地區(qū)在水資源重復(fù)利用方面還有提升潛力，應(yīng)加大對工業(yè)廢水處理和回用設(shè)施的投入，提高水資源的循環(huán)利用水平。社會節(jié)水意識方面也存在提升空間。公眾節(jié)水知曉率為[X]%，說明部分公眾對節(jié)水知識和理念的了解還不夠深入，節(jié)水宣傳教育工作有待進一步加強。公眾節(jié)水參與度和企業(yè)節(jié)水積極性評價為“一般”，表明公眾和企業(yè)在日常生活和生產(chǎn)經(jīng)營中主動參與節(jié)水行動的意愿和行動還不夠積極，需要進一步引導(dǎo)和激勵，形成全社會共同參與節(jié)水的良好氛圍。在生態(tài)環(huán)境保護方面，地表水水功能區(qū)達標(biāo)率為[X]%，雖然達到了一定標(biāo)準(zhǔn)，但仍存在部分水域水質(zhì)不達標(biāo)、水生態(tài)系統(tǒng)受損的情況，需要加強水污染防治和水生態(tài)修復(fù)工作。在地下水超采區(qū)，地下水超采程度雖得到一定控制，但仍處于[具體程度]，需進一步加強地下水開采管理，嚴(yán)格控制開采量，促進地下水資源的可持續(xù)利用。六、結(jié)論與展望6.1研究結(jié)論總結(jié)本研究綜合運用層次分析法和模糊綜合評價法，對節(jié)水型社會建設(shè)評價展開深入研究，構(gòu)建了一套科學(xué)合理的評價體系，并通過案例分析驗證了該體系的有效性和實用性，取得了以下主要研究成果：構(gòu)建評價指標(biāo)體系：基于科學(xué)性、全面性、代表性、可操作性以及動態(tài)性與靜態(tài)性結(jié)合的原則，從水資源利用效率、節(jié)水工程與技術(shù)、水資源管理、社會節(jié)水意識、生態(tài)環(huán)境保護五個方面，構(gòu)建了包含20個具體指標(biāo)的節(jié)水型社會建設(shè)評價指標(biāo)體系。該體系全面涵蓋了節(jié)水型社會建設(shè)的關(guān)鍵領(lǐng)域和環(huán)節(jié)，為準(zhǔn)確評價節(jié)水型社會建設(shè)水平提供了全面、系統(tǒng)的指標(biāo)框架。其中，萬元GDP取水量、萬元工業(yè)增加值取水量等指標(biāo)從經(jīng)濟發(fā)展與水資源消耗的關(guān)系角度，衡量了水資源利用效率；節(jié)水灌溉工程面積率、節(jié)水器具普及率等指標(biāo)反映了節(jié)水工程與技術(shù)的應(yīng)用情況；用水總量控制達標(biāo)率、用水定額達標(biāo)率等指標(biāo)體現(xiàn)了水資源管理的成效；公眾節(jié)水知曉率、公眾節(jié)水參與度等指標(biāo)體現(xiàn)了社會節(jié)水意識的強弱；地表水水功能區(qū)達標(biāo)率、地下水超采程度等指標(biāo)反映了生態(tài)環(huán)境保護的狀況。確定指標(biāo)權(quán)重：運用層次分析法，邀請多領(lǐng)域?qū)＜覍Ω鲗哟我蛩剡M行兩兩比較，構(gòu)建判斷矩陣并計算權(quán)重。通過一致性檢驗確保權(quán)重的合理性，明確了各準(zhǔn)則層