2/2《函數(shù)的表示方法》課標解讀教材分析函數(shù)是高中數(shù)學的重要內(nèi)容，函數(shù)的表示方法是“函數(shù)概念與性質(zhì)”這一章的主要內(nèi)容之一.函數(shù)的表示方法不僅是研究函數(shù)本身和應用函數(shù)解決實際問題所必須涉及的，也是加深對函數(shù)概念的理解所必須掌握的.同時，基于高中階段所接觸的許多函數(shù)均可用幾種不同的方法表示，因而學習函數(shù)的表示方法也是領悟數(shù)學思想方法（如數(shù)形結合、化歸等）的重要過程.本節(jié)內(nèi)容從開始就比較注重函數(shù)的不同表示方法：解析法、圖象法、列表法.學習函數(shù)的不同表示方法能豐富對函數(shù)的認識，幫助學生理解抽象的函數(shù)概念，特別是在信息技術環(huán)境下，可以使函數(shù)在數(shù)形結合上得到更充分的表現(xiàn)，使學生更好地體會這一重要的數(shù)學思想方法.因此，在研究函數(shù)時，應充分發(fā)揮圖象直觀的作用；在研究圖象時要注意代數(shù)刻畫，以求思考和表述的精確性.本節(jié)內(nèi)容在高考中以選擇題或填空題為主，考查函數(shù)的表示方法，難度不大.本節(jié)內(nèi)容主要涉及數(shù)學抽象、數(shù)學運算、直觀想象等核心素養(yǎng).學情分析1.初中階段學生已經(jīng)接觸過函數(shù)的三種表示方法，因此本節(jié)內(nèi)容學生理解起來困難不大.三種表示方法中，學生最容易接受解析法.學生接觸表格法的機會較少，學習起來會有一定難度.2.分段函數(shù)是學生學習的重點，學生往往會認為分段函數(shù)是幾個函數(shù)，教師應從函數(shù)定義的本質(zhì)進行講解，讓學生對于分段函數(shù)有一個明確認識.教學建議根據(jù)教學內(nèi)容，結合學生的具體情況，宜采用學生自主探究和教師啟發(fā)引導相結合的教學方式.在整個的教學過程中讓學生盡可能地動手、動腦，調(diào)動學生的積極性，使其充分地參與學習的全過程.倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，逐步培養(yǎng)學生利用函數(shù)來處理信息的能力.為了使學生會根據(jù)實際情境的需要選擇恰當?shù)谋硎痉椒?，教學中應該多給出一些具體問題，讓學生在比較、選擇函數(shù)的表示方法的過程中，加深對函數(shù)概念的整體理解，而不再誤以為函數(shù)都是可以寫出解析式的.對于分段函數(shù)，一方面，要加強用分段函數(shù)模型刻畫實際問題的實踐，另一方面，還可以通過多媒體演示，讓學生體驗到分段函數(shù)的問題應該先分段解決，再綜合起來.這也為下一步研究分段函數(shù)的單調(diào)性等性質(zhì)埋下伏筆.學科核心素養(yǎng)目標與素養(yǎng)1.通過學習函數(shù)的表示方法，能夠由所給條件求函數(shù)解析式，或利用分段函數(shù)的特征計算出函數(shù)值，達到數(shù)學抽象核心素養(yǎng)水平一的要求.2.通過具體實例，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應用，達到數(shù)學運算核心素養(yǎng)水平一的要求.3.通過用圖象表示函數(shù)解析式，或由實際問題構建合理的函數(shù)模型，學會用數(shù)學語言表示實際問題，達到直觀想象核心素養(yǎng)水平二的要求.情境與問題本案例通過三個用不同方法表示函數(shù)的實例引人函數(shù)的表示方法，從而學習新知，掌握新知.內(nèi)容與節(jié)點本節(jié)內(nèi)容是函數(shù)概念的延伸，從不同角度進一步研究函數(shù)的概念，同時提出分段函數(shù)的概念本節(jié)內(nèi)容也是初中函數(shù)知識的一個復習，為下面研究函數(shù)的性質(zhì)奠定基礎.過程與方法1.通過明確函數(shù)的三種表示方法，學會發(fā)現(xiàn)并提出問題，學會用數(shù)學的眼光觀察世界，發(fā)展數(shù)學抽象核心素養(yǎng).2.通過探究現(xiàn)實生活中的豐富實例，學會在實際情境中根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)，感受函數(shù)的不同表示方法在具體問題中的應用，滲透