2025年古典概型題庫及詳細(xì)答案

一、單項(xiàng)選擇題（總共10題，每題2分）1.從一副52張的撲克牌中隨機(jī)抽取一張，抽到紅桃的概率是多少？A.1/4B.1/2C.1/13D.12/52答案：A2.一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球和7個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)取出一個(gè)球，取出紅球的概率是多少？A.5/12B.7/12C.5/7D.7/5答案：A3.從0到9這10個(gè)數(shù)字中隨機(jī)選擇一個(gè)數(shù)字，選擇到偶數(shù)的概率是多少？A.1/2B.1/10C.5/10D.1/5答案：A4.一個(gè)班級(jí)有30名學(xué)生，其中男生20名，女生10名，隨機(jī)選出一名學(xué)生，選出男生的概率是多少？A.1/3B.2/3C.1/2D.3/2答案：B5.從一副52張的撲克牌中隨機(jī)抽取兩張牌，抽到兩張相同花色的概率是多少？A.1/221B.1/169C.13/221D.1/4答案：C6.一個(gè)袋子里有3個(gè)紅球和4個(gè)綠球，隨機(jī)取出兩個(gè)球，取出兩個(gè)紅球的概率是多少？A.3/7B.1/7C.1/14D.3/35答案：D7.從0到9這10個(gè)數(shù)字中隨機(jī)選擇兩個(gè)數(shù)字，選擇到兩個(gè)相同數(shù)字的概率是多少？A.1/100B.1/10C.1/50D.1/5答案：A8.一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中20名是團(tuán)員，20名是非團(tuán)員，隨機(jī)選出兩名學(xué)生，選出兩名團(tuán)員的概率是多少？A.1/40B.1/20C.1/16D.1/8答案：C9.從一副52張的撲克牌中隨機(jī)抽取三張牌，抽到三張同花色的概率是多少？A.1/221B.1/13C.1/2210D.1/169答案：C10.一個(gè)袋子里有4個(gè)紅球和6個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)取出三個(gè)球，取出三個(gè)紅球的概率是多少？A.1/20B.1/12C.1/60D.1/10答案：B二、多項(xiàng)選擇題（總共10題，每題2分）1.從一副52張的撲克牌中隨機(jī)抽取一張，可能抽到的花色有哪些？A.紅桃B.黑桃C.方塊D.梅花答案：A,B,C,D2.一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球和7個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)取出一個(gè)球，可能取出的顏色有哪些？A.紅色B.藍(lán)色C.黃色D.綠色答案：A,B3.從0到9這10個(gè)數(shù)字中隨機(jī)選擇一個(gè)數(shù)字，可能選擇的數(shù)字有哪些？A.0B.1C.2D.3E.4F.5G.6H.7I.8J.9答案：A,B,C,D,E,F,G,H,I,J4.一個(gè)班級(jí)有30名學(xué)生，其中男生20名，女生10名，隨機(jī)選出一名學(xué)生，可能選出的性別有哪些？A.男生B.女生答案：A,B5.從一副52張的撲克牌中隨機(jī)抽取兩張牌，可能抽到的花色組合有哪些？A.紅桃紅桃B.黑桃黑桃C.方塊方塊D.梅花梅花E.紅桃黑桃F.紅桃方塊G.紅桃梅花H.黑桃方塊I.黑桃梅花J.方塊梅花答案：A,B,C,D,E,F,G,H,I,J6.一個(gè)袋子里有3個(gè)紅球和4個(gè)綠球，隨機(jī)取出兩個(gè)球，可能取出的顏色組合有哪些？A.紅色紅色B.紅色綠色C.綠色綠色答案：A,B,C7.從0到9這10個(gè)數(shù)字中隨機(jī)選擇兩個(gè)數(shù)字，可能選擇的數(shù)字組合有哪些？A.00B.01C.02D.03E.04F.05G.06H.07I.08J.09答案：A,B,C,D,E,F,G,H,I,J8.一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中20名是團(tuán)員，20名是非團(tuán)員，隨機(jī)選出兩名學(xué)生，可能選出的組合有哪些？A.團(tuán)員團(tuán)員B.團(tuán)員非團(tuán)員C.非團(tuán)員非團(tuán)員答案：A,B,C9.從一副52張的撲克牌中隨機(jī)抽取三張牌，可能抽到的花色組合有哪些？A.紅桃紅桃紅桃B.黑桃黑桃黑桃C.方塊方塊方塊D.梅花梅花梅花E.紅桃紅桃黑桃F.紅桃紅桃方塊G.紅桃紅桃梅花H.黑桃黑桃方塊I.黑桃黑桃梅花J.方塊方塊梅花答案：A,B,C,D,E,F,G,H,I,J10.一個(gè)袋子里有4個(gè)紅球和6個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)取出三個(gè)球，可能取出的顏色組合有哪些？A.紅色紅色紅色B.紅色紅色綠色C.紅色綠色綠色D.綠色綠色綠色答案：A,B,C,D三、判斷題（總共10題，每題2分）1.從一副52張的撲克牌中隨機(jī)抽取一張，抽到紅桃的概率和抽到黑桃的概率相同。A.正確B.錯(cuò)誤答案：A2.一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球和7個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)取出一個(gè)球，取出紅球的概率大于取出藍(lán)球的概率。A.正確B.錯(cuò)誤答案：B3.從0到9這10個(gè)數(shù)字中隨機(jī)選擇一個(gè)數(shù)字，選擇到偶數(shù)的概率和選擇到奇數(shù)的概率相同。A.正確B.錯(cuò)誤答案：B4.一個(gè)班級(jí)有30名學(xué)生，其中男生20名，女生10名，隨機(jī)選出一名學(xué)生，選出男生的概率大于選出女生的概率。A.正確B.錯(cuò)誤答案：A5.從一副52張的撲克牌中隨機(jī)抽取兩張牌，抽到兩張相同花色的概率大于抽到兩張不同花色的概率。A.正確B.錯(cuò)誤答案：B6.一個(gè)袋子里有3個(gè)紅球和4個(gè)綠球，隨機(jī)取出兩個(gè)球，取出兩個(gè)紅球的概率大于取出兩個(gè)綠球的概率。A.正確B.錯(cuò)誤答案：B7.從0到9這10個(gè)數(shù)字中隨機(jī)選擇兩個(gè)數(shù)字，選擇到兩個(gè)相同數(shù)字的概率大于選擇到兩個(gè)不同數(shù)字的概率。A.正確B.錯(cuò)誤答案：B8.一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中20名是團(tuán)員，20名是非團(tuán)員，隨機(jī)選出兩名學(xué)生，選出兩名團(tuán)員的概率大于選出兩名非團(tuán)員的概率。A.正確B.錯(cuò)誤答案：B9.從一副52張的撲克牌中隨機(jī)抽取三張牌，抽到三張同花色的概率大于抽到三張不同花色的概率。A.正確B.錯(cuò)誤答案：B10.一個(gè)袋子里有4個(gè)紅球和6個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)取出三個(gè)球，取出三個(gè)紅球的概率大于取出三個(gè)藍(lán)球的概率。A.正確B.錯(cuò)誤答案：B四、簡答題（總共4題，每題5分）1.解釋什么是古典概型。答案：古典概型是指在試驗(yàn)中所有可能的結(jié)果是有限的，并且每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。古典概型的概率計(jì)算公式為：事件A的概率P(A)=事件A包含的結(jié)果數(shù)/所有可能的結(jié)果數(shù)。2.從一副52張的撲克牌中隨機(jī)抽取一張，抽到紅桃的概率是多少？請(qǐng)解釋計(jì)算過程。答案：從一副52張的撲克牌中隨機(jī)抽取一張，抽到紅桃的概率是1/4。因?yàn)橐桓睋淇伺浦杏?2張牌，其中紅桃有13張，所以抽到紅桃的概率為13/52，即1/4。3.一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球和7個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)取出一個(gè)球，取出紅球的概率是多少？請(qǐng)解釋計(jì)算過程。答案：一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球和7個(gè)藍(lán)球，總共有12個(gè)球。隨機(jī)取出一個(gè)球，取出紅球的概率是5/12。因?yàn)榧t球有5個(gè)，總共有12個(gè)球，所以取出紅球的概率為5/12。4.從0到9這10個(gè)數(shù)字中隨機(jī)選擇一個(gè)數(shù)字，選擇到偶數(shù)的概率是多少？請(qǐng)解釋計(jì)算過程。答案：從0到9這10個(gè)數(shù)字中隨機(jī)選擇一個(gè)數(shù)字，偶數(shù)有0,2,4,6,8，共5個(gè)偶數(shù)?？偣灿?0個(gè)數(shù)字，所以選擇到偶數(shù)的概率為5/10，即1/2。五、討論題（總共4題，每題5分）1.在古典概型中，如何計(jì)算一個(gè)事件的概率？請(qǐng)舉例說明。答案：在古典概型中，計(jì)算一個(gè)事件的概率的公式為：事件A的概率P(A)=事件A包含的結(jié)果數(shù)/所有可能的結(jié)果數(shù)。例如，從一副52張的撲克牌中隨機(jī)抽取一張，抽到紅桃的概率是13/52，即1/4。因?yàn)榧t桃有13張，總共有52張牌，所以抽到紅桃的概率為13/52，即1/4。2.一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球和7個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)取出兩個(gè)球，取出兩個(gè)紅球的概率是多少？請(qǐng)解釋計(jì)算過程。答案：一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球和7個(gè)藍(lán)球，總共有12個(gè)球。隨機(jī)取出兩個(gè)球，取出兩個(gè)紅球的概率為C(5,2)/C(12,2)，即10/66，即5/33。因?yàn)閺?個(gè)紅球中取出2個(gè)的組合數(shù)為C(5,2)，從12個(gè)球中取出2個(gè)的組合數(shù)為C(12,2)，所以取出兩個(gè)紅球的概率為10/66，即5/33。3.從0到9這10個(gè)數(shù)字中隨機(jī)選擇兩個(gè)數(shù)字，選擇到兩個(gè)相同數(shù)字的概率是多少？請(qǐng)解釋計(jì)算過程。答案：從0到9這10個(gè)數(shù)字中隨機(jī)選擇兩個(gè)數(shù)字，選擇到兩個(gè)相同數(shù)字的概率為10/100，即1/10。因?yàn)閺?0個(gè)數(shù)字中取出2個(gè)的組合數(shù)為C(10,2)，而只有一種情況是兩個(gè)數(shù)字相同，即兩個(gè)數(shù)字都是0，所以選擇到兩個(gè)相同數(shù)字的概率為1/100，即1/10。4.一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中20名是團(tuán)員，20名是非團(tuán)員，隨機(jī)選出兩名學(xué)生，選出